飛船升到太空後地球被炸掉，飛船 還有重力勢能嗎?
一艘宇宙飛船，升上太空後，地球被炸掉了，它還有重力勢能嗎?還是那條飛船，降落到另一個更大的星球，那它多出的重力勢能哪來的？
注意兩點：
1.勢能屬於系統，不屬於個體。
嚴格地講，飛船的引力勢能是個簡略說法，完整說法是飛船和地球這個系統的引力勢能。
零勢能並非沒有勢能。
運動限於太陽系的時候，無需考慮整個銀河系乃至河外星系，因為對相對結果的影響微乎其微。
首先回答題主的第二個問題：【還是那條飛船，降落到另一個更大的星球，那它多出的重力勢能哪來的？】
這個問題的答案其實更明確一些。
從物理意義上來說，勢能表示了物體在特定位置上所儲存的能量，描述了作功能力的大小。在適當的情況下，勢能可以轉化為諸如動能，內能，化學能等其他能量。
重力勢能E=mgh是引力勢能在地球表面的近似和簡化，引力勢能公式一般是這樣的：
其中無窮遠處為勢能零點，所以這個勢能看起來是負的。不過沒關係，飛船掉下來能轉換多少勢能為動能是由兩點之間的勢能差決定的——也就是說勢能並不是一個非常絕對的概念，勢能零點也是可以隨便選取的，雖然計算結果並不會因此產生差異。基於這個公式，兩點之間的勢能差=（-GMm/r1）-（-GMm/r2），如果飛船下落的話，這個值就是正值。
所以不同於重力勢能把勢能零點選在地球表面，比之更廣義的引力勢能把勢能零點選在無窮遠處。上圖中的R越大，引力勢能就越大（所謂正負並不重要，重要的是兩點之間的勢能差）。
對於另外一個更大的星球，比如M2，飛船勢能計算的實際情況是這樣的，也就是兩者勢能之疊加：
飛船相對於那顆星球（M2）的引力勢能一直都擺在那裡，也就是上圖中帶有M2和R2的那一項，只不過考慮到R2趨近於無窮大，所以在遠離M2星球的時候，這一項通常都是被忽略掉的。而一旦靠接M2或者在M2登陸了，這一項的作用就開始發揮了。
所以飛船降落到遠處更大的星球並未憑空多出任何引力勢能，而是這勢能一直都在那裡，一般情況下沒有機會表現出來罷了。
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現在開始回答題主的第一個問題：【飛船升到太空後地球被炸掉，飛船還有重力勢能嗎?】
這個問題其實更酷一些，地球都沒了，上哪去找原本的重力勢能呢？
它其實也是有答案的。不同於由上帝憑空搬走地球——這種情況下，原有的重力勢能/引力勢能的確可以說是消失掉了。題目中的地球是被炸掉的，這是符合正常的物理情境的，在這種情況下，飛船的勢能——不，應當說是飛船與地球體系的引力勢能是不會憑空消失的。
那麼體系的勢能在這個過程中是如何轉換的呢？
按照題主的思路，我們假設上圖」變大「的M1就是地球的爆炸過程，假設它正在均勻地炸開成為球形（其實這個模型是不準確的，之後會討論），在地球物質膨脹到距離飛船R1半徑以內範圍的情況下，飛船（假設坐標不變）與地球體系的引力勢能仍舊可以近似地用上圖中的公式予以表示。
當M1膨脹到超過R1半徑範圍的時候，情形就變成了這樣：
飛船的引力勢能發生了變化，之前公式中的M1需要被修正為M1*，同時還需要重新計算飛船的引力勢能——從無窮遠處推算起，移動到當前位置，減去地球碎片引力所做的功。R1範圍內的地球碎片還對飛船的引力有所貢獻，範圍之外的碎片就不再有貢獻了——這是把所有球外碎片對飛船的引力進行積分所得到的結果（均勻球殼內部的物體是受球殼引力之和為0）。
當碎片炸開足夠遠之後，M1*→0，而（M1-M1*）→M1，同時R1*→∞，此時計算得到飛船的引力勢能→0。也就是說飛船的勢能值實際上是增加了（之前更負，現在接近0）。
考慮到地球碎片炸開之後，由於飛船的（引力）存在，碎片並不會膨脹成標準的球形，而是會受飛船引力的影響而有所扭曲。所以，以整體的觀念來處理這個問題所得到的結果並不是最精確的。
更精確的解法是：化整為零。
我們首先要意識到引力勢能是參與引力作用雙方的勢能，而不是單方面的勢能，尤其是當地球炸為碎片的時候，更需要考慮到各個碎片與飛船之間的相互作用與該體系的勢能了。
在這種情況下，體系的總引力勢能可以表述為（藍色小球代表地球碎片）：
雖然爆炸的碎片之間也存在相互作用力，但是這種相互作用並不影響參與碎片與飛船之間的勢能計算，所以上圖中所給出的就是爆炸地球體系中的飛船勢能。
這樣一來，飛船的」勢能「其實從未消失掉，在極端情況下，地球碎片全部都炸到天邊去了，所有R→∞，此時飛船的引力勢能值就為0了——要注意到，這可比之前為負值的引力勢能增加了而非減少了，也就是說在這種極端情況下，飛船的勢能不但沒有消失，反而還變大了呢！當然了，這種」變大「的勢能是否能夠最終被發揮出來，那可就是另外一回事了。
所以，地球爆炸，消失掉的是地球以及它自帶的重力概念（也包括重力勢能概念），但是整個體系引力勢能與動能之間的平穩轉換卻一直在那裡，遵循著嚴格的能量守恆。
最後一個問題：為什麼地球消失掉之後，飛船的引力勢能反而增加了呢？（至少在公式上的表現如此。）
其實這個問題不難理解，地球的爆炸其實給體系注入了很大動能，這些動能使得地球碎片在飛離飛船的過程中克服引力做的功，同時減慢了自己的速度，並轉換成了引力勢能儲存在整個體系當中。
有重力勢能 地球質心還在原來的位置
首先，單純的重力勢能沒有任何意義，有意義的是它的差值；正如單純的高度沒有任何意義，高度差才是有意義的一樣！地球的向心加速度會隨著離地距離的增大而減小，那麼相同高度差內的勢能差自然也變小。
其次，高中物理應該會講到萬有引力提供向心加速度的問題，同時萬有引力又同距離及兩物體質量相關。根據萬有引力公式並且控制好條件會得到你想要的結果！
如果地球炸了，如果等同為地球消失了，那麼這個飛船就受太陽的引力，但也不一定，如果飛船的發射速度大於等於第三宇宙速度便會擺脫太陽的引力。
飛船和地球之間的重力勢能的確不存在了，它也無法再下落而做功了。
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