庫侖定律和萬有引力定律如此的相似是巧合么？為什麼？

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另外庫侖力可以使電荷排斥也可以吸引，是否存在一與之類似和萬有引力對應的「斥力」呢？

回答1：
靜電場和牛頓引力場都是「無旋」的，即場強是某個勢能的梯度。
對無旋的場，高斯定律說穿過一個閉合球面的場通量只和這個閉合球面內的「荷」有關。因為球面積和半徑平方成正比，相應的場強就只能和距離平房成反比，因為要保證整個球面的通量不變（因為電荷、質量固定）。
從這個意義上，「平方反比律」是因為空間是3維。

回答2：
靜電勢實際上是電磁場傳播子在實空間（就是坐標空間）的形式，同樣牛頓引力勢是弱場背景引力子的傳播子在實空間的形式。這並不難理解，因為傳播子（又叫Green函數、關聯函數）說的就是兩個點之間的關聯，即一個點對另一個點影響的「強度」，這和經典的力場的場強是一回事。
而電磁場和（弱場背景）引力子的傳播子形式一樣，是因為兩者作用量中都是正則即平方動能項，且都沒有質量。
比如著名的「湯川勢」，可以認為是有了質量的電磁場的靜電勢，這時勢能除了和距離成反比，還有個指數壓低因子。可以理解為，因為有了質量，電磁場就跑不遠了，所以就比平方反比律衰減得更快。

關於萬有引力我說糾正一點，平方反比的萬有引力定律即牛頓發現的萬有引力公式是一個近似的情況，引力在廣義相對論中被解釋為空間的彎曲，也就是說引力並不是嚴格的平方反比具體可以自行百度廣義相對論部分~

萬有引力並不是嚴格的平方反比率。而庫侖定律是嚴格的平方反比率，這和光子質量是否為零相關。個人認為關係不是很大。平方反比率是場的通量守恆的必然要求，相互作用的尺度和強度才是我們應該最關注的

參考：萬有引力定律與庫侖定律為什麼如此相似?

這與場有關，與其散度和旋度有關，至於為什麼一樣，這依然是當今物理界的難題，電弱統一的理論已經有了，但萬有引力似乎是一個怪胎，有科學家認為引力場傳播過程中可能穿過了其它維度。

參見：

基本相互作用
Grand Unified Theory

庫侖定律：庫侖力的起源（產生）：電子，是費米子。傳播：光子，是玻色子。

萬有引力定律：引力的主要起源（產生）：中子和質子，是費米子。傳播：希格斯玻色子，是玻色子。

平方反比率只是宏觀下的近似，這可以看做費米子相互作用的共性。

。怎麼感覺自己在杜撰小說呢。。