引力波是橫波還是縱波？

11-28

能否提供一些量子場論方面的解釋？

我不是很懂量子場論（尤其是怎麼拿量子場論玩引力波），這裡文不對題地用一下廣義相對論的內容：

引力波作為微擾時求解愛因斯坦場方程會產生額外的自由度，可以選取適當的規範讓這些自由度降低到兩個（對應兩個偏振態）。

比較方便的規範是「橫波無跡規範（Transverse-Traceless Gauge）」，在該規範下，度規的微擾部分寫為 $h_{mu u}(x)=epsilon_{mu u}(k)sin(eta_{mu u}k^{mu}x^{ u} )$ ,看樣子就已經是個很漂亮的波動函數了。

在TT規範下， $h_{mu u}$ 滿足 $k^{mu}h_{mu u}=0$ ,也就是說，引力波的四維振幅和波矢正交。在這個意義下，我們可以說引力波是橫波。

謝邀
是橫波，這個問題和量子場論還是有一些關係的。理解這個問題對於理解規範對稱性也是有幫助的。此答案不是不痛不癢的科普，鑒於本人水平問題，歡迎指正。
首先簡單來說：
通常對於有質量的場而言，對應的粒子運動的速度是小於光速的，所以我們總可以找一個和粒子相對靜止的參考系來看問題（Lorentz boost）。這時粒子的四動量為 $p^{mu}=(m,0,0,0)$ . 尋找自由度來自於尋找粒子具有的獨立的狀態，來自於尋找在此參考系下，保持此四動量不變的群操作。這個群操作是洛倫茲群的子群。可以看出保持此操作不變的群（也叫little group)是所有空間轉動組成的群也就是SO(3). 根據高等量子力學的知識，自旋為j的粒子在SO(3)的對稱性下有(2j+1)個自旋態。而對於無質量的場而言，它的運動速度必然是光速，所以無法通過一個boost找到一個和它相對靜止的參考系。這樣四動量最多可以寫成 $p^{mu}=(w,0,0,w)$ 。
所以保持此矢量不變的對稱群是ISO(2),可以理解成繞著運動的那個軸的軸對稱群。這時描述它的態只有2個。所以形象的理解就是無質量粒子的縱向的自由度被凍結掉了，留下的只有橫向的自由度，而橫向的自由度對應於經典物理我們通常說它具有橫向的偏振態，所以無論是光子還是引力子都是以光速運動的粒子所以只有2個偏振態，所以都是橫波。其物理的來源在於小群的不同。
當然如果懂一點點群論的人而言，還有可以更加清晰的解釋。
根據Wigner定理，一種粒子的狀態總是和Poincare群( 3個轉動，3個洛倫茲變換（boost），4個平移）的表示相聯繫的。
而在研究群的表示的時候，我們總是喜歡尋找卡西米爾運算元，也就是和一個群的所有生成元都對易的運算元，這個運算元的本徵值就是區分有多少種物理粒子態。
比如在角動量理論中，角動量的平方 $J^{2}$ 就是 $J_{x}$ , $J_{y}$ , $J_{z}$ 的卡西米爾運算元，我們都知道其具有(2j+1)個本徵態。
而在有質量的場論來說呢？我們的任務也是尋找卡西米爾運算元，對於有質量的場論，我們可以找到兩個卡西米爾運算元 $P^{mu}P_{mu}$ , $W^{mu}W_{mu}$ 四動量的平方和泡利魯班斯基矢量的平方。泡利魯班斯基矢量定義說起來有點煩，與自旋關係密切，現在理解成自旋就行。這樣通過這兩個卡西米爾運算元的本徵值就可以區分粒子態了。 $P^{mu}P_{mu}$ 的本徵值是 $m^{2}$ ,關於這一類龐加萊群表示的分類知乎上已經有非常好的回答了。對於特定的 $m^{2}$ ,如果粒子具有自旋s，還可以由另外一個卡西米爾運算元的本徵值分成2s+1個自旋態。一切看上去so far so good.
但是如果對於沒有質量的場（電磁場，引力場），那麼我們就會發現，上面兩個卡西米爾運算元的本徵值都是0，這樣它們就都不能用了。所以為了給龐加萊群表示分類，我們需要尋找新的洛倫茲不變數，新的洛倫茲不變數就是螺旋度(helicity), $frac{Scdot P}{|P|}$ . 也就是自旋在運動方向上的投影。這個卡西米爾運算元對於自旋為s的態只具有s,-s兩個本徵值，所以只能把它分成兩個狀態，對應於兩個偏振態。於是對於電磁場，引力場等無質量場，只具有橫波自由度了。
這時，就會發現這好像和規範對稱性有所聯繫了，因為電磁場和引力場之所以自由度被限定成了2個，是因為我們選定了恰當的規範條件。比如電磁場的庫倫規範，關於引力波的規範問題我在我關於引力波的那個回答里也提到過。而且只有無質量場具有規範不變性（關於規範場粒子的質量是來自對稱性破缺），所以也可以把剛才的若干討論看作是規範不變性的起源。
注意在量子力學（經典力學）中，規範對稱性通常不認為是對稱性，因為量子力學中物理狀態利用希爾伯特空間的矢量描述，因為規範對稱性相聯繫的兩個狀態實際上是相同的，而對稱性描述的兩個狀態是不同的通過對稱性相互聯繫。這裡通過量子力學來說明，經典力學中同樣規範對稱性也不是對稱性。一個很有誤導性的說法是，電磁場的U(1)整體規範對稱性根據諾特爾定理帶來了電荷守恆，容易讓我們誤導規範對稱性具有守恆流，從而是一個對稱性。實際上這個說法應該改為「整體對稱性根據諾特爾（第一）定理帶來了電荷守恆」，整體對稱性是系統的對稱性而不屬於規範對稱性。

參考： A.zee 《quantum field theory in a nutshell》

引力波是橫波。只要有兩個偏振態的都是橫波。

由於等效原理，單個質點無法感受引力波，引力波的作用是體現在質點之間的相互運動之上。
當線偏振的引力波通過時，物體首先在x軸上被壓縮，y軸上被拉伸，然後在y軸上被壓縮，x軸上被拉伸，如圖所示（知乎不能上傳GIF真蛋疼。。。想看動態圖的戳進來Gravitational wave）

由此可以看出引力波存在兩個獨立的偏振態，根據形狀分為模式+和模式×，兩者夾角為45°。

這也體現了引力波和其它波的不同之處，偏振態的夾角不是90°而是45°。

另外我想跟題主說，量子引力現在八字還沒一撇，怎麼用量子場論解釋？

橫波。

橫波。從量子場論角度看，引力子是自旋為2的無質量粒子，只有螺度為正負二的兩個態，對應橫波的兩種偏振態。具體的數學細節可以參考 @安宇森的答案。

我覺得從引力波探測實驗中質量塊的剪切應變來說算是橫波，而且弱引力場方程的線性近似方程解也是獲得橫波解。但是個人覺得從量子場論很難說明啊，概率波算是橫波還是縱波？假設引力子能夠符合規範量子場方程，獲得的也是個旋量，很難從機械波的角度區分橫縱吧。

沒法定義。。。
縱波橫波之類的只能用於定義矢量場。引力場是二階張量場。

橫波：振動方向與傳播方向垂直
縱波：振動方向與傳播方向一致
引力波是空間彎曲因子隨時空的變化，不存在振動方向，沒有橫波縱波之分。這個問題問的好比說這塊肉是男的還是女的一樣，概念其實不搭。
引力波有點高大上，換一個，你說概率波是橫波還是縱波？
雖然我們把機械波，概率波，引力波都叫wave,但本質上很不一樣。

雖然完全不懂，但是猜到是橫波哈哈

看心情啦~

蟹妖，前人之述備矣，不便再作答

和電磁波一樣是橫波

橫波

掏出一枚一元硬幣，廁所等開到最亮，把硬幣丟進馬桶，注意看波紋…

暗物質發送過來的秋波，中國古人早就發現了，並形象地命名為暗送秋波。

我覺得站著看是橫向，躺著看是縱向。

輕拍Σ(っ °Д °;)っ

根據我的理解。。。橫波

是橫波吧，這次探測到的，包括之前預測到可能會存在的引力波，都是橫波。
假如要產生引力縱波，那必須要一個物體質量不停的變化……也就是一會兒質量變大一會兒質量變小……通過自身質量變換帶來的引力強弱變化才能產生引力波縱波……目前還沒發現過這種能隨意改變自身質量的物體……

引力波是引力存在的原因，引力具有吸引的性質，所以引力波是大波。

橫波，縱波的傳遞需要介質吧

機械波可以是縱波也可以是橫波，引力波亦然。