哪一刻你深深地感嘆物理的迷人？

11-28

曾經閱讀過這樣一個式子：
S =K lnW
名字想不起來了，很遺憾。然後S是體系的熵，W是體系的微觀狀態數，K是一個常數，現在的通稱是玻爾茲曼常數。打個比方，一個一元硬幣與一個五角硬幣可以有兩種疊加方式（非全同粒子），而兩個一元硬幣只有一種疊加方式（全同粒子），這就是微觀狀態數，簡單易懂。至於熵嘛…
最開始，這邊一直以為這個式子定義了一個空中樓閣般的物理量S。這樣想的話，熵就是一個奇怪的物理量，畢竟又不能像溫度一樣乾脆的測量。給人的感覺就是一個叫做玻爾茲曼的物理學家定義了一個莫名其妙的物理量，就像是某人硬是把一天喝的第三杯水稱為丙水一樣，給人一種不知所云而且毫無意義的感覺。
先說好，熵是很有意義的。在相當一類滿足焓H與熵S可以互相抵消的化學反應中，溫度T的大小決定了反應方向。有意思的地方在於，這裡的熵就是上文的熵，可以存在的微觀狀態數的變化對宏觀的化學反應產生了影響。要說這有多不可思議，打個不恰當的比方，把一張十元紙幣兌換成兩張五元紙幣會改變購買力，因為熵增加了。與熵有關的理論在實際中有著重要的意義，想要用熱力學方法描述一個化學體系的變化，熵是必須明確的，而除此以外的方法要麼膚淺，要麼乾脆不符合事實。
再然後就是熱統的熵了。硬要說的話熵的引出是一個有點模稜兩可的過程，但可以肯定熵是一個重要的物理量。在熱力學的統計部分，我們總是有辦法算出一個體系的微觀狀態數，而不管我們選擇使用量子理論還是經典理論。可怕的是，上面這個式子總是成立的，而提出這個式子的玻爾茲曼本人似乎並不曾接觸過量子力學。活在經典力學時代的玻爾茲曼先生，通過這個將宏觀物理量（熵）與圍觀物理量（狀態數）聯繫起來的簡單表達式，成功的將一隻腳邁進了量子力學的世界。想想現在的量子力學有多難以理解，就不難理解這個式子的可怕了。
而且，這邊只是大概的複述了玻爾茲曼先生在大約一百年前的一點微不足道的小工作，這樣的式子在物理學領域裡並不是孤例。物理學在短短几百年的發展史上到底留下了多沉重的腳印，不妨試著想像一下。

中二時期第一次看朗道力學前兩章的時候。

一條原理加上時空的基本性質大概20頁就推出了經典力學所有的基本規律，大概沒有什麼比這更吸引（作為高中物競黨的）中二少年了（

（看了一眼其他答案似乎都有類似後記之類的東西於是我也補上

作為競賽狗不出意外大學還是學的物理，正在被各路大佬巨神碾壓中。然後學了四大力學發現還是當時基本沒看懂的後面哈密頓搞的那一套更exciting

（補充：評論區有人認為對於存在摩擦力的體系拉格朗日力學不能處理一定要回到牛頓力學內才能處理。

對這個問題事實上在純力學範圍內牛頓第二定律是能夠由拉格朗日力學推導出來的（證明見下圖，應該寫得挺詳細了，知乎公式編輯功能太zz了所以用的截圖），因此所有牛頓力學能夠解決的問題理論上都能夠用拉格朗日力學解決，所以純力學範圍內不存在牛頓力學能夠處理而拉格朗日力學不能處理的問題（當然拉格朗日力學不一定總是更方便）。

具體到耗散問題的話可以使用用廣義力表出的拉格朗日方程或者引入耗散函數的方法解決，評論區已經有人給出了鏈接，隨便找本理力書應該也能找到。

最後吐槽：快死在期中季的我居然在這裡回答問題（手動捂臉

有許多朋友提醒我麥克斯韋方程組寫得有點問題，謝謝你們提醒，我也會告知我的朋友，不過他其實是學化學的，情有可原對吧→_→，我個人是更喜歡微分形式的的麥克斯韋方程組的，這兩天我自己再做一個新的出來。還有朋友提醒我超導是倫敦方程導出的，倫敦方程假設加上韋麥克斯韋方程組才能簡單地解釋超導。

。。。。。。。。。。。。。。。
這是我一個的同學做的。
當初學完電動力學，被麥克斯韋方程組震驚了。不單是他的對稱美和簡潔美，更讓人覺得不可思議的是居然能推導出那麼多內容，包括電磁波動方程、從原理上解釋了光的折射反射偏振、布魯斯特定律、還有超導、波導、諧振腔等等，彷彿可以詮釋整個世界（當然這是誇張手法）。
後來學了量子力學，世界觀被徹底顛覆，以至於我最終決定獻身量子物理的研究領域，做一點微小的工作。
再學到熱統，又到了一個精彩的新世界。
這幾門課程光看書真的頭很暈，即使是看科普書對我而言也是很頭暈的，但如果在草稿紙上跟著書本的思路把所有公式都學習推導一遍，就能真真切切地感受到他們帶來的震撼。

應大家要求發圖。

牛頓力學 $m{F}=mm{a}$ ,

統計力學 $S=klnOmega$ ,

電動力學 $dF=0, dstar F=-mu_0star J$ ,

量子力學 $Hpsi=ihbarfrac{partial}{partial t}psi$ ,

量子場論 $D_mu=partial_mu+iqA_mu$ ,

廣義相對論 $R_{mu u}-frac{1}{2}Rg_{mu u}+Lambda g_{mu u}=frac{8pi G}{c^4}T_{mu u}$ ,

超弦理論 $S=-frac{T}{2}int d^2sigmaleft(partial_alpha X^mupartial^alpha X_mu-iar{psi}^mu ho^alphapartial_alphapsi_mu ight)$ .

初二時一無是處，一直沒找到人生目標，直到翻開了物理這本新世界。

麻蛋出不了坑了。比二次陷得還深。簡直妙不可言。

老科學家們用了十幾年總結出一個簡短公式。
卻可以改變世界。

「我也要做這樣的人。」

因為我感覺，
物理真的，很酷。

最小作用量原理（principle of least action）：是物理學中描述客觀事物規律的一種方法。即從一個角度比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。

不只是愛因斯坦熱衷於他的「統一夢」，事實上，「走向統一」是任何科學研究領域的終極目標之一。因為統一性表達了一種簡單之美。科學研究的動力，有時候就來自於對大自然簡單性的一種信念。科學家們相信，大自然中存在著一些基本的原理，這些原理在許多場合都能適用。比如大家熟知的能量守恆、物質守恆等等。

最小作用量原理就是這樣一條幾乎處處適用、帶有「統一」意味的基本原理。根據最小作用量原理，物理系統的運動規律總是使得系統的作用量取極值。也就是說，只要知道了物理系統「作用量」的表達式，然後根據變分原理求極值，就可以得出該系統的物理規律來。

自哈密頓建立最小作用量原理以後，由於最小作用量原理的邏輯簡單性和統一性，科學家竟相在自己的領域中運用這一原理,，成為理論物理學的一種風格。在最小作用量原理中，通過選擇不同的作用量，幾乎可以建立全部的理論物理學。比如在光學中，最小作用量原理表現為光的直線傳播，光的反射定律等；在宇宙學中它表現為惠勒-德威特（Wheeler-De Witt）方程。物質世界是具有統一性的，最小作用量原理在現代物理學中居於至高無上的地位。在人們研究新的物理場時，所能依據的就是最小作用量原理，並由它導出場方程和守恆定律。最小作用量原理已成為粒子物理學、規範場論、現代宇宙學等物理理論的基本柱石。

一堆粒子們天天研究自己

明明更愛化學，然而考試成績還是物理好的傢伙。。。。。
那個時候看到有個BBC的紀錄片，講的是物理大師費恩曼，其中有一段是他講課的視頻，看了以後
woc 為什麼我的老師不是這樣的，好想聽他上課，炒雞有趣啊。。。。。
後來聽說他有了一本費恩曼物理學講義，立馬湊錢買，花了我四百大洋（心疼），一個個公式推導，最後得出一個美妙的結論，瞬間覺得世界的秘密如畫卷般浮現在眼前。。。。
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對於評論說的，說我沒看仔細之類的，還有個別說我小學生的，你難道還指望我給你全篇寫出來，本來就不喜歡寫讀後感，而且此貼主題是感覺物理的美，而不是物理水平如何，而且不好意思，沒那時間。至於那些持小學生言論者，自重，說這句話的時候小學生這兩字就在你腦門上貼著，你可以去照照鏡子。
還有評論請說寫有營養的乾貨，沒有的就別浪費時間了

背誦化學理論中，各種例外的時候。

大學時教授問我們，你覺得牛頓第一定律是不是第二定律的一種特殊情況？
之後重新學一遍牛頓三定律，發現第一定律的豐富內涵，由衷地為牛頓讚歎的時候。

恩，應該從麥克斯韋方程組中推出的洛倫茲變換，和相對論以光速不變推出的洛倫茲變換驚人的一致的時候

大概學普物由開普勒定律推出萬有引力定律的時候是第一次比較震撼的，當然後來就不覺得神奇了，但畢竟是第一次。

學到諾特定理的時候吧。對稱性和守恆量如此緊密的聯繫在一起。當時真是覺得這後面深深的藏著宇宙的真理。

當我知道所有基本粒子都對應於Lorentz群的某個不可約表示，粒子的參數對應於Poincaré代數的Casimir元素的本徵值時，僅僅是時空的對稱性可以告訴我們這麼多——物理把群表示論用得太漂亮了！

當我知道歐姆定律R=U/I還可以表示為J=δ E時，那一瞬間我感覺我好像愛上了物理。

有人把物理當做信仰，就像玻爾茲曼說：I am conscious of being only an individual struggling weakly against the stream of time. But still remains in my power to contribute in such a way that, when the theory of gases is again revived, not too much will have to be rediscovered.
有人把物理當做夢想，就像溫伯格所言：我們——指粒子物理及相關領域如宇宙學和天體物理的物理學家群體——的心中有一個歷史目標，那就是用幾條簡單規律來解釋萬物為何是這樣的。這是牛頓的夢想，也是我們的夢想。(沒找到英文原文)
1906年，逆時代之潮流的玻爾茲曼選擇了自殺，
1933年，繼承玻爾茲曼工作的厄侖菲斯也親手結束了自己的生命。
歷史上有許多人因物理而死，
卻依然有許多人願意為物理而生，
這也許就是物理的迷人之處：
此中有真意，欲辨已忘言。

當時高二每周我們有一節難得的閱讀課，那會我買了一本愛因斯坦的《相對論》，一邊演算一邊翻後面的附錄，一種刻奇的心理驅使著我讀完了全書，之後模考做題的時候，看著看著斜面突然感覺參考系在動，卧槽，感覺愛因斯坦顯靈了有木有，真的感覺很神奇...至今還記得高斯的曲面坐標，真的覺得這些物理學家很屌。

一直喜歡物理，前久借了一本《物理與藝術》，裡面有一個閔可夫斯基的時空光錐，讓我思考存在與時間的視野廣闊了很多，高中喜歡哲學，個人覺得哲學與物理是相通的，哪怕藝術，藝術家所用的很多透視抽象畫法其實與物理規律或者公式相通，就算他們不承認或者沒有意識到這一點，這就說明所謂的物理或是藝術只是表現形式，生活是一種混沌，科學也無處不在，學科的區分與解構無法把真理割裂。

驅使我們宇宙不斷膨脹的能量，存在於十維空間和時間的坍塌之中。

物理粉一生 :）

→_→很迷啊贊很多噴子五毛黨也很多果然是逼乎啊哈哈

迷人的光譜

轉瞬的漩渦

鋼筆掃過一個個字母

腦海穿越能級和黑洞

世間微小的尺度

浩瀚寰宇的溫度

還有最美麗的

是學物理的姑娘

GPS的精確定位！相對論的現實運用~——————————————————————————
全球定位系統（GPS），GPS是靠美國空軍發射的24顆GPS衛星來定位的（此外還有幾顆備用衛星），每顆衛星上都攜帶著原子鐘，它們計時極為準確，誤差不超過十萬億分之一，即每天的誤差不超過10納秒（1納秒等於10億分之一秒），並不停地發射無線電信號報告時間和軌道位置。這些GPS衛星在空中的位置是精心安排好的，任何時候在地球上的任何地點至少都能見到其中的4顆。GPS導航儀通過比較從4顆GPS衛星發射來的時間信號的差異，計算出所在的位置。
GPS衛星以每小時14000千米的速度繞地球飛行。根據狹義相對論，當物體運動時，時間會變慢，運動速度越快，時間就越慢。因此在地球上看GPS衛星，它們攜帶的時鐘要走得比較慢，用狹義相對論的公式可以計算出，每天慢大約7微秒。
GPS衛星位於距離地面大約2萬千米的太空中。根據廣義相對論，物質質量的存在會造成時空的彎曲，質量越大，距離越近，就彎曲得越厲害，時間則會越慢。受地球質量的影響，在地球表面的時空要比GPS衛星所在的時空更加彎曲，這樣，從地球上看，GPS衛星上的時鐘就要走得比較快，用廣義相對論的公式可以計算出，每天快大約45微秒。
在同時考慮了狹義相對論和廣義相對論後，GPS衛星時鐘每天還要快上大約38微秒，這似乎微不足道，但是如果我們考慮到GPS系統必須達到的時間精度是納秒級的，這個誤差就非常可觀了（38微秒等於38000納秒）。如果不校正的話，GPS系統每天將會累積大約10千米的定位誤差，是沒有用的。為此，在GPS衛星發射前，要先把其時鐘的走動頻率調慢100億分之4.465，把10.23兆赫調為10.22999999543兆赫。此外，GPS衛星的運行軌道並非完美的圓形，與地面的距離和運行速度會有所變化，如果軌道偏心率為0.02，時間就會有46納秒的誤差。由於地球的自轉，GPS導航儀在地球表面上的位移也會產生誤差，例如當GPS導航儀在赤道上，而GPS衛星在地平線上時，由於位移產生的誤差將會達到133納秒。GPS導航儀在定位時還必須根據相對論進行計算糾正這些誤差。
可見GPS的使用既離不開狹義相對論，也離不開廣義相對論。GPS的使用是1993年開始的，但是早在1955年就有物理學家提出可以利用在衛星上放置原子鐘來驗證廣義相對論了，GPS實現了這一設想，並讓普通人也能親身體驗到相對論的威力。一名研究相對論的理論物理研究員不知道這一點，令人覺得不可思議。但是也正因為他是以專家的身份宣稱相對論沒有什麼實際用途的，就更容易誤導讀者，以為相對論還只是數學上的抽象和實驗室里的玩意兒。