作為一個現代人，用簡單的工具（就是一個普通人都能可以用到的工具），怎樣證明是地球繞著太陽轉呢？

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（原問題是「不用任何工具，怎樣證明是地球繞著太陽轉呢？」）
謝邀。簡單的說，沒有任何工具，這樣的問題只能留在哲思的層次。地心說和日心說都無法戰勝對方。

地心說和日心說之爭不僅僅是地球和太陽的事情（如果僅僅考慮地球和太陽，誰繞誰轉只是參考點不同而已）。古代人就已經發現天上的星星除日月外，大致分為三類，一類是恆星，相對位置不會發生改變。另一類是行星，即金木水火土，按照一定的規律運動。第三類是短暫出現後消失的星，如超新星，彗星，新星。地心說和日心說主要的目的是解釋第二類星的運動，即日月，地球，金木水火土是如何運行的。

證實或證偽二者的關鍵在於對行星位置的測量精度。開普勒解決了這個問題，不僅僅是因為他的模型更優雅，最主要是因為他的橢圓軌道模型正確預言了行星的軌道運動，精確度徹底壓倒了本輪均輪那一套地心說模型。而之所以開普勒能做到這一點，是因為他擁有第谷的測量數據。第谷並沒有製造現代的望遠鏡，他沒有比別人看到更暗的星，但他設計儀器提高了位置的測量精度。在第谷之前，人們對於行星位置的觀測精度大概只有1度左右。第谷用他自己設計的測量儀器把這個精度提高了一百倍（順提一句Gaia太空望遠鏡的觀測精度是第谷儀器的300000倍）。

回到最初的問題，智者可以提出各種精妙的模型，但最終決定勝負的是實驗數據，而這需要儀器的進步。

先一句話回答：不藉助工具，只靠眼睛和腦子，是無法證明地球繞著太陽轉的。

首先，根據參考系的不同，可以認為地球繞著太陽轉，也可以認為太陽繞著地球轉。就太陽-地球這一體系來看，兩種情況的觀測結果是完全一樣的，這也就是人類用了這麼長時間才搞明白原來地球不是太陽系中心的一個重要原因。

如果一定要「證明地球繞著太陽轉」的話，其過程可以參考人類對太陽繫結構的認識過程。
簡單來說一下：
人類最早的，長期的肉眼觀測可以得出以下一些結論：

太陽每天升起、落下
恆星的位置是相對不變的
太陽和月亮在不動的恆星背景上，分別以年和月為周期移動
天空中有5顆明亮的行星，它們在恆星背景上的位置也各自周期性移動，但是一些行星（除水星和金星外的其他行星）和日月不同，會出現逆行

人類想當然地認為，自己是宇宙的中心，太陽、行星和恆星都在繞著地球旋轉。托勒密最早於2世紀系統地提出了地心說理論（並在愚昧的宗教的統治下發揚光大，在接下來的歷史裡一直佔領著人類的大腦）。如果行星是簡單地繞地球在圓軌道上旋轉的話，無法解釋行星的逆行現象，所以托勒密在地心說理論中引入了本輪和均輪，最後的模型里有數十個本輪、均輪，極其複雜，但是和觀測數據可以吻合，並且迎合了宗教思想，被認為是正確的宇宙觀。

早在公元前就有人提出，太陽才是宇宙的中心，地球繞太陽旋轉的看法。但是以人類當時的認識來看，不僅無法接受地球並非宇宙中心這一事實，更加不能想像，腳下的大地居然是漂浮在太空中。隨著1522年麥哲倫的船隊完成環球航行，以及哥白尼在1543年發表的《天體運行論》中提出完整而系統的日心說理論，逐漸動搖了地心說的理論。

1610年，伽利略用他的（可愛的）小望遠鏡望向了木星，發現了木星的四顆大衛星，直接推翻了地心說中「一切天體均圍繞地球旋轉」的說法，大大地動搖了地心說。但是，哥白尼的日心說理論中，所有天體均在正圓軌道上繞太陽旋轉，與當時第谷的精確觀測數據不符，日心說也不具備優勢。直到開普勒提出了開普勒三定律，將行星的軌道又圓軌道修正為橢圓軌道，才徹底推翻了地心說。

最後附上一張圖，1990年旅行者1號探測器在距離地球約60億千米處，為地球拍下了這張照片：

能找到它在哪裡嗎？- - - - - - - - - -
參考：
維基百科 - 地心說 / 日心說 / 順行和逆行 / 斐迪南·麥哲倫 / 伽利略·伽利萊 / 第谷·布拉赫 / 約翰內斯·開普勒 / 暗淡藍點
Wikipedia - Geocentric model / Heliocentrism / Retrograde and prograde motion / Ferdinand Magellan / Galileo Galilei / Tycho Brahe / Johannes Kepler / Pale Blue Dot

非常好的問題。這也是哥白尼之前天文學家們面臨的難題，使用古代的觀測儀器（「沒有任何工具」這個條件太苛刻了，人類最擅長的就是利用工具和思考啊，所以我換成了古代的工具）如何證明地球是不是宇宙中心，兩個問題是等同的。

應該有幾種方法，
1.證明太陽比地球大得多
2.證明地球在自轉
3.發現地球和其他行星繞轉太陽才能解釋的現象

地球是宇宙中心，貌似這是經驗告訴我們的，因為我們不覺得地球在運動。
在開普勒計算出來火星軌道，得出行星運動三定律之前，天文學家們無法證明。

1.
古希臘天文學家曾經試圖計算月亮和太陽的距離，也找到了可行的方法，但受限於測量角度的儀器太粗略，計算結果只是現在的結果的幾十幾百分之一。誤差太大，結果看起來不太可靠。
所以儘管曾有人提出來太陽可能才是宇宙中心，地球圍繞太陽轉，但跟日常經驗相衝突，又提不出有力證據，因而沒有被廣泛接受。更重要的是，地心說模型在當時觀測精度下足以解釋所觀測到的天文現象，比如行星運行規律。

2.
由於對運動和認識存在很多誤區，所以論證地球自轉是挺困難的，需要物理學（運動和力的關係認識）的進步作為前提。
比如古希臘科學家反對地球自轉的理由有，如果地球自轉，地球大氣會形成單一方向的強風；如果人跳起，會落在跳起地點的後方。這一認識只有在伽利略提出慣性定律之後才予以澄清。
但伽利略又認為，潮汐也是因為地球自轉形成的，他沒有意識到月球對潮汐的作用。所以這一認識並不容易達成。
3.
直到哥白尼才開始重新論證太陽是宇宙中心，但哥白尼只是提出了一種更加簡潔有力的思想，並沒有能夠通過觀測予以證實，他還沿用了很多未必正確的古代思想，數據也不比地心說更精確。參見哥白尼會認為太陽是宇宙的中心嗎？
偉大的天文觀測家第谷和偉大的理論家開普勒這對組合，才第一個給了哥白尼思想以實際支持。第谷自己製造了空前的大型觀測儀器，堅持幾十年的觀測使數據精度達到了裸眼觀測的極限，遠超出之前的水平，開普勒在第谷數據的基礎上計算出了行星運動三定律，發現火星是沿著橢圓軌道圍繞太陽運動。這就否定了地球是宇宙中心的觀念。伽利略改進望遠鏡用以天文觀測，給出了更有力的證據，如金星的位相等。開普勒和伽利略的工作成果，才確立了哥白尼學說的科學地位。

工具+思想，推動科學進步。
作為一個反例。我們中國古代的天文觀測精度也很高，但缺少「我愛我師，我更愛真理」的精神，對宇宙的認識停留在了「天圓地方」的階段，沒有能認識到「大地是個球」，更不要說什麼地心說或日心說了。這是中國古代科學的思想天花板。很可惜。當然我們的教科書上一般不提這事兒。（明末利瑪竇把「地球」觀念帶給了中國人，可直到清朝還有人反對，認為這是「陰謀顛覆天朝帝制」。直到清末民初，科學才重新傳到中國來。）
目前很多人吹噓的什麼咱們古代「天人合一」，其實是把迷信當寶貝，把含糊籠統當概括，把落後包裝成超前，對科學進步沒什麼好處。

宇宙沒有絕對參考系，所以嚴格來講沒有誰繞誰運動的道理。你完全可以把地球當做參考系，推出各個行星以及太陽繞地球運動的軌跡及方程。

如果很容易證明，地心說便不復存在了。這一點沒有簡單易懂的證明辦法，在從前，證明這一點靠的是大量的觀測數據。如果認可地心說，那麼各個星星的軌跡會很複雜。比如，行星的軌跡不是單純的圓，可能在圓上再加上一個圓，繞大圓運動的同時，也繞小圓運動，一個行星的軌跡有時要幾十個圓上圓，這是很變態的數學家才能描繪的問題。哥白尼，他認為自然應該是簡單優美的，所以拋棄地心說走向日心說。而在那時，日心說，基本可以說是猜出來的，具體的證明需要用到很多測量數據。

這個說法並不是很嚴謹。僅僅是人們發現已太陽為參考系比較好算而已。實際上不存在誰繞著誰轉這種事，人人都是宇宙中心。

原點是自己定義的，說誰是心都沒問題。但是定義太陽為中心能得到更簡單的太陽系行星軌跡。人們更傾向於優雅的答案。