電梯如果突然下墜，落地的瞬間跳起來是不是就沒事了？

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電梯如果突然下墜，落地的瞬間跳起來是不是就沒事了

本答案偷懶，使用近似值 $g=10m/s^2$ 。全文忽略空氣阻力。文中的電梯木有天花板。

哎呀評論區有好多人說失重狀態下無法起跳。失重的時候如果你不是直立狀態（比如蹲著啊，坐著啊，趴著啊）都能跳得起來。如果是直立狀態，你可以藉助電梯扶手之類的（除非你乘坐的電梯無比光滑，無處使力），讓自己蹲下，然後再跳起。簡而言之呢，請參考宇航員是怎麼移動的，你在墜落的電梯里就能怎麼移動。必須承認的是，失重狀態下大腿的發力很可能沒有平時那麼有力，但過分細節的東西我就不在此糾結了。希望大家不要在評論區中提這個問題了。

非要我考慮空阻的胖友們，這麼說吧：電梯的終端速度是多少我不太清楚，不過就查到的東西而言可以引用一個實際案例：http://www.ishengyiren.com/v-1-90209.aspx就算電梯的終端速度是 $43m/s$ 吧，對你而言43m/s或者 $20m/s$ 差別其實已經不大了。生還率都十分渺茫。

我想了一下。理論上來說，在你接近地面的時候，隨手往地上扔一件東西。扔出去時，使得該物體的動量與你扔出去前的動量相等，那你肯定就沒事了。

舉個例子吧：你現在離地面還有半米高，體重 $60kg$ （不含球），目前下落速度 $20m/s$ 。你的口袋裡有個 $1kg$ 的球。

那麼你只要以1220m/s的初速度向下扔這顆球，那麼扔完球後你的速度等於：

$frac{((60+1)kg imes 20m-1kg*1220m)}{60kg}=0m/s$ 。

於是你就停下來了。接下來你就可以完成最後0.5米的下落，半米嘛，摔不死人的。

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回到原題中來。

立定跳高_百度百科1.8m。就算忽略跳躍過程中收腿收腳的那些矬事兒，我們就假設你的重心提高了 $1.8m$ 吧。那麼起跳瞬間的初速度是 $v_0=sqrt{2gh}=6m/s$ 。作為一個成年人，我想我們大家也都能夠從 $1.8m$ 高的地方跳下來而不受重傷，著陸時的瞬間速度也是 $6m/s$ 。那麼於是如果我們在落地瞬間以 $6m/s$ 的速度起跳起來，則我們初始落地速度為 $12m/s$ ，我們也可以安然著陸嘍？

如果是這樣的話，我們能夠承受的墜落高度為： $frac{(12m/s)^2}{2g}=7.2m$ 。大約兩三層樓的高度吧。

朋友們很可能會想，跳一次不行我就跳兩次唄？問題是，就算你第一次是蹲在電梯地面上的，通過第一次彈跳，你和電梯已經不可能繼續恩愛地待在一起了。理論上來說它的下落速度比你沒跳的時候還要快。如果你這時候居然通過了某種方法「追上」了它，那你還不如不跳。

看來第一塊跳板不能用了。我們得找第二塊「跳板」。

不知道你們會不會想，我隨身攜帶一些物體和我一起下落，然後在下落的過程中把它們放在腳底墊腳，然後起跳，不就行了？

在你的支點是電梯的情況下，我近似地把電梯的質量看做了無窮大，故起跳過程中，你身體本身自己內部消耗的動量被我忽略不計了。為了說明這個問題，讓我們重新來看 $1kg$ 扔小球的那個極端例子。我隨便做個假設，你手中的小球的脫手速度是 $10m/s$ ，然而你在此過程中所做的功卻遠遠不止 $frac{1}{2}1kg imes(10m/s)^2=50J$ 。這裡我們需要討論到你的身體相對於你的手的「等效重量」。也就是說，若當你的手的運動速度是 $v_H$ 時，你的整個身體所具有動能 $E_K$ ；則你身體的等效重量為 $m_e$ ，假設該值不變，且在所有拋物動作中，我們選擇了一種 $m_e$ 最低，輸出功率同時還最高的動作。我們可以注意到，手速和球脫手的初速是相等的。但身體的等效重量相比於球的重量而言，不但不可忽略，而且要大得多。你每對球做 $W_1$ 的功，身體就需要多輸出數倍於 $W_1$ 的， $W_2$ 的無用功。這些無用功最後怎樣了呢？如果我們把你的身體視作一種有活動關節的金屬物體的話（這樣比較好理解），那麼很顯然，這些動能最後轉化為了內能。

顯然地， $frac{W_1}{W_2}=frac{m_B}{m_e}$ ， $m_B$ 為小球重量。那麼為了盡量少做無用功，我們是不是該讓球的重量盡量大一點？

如果你只扔一次的話，是的，就像電梯的重量當然是越大越好，能當做無窮大就最棒了。但但凡你要扔兩次或兩次以上，那麼，你第n次扔掉的東西越重，則前n-1次做的功就越白搭。因為你前n-1次都得帶著這第n次你要扔掉的東西啊！！

我們假設你扔兩次東西好了：第一次是扔電梯本身，重量視為無窮大；第二次，你把和自己等重的一個雙胞胎兄弟扔下去了（好兄弟，講義氣，要下地獄我第一個想到你）。那麼，還記得第一次你原本全力一跳（假設你好兄弟不跳）能夠抵消掉的那 $1.8m$ 高度嗎？好了，它現在只剩 $0.9m$ 了。

這樣吧。我們不在電梯上跳來跳去了。就n個孿生兄弟一塊兒跳樓，每下墜一段時間，就把其中一個狠狠地扔向地面，咱們看看有沒有解？

出於節約孿生兄弟的考慮，我們就假設咱們以 $6m/s$ 為初速度，並且追求以 $6m/s$ 的速度著陸為目標，來扔孿生兄弟。看看我們應該怎麼做。

如果我們隔了時間 $t$ 扔掉一個孿生兄弟，則需要由孿生兄弟帶走的動量為 $nmgt$ ，孿生兄弟被我們扔出去時，相對於我們的手的初始速度，則恰好為 $ngt$ ，為了確定這個值最大能有多大，我們需要有個上確界。假設人的臂展為 $1m$ ，據說有人能夠1秒出拳13次拳擊手一秒出拳13次這是什麼樣的神速？。換言之，一個人的拳速上限，撐死也就是 $26m/s$ 。而孿生兄弟被扔出去的初速度，不可能比這更快。於是每兩次扔之間的時間間隔 $tleqfrac{26m/s}{ng}$ 。而攜帶n個孿生兄弟（包括自己在內）能夠安全著陸的最高高度為 $h_{safe}=sum_{i=1}^{n}left{6m/s imesfrac{26m/s}{ig}+frac{1}{2g} imesleft(frac{26m/s}{i} ight)^2 ight}$ 。

攜帶10個兄弟能夠安全掉落的距離為 $89.67m$ 。之後每多攜帶一個兄弟，增加的安全掉落距離還不到 $2m$ 。

你帶的兄弟越多,就越不經濟哦。

好吧，我們假設其實並不是電梯失事了。而是你在表演高處跌落摔不死技能。你從高處跳下，每層樓（樓高2m）都有一個和你體重相同的孿生兄弟以初速為0的狀態出現在你的手邊，供你把他狠狠地摔向地面，這樣如何呢？（做你的兄弟真是命苦啊……）

首先，我們假設你在抓住他的一瞬間，等同於完全非彈性碰撞的效果，於是無論你的下落速度有多少，你都立刻分給了他一半的速度，之後你只需要鬆開手，就可以達到很不錯的減速目的了。那麼你就能夠踏在你孿生兄弟們的累累屍骨之上，平穩地著陸。

實際上，在層高 $2m$ 的前提下，你根本不需要扔兄弟（如果在這種層高下，你每抓住一個兄弟都以 $26m/s$ 的相對初速度把他往下扔，那你將會緩緩升空），只需要和他發生非彈性碰撞後再鬆手，就可以保持十分和緩的墜落了。我們假設，你抓住孿生兄弟前的初速度為 $v_0$ ，則抓住之後的初速度為 $frac{1}{2}v_0$ 你每扔完一個孿生兄弟，就下落了一層，並且在抓住下一個孿生兄弟的時候，達到抓住上一個孿生兄弟前的初速度。這樣就可以持續不斷地輸出功率，保持平穩下降。那麼有：
$v_0t+frac{1}{2}gt^2=2\ frac{1}{2}v_0+gt=v_0$
對此二元方程組求解，得： $t=frac{sqrt{2}}{5} sapprox0.283s,v_0=4sqrt{2} m/sapprox5.657m/s$ 。

然而孿生兄弟這麼好的資源，為啥不好好利用呢？！不狠狠朝地上摔去怎麼行？！如果要保持扔出兄弟後的 $v_{02}=6m/s$ ，且每次均以 $26m/s$ 的相對初速度扔出孿生兄弟的話，你知道這意味著什麼嗎？這意味著在你接觸到孿生兄弟前的那一瞬間，你的初速度被將被允許達到 $v_0=(6m/s+frac{26m/s}{2}) imes 2=38m/s$ ！！要每隔多少高度 $h_{max}$ 擺放一個孿生兄弟。
$6m/s imes t+frac{1}{2}gt^2=h_{max}\ 6m/s+gt=38m/s$

得出的結論是： $h_{max}=70.4m$

換言之，10個兄弟夠你從 $70.4m imes10+2m=706m$ 的高處墜落而不受傷。屌爆了有木有？

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但是，以上假設忽略了一點。我們要考慮你和你兄弟不會在完全非彈性碰撞的那一瞬間直接掛掉（以 $38m/s$ 的初速度相遇，等於一個人大約從 $72.2m$ 的地方跳下來，直接與你相撞），就算你們不是在碰撞後就直接停止，但根據我們人體最大承受的瞬間減速為 $6m/s$ 的假設，你與你兄弟相遇時的相對速度也只能是 $12m/s$ 。好可惜是嗎？沒關係啊！我們可以假設，在你們相遇時，你們的相對速度為 $12m/s$ 。但你兄弟的初速度不為0不就好了嘛。於是我們可以知道你所被允許達到的實際初速度為 $v_0=6m/s+frac{26m/s}{2}+6m/s=25m/s$ 。為什麼呢？我簡單解釋一下：你兄弟以 $13m/s$ 的速度下落時遇見了你。你抓住了他，非彈性碰撞，嘣，你們碰撞後的共同速度為 $19m/s$ ，你把兄弟以相對你為 $26m/s$ 的速度扔出去後，你減速 $13m/s$ ，達到了下落速度為 $6m/s$ 的生命的大和諧。

好了。我們再來嚴謹地求一遍 $h_{max}$ ： $h_{max}=29.45m$ 。你兄弟為了把自己提供給你扔（太偉大了嚶嚶嚶），你的第一個孿生兄弟應該在你跳樓高度以下的 $24.05m$ 處，於你跳樓之後的 $1.3s$ 跳下；而之後的每一個兄弟必須在上一個兄弟所在位置的 $h_{max}$ 以下，你扔完上一個兄弟的 $0.7s$ 後跳樓，以確保你能夠在適當的時間遇見並且抓住他，並且狠狠地把他往地上砸去。至此我已經內牛滿面，說不下去了……

好了，在你孿生兄弟們的偉大犧牲下，我們完成了一次理論上的平穩降落過程，你，滿意了嗎？

好吧，讓我們放棄人力，走進機械時代，來看看威力比較強大的手持迫擊炮能夠達到什麼樣的效果：

前提假設：炮彈隨用隨取，兩炮固定在腰間。別問我怎麼裝填，別問我迫擊炮怎麼能向下開炮，別問我這麼近距離開炮流彈怎麼辦。我不知道。有會飛的空中彈藥支援（別問我從哪來的，可能是amazon物流機器人？）

M224,60mm口徑手持迫擊炮，其輕量版僅重 $6.5kg$ ，便於手持，最高射速30發/分鐘，彈重 $1.7kg$ ，射初速 $237.7m/s$ ，最小射程 $50m$ ……劃掉，關我毛事，我要看他飛！

好了讓我們來看看每分鐘射60顆 $1.7kg$ 的炮彈是一種什麼體驗？

這種行為所提供的反作用力為： $60min^{-1} imes1.7kg imes237.7m/s=404.09N$ 窩勒花可？我都左右開弓了，這特么還不到一個正常成年人的自身重力（何況還得加上兩桿迫擊炮）呢？

實際上，但凡能手持的武器根本不可能有一個人的自身重力那麼強的後坐力（即彈藥發射的反作用力），否則我們假設這武器是扛肩上的，發射時其效果就如同……

真人騎臉……
A：喂兄弟你還好么？
B：……………………

所以……

觀眾：我不管我要看他飛！

好吧，實際上，如果忽略一個人隨身能夠扛得起多大重量的裝備的話，關於這個問題的探討，早就有人走在我的前頭了：如果拿著機槍朝下開槍，人能像穿著噴氣背包一樣飛起來嗎？ - 物理學 - 知乎。當初這個答案深深地迷倒了我，在此也推薦給大家。

關鍵是你停不下來所以以非常高的速度砸到地面上了，有沒有電梯箱子根本無所謂，隔不隔一層地板都摔死了。你想你掉下去要摔死肯定是10米左右的高度了， $v = sqrt{2gh}$ ，而你用力跳一下就算你是縱跳一米的好手，起跳之後也仍然有 $sqrt{2g}(sqrt{10} - 1) = 9.57m/s = sqrt{2g} cdot 4.68m$ ，相當於從5米左右高度摔下來；如果是從更高高度自由落體下來，那減弱之後也只能摔死，更何況一般人哪有這麼能跳……
另外，自由落體的電梯箱里，因為失重，通常是跳不起來的。

落地前一瞬間跳起來會有幫助，然而略微一計算，杯水車薪。當然了，失重情況下不好起跳，因為蹲不下去。如果不是落地前一瞬間，而是還在空中時起跳，頭會挨一下。
落地前的瞬間指從起跳直到電梯落地，頭不會碰到天花板，所以踮腳尖略微一跳，可以不用把時間把控得那麼好，但對減速的幫助也很小。
總結就是對自己技術十分自信，還是可以在落地前瞬間起跳一下減少傷害的，然後做好緩衝姿勢，祝大家倖存。
每次看到電梯落了的新聞都會思考一次如何倖存的問題。

路過看到曾經開發過的產品，簡單科普一下。總的來說，電梯下墜是沒有太大危險的。

電梯上行和下行都有超速保護裝置，都是純機械結構，安全性相當好，停電了也能控制電梯的速度。專業名叫:安全鉗，原理就不細說了。底部也有緩衝器，保證電梯衝底的時候，轎廂里的人所受的重力加速度在一定範圍內。
總之緩衝器和安全鉗可以保證電梯下墜速度不會太快。如果真的發生電梯下墜，就在電梯里等靜靜的等待救援就好。

真正會出人命的地方是電梯門口，雖然也有好多裝置保證門關閉後電梯才能上下行，但是還是會發生電器元件失效，鋼絲繩打滑，導致電梯門沒關閉就上下行，會夾死人的。

ps，本屌已棄暗投明不再開發電梯，轉投碼農大法，最近想轉換下工作，坐標廣州求帶走

很簡單，設定最簡單的模型。如果你的骨骼和肌肉能夠使你跳到不受傷需要的速度，那麼它們也能讓你即使你不跳也不會受傷。

其實我不太懂，有的答主明明都想到了動量定理往下扔個小球，電梯這個本來就要摔碎的東西，用來往下扔不是正好嗎？

其實電梯下落的過程不會是一個自由落體的過程，首先電梯下方的空氣是比較封閉的，這部分阻力還挺大，再者電梯的軌道也會提供一定的摩擦力。所以，超過一定樓層的話，到落地之前就是勻速運動了。我們假設最大的速度是從15樓開始自由落體的速度，夠大了吧，算出來大概30m/s，足足108km/h。

還有一點關於能不能蹲下的問題，因為以上阻力存在，肯定可以蹲下啊！

再回到電梯的問題上，假設電梯500kg，人100kg，你只要使勁兒把電梯往下蹬，電梯的速度變快，自然你就停下來了。

假設起跳的距離是0.5m，粗算一下，只需要90kN的力（9噸物體的重力），就可以瀟洒地從電梯里走出來了。當然，要掌握好落地前1m左右的位置起跳，否則就會以30m/s的速度撞到電梯頂上，不太划算。

那麼如果真的是自由落體呢？原理是一樣的，就算飄在空中夠不著欄杆夠不著天花板夠不著牆壁，也可以通過把手機向上扔出去讓自己飄回地板，只要力氣夠，時機掌握到位，就沒有什麼不可能。

那麼新的問題來了，如何知道自己距離地面多遠呢？

不是

下墜的時候由於失重會跳不起來，沒有用。
但是如果真的碰到電梯故障下墜，速度特別快的時候可以大吼。
這樣一是可以減輕心理負擔，死個痛快，二是因為這樣是墜吼的。

不是的。一般來說落地時你的下落速度已經很高了（v=gt），跳起來只是稍稍減緩了下落速度，考慮到你的彈跳能力是普通人水平，其實就相當於你跳樓的時候被一根樹枝擋了一下，再直接往下掉。該死的還是得死

流言終結者S2E2 Elevator of Death做過實驗。

假人老兄被摔散架了。

結論是一定會摔死。

題主，你提了一個好問題，你真的很聰明。

事實上，通過類似的緩衝手段來免疫高空墜落傷害的例子很常見，如周星馳從天而降使用如來神掌的時候，就利用了手掌發出的能量波進行緩衝，所以仍然毫髮無損。

額，，目測高中物理基礎題難度。
兩個以g加速下落的物體之間理論上是不會有力的作用的。重力全部用來產生向下的加速度，相互之間也就沒有了重力來產生正壓力，所以，準確地說下落過程中題主根本沒有站在電梯上，跳起恐怕是做不到的吧。。

當然如果題主一開始就蹲著自然可以，但即使下落的瞬間跳起也只是讓你相對於電梯向上運動而已，實際向下的速度經過重力加速度的累積已經達到了較大值。依舊會猛地墜地。

而且如果運氣不太好的話說不準會腦袋先在電梯頂上磕一下再猛地墜地，，，

我記得幾個月前看到過這個問題，當時閑的蛋疼算了一下，結論是即使你能跳起來並保證不受傷，腿部需要承受的力非常大，這個力可以讓你從地面直接跳到和電梯下落之前一樣的高度。。

如果你能做到，那麼就算你站著不動掉下去也不會有事

感覺問這問題的，高中物理就不合格吧。可能是文科生。。。

「電梯如果突然下墜，落地的瞬間跳起來是不是就沒事了？」這是題主問題的描述

我有個疑問，為什麼要在落地的瞬間跳起？是怕跳早了掉下來踩在電梯又要重新跳嗎？

人在自由落體的時候是感受不到重力的，你先別急著反駁我，因為可能你上次蹦極的時候那種刺激感還記憶猶新，你會說親切的感受到地球往下拉你。然而這更多的是你的心理作用，因為我們都害怕下落的結果。

也許這不夠說服力，好吧，想像一下空間站，新聞上總說空間站處於失重狀態人感受不到重力，高中物理告訴我們空間站會受到重力只不過用來提供向心力了，其實感受不到重力正是因為由於引力的作用而作勻速圓周的物體從某種意義上來說就是一種無休止的下落過程。

好了說這麼多與題目有什麼關係呢？別急，你想，拋開心理作用和空氣阻力，整個下落過程就相當於你處於空間站中，這種情況下你感覺自己好像能漂浮在空中，好奇之餘你用腳碰了一下地面果然慢慢地漂在了空中。不過你也別打算拿出手機自拍發動態了，因為你馬上要和電梯以一個幾乎相同的速度撞上地面了，雖然以電梯為參考系你的確在太空漫步-_-#

下意識看了下日期……這不是多少年前失重神教的問題嗎？

知乎什麼時候多了這麼多不會初中物理的，初中還沒文理分科吧……把電梯這個參照系拿掉就好了，想像一下你踩著塊很大的滑板從二樓掉下來然後你在滑板上蹬了一下……

新浪軍事論壇的著名神貼啊哈哈哈哈哈哈哈哈！不過人家比題主厲害，是從墜地的挑戰者號太空梭上起跳的啊哈哈哈哈！好懷念！
利用失重現象宇航員也許就不會死_空軍版_三軍論壇_軍事論壇_新浪網

電梯下墜時候你和電梯是相對靜止的，也就是說你對電梯地板是沒有
壓力的，你們都在做自由落體運動。

那麼，當你有能力起跳的時候，也就是可以向地板施加一個向下的力
的時候，最有可能的情況就是你的頭狠狠的被天花板砸了一下。

如果這個時候電梯還沒有到底的話，恭喜你，這一下你是白挨了。

如果這個時候電梯正好到底的話，你是會比不跳這麼一下的情況要好
些的。

所以這一切是有可能的，前提是電梯必須重，電梯頂棚要足夠高，你
跳的那一下必須得很快很用力(不是一般的快不是一般的用力)，而且時機要把握好，最重要的是出倉時一定要帥。