一整塊小行星破壞力大，還是它被炸成10多塊碎片破壞力大？
在成分相同，速度、入射角等條件都相同的前提下，我覺得一整塊1億噸的石頭在大氣層中燃燒速率比10塊1000萬噸的石頭要慢，而且是慢得多，但我在常見的對抗小行星方案中總是看到：炸碎小行星並不是上選，因為炸成多塊碎石更難對付。
那麼如果有一天有顆小行星對準了地球，炸碎它是不是真的不好呢？
如果可能，還想問問：拋卻速度、成分的因素，燃燒速率和星體直徑的關係？比如如果是球形，直徑1米和直徑10米燒完的時間相差多少？
從邏輯上說，10多塊的破壞力是小於一整塊小行星的破壞力的，這一點沒有錯。
但10多塊碎片的散落面積更大，最終產生的破壞作用也不可忽視。
就以你的例子，1億噸的小行星直徑大概是457.15米（以2g/cm^3計算），碎成10塊的話，每塊也有100多米，以100米計算，能量也超過百萬噸TNT炸藥的能量，這麼大的能量，摧毀北上廣任意一個城市都不成問題。（註：通古斯大爆炸的隕石直徑估算值是75米）
並且100米的隕石要想在大氣層中徹底燒掉幾乎是不可能的，所以直接炸掉不是什麼太好的方案。
想想看：原來可能只是毀滅某個城市圈，炸成幾塊以後可能就是毀滅一個國家的大部分地方，這種風險實在太大。一個大核彈變成10個小核彈，你喜歡哪個？反正我是都不喜歡。
除非是炸成小於1米的碎塊，也就是一般流星雨的碎塊大小，但是要想炸碎石頭是非常困難的，除非是把核彈塞進小行星內部，但目前人類還沒有載人登陸小行星的記錄，所以是非常困難的。
現在比較流行的觀點是提前發現有可能撞擊地球的小行星，通過各種擾動使其提前偏離原來的軌道，擾動的越早，產生的干擾就越大。
為什麼我說直接炸碎小行星太困難了：舉個直觀的例子，一個千萬噸TNT當量的核彈扔到泰山上，山下的泰安市可能被抹平，但泰山基本沒什麼變化，泰山相當於直徑幾公里左右的小行星。人類能造出的威力最大的武器不過就是氫彈，但比起大自然的力量來說還是太小了，一場颱風產生的能量都比氫彈的威力要大的多（沒有直接的數據，颱風維持風速：普通颱風風能就相當於至少20萬噸TNT當量，降水能量：1000億噸降水，水溫度升高1度就需要相當於2500萬噸TNT炸藥的能量），不要指望一個或者幾個核武器就搞定小行星，人類手裡的武器都太弱了。
參考資料：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%92%9E%E6%93%8A%E4%BA%8B%E4%BB%B6
另外，附上一個計算工具，計算小行星破壞力的：Impact: Earth!
-------------------關於摩擦燃燒的問題-------------------
航天器再入大氣層的高度大概是120公里，再入時溫度能到1500度左右，典型的小行星相對地球速度都超過10km/s，以10km/s計算，飛行時間只有十幾秒，如果是直徑大於10米的石塊，我覺得十幾秒的加熱是無法燒掉多少東西的。這個問題要考慮很多因素，例如在小行星距離地球一億公里的地方和一百萬公里的地方，同樣的應對策略就會造成不同的結果：在一億公里的地方把小行星炸開，很多碎片會偏離原有軌道從地球旁邊衝過去，最終只有很少幾片能沖向地面。即使在百萬公里這個範圍內，也有讓碎片落到海里和落到城市裡的差別。
而且我們還應當考慮月球的因素：如果月球角度合適，正好佔了一個拯救人類的位置，那麼儘管我們無法把小行星推離地球靶心，但把靶心推到月球上也能解決問題。
就算在同樣的高度和入射角度、地點都確定的前提下，對鐵隕和冰隕的應對方式也會不同：鐵隕密度大，直徑數十米的碎片就很可怕，但冰隕則幾百米的直徑都不算什麼大問題。
直徑大的星體破壞力大，但是更好被發現。直徑小的星體破壞力小，卻可能跑得很近才被發現。所以在現實中，除非我們特別懈怠或特別倒霉，應當不會面對炸還是不炸這種另人頭疼的問題。從不那麼專業的角度回答這個專業的問題。
本人出於對犯罪學的熱衷，曾研究過一個問題：裝滿酒的酒瓶和空酒瓶哪個對頭部的殺傷性更大？根據很多實驗得出的結論是，滿酒瓶造成更嚴重的震蕩傷，空酒瓶造成更嚴重的破片殺傷，而這二者對於頭部的損傷都可以是致命的。所以，這個不怎麼專業的答案就是，如果小行星本身的破壞力足夠大，結果都是地球毀滅，區別是得到一個砸破地幔的大坑還是無數遍布半球的小坑。
有時候從另一個角度看問題會更清晰，多懂點，沒壞處。
如果你看過《絕世天劫》（布魯斯威利斯主演），就會發現他們的方案是通過鑽洞，放置氫彈，讓彗星分成兩半，掠過地球。
而摩根弗里曼參演的《天地大衝撞》（和上面一部經常搞混） 是飛船撞擊彗星，同時引爆核彈，炸碎彗星，變成許多小流星落下來。
我們分析一下就知道了，由於大氣層的存在，炸碎小行星是個不錯的選擇，因為很多碎片在降落過程中和大氣摩擦，燒掉了。
如果是整塊小行星撞上來，大氣層無法讓它燒完，最終結局是非常可怕的。最關鍵的是沒有這麼大當量的氫彈……
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