太陽只是已知宇宙中 3000 萬億億個恆星中的一個，人類是如何知道有多少恆星的？

這是一個很好的量級估計問題, 不過想了很久，還是沒有辦法逃脫一些觀測上好像突然蹦出來的數字。就當講故事好了：

如果想知道宇宙中有多少顆星，首先要搞清楚銀河系裡有多少恆星？銀河系的恆星數目 X 宇宙中星系的數目，這個和宇宙中恆星的數目就差不多了。

那麼銀河系中有多少恆星？

數數？如果一個人活130年，窮盡一生，不吃不睡的數數，每秒鐘也要數到100下，才能數清。事實上，這個根本不可行，不是我們造不出計數的工具，而是我們不能夠看到銀河系裡所有的恆星。具體兩個原因，距離和塵埃吸收。

（我很想引一下這張圖, 18世紀，真有天文學家這樣數過星星，他的名字叫做William Herschel。中間的那個大點的黑點就是太陽的位置。但是地球人還沒有意識到有塵埃吸收這回事情，所以Herschel當時數星的結果，發現太陽差不多就在這個「銀河系」的中間稍微偏離一點點。現在看，這個觀測現象是很容易理解的。你可以推測一下銀河系的真正中心在這張圖的左邊還是右邊。）

這兩個因素都導致觀測到的星體變暗。一般而言，由於星際塵埃的吸收，我們在銀盤上看到的恆星距離都在5000光年以內，銀河系的尺度要100，000 -120，000光年：實際上你只能數清1/8000空間里的星星。怎麼辦？目光要放得長遠些。銀河系是一個漩渦星系，宇宙中別的地方也有這種星系，朝著我們可以有各種不同的角度。研究多了，就發現這些星系的亮度分布（恆星是最重要的光源）可以很好的用某個函數描述。這個函數應該也能夠描述我們的星系，然後估計出恆星的分布輪廓。現在知道一個區域的恆星數目，函數其他地方的恆星數目也就可以估計出來了[1]。整體加起來一算：大致400,000,000,000

考慮到誤差，再加減個50%吧

奇怪吧？就在銀河系這麼一個小角落，卻估計出了整個星系的一些性質

(途中銀河中間的那些黑的結構就是由於星際塵埃遮擋，後面的星光被吸收的緣故）

然後，宇宙中又有多少個星系呢?

基本上還是類似的問題，我們只能看到有限的宇宙。要記得，我們住在銀河系的一個大盤子裡面，盤子里「烏煙(dust)瘴氣(gas)」的，順著盤子看，看不了多遠，然後只能垂直這盤子往兩頭看。星系由那麼多的恆星組成，大部分還是蠻亮的，所以我們能夠看到星系可以離我們很遠。但是啊，總是有小個子的，營養不良的，看上去就不照的。為什麼要關心這些看上去不怎麼重要的星系？一來，個體小，不見得總數目少；二來，星系還有更大個的，把大的，小的都統計出來，才不會導致樣本的採樣偏差太大。觀測這類暗弱的星系很困難，需要長時間的觀測，很多的人力財力。

不過還好，在統計上，大尺度看來，可以認為宇宙是各向同性的，把一個方向的數目統計清楚了，其餘的地方皆是如此。所以有了Hubble Deep Field [2]，用Hubble朝著天空中0.04個平方度的地方使勁看，差不多也就天球的27,000,000分之一。經過了一些不想詳述的計算和考察（比如怎麼估計距離，有沒有數目的演化等等），大概評估出來Hubble能夠看到80,000,000,000個星系[3]。、

於是把兩個數乘起來吧：
80,000,000,000 400,000,000,000

but，這個和題目的答案不一樣，怎麼辦？囧，領會精神就好 [4]

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[1] "現在知道一個區域的恆星數目，函數其他地方的恆星數目也就可以估計出來了"
這裡確實我們可以比較準確的知道太陽系周圍一定距離內的恆星數目，但是還需要知道太陽系周圍可觀測的這個區域在銀河系中的位置，這樣才知道這個值的在函數上對應的位置坐標是多少，才有後面說的估計其他地方恆星數目的事情。可參見我們沒有從銀河系外觀察過太陽系，那麼是怎麼得出太陽系處於銀河的第二懸臂之中的呢？

私以為貝塞爾計劃：利用VLBI技術繪製銀河系的棒和旋臂結構 這裡給出了更接觸實質的解答。看起來可能比較tough，恐怕這裡也那樣風格做個回答，大家都被嚇跑了。但是那樣的才算是科學，做天文的不是抱著個望遠鏡看星星，感嘆人類渺小那樣的形象。

[2] Hubble Deep Field

[3] 關於Hubble能夠看到的星係數目做一個補充：
簡單說, Hubble是目前人類最有力的望遠鏡（之一），可以觀測到很深很深的地方（即可探測到相當遠的天體信號）。它進行了一類項目叫做「深場巡天（觀測）」，就是選好一塊天區，就把望遠鏡指向那裡，一動不動，把那個地方的天體信號統統記錄下來。說的Hubble Deep Field是95-98年完成的項目，在2003-2004年,它又進行了一個叫 Hubble Ultra Deep Field
的項目，就是前面說的「Hubble Deep Field」的增強版，花了大概11天的時間，對天球的1/12,700,000進行圖像的拍攝
。觀測完畢，處理圖像，然後開始數拍到了多少個星系（也不是簡單數數就可以的，具體細節無法說），最後大概10,000個星系，然後10, 000*
12,700,000 = 127,000,000,000
（你看又和上面的數字不太一樣了，不過量級是對的）。這裡用的假設就是宇宙各個方向從統計的角度上看，是一樣的。這個是信念，也是觀測上證實了的。

在2012年,Hubble又完成了一個叫做eXtreme Deep Field的項目，也是類似的項目，觀測的天區更小，也更深。估計是它退役之前的最強版了吧。

當然，這裡要附註的是，這些項目的科學意義遠遠不是說來估計一下宇宙中有多少星系這類東西，"too simple, sometimes naive"。儘管這個問題看起來很有趣，但並不對我們對宇宙的本質問題造成非常大的影響。科研不是這種簡單統計一下就能做出來的

一句話概括：

一個星系包含千億個恆星，可觀測宇宙中包含萬億個星系，兩個數字相乘就得到千萬億億這個數了。這些數字來自觀測和基於觀測做出的理論模型。

下面是粗略估算的細節：

先說明一下：a^b表示a的b次方，即b個a乘起來，比如10^8就是8個10乘起來，也就是一億。

a. 可觀測宇宙大小：宇宙年齡是137（或138）億年，於是，在不太嚴格的意義上，宇宙大小可看成137億光年，可近似為10^10光年。宇宙年齡來自觀測+理論，但如果僅僅是數量級的估計，你可以取地球的年齡作為宇宙年齡（只是三倍的不同）。
補充：為什麼強調「可觀測」宇宙？這是由於，因為宇宙的年齡是有限的，很遠處發出的光線還沒來得及到達地球。

b. 星系之間的典型距離是百萬（10^6）光年量級（這是個觀測事實）。於是可觀測宇宙中有(10^10/10^6)^3 = 10^12個星系。這裡的三次方就是簡單的體積計算。我還沒想好有沒有可能不依賴觀測估算星系之間的典型距離。

c. 一個普通星系大概包含千億（=10^11）個恆星。這個數字也可以這麼估計得到：離太陽最近的恆星大概距離我們幾光年遠，我們不妨假定這就是恆星之間的典型距離。銀河系的半徑幾萬光年，厚度幾百光年。把這裡的「幾」全部取成5，可得銀河系包含的恆星數為(5*10^4)^2 * 500 / 5 = 2.5 * 10^11。

d. 所以可觀測宇宙中包含大概10^12 * 10^11 = 10^23個恆星。

e. 10^23 = 10^7 * 10^8 *10^8 = 千萬億億，
嗯，跟題主說的只差三倍。
三倍的誤差對這裡粗略的估計而言完全可以忽略了。

10^23這個數字碰巧跟阿伏伽德羅常數差不多，頗有「科幻」的空間。