如果物質落入黑洞需要無限長的時間，那麼我們能否觀測到黑洞視界的增長？

對於黑洞外遠處的觀察者，物質不會在有限的時間內進入黑洞的視界
1.是否可以認為從大爆炸到現在並沒有任何物質進入黑洞的視界？
2.遠處的觀察者是否能觀測到黑洞視界的增長？
3.黑洞在形成時發生了什麼？為什麼黑洞質量會有區別？黑洞在質量增長時發生了什麼？
4.在物質靠近黑洞視界時，黑洞視界是否增長了？
5.如果物質還沒有進入視界，視界便增長了，這是否違反了因果律？

為了解答這一堆問題，我特別買了本「The Science of Interstellar」來溫故知新電影「Interstellar」中某些有關天文的知識。首先，廣義相對論的主要內涵可以用「愛因斯坦方程式」來表述，就像牛頓第二運動定律可以用 F＝ma 來表述一樣。牛頓的式子中，用等號（＝）連結了「力」（F）和「加速度」（a）這兩個物理觀念，然而愛因斯坦方程式則是用等號連結了「時空的結構」和「空間中能量的分布」兩個物理觀念，也就是：

時空的結構＝空間中能量的分布

愛因斯坦把傳統物理中的「重力」概念解釋成一種「時空結構扭曲」的自然現象，而這個扭曲程度的大小（也就是重力表現的大小；即上式的左手邊），則由空間中能量「不均勻」分布的程度（即上式的右手邊）來決定。能量越是不均勻分布，則時空結構就越扭曲，其所表現出來的重力現象也就越大，同時這個「時、空」扭曲也會讓時間的流逝變慢。所以用物理的因果邏輯來解釋，嚴格而言並不能說是「重力影響了時間流逝的快慢」，而是說「空間中由於能量的不均勻分布（例如腳下的地球就是極大質量聚集在一起的表徵），造成了時空結構的扭曲，而這個扭曲所表現出來的，一個是重力的產生（例如地球的重力），另一個則是時間流逝的變慢」。

時空扭曲越厲害的地方，不但表現出來的重力越大，其時間的流逝也越慢！了解這點以後，我們就可以用上面的式子來解釋黑洞。黑洞其實就是能量分布極度不均勻（集中在其中心）所造成的一個物理現象，根據上式，它會造成時空結構的極度扭曲，讓其附近的光的路徑都扭曲指向黑洞的中心，致使光子無論如何都無法逃離，而形成「黑」洞。如之前所說，這個時空扭曲也會讓時間的流逝變慢，然而這所謂的「變慢」，是對極遠處一個不受重力的觀測者而言。

試想，站在一個離黑洞很遠的地方觀察一艘宇宙飛船駛入黑洞中，觀測者會看到宇宙飛船在接近黑洞邊緣（稱為事件視界）的同時，其中的航天員動作會無止盡地慢下來，宇宙飛船內所掛的鐘也會無止盡地慢下來而趨完全靜止，那是因為宇宙飛船受到極大的時空扭曲，致使它的時間流逝比身處無時空扭曲之觀測者的時間為慢。如果宇宙飛船到達黑洞邊緣的話，則觀測者會看到它的時間完全靜止。反觀就宇宙飛船里的人而言，在宇宙飛船漸漸接近黑洞時，他會發現外面遠處的觀測者動作漸漸變快，就像是錄像帶影片的快轉播放一般。因此航天員並不自覺時間變慢，而是遠處的觀察者看到他的時間變慢。所以這個航天員如果自覺花了一星期繞行黑洞外圍一圈，而且很幸運地沒被它吞噬，那麼等他再回到遠處的觀測者處時，有可能會發現觀測者所在地的時間實際上已經過了一億年！

所謂「任何物質落入黑洞需要無窮長的時間」，這也只是從「地球上」看而已 (遠方觀者)。事實上，物質落入黑洞跨越視界面只需要 0.00002 秒 (如 1.5 倍太陽質量的史瓦西黑洞)。這說明標題當物質落入黑洞的時間無限長並不正確。註：黑洞是一個空間——時間區域，它的最外圍是光所能從黑洞向外到達的最遠距離，這個邊界稱為「事件視界」。它如同一個單向的膜，只允許物質穿過視界並落到黑洞里去，但沒有任何物質能夠從裡面出來！

假如朝著視界繼續向前，那我們就會發現，身後的星光將匯聚成一個很小的光點。在跨越視界前的最後瞬間，光點會在引力藍移的作用下由紅變白，由白變藍。這是我們掉進黑洞前對外部宇宙的最後一瞥，宇宙微波和射電背景在此刻轉化成了可見光。然後就是漆黑一團。空無一物。我們在視界內看不到任何來自外界的光線。發生這種情形的前提是沒有其他物質或光線一起掉進去。有段視頻演示的是如果周圍的光線和我們一起進入黑洞時情況又將如何？這種情形在現實中更有可能。跨越視界的時刻大約是在視頻第37秒處。視頻由 Andrew
Hamilton 提供
(https://youtu.be/eI9CvipHl_c)。這說明了第二個答案：觀察者進入黑洞前看到黑洞視界的增長。

科學家們表示，黑洞在逐漸被人們了解的過程中，也留下了許多的謎團，比如說，黑洞是如何在宇宙初期形成的？而黑洞又會對星系的命運造成什麼樣的影響？黑洞是一種引力極強的天體，就連光也不能逃脫。早在 1783 年，當時的天文學家就開始探討黑洞存在的可能性，到 1916 年，科學家們利用愛因斯坦的廣義相對論預測了黑洞的存在。天文學家們提出了兩種黑洞的模型：一種是「中等質量黑洞」，這種黑洞的質量大約只是太陽的若干倍；另一種是「超大質量黑洞」，其質量可達到太陽質量的數十億倍，相當於整個銀河系裡所有恆星質量的總和。人們已經知道，中等質量黑洞是由死去的恆星塌陷而形成，而超大質量黑洞的形成原因，卻仍然是一個謎。目前最流行的一個理論指出，超大質量黑洞的形成與宇宙中第一代恆星有關，然而，最近的對早期宇宙模擬實驗表明，就算是宇宙中的第一代恆星，其質量也僅僅相當於太陽的數倍，這對超大質量黑洞的形成來說是遠遠不夠的。

有另外的相關理論提出這樣的假設：超大質量黑洞形成於質量高達太陽 100 萬倍的恆星，這些恆星的形成過程不到 200 萬年。也有另一種模型指出，超大質量黑洞誕生於銀河系中心密集的恆星簇，這些恆星質量為太陽的數千倍，它們相互融合，並最終塌陷形成了黑洞。令科學家感到奇怪的是，近來的研究表明，早在宇宙形成不到十億年的時間裡，超大質量黑洞就已經存在了。對於這些黑洞為何會在宇宙歷史中的這麼早的時期就形成，科學家們難以給出一個合理的解釋。

根據相關理論，當黑洞達到「愛丁頓極限」時，黑洞就會停止吞噬周圍的物體，從而控制黑洞自身的增長。即使超大質量黑洞可能是誕生於大爆炸之後的短短數十億年之內，其背後也應當存在一個合理是形成機制，否則超大質量黑洞的形成，就只能歸結為一些偶然的原因了。目前，科學家們正在研究黑洞是否能突破愛丁頓極限，從而形成超大質量黑洞。有可能超大質量黑洞所產生的能量將改變星系的結構，也有可能星系控制著黑洞吸入的氣體的多少，從而控制著黑洞的增長。也有另外一種可能，星系和黑洞存在著共生的關係。

質量足夠大的恆星，在生命周期內，會透過不斷的核融合反應，放出光熱而膨脹，以抵抗自身內縮的萬有引力，故恆星能長時間維持穩定平衡。但是在核融合反應的燃料耗盡後，溫度下降，發生重力塌縮（gravitational collapse），使得恆星上所有的物質，都縮至體積無限小的點，稱為「奇異點」。它產生的重力場相當強，環繞在奇異點周邊的，就是物質無從逃脫的空間，其邊界稱為「事件視界」。任何物體一旦進入事件視界之內，就永遠無法離開這個區域，即使光也無法逃逸出來，故外界的觀測者無法再看見它，墜入的物體最終將撞毀在奇異點上，這解釋了為何庫柏無法向外傳遞訊息，以及漫遊者號為何失去控制。

大家都聽說掉入黑洞的航天員都會被強大的重力弄得粉身碎骨，更可怕的是因為一般的黑洞體積小但力量大，掉入黑洞的航天員會被擠壓成細細的麵條，為此英文里有個新字，叫做 「Spaghettification」，中文或可翻成「麵條化」。不用說，那航天員早就死了；但是為什麼電影里的庫柏卻不會死呢？因為這個「巨人」黑洞不是普通的黑洞，而是的超大質量黑洞！
因它的體積很大，上面的情形對它不適用。另一方面，可以把古早的黑膠唱片比擬為 2D 的黑洞，二維世界的人不能從圓周鑽到中心，三度空間的我們卻可輕易地從摸到中心；同樣的，航天員也可以從第四度空間進入黑洞里。這個黑洞還有一個特點：它是高速旋轉的黑洞。

一般靜止黑洞的奇點（Sigularity，時空曲率無限大的地方）是黑洞中央的一個點，但是旋轉黑洞的奇點卻是一個環。在數學上來說，這個環上的時間可能是封閉的圈，不是單行道的直線，意味者所有的時間在這個環上都同時存在，當一個人順著這個環移動時，就可遊歷不同的時間。換句話說，這是個時光機器。庫柏在黑洞中的巨大結構是一個「四維超正方體」（2D 的正方叫「正方形」，3D 正方叫「正方體」，4D 的叫四維超正方體），讓他飄浮在女兒房間的不同時間裡。電影里沒有明說，但是它應該是未來人類所建造的，代表很遠未來的人類文明已經可以操控黑洞。

好了，回到問題本身。1967 年中子星的發現為證明黑洞的存在帶來了鼓舞。因為中子星的半徑約 10 英里，只是黑洞坍縮臨界半徑的幾倍而已。恆星能坍縮到更小尺度應該是理所當然的。由於光線無法從黑洞中逃逸，因此觀測黑洞有些象在漆黑的夜裡尋找黑貓。但值得慶幸的是，黑洞的引力效應仍將作用到其臨近的星體上。人們觀測到一些伴星系統是由一顆可見恆星和一顆不可見恆星互相圍繞旋轉組成。這類系統中的有一些是強X射線源。

對這種現象最好的解釋是，物質從可見星的表面被吹起來並落向不可見的伴星，這些物質在強大的引力作用下發展成螺旋軌道（如同水從浴缸中流出的情形），同時變得非常熱而發射出X射線。這顆不可見伴星必須小到象白矮星、中子星或黑洞那樣，才能引發上述機制。「天鵝 X-1」 就是這樣一個伴星系統。通過對其可見星軌道的研究，科學家們推算出了不可見星的最小質量——大約是太陽的6 倍。按照強德拉塞卡的結果來看，它只能是一個黑洞。這說明了第一個答案：從大爆炸到現在已經觀察到物質進入黑洞的證據。

1970 年，霍金博士意識到並且成功證明了「黑洞邊界定理」——當有物質落到黑洞中，或兩個黑洞相撞併合並成一個黑洞時，新黑洞的「事件視界」面積將大於或等於原先黑洞「事件視界」面積的總和。熱力學第二定律指出：一個孤立的系統的熵總是增加的，並且兩個系統合為一個系統時，其合併系統的熵大於所有單獨的熵的總和。（熵就是物質運動的無序度、混亂度）我們不妨設想，如果這些氣體落到了黑洞里，由於我們無法測量到黑洞中的狀態，只能認為黑洞沒有熵，那麼黑洞外界的總熵就會減小，換句話說，宇宙的總熵減小了。這無疑使體系嚴密而完整的熱力學十分尷尬。我們固然可以說，將黑洞里的熵也考慮進去的話，宇宙的總熵並沒有降低——但我們需要一個標誌黑洞熵的物理量。黑洞事件視界不減的性質使我們不禁聯想到，事件視界面積就是黑洞的熵。這說明了第四個答案：物質靠近黑洞視界時，黑洞視界確實是不減的(增長或不變)。

超大質量黑洞與其他相對較低質量的黑洞比較下，有一些有趣的區別：超大質量黑洞的平均密度可以很低，甚至比空氣的密度還要低。這是因為史瓦西半徑是與其質量成正比，而密度則是與體積成反比。由於球體（如非旋轉黑洞的事界）的體積是與半徑的立方成正比，而質量差不多以直線增長，體積的增長率則會更大。故此，密度會隨黑洞半徑的增長而減少。這說明了第三個答案：為什麼黑洞質量會有區別。至於黑洞在質量增長時發生了什麼？坦白說我也不知道，但科學家推論，如果有將一切吞噬的黑洞，則必有和其相反的「白洞」，會將一切都反彈，而黑洞與白洞間是以蟲洞相通的，或許等到天文物理學家找到更多證據後我們才會更清楚。

0.前提錯誤。遠方觀察者看到的效果是「物質永久停在視界上」且「物質發出或反射的光逐漸紅移出可見光的波長範圍、無法再看見」，合併起來就是「物質到達視界並消失」。

1.不可以。已經有大量物質墜入各種黑洞。銀河系中心黑洞就吸入了許多物質，現在的質量超過太陽400萬倍以上，視界也相當大。比這質量還大的黑洞也為數不少，而且有些在大爆炸後8億年就形成了，有質量超指數增長即巨量物質猛烈地墜入黑洞的過程。Relativistic jet activity from the tidal disruption of a star by a massive black hole人類觀測到的39億光年外的黑洞吸入恆星。

2.可以通過觀測吸積盤和星空的背景了解視界的增長，但以我們現在的觀測能力根本辦不到。上面觀測到的也只是黑洞吸入恆星時放出的X射線。

3.理論上是恆星內部坍縮和爆聚，抑或兩個緻密天體碰撞並爆聚。理論上是形成黑洞的恆星的規模和黑洞形成後吞噬的物質的質量。理論上是質量增加時視界擴大，在吸收過程中還會發出X射線。

4.有足夠的質量靠到夠近就可以增長，因為這堆在一起的質量也遵守同樣的物理定律。

5.沒有違反。都是按一樣的物理定律在作用。

其實對黑洞的一些極端性質進行討論的意義不大，現代技術根本無法觀測視界上的物質的像或視界周圍的狀況，也不知道相關的定律是否正確，現有理論還可以導出越過視界掉進去的光在有限時間內永遠到不了奇點、黑洞內部的物質也許會掉進別的宇宙等無法驗證的東西。