如何看待「熱寂說」？宇宙會隨著熵增終結於無序的熱平衡么？

11-27

作為熱力學第二定理的推論，它是否正確？如果錯誤的話，不合理之處在哪裡？希望看到各個角度的回答。

簡單來說，熱力學第二定律推導出的熵增加原理指的就是，孤立系統的熵永不減少。因此，熱寂結論是基於「宇宙是個孤立、封閉系統」這樣的宇宙觀的。
後世一部分人就是從這個角度來攻擊熱寂說的——世界是無限的，不是封閉的，因而不能把熱力學第二定律推廣到全宇宙。

宇宙是不是孤立且封閉的系統呢？這不僅是一個自然科學問題，還是一個哲學問題。、
這裡把「宇宙是一個有限且無界的孤立、封閉系統」當真前提來寫。

假如宇宙是孤立且封閉的系統的話，熱二定律一定適用於宇宙。（請不要隨隨便便說熱力學第二定律這種物理基本定律是錯誤的）但熱寂說還還是得斟酌斟酌。

時間有限，各個觀點一個個來列吧。
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1.漲落
「漲落說」是由玻耳茲曼（L.E.Boltzman）於1872年提出的。這使得其成為19世紀已知的唯一兩個在文獻中留下對熱寂說抨擊的人。他從統計角度來解釋這個問題：總會有宇宙的某些局部因為隨機的漲落出現熵減小的情況。儘管在整個宇宙來看，熵是增加的，但隨機的漲落永遠會存在，於是一直都不會迎來完全的熱寂。而人類等生命這樣高度有序的存在也在「因為隨機漲落而出現的熵減小」的區域變得可能。

熱寂說維護者對於玻爾茲曼的反駁是，隨機漲落的效果要大到可以產生生命這樣的高度有序的可能性幾乎是不存在。但這樣的反駁顯然是蒼白無力的，「人擇原理」就可以回答這個詰難。

用與費恩曼經典的「車牌號碼比喻」的類似例子。我今天晚上被蚊子咬了，但是我怎麼可能被這隻蚊子咬呢？這個世界的蚊子多的不計其數，而我恰好被這隻蚊子咬的可能性幾乎為零啊（假如有一千億隻蚊子，假如我已經被蚊子咬了，那麼我恰好被這隻蚊子咬的概率是一千億分之一）。上述詰難相當於就是在說，一個人被蚊子咬的可能性幾乎是不存在的（只有一千億分之一！）。荒謬之處顯而易見。他們忽略了人類已經存在於一個可以產生生命的宇宙這個條件。一個宇宙能因玻爾茲曼所說的漲落而產生生命的可能性的確是非常小，但是在那樣的宇宙也根本不會有提出這個問題的生物存在。

2.非平衡定態

後來普里戈金（I．Prigoging）引領著名的布魯塞爾學派在20世紀開創了「非平衡定態」熱力學，而後發展為耗散結構理論。耗散結構是指在遠離平衡的條件下，藉助於外界的能量流、質量流和信息流而維持的一種空間或時間的有序結構，它隨著外界的輸入而不斷地變化，並能進行自組織，導致體系本身的熵減少。普里戈金所著《從存在到演化》一書第6章「非平衡漲落」部分作此闡述：「在宏觀物理學中，漲落一般起著較小的作用，因為當系統充分大時，他們作為可以忽略的小的修正而出現。然而在分支點附近，它們起著實質性的作用，因為在那裡是漲落驅動平均值。這正是我們在第4章引進漲落達到有序的觀念的意義。」也就是說，宇宙可以在某些區域形成某種較穩定的機制，可以將玻爾茲曼所說的漲落更長期地貯存下來。這一理論大大加強了漲落說的說服力。

玻爾茲曼對熱寂說的批判是當時很有影響力的一種，直接指出了熱寂說的疏漏。

3.麥克斯韋妖

麥克斯韋妖大概是物理學歷史上最著名的妖了。它是由麥克斯韋（J.C.Maxwell）最先提出的，是一隻可以減少孤立熱力學系統的熵的妖怪。19世紀已知的唯一兩個在文獻中留下對熱寂說抨擊的人的另一個就是麥克斯韋了。假設宇宙中存在某種機制能有類似與麥克斯韋妖的能力，那麼熵增加原理就是錯誤的，熱寂說也將站不住腳。

但麥克斯韋妖實際上並不能減少一個孤立熱力學系統的熵，除非外界提供給它信息。但來自外界信息實際上是含有負熵的，正是這些負熵降低了系統總的熵。現代信息熵理論已經非常成熟，完全解決了這個問題。沒有信息麥克斯韋妖就無法工作。麥克斯韋妖對信息熵理論的發展做出了不可忽略的貢獻，但它並不能傷熱寂說分毫。

4.策爾梅洛詰難

策爾梅洛（E. Zermelo）沒有直接攻擊熱寂說，而是質疑其基礎——熱力學第二定律。1896年，策爾梅洛引用法國數學家龐加萊（H. Poincare）的始態復現定理——孤立的、有限的保守動力學系統在有限的時間內回復到任意接近初始組態的組態，由此認為宇宙熱寂說是錯誤的，違背了數學定理。據歷史而看，龐加萊和普朗克似乎都同意策爾梅洛的觀點，畢竟，始態復現定理已經過嚴密的數學論證。

始態復現定理甚至可以到處一個與熱寂說同樣讓人耿耿於懷的結論：只要經過足夠的時間，宇宙會回復到一個與現在一模一樣的狀態。宇宙的孤立性、有限性在2.1.3中已經說明，不再贅述。

這個定理似乎徹底擊潰熱寂說了，甚至把結論帶向了另一個極端——「從一切都會死寂」到「一切都會重來」。在得出結論前我們不妨先用始態復現定理計算一下龐加萊復現時間。1mol氣體大約有個6.02 $imes$ 10^23個粒子，若考慮標況下一個小手指頭大小的氣體系統，其中大約有個10^18個粒子，其龐加萊復現時間高達10^(10^18)秒或年（這兩個單位在這個量級下已經沒有多大差別），1後面跟

10^18個0。而宇宙的年齡大約為100億年的數量級，僅約10^18秒。此微小的一個系統尚且需要這麼長的時間才能復現，更何況偌大的宇宙。對於宏觀系統來說，龐加萊復現時間已經大到沒有實際意義。

可見策爾梅洛詰難對熱寂說並不具有實際的攻擊力。但是，時間的意義會不會延續到10^(10^18)年之後是另一個重要而深刻的問題了。

5.負引力熱容

根據位力定理，對於萬有引力、庫倫力這樣的自引力系統，在一個周期內動能的時間平均值等於總能量的負值，即Ek=-E。也就是說，自引力系統得到能量時動能減小，失去能量時動能增大。熱學中比熱容的定義是物體溫度每升高1K所需要的熱量。對於這些自引力系統來說需要釋放能量來提高溫度，即具有負的「熱容量」。擁有負熱容的系統沒有穩定的平衡態存在，也就是說，宇宙這個自引力系統不可能達到平衡態。如趙凱華在《熱學》中所言，天體的形成是引力系統的自發過程，它的熵是不斷增加的。由於不存在平衡態，熵沒有極大值，因此宇宙的熵的增加沒有一個上限，不會在某個時刻達到熱寂後熵就不變了。

可以說，負引力系統是熱寂說最大的要害。玻爾茲曼提出的是一個可能的解釋，而負引力系統則是熱寂說邁不過的坎。

6.一些無聊的詰難

歷史上大多數對熱寂說的詰難都是錯誤且徒勞的。與克勞修斯同時代的人提出的意見往往直接被克勞修斯駁倒；而後世提出的詰難則需由後人回答。

從克勞修斯時代就出現的一種詰難是，上帝創造世界，自然也會將熵吸收。這是無法反駁的詰難，因為我們永遠無法證明上帝不存在。不過，持此觀點的人也無法證明上帝存在。於是，這就變成了一個無足輕重的詰難。從物理定律的簡潔性和和諧性出發，我們暫時還不需要上帝為我們做什麼。

後來，恩格斯在《自然辯證法》中寫道：「放射到太空中去的熱一定有可能通過某種途徑（指明這一途徑，將是以後自然科學的課題）轉變為另一種運動形式，在這種運動形式中，它能夠重新集結和活動起來。」恩格斯這段話其實只表明他不認可熱寂說，至於熱寂說為什麼是錯的他也不知道，要問其他自然科學家才行。也就是說這段話只是一個空洞的觀點而已，並沒有什麼實際意義。上個世紀，我國和前蘇聯的一些教科書常引用恩格斯的這段話反駁熱寂說其實是不科學的。盲目地將一個人的個人觀點不加證明的濫用是不會對科學產生什麼實際效果的。

綜上：觀點1,2,5和前提條件（宇宙是否滿足熱二定律）都是對熱寂說有力的反駁。

關於熱寂說的各類反駁，目前最高票答主已經列舉得很完善了。
最高票答主的前言是非常正確的，不直接以「宇宙不是孤立系統」來拒斥熱寂說，而是將「宇宙為有限的孤立系統」作為先決進行繼續討論。如果宇宙不是孤立系統，那麼根據定義，必有宇宙外的其他體系與其進行能量或物質交換，於是出現了兩個嚴重的疑難：1，這個其他體系是什麼？它不應該是宇宙的一部分么？2，就算宇宙外有其他體系，那麼總可以將它和宇宙視為一個整體，現在這個整體又是孤立系統了（如果不是，重複以上步驟），若是這一整體會達到均勻無序的平衡態，則宇宙作為它的子系統亦當熱寂。可見，只要宇宙中的相互作用符合我們已知的物理規律且有限，強調宇宙的開放性對熱寂說並無卵用。可能因為歷史的原因，這種經不起推敲的觀點還在部分熱學/熱力學與統計物理學教材中存在。
不過最高票答主對這幾類反駁的評述有些許瑕疵。
1，普利高津老爺子的名字應該拼為Prigogine
2，麥克斯韋妖式的裝置確實不能違背熱力學第二定律，但是這不需要「外界提供信息」，憑藉裝置本身和工作系統的初始糾纏也足以工作，這時熱二律是由兩者間的量子互信息減少來保護的。這點已對熱寂說構成威脅。因為這意味著如果宇宙中有足夠多類似的裝置（不一定是人工的！），則完全可以讓宇宙長期處在高度有序的狀態下。
3，對玻爾茲曼的漲落說和策爾梅羅的復現說厚此薄彼。承認漲落說和耗散結構說是有效的反駁，而復現說則因為龐加萊復現時間過長而批為「策爾梅洛詰難對熱寂說並不具有實際的攻擊力」
這是最大也最不應該的失誤，因為哪怕考慮了人擇的因素，概率很低的有序狀態依然需要很長的等待時間才能產生出來。而這個同樣苛刻的時間要求被文字敘述掩蓋了。
為指出這點，只需假定宇宙在不同微觀態間的轉移過程可被遍歷有限馬氏鏈描述，則任何一個有序狀態的（平均）首達時間（可以被看做宇宙自發漲落出有序結構所需要的時間期望）不是別的，正是該態的（平均）復現時間。因此，如果能夠因為復現時間過長而認為策爾梅洛詰難沒有意義，那麼玻爾茲曼訴諸漲落的反駁也同樣沒有意義。這個推理甚至不需要假設宇宙是孤立系統。
趙凱華先生的本科生教材《新概念物理·熱學》中討論熱寂說的一節是富有啟發性的，但是他同樣沒有察覺到其中的自相矛盾，在書中其他部分認為玻爾茲曼本人「復現時間過長」的說辭已經解決了策爾梅羅對熱力學第二定律的質疑，卻並不懷疑玻爾茲曼認為宇宙有足夠的時間來漲落出有序結構的論斷。另外，這本書中對麥克斯韋妖與信息的關係的論述是陳舊的，妖精式裝置必須放熱的時機不是發生在觀測時，而是發生在清除測量記錄的時候。

我想指出的是熱力學第二定律適用的範圍的問題

首先現在有共識表明在小尺度下，即經典的公理化熱力學的通過平均得到的一些物理量比如溫度無法嚴格在物理上得到定義，此時，不能採用這個體系下的定律研究。而且，我記得Callen就曾經在書中指出，熱力學定律均針對Macro system。

再者，至於宇宙能不能看成和我們普通的熱力學研究的體系裡面的經典的孤立系統，我覺得是不能等同的。考慮到宇宙內的引力效應，朗道在《統計物理學》中指出：「由於在宇宙尺度上，引力造成時空效應使得熱力學第二定律不再適用」。

大概就這些。

在宇宙這麼複雜的體系中，廣義相對論都不一定靠譜，各種暗物質，暗能量連觀測都觀測不到（直接觀測，非間接觀測），連超弦理論都找不到一個合適的描述宇宙的方法。不能簡單的就把熱力學第二定律套用到宇宙這個體系中去。正如不能簡單的用牛頓定律來研究夸克一樣。

物理上，熱寂說是錯誤的。
熱二定律說，如果閉合系統在某一時刻出於非平衡的宏觀狀態，那麼最概然的後果是系統的熵在後續時刻單調增長。
把這個定律應用到宇宙，是不合適的。在考慮宇宙中的巨大區域時，其中存在的引力場將起巨大作用。根據廣義相對論，引力場是時空度規的改變。說簡單些，引力會改變時空的性質，而時空的性質對於所研究的系統來說是外界條件。
上述熱二定律僅對穩定外界條件下的系統適用。而膨脹的宇宙表明，度規（外界條件）與時間有關。所以它不穩定，引力場不能作為閉合系統的一部分，整個宇宙不能看作閉合系統。
一句話，這個定律有前提條件，但是宇宙不滿足這個條件。

關於最高票答案：

4.策爾梅洛詰難策爾梅洛（E. Zermelo）沒有直接攻擊熱寂說，而是質疑其基礎——熱力學第二定律。1896年，策爾梅洛引用法國數學家龐加萊（H. Poincare）的始態復現定理——孤立的、有限的保守動力學系統在有限的時間內回復到任意接近初始組態的組態，由此認為宇宙熱寂說是錯誤的，違背了數學定理。據歷史而看，龐加萊和普朗克似乎都同意策爾梅洛的觀點，畢竟，始態復現定理已經過嚴密的數學論證。始態復現定理甚至可以到處一個與熱寂說同樣讓人耿耿於懷的結論：只要經過足夠的時間，宇宙會回復到一個與現在一模一樣的狀態。宇宙的孤立性、有限性在2.1.3中已經說明，不再贅述。

做一點修正。

龐加萊回歸定理說的是任意接近，沒說一模一樣。

舉個具體點例子，假設宇宙滿足龐加萊回歸定理的前提條件，那麼……
一個人在某地打靶中了十環。
如果你願意等，經過10^1000000000000000年（數字未經過嚴格計算，隨便寫的），可能會出現一個哺乳類智能生物在距離該地不超過1千米的地方打靶（但不一定中了）。
如果你願意繼續等，經過10^10000000000000000000000000000000000000年（數字未經過嚴格計算，隨便寫的），可能會出現一個靈長目智能生物在距離該地不超過1米的地方打靶中靶（但不一定是十環）。

簡單地講，龐加萊回歸定理刻畫的宇宙未來是，似曾相識但未必完全相同的。

以下為個人觀點：

龐加萊回歸定理和波爾茲曼的熵的統計理解應當是可以協調起來的。
既然熵是一種統計的表現，那麼熵的增減都是有概率的，儘管低熵（只要沒到接近於熱寂的狀態都算低熵）的時候熵增的概率大，高熵的時候熵增概率小。

龐加萊復現時間極長，不但不是理論的缺點，反而是優點，它既刻畫了一種未來的可能，又不妨礙現有理論的應用。
在龐加萊定理之下，熱力學第二定律可以理解為一個概率上成立的結果。

怎麼說呢，通過統計學推出的熵我總覺得比較奇怪.....沒錯，熵增在現有的觀測的封閉系統符合的很好，但是萬一系統不是封閉的就可能出現各種各樣奇怪的情況。

並且我懷疑宇宙是否能夠被看作是一個封閉系統

END

說宇宙不是封閉系統的確是個明顯的錯誤反駁方式。

但是顯然，這個問題目前是沒有答案的，我們都宇宙還沒有那麼了解。

我覺得根本沒必要用目前的理論來解釋，熵增定律顯然目前來看是正確的，但是宇宙還有很多未知，比如宇宙大爆炸理論，只是個雛形，現有理論也根本無法解釋，況且大爆炸理論也只是個假說。

我們說未知有無限可能，但這不是否定熵增定律的理由，這種反駁毫無意義，只有確定的，發現某種機制或者理論，它能夠擺脫熵增定理，才是真正的反駁。

熱力學推導出的熵增，我越來越覺的可能只適用於電磁作用，還有這電磁作用創造的空間時間可能在另一種作用下沒那麼廣大沒那麼漫長。等我們發現了這種作用可能宇宙觀都要改變了。不過我們本身是電磁作用產物，還是會受制於他

1 已有3K的微波背景輻射。
2 已知宇宙465億光年內，觀測發現各向同性。
這個宇宙也許比我們想的更加無聊。。。

「我們知道真理不會互相抵觸，所以如果物理學的理論是正確的，所得的結果必定由正確認識聖經得到印證」，「有人指控我的發現是暗示聖經有錯誤，我卻認為我在物理上的精確研究，更印證聖經的準確性。。。。只有相信聖經是絕對真理的人，才有勇氣對世界上任何偉大的理論提出挑戰」——伽利略

假說而已，當真就輸了。人不相信上帝創造世界卻會去願意相信別人說的還是別人自己都沒見識過的假說。

世界最終會怎樣？聖經早有預言：http://www.qimiaozhenxiang.com/sp.htm《最奇妙的聖經預言》

熱寂說肯定是不對的啊……

天圓地方錯了

地心說錯了

日心說也錯了

銀河系中心說也錯了

連牛頓三定律都不完全正確了

憑什麼熱寂說是對的……

或者說，以上這些觀點，按照當時人類對於宇宙的觀察手段來看，都是對的。

但是當人類對於宇宙的觀測手段進步以後，都找到了不符合說法的地方。

以上的假說一一得到了部分證實和證偽。

因此，憑什麼說熱寂說就是對的？

僅僅是按照目前人類的觀測手段來看，暫時沒有找到和熱寂說矛盾的事實依據而已。

科學不就是這麼一回事么，假設，質疑，求證，繼續假設，質疑，求證……

所以我們怎麼看待它呢？交給科學家們，質疑，求證就好。

大家都在反駁熱寂說，但有沒有可能熱寂說是對的呢？畢竟，人們都願意相信自己願意相信的事情。

不懂理論物理，僅僅發些個人感覺。
我個人不是太看好這個理論，因為這個理論過於沮喪，宇宙將不再有特色，不再有輝煌，一切都一樣，沒有任何變化發生，宇宙陷入一片電視雜訊一樣的狀態而不能自拔，並且將永遠存在下去。
羅素就沮喪的嘆道：一切的偉大的文明都將隨著星系的崩塌永久終結。

我相信另外一種學說，依然很沮喪：暴卒和再生。
但是這個理論非常壯美。
當宇宙的膨脹到了盡頭，也就是1000億年之後，宇宙開始收縮，再過35億年，宇宙就只剩下了一半，接下來會越來越快。但是真正的危險是在100億年之後，讓我來描繪一下吧：
屆時，地球上所有冰山將融化，海洋開始蒸發。宇宙的背景溫度也在如今南極的溫度左右。再過4000萬年，宇宙的背景溫度到了現在地球的溫度，地球根本沒法居住，其實宇宙到處如此，根本沒有避難所。
接下來，宇宙正在瘋狂的收縮，每過幾百萬年，宇宙就收縮一半，到了這個時候，宇宙的所有物質都要快擠在一起了，只是還不會碰撞。
夜晚會很熱，人類不再有夜空，天空到處是淡紅色的輝光，漆黑的宇宙不再，所有的生命都在受到殘酷的折磨。當夜空從淡紅色，變成黃色，最後變成白色。屆時，地球上已經沒有任何生命。
然後時間加快，原來需要幾百萬年的收縮變成幾萬年，接下來是一千年，再接下來是十幾年，溫度已經上升到幾百萬度。在接下來，時間越來越快，幾年，幾個月，幾個小時，最後三分鐘到來了。
保持了幾千億年的穩定結構：原子核被打破，所有的物質擠到一起，最後幾個毫秒的時候，物質只剩下黑洞，一切有形的物質都消失，最後剩下一個奇點。
然後，就沒有然後了。時間，空間終結了。
在沒有然後的然後，宇宙突然猛烈爆炸……一切重新開始。

雖然一切都毀滅，但是一切重頭再來……說不定，又會重新出現知乎這個網站啦！！！

首先，據我鄙陋的知識，熵增，意思是很大的概率去增加，是一個統計學概念，並且是存在龐加萊複線（龐加萊回歸）的。這就註定了熵的變化，會是一個往複的過程（至少如果我們的宇宙是一個孤立體系是這樣的）。既然如此，所謂的熵增消失，就應該是不會存在的。

宇宙大爆炸就違背了熵增定律，因為按照熵增定律就不會發生宇宙大爆炸；
可能有人會說，大爆炸只是推論不是真的，那麼請問：
宇宙的熵最小的是什麼時候？這個最小熵的時刻之前的宇宙是怎樣的？

一句話:沒有考慮引力

題主聽說過龐加萊重現嗎？

熱寂說把現實環境等同於熱力學環境，將所有發生在環境中的過程視為可逆過程，然而實際顯然並非如此。
熱力學第二定律所規定的環境應視為一個標準熵源。

宇宙熱寂說實質上是把絕對靜止看成了宇宙發展的歸宿。
諾貝爾獎金獲得者比利時學家普利高津指出，宇宙是一個開放系統而不是克勞修斯所說的孤立系統，它不會變得越來越單一，越來越無序，最後達到平衡而死亡；宇宙的發展絕不會只有一個方向，它可能還有另一個方向，即變得越來越複雜，越來越豐富多彩，形成各種新的有序結構。因此，宇宙的歷史總有新的發展，新的變化，永遠不會終結。