本科階段需要熟練掌握彈性力學與有限元嗎？

11-27

大三土木專業，彈性力學與有限元學校總共就給了32學時，老師每節課都強調這門課很重要，但學時完全不夠，所以老師也基本沒怎麼教。。。怎麼辦？求助！

謝謝@趙世奇的邀請

這兩門課在我們學校都不是本科階段的必修課程。

首先，從課程設置上說，這兩門課都有前置課程必須學習的。

學習彈性力學的前置課程中有非常重要的一門：複變函數。沒有複變函數的基礎，來學彈性力學，極有可能會暈掉的。

而有限元的前置課程就更多了，例如結構力學，微分方程，甚至包括泛函分析等等。

而在許多高校，包括我們學校，都未必給土木專業的學生開設這些課程。而且現在還有縮減數學課的趨勢。

其次，本科生畢業後的去向來說，這兩門課將會比較適合繼續深造的學生。
目前的就業形勢下，本科畢業生的主流是去施工單位，少部分去設計單位。
這兩種單位，從實用的角度來說，這兩門課的用處都不大。
而這兩門課更適用於進一步開展研究的學生。

最後，值得強調一點，有限元課程不是有限元軟體培訓班，有限元課程講述的是有限元的原理。例如，如何建立有限元方程，如何推到剛度矩陣，如何拼裝剛度矩陣，如何求解有限元方程等等。

而這個對於一般的商業有限元軟體使用者來說（例如設計院），深入的掌握，並不是非常必要的。

大概先區分一下，彈性力學和有限單元法都是可以獨立設置課程的（之前我們學校分了兩個學期來整）

然後彈性力學可以從兩個角度來學，從力學方面來推導，或者如樓上所說的，從張量角度學習……

如果有時間，願意花功夫的話……可以選擇買一本書，從頭開始慢慢磨……不敢亂推薦，只好說一般推薦比較多的徐芝綸先生的彈性力學，這本書主要是從力學推導來做的。如果想從張量方面入手，就需要話比較多的時間在張量那塊，之後的推導會比較輕鬆……當初我們是從張量角度來學的，張量整得死去活來，漸漸熟悉了也就好了。我指的是熟悉，不是精通……那東西忒高端……彈性力學基礎那一塊，只要能夠會用張量做基本運算就能看懂了……
回到前面說慢慢磨……對於彈性力學……個人只有對著書慢慢磨的本事……一本書反反覆復仔仔細細看……然後你會發現基本上每一段都會有問題-_-||看不懂……然後一點一點啃……再有不懂只能找老師答疑了……
當然，如果老師上課能夠把你講得很清楚，那是再好不過的了^O^……不過遺憾的是即使當初我們老師講得已經很清楚了，回過頭來，下課了，還是少不了自己慢慢花功夫啃書的……

至於有限元……那就更加只能呵呵了……反應這東西沒底-_-||……看你想要到哪一步了就~像我們剛開始學……我也只能做的是啃得再仔細點-_-||……

關於有限元的教材，王勖成先生的有限單元法是我們的教材……被我扛著到國外了-_-||好厚的……

話說，如果只是像過考試，應該不用太擔心……水太深，不好考……

至於有說法這東西太深，學了沒用，鑒於自己也是學生，不敢妄加評論……反正覺得好玩就想多看一點而已……

自己也不過初學皮毛，還請指教……

作為力學專業出身的學生，我本科彈性力學和有限元都是必修，其中彈性力學剛及格（丟人了）... 但不影響我現在的研究，而且一定程度上有助於對問題的理解。有限元感覺就是一種演算法罷了，如果不學搞固體力學的理論分析，沒必要深究。但是還是建議學力學相關的要學一下這兩門課。

大三某理工力學專業
這學期正好在上彈性力學 4學分 64學時的課程用的教材是陸明萬羅學富編寫的教材第一節課講幾個假設第二次課不講張量直接用大量數學推導即使用了張量表示的式子最後結果依然繁瑣冗長學得可不堪言稍微翻了後面的內容全是理論推導大量數學表達式這門課涉及到的數學知識：張量分析高等數學變分法微分方程複變函數（每一門都是令人撓頭的數學課）但是我們只學過高等數學和皮毛的微分方程剩下的看造化

再說有限元 FEM不能算一門課而是一種解決工程問題的數值方法 FEM是建立在泛函分析能量方法變分法等數學基礎理論上的要搞清楚FEM內在就需要學習泛函分析變分法偏微分方程數值解等無比艱深的數學課如果不搞理論建議粗淺地接觸一下即可

同意徐老師的看法這兩門課先修課程要求多對於數學能力要求也較高適合需要深造的學生從實用性方面看與其花時間去學習自己根本弄不懂的東西不如去學習使用ansys等有限元軟體建模求解問題意義來得大

彈性力學就是三個方程，平衡本構幾何，先從不用張量表示的開始看，再看用張量的就好了，有限元看看偏微分方程就好了

我贊同了@徐騰飛老師的答案，然後想從學生的角度來說些感想。

先鼓勵下題主，覺得這門課難的你，絕對不是一個人。本科時候一位結構力學老師，說話實在，偶爾拿自己開玩笑，他說彈性力學這門神課，他總共學了3次，本科時候一次，研究生時候一次（他是西北大學回來的），工作之後又學了一次，還是沒學懂。所以我給題主的第一個建議是放輕鬆，不懂彈性力學甚至不影響在大學任教，只要你不從事相關的研究。

彈性力學和有限元分析，沒記錯的話都是選修課，分別安排在大三上和大三下，每一門2學分，各安排32個學時，就像徐老師學校的情況一樣，不是強制要求的課程。彈性力學真的讓我有一種智商拙計的感覺，所以前前後後聽了4個老師的課，最後跟了地下系的蔡永昌老師（希望有同校的學弟學妹能讀到這個答案）。其他幾個老師都非常樂於黑板上推張量公式，同學們一頭霧水，無奈只好把推導過程抄下來，拿回去琢磨，琢磨完了還是雲山霧罩不知所措。而蔡老師自始至終都在用一種近似講人文科學的態度來講這門課，把演講的重點放在知識的框架上，基本沒有背過身去寫公式，第二學期他講的有限元也很好地延續了這種風格。這裡我給題主的第二個意見是不要太在意公式，如果你能把一個一個概念整明白、串起來，就很好了。土木工程畢竟不是力學專業，吃飯的傢伙也止步於材料力學和結構力學，這兩個是真的重要，其他的像理論力學、水力學，雖然也學了，但保守估計95%+的人一輩子也用不上。

還有一個問題就是考試，這可能是最不重要的問題，也可能是最重要的問題，看你怎麼看了。力學的考試肯定不會是一大堆簡答題，既然不花時間摳公式，考試怎麼辦呢。當時我們的老師也知道學生在這門課上撓破了頭，所以採取的辦法是考試前公布題型，肯花時間的回去用一兩個晚上，對照著樣題練習幾遍也都是A了。如果你們的老師真的覺得這門課」很重要「，他非要為難你們一番不可，那也真是沒有辦法了。但退一萬步講，即使這門課最後考砸了，對你今後的人生也不會有什麼很大的影響，回過頭來看的時候，大概也就是驚濤駭浪中濺起的一朵小小的浪花吧。

土木專業，應該是有個基本概念就夠了。基本掌握一種商業軟體的使用方法，對於有限元的基本理論了解即可。
力學專業，我認為應當具有編寫基本的三維八節點立方體單元的有限元程序的能力。

看你以後想做什麼吧，就做結構設計的話，我覺得沒有什麼特別的必要，尤其是彈性力學。感覺學彈性力學的話，對張量還是有一點了解比較好。

彈性力學和有限元不是並列關係，一個是理論模型，一個是數值方法。彈性力學的問題可以用其他數值方法求解，同樣有限元也可以用來求解其他理論模型。
本科階段應該以學好理論模型為主，因為等你學好了數值方法就懶得看理論模型了，但同時你卻意識不到由於對理論模型理解上的不足，你的數值方法做出來的東西有很多問題。

在國內的專業是材料成型及控制工程，大四由於鍛壓部分的模擬才學到了一些有限元分析，但是大四是對於數學和力學的很多理解方向有偏差，在進行模擬的時候也只是進行軟體的應用，並不知道軟體的結果是怎樣運行的，也包括各種邊界條件及材料參數的設置問題。

出國讀master後第一學期就選了FEM作為計算材料學的一個部分。
第一節上課時就遇到了彈性靜力學（elastostatic, 沒有形變加速度) 和熱力學第一定律（理論上材料產生變形，無論是塑性形變還是彈性形變都會有溫度的改變，也就是themomechanic，但因為樓主問題，在此只舉例靜彈性力學）的偏微分平衡方程（這也就是FEM中的stark form，是有限元的基本方程)，坦白說引入了cauchy應變張量，也是第一次除了球張量接觸張量力學計算, 突然發現對張量的計算一無所知，但是由於工科專業，並不能把FEM單純的當做一個數學方法（即使它的定義就是數學方法），所以，對於力學體系的研究是非常必要的。

我把有限元分為兩個部分來按照樓主的情況闡述一下。
1）力學
彈性力學是工科人需要有限元的第一步。因此，力學中的一個重要的分類必須被了解，那就是動態學（Kinematik,此處德語，英語懶得去找了，應該是kinematic) 和動力學。其中動態學是研究質點位移的一種力學，在此力不是首先考慮的要素，舉個簡單的例子，就是位移對於時間的二次求導是加速度（此處建立在連續力學基礎上）。此處會出現第一個Tensor，也就是張量，就是應變張量（其實我並不知道這種表述是否正確，我並沒有查專業的翻譯書，此處德語是：verzerrungstensor), 後邊在引入力學平衡方程（最簡單的情況是初中物理所學的F=ma)時，會引入另一個非常重要的張量，也就是應力張量。這兩個張量都是二階張量。但是胡克定律（因為有限元時，我們將每一個支架都看做彈簧，當然也可以看做別的，MIT教授就說隨意。）中還需要另外一個重要張量，即楊氏模量，其實楊氏模量是一個描述材料性質的四階張量，這裡的材料性質非常多，可以是各向異性，勻質材料等等。

相信樓主已經已經隊友FEM的基本概念有所了解，那就是分割和組合。分割就是前面我所說的當做彈簧的構架，彈簧代表的是彈性力學性質，（當你需要其他材料模型時，彈性力學是萬萬不夠的，粘彈性力學什麼的也很重要，塑性力學，還有等等。。。。在此不多說）彈性力學裡里的各種參數，平衡方程，以及為何將材料看做質點組成，這所有的一切都是有限元的基礎，不知道這些，有限元法就只能是個線性方程組的積分遊戲。

2）數學
前面說了有限元的基本是偏微分方程，其實是偏微分方程組，所有的張量，在數學裡我們用matrix來表示。而有限元中，為了對單元進行組合，我們必須熟練地使用積分和各種積分的運算規則。所以，在數學方面：微積分（很多極限問題），線性代數非常重要。以及以前咋也沒明白的高斯積分，經常運用於有限元中。

綜上，樓主，國內在模擬方面的教學非常不成熟，數學力學方面並沒有一個很好地體系，也可能是學校本身的問題（但我在國內的學校工學院在國內也是非常厲害的）沒有這兩個綜合FEM很難運用。

彈性力學只是FEM的冰山一角，但是材料在變形時首先被考慮的就是彈性性質，總之，如果想學習FEM,不只是運用軟體，那一定要做好準備愛上力學，愛上分析力學問題和數組計算。

工科學生，「怎麼做」最重要，「為什麼」相對次要。

顯然，彈性力學對理解「套路」並無助益。

然而土木作為技術，必然有其科學基礎。對於在鋼結構、混凝土之類專業課程中出現的結論，諸如小孔、應力集中，彈性力學可以給你更加深入、直接的解釋。

這是材料力學只會說，卧槽將近三倍的應力啊，如果你問為什麼，無可奉告。

這世界已經充斥著科技黑箱，在本專業內，能做到理解最基礎的建構，是求知者應有的追求。

胡適先生說「大膽地假設，謹慎地求證。」

想知道為什麼，就研究一下彈性力學吧。

如果以後的發展方向是力學專業博士或者力學相關的工科博士：必修，並且要非常非常認真的修；
如果以後的發展方向是碩士後就業：選修（免修），別費那腦子了。

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補充：學時不夠，課下學；老師沒講的，而你又想聽的，勇敢的舉手，請老師稍微細緻的解釋下，或者下課去辦公室找他。
功夫不負有心人。

看你今後的發展方向了，如果做科研或者結構分析一類的話，有限元是必須會的，如果只是做設計或者現場，就不怎麼需要了，了解原理即可，和以後的工作關係不大

同大三啊，到現在都不知道怎麼學彈性力學，高數不行只能死記公式了。。

說說我的情況。本科力學，有限元，彈性力學都學了。學得不算太好，但是基本到位，研究生階段課基本沒上，看看就懂了。所以研一爽的不要不要的。
我覺得如果想在科研上有一定的深入，多多學習，無論哪門課；如果不想，簡單了解。請把時間放到更有價值的地方。
土木還是多多實習吧，多多實習，多多實習（重要的事說三遍），除非名校科研路話另說。房地產，設計院隨便你。

認為學有限元必須先學彈性力學，結構力學，這是非常古老的故事。這三門課可以合併為一門，叫做工程力學分析（或計算）。
就好比學習珠算，計算尺，和計算器。沒有必要一步一步講。直接用計算器就可以了。
當然，前面的材料力學要加進一點彈性力學的內容。結構力學基本可以由有限元代替了。

表示正在讀研在學彈塑性力學，反正沒學懂，不能系統化！

有限元是幹嘛的方針驅動設計那麼前提是你最少要十分熟悉產品懂如何設計他把設計的好需要啥設計產品的基礎知識和加工裝配知識那麼本科階段連最基本的如何設計一個好東西都很困難的時候讓他用方針驅動設計對於大部分學生的本科水平有點開玩笑

掌握？難，了解一下先吧