方形還是圓形?這個視覺錯覺是什麼原理

看起來是圓柱體,轉動後卻成了方形的柱體,而同時鏡子里的方形柱體變成了圓柱體,反過來操作也是一樣效果。
請問這是什麼原理?
原文鏈接:方形還是圓形?最佳錯覺大賽獲獎作品看暈網友


欺騙人的視覺的妙招,往往只在一個特定的視角下起效。

如果只看左半幅圖,會不會有人真以為這個潘洛斯三角確實存在了?

於是做了一點微小的工作,用SU把這個傢伙造出來了。

這是普通視角。

從某個特殊的角度俯瞰下去的話,喏。

陣列也不是問題,依然肩並肩。

這是那個方中圓圓中方,嘿嘿

再給大家一次睹其尊容的機會~這個彎曲底面的特殊形狀即為其視錯覺原理的精髓。
不知專業術語怎麼形容,大體接近於牟合方蓋:
兩條曲線相交而成的曲面角從特定角度看,看到的是連續曲線(?)
沿切線方向看S形曲線,看到的是直線(?)
大致如此,謝謝大家。

另外:注意這對幾何體,與眾不同的是,鏡子前它看起來像「相交的兩個正方形」,鏡子後卻是「分離的兩個圓形」。答主覺得這個雖然塊頭又小位置又偏,含金量卻是最高的,正在努力模擬……

——更新——

圖解的原理補上來了

全難度解鎖,我似乎還超額完成任務了呢提供OBJ格式模型,用六角大王可以DIY一批:http://pan.baidu.com/s/1mi2d5e4


不考慮雙眼的立體視覺的情況下(單鏡頭攝影機就相當於單眼),我們看到的世界不過是三維空間的物體在一個二維平面的投影。而根據生活經驗,菱形投影往往是長方體產生的,橢圓投影往往是圓柱體產生的,所以這幅圖看起來才會那麼詭異。

但問題是,投影是二維的,物體是三維的,從物體到投影會丟失大量信息,因此只根據一幅圖從二維反推三維是非常不靠譜的,若是違背了生活中的日常經驗,就會產生錯覺。

那這幅圖是怎麼設計的呢?其實說出來非常簡單,我這裡給大家提供一個思路做參考。

仔細看鏈接中的動圖,你就會發現組成圓形和菱形圖案的白色邊緣並不位於一個平面上,而是一個曲面。

鏡子的作用相當於物體旋轉了180°,不必理睬。

人眼觀察的角度是高於物體的,假設俯角是A,因此這就相當於一條三維空間中的曲線在斜向上A方向的投影是個橢圓,水平旋轉180°後,在背面另一側斜向上A方向的投影是個菱形。

於是我們可以假設有這麼兩個物體,分別由菱形和橢圓拉伸一定的長度產生,並且交叉到一起,如下圖所示:

其中的黑色線條就是兩個物體的交線。

選取其中的一組交線:

複製出來就是這個樣子:

為了畫圖方便,我把整個坐標系傾斜了45°角。因此目前斜向上的兩個方向恰好分別是軟體中的右視圖和上視圖,效果如下:

很完美的菱形和橢圓,so easy。

我這裡只提取了輪廓方便解釋成因,實際加工的時候把輪廓拉伸成體就行了。

PS: 剛才我在用solidworks給你們畫圖的時候,被實驗室基友看到了,他愣是用紙條把那條曲線捏出來了,你們感受一下:


長話短說

右下藍色方塊表示那個物體,你的視角就是紅色這個方向,是圓或橢圓,你在鏡中看到的就是相當於左邊那隻眼的位置(也就是你的眼關於鏡面的對稱點)看向外邊這個物體的視角。所以,沿紅色方向延伸一個空心橢圓(圓)柱,沿綠色方向延伸一空心菱形(方)形柱,交叉互截形成的面就可以做你那個物體的頂部。…………………………………………其實看鏡子中的圓筒內壁會發現它的陰影有些奇怪,不是圓筒該有的樣子


我覺得我見過的最好的答案 是類似的這一個:
把你媽媽喊道鏡子前,然後你站在遠處觀察。你會分別看到現實和鏡子里的你媽媽的正臉和後腦勺。無論鏡子裡面是那個,外面是那個。你媽媽的後腦勺的頭髮形狀和她的正臉的形狀顯然是倆碼事。

所以,鏡子里看到是圓是方和鏡子外面是圓是方,一個道理。看到的角度和內容不一樣而已。都是視覺錯覺。

就像「」L「」,從正上面看是__,從正左側或者右側看是|,從正前面看 他才是「L」形。經過鏡子反射之後,光線角度變化了,自然投影不一樣。


「橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。」


利用相同原理 最常見最簡單的就是圓柱體,頂視圖是圓形 側視圖是長方形
進階一點的就是菱形在一定角度上看是方形
而題目中也是一個性質 只不過物體形狀比較複雜 是長方體和圓柱體在一定角度上布爾出來的一個曲面 符合一定角度下有特殊的投影形狀,只不過沒有圓柱體那樣那麼直觀罷了。

三維物體投影到二維 會丟失很多信息,垂直於二維平面的坐標軸除了遮擋就沒有什麼意義了。


這個其實在高中的數學課的有一章出現的特別多吧 斜截面的情況
在我們看來這是一個正方形 但是那個是一個斜截面 一定的角度斜截
然後在鏡子裡面看就成了圓了


其實點開題目鏈接,看一下動態圖就簡單明白多了。鏡子起到在一個畫面里展現這個物體的正反面的作用,並不是【通過鏡子達成錯覺】。所以這只是一個特殊製作的正反兩面視覺效果不同的東西罷了。

(動態圖根本存不了???)
之所以會有倍感驚奇的效果,是因為平時生活中我們見到的這種簡單形狀都是【規則】的,圓柱就是圓柱,長方體就是長方體。


鏡子是假的吧?看影子


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