普通人怎麼分辨公曆、農曆、陰曆和陽曆之間的關係？
它們分別是怎樣由來的？
很多人不了解農曆，常常把農曆和陰曆混淆。
中國的農曆是陰陽曆。陽曆就是農曆里的太陽曆，陰曆就是農曆里的月亮歷。
陽曆主要是二十四節氣，二十四節氣是按照地球在黃道上位置劃分的。黃道可以理解成地球圍著太陽公轉的軌道，一共360°，每15°為一個節氣。
天球是一個想像的旋轉的球，理論上具有無限大的半徑，與地球同心。天空中所有的物體都想像成是在天球上。與地球相對應，它有天赤道，天極。
上圖就是以天球為模型，以地球為固定視角看待太陽的位置，等同於太陽圍著地球轉。
黃道與天赤道的夾角為23.5°，這個角度造成了南極和北極的極晝、極夜現象。當太陽轉到夏至位置時，地球無論怎樣自轉，北極一直都會被陽光照著，而南極一直看不到陽光。
中國古代利用土圭實測日晷，將每年日影最長定為「日至」（又稱日長至、即太極圖中四象的「太陰」、長至、冬至），日影最短為「日短至」（又稱短至、夏至）。據說冬至是二十四節氣最早測定出的節氣，也因為它和夏至是最容易準確測定的。
同理，春分和秋分就是白天黑夜剛好等長的日子。
陰曆是按月亮的月相來安排的。
「月」是「朔望月」的簡稱。月亮軌道上繞行到太陽和地球之間，月亮的黑暗半球對著地球，這時叫朔，正是陰曆每月的初一。
當月亮繞行至地球的後面，被太陽照亮的半球對著地球，這時叫望，一般在陰曆每月十五或六十日。
一年的時間為365.25日，月球圍著地球轉一圈的時間是29.53日。
而每年的太陽曆一年和月亮歷十二月並不是完全對等，為了彌補二者的差，農曆從春秋時代就基本採用十九年七閏的方法，也就是每十九年里額外補充七個閏月來填補：
365.25*19=6939.75=29.53*(19*12+7)
陰曆每月的天數根據月相而定，30日的稱為大月，29日的稱為小月（陰曆月份並沒有31天）。
陰曆十二個月稱為：子月、丑月、寅月、卯月、辰月、巳月、午月、未月、申月、酉月、戌月、亥月。
陰陽曆中定冬至所在的月為子月，大寒所在的月為丑月，雨水所在的月為寅月。這點在補充閏月以後，確定了陰曆陽曆的對應關係。
秦始皇統一的「顓頊歷」以亥月為正月，也就是農曆十月為正月。到了西漢，漢武帝把正月往後推了三個月，也就是以寅月為正月，沿用至今。
以上摘自我的一篇專欄文章。
關於農曆的一些知識，可以參考我在另外一個問題的回答：為什麼現在的操作系統都沒有提供對農曆的原生支持？ - 齊亮的回答
看新西遊記的時候有句台詞，說一年三百六十五天如何如何，我以為三百六十五天是近代才有的說法，就上網罵編劇腦殘，後來有人指出這種說法也是有一定道理的。我就查了一些資料，總結了一篇東西，發出來給lz做參考吧。
看新版西遊記，罵一年三百六十五天這句台詞腦殘。經人指出才發現，西遊記成書年代每年確實是三百六十五天。為了避免文盲現象再度出現，查一下中國曆法的知識總結一下。涉及到的天文學專業知識太多，做不了嚴格考證，只用於裝逼，不用於科學論證。- 根據太陽還是月亮的運行計算曆法，決定了曆法屬於陰曆還是陽曆。所以中國傳統夏曆嚴格講不是陰曆，而是陰陽曆，即兼顧了太陽和月亮的運行周期。
- 中國上古時期起，就出現了曆法，主要是為了滿足農業生產的需要。
- 由於太陽年不是整數年，但曆法必須是整數年，因此通過置閏，即在曆法中添加閏日、月、年的方式使曆法精確。
- 現行農曆為陰陽合曆。
- 地球自轉一周為一日，子時為一日之始。
- 以月亮繞地球一周為一月，採用朔望月。
- 地球繞日公轉一周為一歲，計算方法有回歸年、恆星年、近點年等。現行曆法採用回歸年。
- 由於每個回歸年並不等於整數個月，因此根據日月運行同步周期十九年置閏，每十九年有七年存在閏月。因此，人在十九歲整數倍年齡的那一年，陰曆生日和陽曆生日會再度重合。
- 秦代以前，制定了六種曆法：夏曆、黃帝歷、殷歷、周曆、魯歷、顓頊歷，成為古六歷。古六歷一歲長365.25日。其中，黃帝歷、周曆、魯歷以十一月為一年的開始，顓頊歷以十月為一年的開始，夏曆以正月為一年的開始。現行農曆曆法以正月為一年的開始，因此也被成為夏曆。
- 戰國時期由於政權不統一，曆法較為混亂。秦朝統一中國後統一了曆法，改正朔，實行夏正。
- 漢朝初期曆法成為一門較為獨立的科學技術，作《太初曆》《三統曆》，特點為年歲合一，每年整數天數365天。之後中國曆朝頒布的曆法，均與太初曆大同小異。（我文盲的悲劇由此開始）
- 一年為365又1/4天的曆法成為四分曆，漢代、三國時期實行過。
- 祖沖之創製大明曆，一回歸年長度為365.2428日，為1199年之前最符合實際的一種數據。採用了歲差的概念，是曆法史上的又一次大變革。
- 中國歷史上實行時間最長的為元明時期的授時歷，西遊記成書年代即實行此曆法。每年365.2425日，每月29.530593日。正式廢除上元積年，截取近世任意一年為曆元，數據全憑實測。
- 清代實行時憲歷。這部曆法編製於明代崇禎年間，未及實施，明朝就已經滅亡。後來由清朝實施。參與編製的有很多西方人，以西方數學知識為理論基礎。
- 現行的農曆被成為紫金歷，為紫金山天文天根據觀測數據制定而成。
- 二十四節氣又分為十二節氣和十二中期，每月有一節氣和一中氣。節氣為月之始。
- 目前農曆使用定氣法，地球圍繞太陽公轉的二十四分之一即十五度為一個節氣。零度為春分，節氣精確至時分秒。由於地球靠近近日點時，公轉速度較快，因此冬季節氣相隔時間較短。
- 中國古代，正月初一被成為元旦，而過年過的是立春。民國之後，才有正月初一過年的習俗。
- 傳統上的屬相，是根據立春計算的。
寫了這麼多，還是沒搞明白到底一年應該算多少天。由於十九年七閏的關係，我才認為每年有365天是個腦殘的說法。但是一回歸年確實是這個數目，每一部實行的曆法都應該對此有所考慮。現行公元紀年，除閏年外，每年的天數都是相同的，因此我們都說每年有三百六十五天。但如果平均每三年中有兩年是三百五十多天，有一年是三百八十多天，那還會有人產生每年三百六十五天這種下意識的想法么？
儘管我在這個問題上還處於掃盲階段，但我依然認為，這句台詞是不妥的。
我想在開頭大聲強調：農曆不是陰曆！農曆不是陰曆！農曆不是陰曆！
開門見山，嚴格來說，本質上只存在兩種曆法，一種是陽曆，一種是陰曆（兩個混合產生的混合曆法，暫且不提）。
陽曆按照地球和太陽的關係定曆法，主要是在地球上通過觀察太陽運動，現在我們有更高明的手段，可以得到回歸年和恆星年的數據，古代人沒什麼辦法，可以通過觀察太陽高度或者其他方法得到。
陰曆則是按在地球上觀察月相的方法定曆法，現對比較好理解一點。
所以陽曆的問題就是地球整整繞太陽一圈的問題，只要在同一位置就是一年，所以我們可以知道這個「年」的概念是在「日」上建立起來的，是沒有「月」這回事的。而陰曆呢，月相一個周期則為一個月，「月」的概念在「日」上建立起來，和「年」沒什麼關係。
所以我們可以知道，陽曆沒有「月」，陰曆沒有「年」。當然這是幫助理解，用起來很不方便。所以陽曆把一年分12個月，而陰曆把12個月加為一年。
下面在說說我們中國現在用的三種曆法：公曆、陰曆、農曆。
公曆是一種陽曆，是西方人用的，名字叫格里高利曆，經過多次改良， 我國在辛亥革命後一直沿用至今。
我們口裡的陰曆就是我國傳統曆法（名字叫陰曆，其實是陰曆的一種），不好意思，沒人取名……是一種陰曆，不信你可以看看，每月的十五十六月亮都是圓的。
農曆，是我國古代人民的傑出創造，它是一種陽曆。我國是個農業大國，在古代偉大的勞動人民創造出「氣」這個神奇的概念，這個「氣」 控制世間一切物質規律，什麼時候開花，什麼時候結果都有定時，要命的是還被我們老祖宗不小心發現了。所以農曆以指導農時為基礎便發展起來了，所以它開始既沒有「月」也沒有「年」，全是自然景象什麼冷啊（大寒、小寒），熱啊（大暑、小暑），下雨啦（雨水），一類的。當然這是最開始，後來聰明的中國人發現這個和太陽有關係（萬物生長靠太陽），就相當於將其定在了陽曆上，從其本質上來說農曆是陽曆。
農曆遊離陰曆外，所以再三強調，不要將農曆和陰曆混為一談！！！
後來為了適合農曆的廣泛應用，將農曆編入陰曆里，就成了陰陽合曆（說白了就是古代人民用陰曆的時候可以知道節氣。。） 實際上農曆和陰曆還是沒有啥關係的。其實，叫陰曆也沒多大錯。
曆法，一般來說，分為宮分歷和月分歷。
宮分歷，以黃經分度來劃分時間，完全不管白經。
月分歷，以黃白經度差來劃分時間。有管黃經的，是陰陽合曆；不管黃經的，是純陰曆。
至於中國曆法的發展脈絡，大致是由陽曆逐漸過渡到陰陽合曆，實際上是與農時的偏差越來越大。當前的中國傳統曆法，被稱作農曆，實際上是農民曆、農村歷的意思，並不是農用歷。這種稱呼，誕生於那個火紅的年代，有一定的貶義成分。實際上，農曆並不指導農時。
中國傳統曆法，最早是陰陽五行歷。陰陽五行歷，一年分為陰陽五行十個月，陰月36天、陽月37天，四年一閏，置於冬至之前的九月底（九月變為37天）。冬至之後，過36天開年（四九）。隨後是四時八節歷，一年分為十二個月，大月31天、小月30天，每個月30又7/16天，積滿一日變為大月。冬至之後，過45天開年（五九）。
接著是黃帝調歷，一年分十二個半月，大月30天、小月29天，閏月15天。大小月間隔分布，每四年有三年有閏月。冬至之後，過45天開年。
再下來，就是陰陽合曆的雛形。將黃帝調歷的半月合併為一個整月，約32個月置入一個閏月。這就是古六歷。
漢武帝時代開始，曆法就集中在如何讓月更精確、置閏更合理上。漢代至唐代，平朔平氣歷；唐代至明代，定朔平氣歷；清代至今，定朔定氣歷。
普通人怎麼分辨公曆、農曆、陰曆和陽曆之間的關係？
普通人通過學習和記憶來區分他們之間的關係。
善用維基即可
謝謝邀答。
公曆就是陽曆，農曆就是陰曆。這是最一般的區分。
公曆比較簡單，是以地球圍繞太陽公轉的周期為基礎制訂的，平年３６５天，閏年３６６天，每四年一個閏年。按照這一天數，劃分為１２個月，其中有７個月有３１天，４個月有３０天，再有一個月即２月為２８天，但到閏年時的２月，增加１天，為２９天。
地球２４小時轉一圈為一日，地球繞太陽一周實際為365.2422日，這個時間被稱為回歸年。公曆年一年按365天計算，每年就少了0.2422天。因此，400年中需置97個閏年。閏年在2月末加上一天全年366天。這樣經過3333年才有一天的誤差。 每四年一閏，每滿百年少閏一次，到第四百年再閏，即每四百年中有97個閏年。
公曆又稱西曆，世界通用，我國自辛亥革命起開始採用，因此又稱新曆。
從上述情況看，月的劃分，每月時間的天數，平年、閏年以及各種調差，是一種數學處理，都是為了保證公曆年的計算與地球圍繞太陽公轉的周期最終一致，不出差錯。
農曆則比較複雜。農曆又稱夏曆、舊曆、古歷，舊曆、古歷與新曆對應，好理解。為什麼叫夏曆，我未查到解釋。日常人們將農曆稱為陰曆，是與陽曆對應。
實際上農曆包括了陽曆與陰曆。並不僅像通常所說的陰曆那樣簡單。
農曆中的陰曆按朔望月計算，朔為月黑，完全不可見，望為滿月，月黑月圓為一月。以朔日為初一，計到下一個朔日前止。每一個朔日，太陽和月亮，都在東方升起。冬至日所在月，計為１１月。
月有大月與小月之分，大月為３０天，小月為２９天，以此和朔望月的時間接近。由於每個月的平均天數只有２９．５３０５９天，１２個月不足一個整年，每隔一段時間，就要增加一個閏月補差。
冬至日至次年冬季日為一年。
每月的第一個節氣為日「節氣」，第二個節氣日為「中氣」，「節氣」與「中氣」的時間，各間隔１５天，「節氣」「中氣」交替出現，現統稱為節氣，全年共２４個。這個節氣的時間，反映的是太陽曆即陽曆的時間，所以節氣在公曆中的日期基本上是固定的，前後相差也就一兩天。
問題中問到幾者之間的關係。現以公曆與農曆說，公曆是以確定年的天數，再來劃分月的，這個月，沒有考慮月的朔望關係，農曆是以月的朔望計月，再以月計年，不足時補閏月。但二十四節氣，又以太陽曆計算。兩者在計年上殊途同歸，但農曆是以朔望月計月的，與大自然的變化節律一致，多了一重含義。
此題是我參考了百度百科上的許多資料寫的。原來也不大懂，這次算學習了。曆法中涉及許多複雜演算法，答題中就不涉及了。對我或對普通人而言，對此，知道個大概也就行了。如有說得不對的地方，歡迎糾正。
農曆屬於一種陰陽曆，平均歷月等於一個朔望月，但設置閏月以使平均歷年為一個回歸年。
現行公曆（公元/西元紀年）即格里高利曆，是由義大利醫生兼哲學家Aloysius Lilius改革儒略曆制定的曆法，由格列高利十三世在1582年頒行。公曆是陽曆的一種。
陽曆，又稱太陽曆，在天文學上與陰曆對應，指主要按太陽的周年運動來安排的曆法。它的一年有365日左右。
陰陽曆，在天文學中是指兼顧月相周期和太陽周年運動所安排的曆法。一年有12個朔望月，過若干年安置一個閏月，使年的平均值大約與回歸年相當。
陰曆又稱太陰曆，在天文學中與陽曆對應，指主要按月亮的月相周期來安排的曆法。它的一年有12個朔望月，約354或355日。這是我2年前回答一個好友的問題寫的一篇博客，原地址：答萁哥問--較詳細版_Cross79_新浪博客
-------綜述--------
自古世界上紀年方式分兩類，陽曆與陰曆；
任何曆法中，為方便計數，年和月的長度均為日長的整數倍，分別稱為"歷年"和"歷月"，並非嚴格天文意義上地球自轉一周的時間，且所有曆法中，均採用置閏（設置閏月或閏年）的方式來消除整數歷年、歷月與天文時間的誤差；
現代公曆所用的"日"，每天長度相等，稱為「平太陽日」，即假定地球公轉軌道為一正圓形、地球自轉軸與公轉軌道平面相垂直時，地球相對太陽自轉一周所經歷的時間；
而一個完整的四季變化所需要的時間周期稱為回歸年，其長度等於365.2422平太陽日；
月亮一個完整圓缺變化的周期稱為朔望月，長度等於29.5306平太陽日；
陽曆（太陽曆），是根據地球繞太陽公轉周期所定出來的曆法，故每一陽曆年都要盡量接近於回歸年。陽曆中採用與回歸年最相近的整日數來計算年的長度，即1年=365日；
但每一陽曆年比回歸年少了0.2422天，故需要設置閏年（1年=366天）來消除誤差。陽曆置閏的方法很簡單：非世紀年的公元年數能被4整除的為閏年，世紀年（如1900年，2000年）的公元年數能被400整除的為閏年，其餘的年份為平年。這樣平均下來每一陽曆年只與回歸年相差26秒；
陰曆（太陰曆），是根據月亮圓缺變化周期所定出的曆法，故每一陰曆月都要盡量接近朔望月。
純粹陰曆的紀年也有平年和閏年之分。平年354日（包括六個大月和六個小月），閏年355日（在十二月末增加一天，包含七個大月和五個小月）。但這種曆法並不照顧到歷年平均長度，尤其是回歸年的長度，久而久之，誤差甚大。
------陰陽曆的衝突-------
陰曆的根本特點在於歷月平均長度等於朔望月，必然與月相相對應，比如陰曆十五大致就是滿月（也稱望月，即月亮全亮），初一大致就是新月（也稱朔月，及月亮全黑），而陽曆的月就不能反映這一點。但陽曆年的平均長度等於回歸年，能較好地反映一年四季的變化，而陰曆的歷年則不能反映出季節的變化；
-----主角登場了，中國農曆-----
中國農曆兼顧了太陽與月亮的運行規律，在年的時間計算上，盡量接近於回歸年，能完整準確地反映四季變化，在月的時間計算上，盡量接近朔望月，能準確地反映月相的盈虧，通過設置閏年（閏年有13個月）來彌合陰曆年（以朔望月為基礎）與陽曆年（以回歸年為基礎）在天數上的差別。如此，中國的曆法既能指導農業生產、天時變化（太陽曆的專長）又能反映月亮對人體內部的影響（陰曆的專長）；
早在春秋時代就已發現，如果在19個陰曆年中插入7個閏月，那麼總長度便和19個陽曆年長度幾乎相等。這就是"十九年閏七月"的由來，在古歷中稱為"閏章"。（19個回歸年＝6939.60日，而235(12×19＋7)個朔望月＝6939.69日，兩者僅差2小時9分36秒）（從另一個角度也說明每19陽曆年，與陰曆年的誤差將達到7個月）；
節氣在現代反映了地球在軌道（黃道）上的運行（古代曾簡單地把一年劃分為24等分，每一等分對應一個節氣），規定太陽黃經等於零時稱為春分，以後黃經每隔15°設一節氣，共有24個節氣，所以節氣在陽曆中的日期比較固定；
節氣分為中氣和節氣，相間安排，一年共12個中氣和12個節氣，一般情況每月各有一個中氣和一個節氣。每一中氣都配定屬於某月，不能混亂（節氣在陰曆中的日期並不確定，同一節氣在各個陰曆年中出現的時間甚至可相差一個月）。所以節氣取決於地球的公轉，屬於太陽曆的範疇；
而農曆的月份採用陰曆的方式反映月亮的圓缺，每月的日數相對固定；
所以農曆既有日數的變化（每月29-30日），也有月份數的變化（平年12個月，閏年13個月），這樣一來，天文學上的日、月就都兼顧到了；
然而，地球軌道（黃道）並非正圓，而是橢圓，所以每運行15度的時間也有不同。冬至時地球位於近日點附近，運動速度較快，因而太陽在黃道上移動15度的時間不到15天，夏至前後的情況正好相反，太陽在黃道上移動較慢，一個節氣達16天之多。但必須保證在春分和秋分兩個節氣晝夜平分。所以在夏季，農曆三四五六七月閏月的情況很多，冬季閏月就較少；
長期積累下來，就會有些月份只有節氣，而沒有中氣（也可以簡單地理解為一月內只有一個節氣），那麼這個月便為閏月，比如公曆1979年閏六月後還有一個六月，一年有13個月；
閏年13個月，彌補了陽曆與陰曆之間每年日數不同所產生的誤差；
多講一句，雖然現代基本不用陰曆，但實際上月亮對人的影響遠遠大於太陽對人的影響。簡單地講，陽曆主要指導農業生產，陰曆主要用來參考天體對人體精神、肉體方面的影響。古代世界大量採用的陰曆，肯定是有其道理的。
補充一些陰陽學上的曆法規則，不好意思把2年前的東西照抄一遍了事，總得有點新東西。
1.按十二地支劃分月份，以寅月為首月，即寅月（一月），卯月（二月），辰月（三月）...子月（十一月），丑月（十二月）。中古時代，夏朝以寅月為首月，商朝以丑月為首月，周朝以子月為首月。到漢朝武帝時期，復用夏曆至今，所以農曆也稱為夏曆。
公曆=陽曆，農曆=陰曆，只是叫法不同。
（我不想普及它們是怎麼來的，因為即使你知道了也並不是那麼重要的。）
可以簡單認為，公曆是世界標準，農曆是中國傳統——我們老祖宗編的。
看日曆：
阿拉伯數字就是公曆，國際節日，工作日程普遍用的。
對應下面初幾廿幾即農曆，二十四節氣，中國傳統節日，廣大農民常用。
這裡面有幾個基本常識：
1. 一三五七八十臘，三十一天永不差，是說公曆里一三五七八十十二月是31天，除二月分閏年（29天）平年（28天）外其他月（四六九十一月）是30天，恆久不變的。#嚴格來說，臘月的叫法也該歸到農曆里。
2. 閏年平年的規定：如果某年能被4整除即閏年，否則為平年。例，2015除以4得503有餘數即為不整除，2015年為平年，那麼今年二月就有28天，而2016年就是閏年了。如果遇到整百年如2000年需被400整除才算閏年。所以這裡就有個有趣的事情，如果一個人出生在2012年（閏年）2月29日，那麼他四年才能過一次生日。#過生日有的遵照公曆，有的遵照農曆，不一而論。
3. 農曆也分大月小月，還有閏月（一年裡有兩個相同的農曆月）#留著再編？
公曆沒啥研究的，農曆才是透著我們祖先智慧的光芒而值得研究呢！
那麼等下次二十四節氣也得好好普及了。
——純手打
一直分不清陰陽曆，大概弄明白了，分享下
簡單來說：
日曆上數字是公曆，漢字是農曆
公曆=陽曆
農曆=陰曆（其實農曆是一種陰陽曆）
1、太陽曆，即陽曆，地球繞太陽一圈為一年，基本特點是一個陽曆年為365天左右。太陽曆的缺點是不考慮月亮的運轉周期；月就沒意義了，只是年的均分。
2、太陰曆，即陰曆，月亮繞地球一圈為一月，12個月為一周期，純正的太陰曆，根本沒有「年」的概念；
3、陰陽混合曆，顧名思義，是兼顧地球跟月球的公轉的一種混合曆法（即「月」符合太陰的運轉，「年」符合太陽的運轉。中國想出了閏月的方法）。按太陰曆，若干年後會出現一月在暑天的情況。為了改變這種情況，一旦陰曆日期超出季節一定範圍，就用閏月將之拖後。 基本特點是一個陰曆月為29天左右（月球公轉周期）。然後把那麼12個月（閏年13個）拼一起叫一年。
公曆就是」好像大家都在用的曆法「。
農曆就是」好像古代人在用的曆法「。
陰曆就是」好像是根據月亮運行制定的曆法「。
陽曆就是」好像是根據太陽運行制定的曆法「。
「公曆好像就是陽曆」。
「農曆好像就是陰曆」。
以上只是說笑而已。
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要想理順這中間的錯綜複雜的關係，或者要是想了解表面字義下邊的背景，恐怕通讀世界歷史也達不到。我覺得曆法的歷史就是人類的文明史。
從另一個角度理解這個問題，曆法的歷史本質上是天文學的歷史，而天文學又是人類最重要最古老的歷史。
參考資料：
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天文學史文章匯總----中國科學院自然科學史研究所
天文學史_百度百科
History of astronomy
http://songshuhui.net/archives/38959
文物：
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內布拉星象盤公元前1600年
巨石陣 公元前4000~2000年
Golden hat 公元前1200~800年 這個帽子上可能記載了一種「陰陽曆」。
陰陽曆
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高魯對中國天文學史的研究
中國第一部少數民族天文學史專著——評介《彝族天文學史》
中國天文學史上的地中概念
民國時期《科學》雜誌研究
唐五代星占與帝王政治
明清時期西式天文測時儀器的傳入及其影響
明代頒歷制度研究
漢譯佛經中的宿曜術研究
十世紀前中國紀曆文化源流
公曆和陽曆是一樣的，都是在日曆上數字打的那個，農曆和陰曆是一樣的，就是日曆上小得哪個，好比2012年的正月初一是在2012年1月23號，1.23就是公曆（陽曆），正月初一就是農曆（陰曆）；陰曆全稱「太陰曆」或「純陰曆」。 陰曆以月亮圓缺一次的時間為一個月，共29天半。為了算起來方便，大月定做30天，小月29天，一年12月中，大小月大體上交替排列。 陽曆即太陽曆，也就是公曆，它是國際通用的。我國自民國元年起採用陽曆，為與我國舊有之歷相對稱，陽曆又稱「新曆」。
2分鐘讓你看懂陰曆、農曆的差別與其之間的關係，戳視頻get
我看了前面人的回答，綜合起來說說我的理解:
一般人只要懂，曆法主要分為陽曆跟陰曆我們平時說的是公曆，來自外國，而農曆則是陽曆和陰曆的總稱。
陽曆主要是二十四節氣，又叫太陽曆。因為地球圍繞太陽轉，就形成了二十四節氣。它只與年有關，與月無關。
陰曆又叫月亮歷，只能分為子丑寅等12個月，與年無關。
農曆則是老祖宗發現的一種規律，能夠用來指導農時，後來發現規律與太陽有關歸為陽曆，最後農曆的應用範圍十分廣泛，就把它歸為陰曆，所以農曆是陰陽合曆。
ps:不是專業人士，有錯誤請指出。陽曆是根據地球圍繞太陽公轉來設計的曆法，這種曆法起源於西方，古埃及人已經開始使用。古埃及曆每月30天，一共12個月，年底增加5天的新年，一共是365天。公轉的一個回歸年是365.2421897天，所以每隔4年就會少了一天。古埃及曆沒有閏年，所以每隔1460年就會多出一年，被稱之為「天狗周期」。
古代人對於太陽的觀察能力比較弱，對於月亮的觀察能力比較強。所以，更多的地方使用的是陰曆，也就是通過月亮的月相周期來計算的曆法。一般來講分成大小月，大月30天，小月29天。月亮繞地球轉動一周周期為29.5306天。一般陰曆中設定沒有月亮的夜晚就是三十和初一，滿月就是十五。
陰曆確定容易，但是農作物的生長需要按照陽曆來確定。所以單純使用陰曆的國家不多，基本上都是陰陽曆。中國傳統曆法農曆就是陰陽曆，一方面是通過月相來確定的陰曆，另一方面通過推算陽曆的節氣。陰陽曆需要兼顧到陰曆和陽曆，所以要求較高，古人推算的曆法經常每隔一段時間就會因為誤差過大而失效。直到近代，西方陽曆傳入之後，有了更先進的推算手段，才確定下來。南京紫金山天文台通過先進手段，參考國際天文成果，對清代的時憲歷進行修正，推出了紫金歷。
古羅馬人早期使用的是陰曆，稱之為儒略前歷。這是因為在公元前46年，凱撒在希臘天文學家的建議下，修改曆法，啟用陽曆的緣故，這個曆法稱之為儒略曆。儒略曆一直使用到1582年，因為閏年誤差的緣故，被教皇廢除。教皇格里高利推行了新的曆法，即現行的陽曆格里高利曆。因為格里高利曆後來隨著西方文明的崛起傳播到世界各地，成為大家公認的曆法，所以稱為公曆。
當前中國大陸仍然是公曆和農曆並行，在日常生活中使用公曆，在民間使用農曆。現行的公曆是格里高利曆，現行的農曆是經過修正的紫金歷(由南京紫金山天文台推算的曆法)。
以下是飛蠓的科普文章《農曆新年話農曆》：
我們現在使用的公曆（格里曆）和農曆，都屬於一個叫「曆法」的東西。所謂曆法，通俗地講，就是安排與協調年、月、日以明確一個時間序列的法則或者說制度。曆法的制定，雖以天文學為基礎，但嚴格意義上講屬於「約定俗成」即文化範疇，而不屬於科學範疇（天文學上用以確定時間序列的東西叫「儒略日」，不分年月，逐日排列）。所以，說某個曆法科學或者不科學，沒有意義（網上歷改人士動輒稱自己的曆法比格里曆科學，對此我一概嗤之以鼻）。
曆法的制定依賴於天文學觀測，這是有原因的。因為年、月、日這些生活概念最初產生就是基於天象觀測的，比如太陽兩次升出地平線相隔時間為一日，傍晚時月亮兩次出現在西方地平線上相隔時間為一月，天狼星和太陽兩次一起升起相隔時間為一年等等。但是，即便是最粗疏的觀測也能發現，年的長度、月的長度和日的長度並不是整倍數關係。現在我們知道1回歸年=365.2422日，而1朔望月=29.5306日，對於古人來說，無論怎麼安排都不可能讓年月日和天象嚴密吻合，所以只能是盡量安排曆法年（簡稱歷年）和曆法月（歷月）的*平均長度*和回歸年、朔望月的長度相接近，使得年月日儘可能地吻合天象不至於偏離太遠。這裡這個「盡量安排」就體現出古人的文化差異了。
不同文化區域的人們制訂出各自的曆法，這些曆法大致可以區分為三類：太陰曆（只考慮月亮也就是太陰運動規律和曆法相協調的）、太陽曆（只考慮太陽運動規律和曆法相協調的）和陰陽合曆（同時考慮太陰和太陽運動規律並協調二者關係的）。伊斯蘭教曆法（希吉來歷）是典型的太陰曆：太陰圓缺一次為1月，集12個月為1年，這樣1平年即為354曆日，完全不考慮太陽在天空中的位置，所以伊斯蘭教的齋月（希吉來歷的9月）在公曆中飄忽不定。現行公曆（全稱叫格里高利曆 Gregorian calendar，簡稱格里曆，施行於1582年10月15日）是典型的太陽曆：平年365曆日，每400年置97閏日，閏年366曆日，完全不考慮月亮在天空中的位置，很難讓人把它的「月」和月亮聯繫起來。
而我們日常所謂農曆，其基本成分有兩個，一個歷月，一個節氣，前者體現出太陰曆的特點，而後者體現出太陽曆的特點，所以稱其為陰陽合曆。先說歷月，按農曆規則，一朔望月即為1歷月，上文提到，1朔望月=29.5306日，這就意味著一歷月長則30日，短則29日。顯然，如果機械累計12個歷月為1歷年，則農曆就會和希吉來歷一樣成為太陰曆，那樣的話，咱們就有幸大夏天過大年初一了。以農業立國的中國古人為避免出現這種尷尬局面，就必然要考慮設置閏月，即在正常的1年12個月之外，某些年份額外增加1個月，通過19年7閏的辦法，可以調整1歷年平均長度為365.2469日，與1回歸年長度相差無幾，這樣可以確保大年初一在冬季度過。
那麼，怎麼安插閏月呢？按現行農曆規則，這取決於二十四節氣。在天文學上，太陽的周年視運動在天球上畫了一個大圓圈，這個圈叫「黃道」，地球的赤道平面在天球上也截出一個大圓，叫做「天球赤道」，黃道和天赤道有兩個交點，一個上升時交點，叫春分點，一個下降時交點，叫秋分點，這兩個點在黃道上相隔180度，從春分點沿黃道逆時針90度有一個點，這個點叫夏至點，從秋分點沿黃道逆時針90度，這個點叫冬至點。太陽沿黃道過夏至點時，其直射點在北回歸線，過冬至點時，其直射點在南回歸線，過春分、秋分點時，其直射點在地球赤道上。黃道上兩分兩至這4個點全世界公認，但在古代中國，黃道上共分出24個點，從冬至點開始每隔15度一個點（這種劃分法叫做定氣法），依次為冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。太陽在黃道上依次經過這些點的那一天就叫做「氣」，其中小寒、立春、驚蟄、清明、立夏、芒種、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪稱「節氣」，而冬至等稱「中氣」，合稱「二十四氣」，俗稱「二十四節氣」。
按現行農曆規則，在兩個冬至日之間，如果是12個歷月，則當年不需要置閏，如果有13個月，則需要置閏（原因下面解釋），具體辦法是，從上年冬至所在歷月開始選擇第一個沒有「中氣」的歷月為閏月，其名稱為其前一個月的名字加「閏」字。舉例來說，2008年（戊子年）冬至日為當年的十一月廿四，2009年冬至是當月初七，如果不加閏月，則順序排下來是己丑年十二月初七，因為要保證冬至日在當年十一月（按古代中國傳統，一年十二個月按地支排序，冬至所在月為子月，次月為丑月，依次類推。中國傳統曆法中以寅月初一為歲首的曆法稱為「夏曆」，這樣一來，夏曆中冬至所在月必須為上年十一月，而現行農曆屬於夏曆），所以需要在從甲子年十二月（不含）開始到己丑年冬至所在月之間的11個歷月中找一個倒霉蛋充當閏月，根據月球運動表和太陽運動表，我們很快查到己丑年五月之後的那個月只有一個小暑（在當月十五）節氣，沒有中氣，好，就是它了，「己丑年閏五月」。需要注意的是，雖然五月之後的第四個月也是只有一個節氣（寒露）而沒有中氣，但因為不是第一個沒有中氣的月，所以很幸運有自己的正式名字「己丑年八月」。談到這裡我們就明白了，所謂「二十四節氣置閏」只是人為規定的用來置閏的一個辦法而已，看起來很「科學」，但本質上不過是建立在科學已經預測出來的事實基礎之上的一種人文關懷罷了。
不過，正是因為有了這個置閏規定，節氣成為農曆的一個不可或缺的組成部分。而正是因為二十四節氣的不可或缺，再加上二十四節氣完全反映太陽的周年視運動（這顯然利於農事安排），所以，它體現了的是農曆中的陽曆成分。農曆就是因為它即包含太陰曆成分又包含太陽曆成分，所以才被稱作「陰陽合曆」。
從上面的介紹可以看出，制定中國傳統曆法是一件非常繁瑣的事情，而且在古代，歷算家們還要用預測日月食的辦法來驗證曆法的「合」與「不合」，顯然這非得精確掌握、預測日月位置才能做到。明代以前，中國的傳統做法是這樣的：觀測一個周期（例如三五年或七八年）的日月位置，根據這些原始位置數據整理出一次差、二次差乃至三次差計算表，然後用這些基礎計算表通過外推法或插值法預測未來時日的日、月位置，再根據這些位置來排定年月日次序，並預測日月食以做校核。如果日月食不準，要麼基於天人感應理論歌功頌德說當朝帝王德感天地、上天取消日月食抑或危言聳聽稱天降警示有佞臣出，要麼就要重新來過。這中間在數學運算上有進步，但大的框架是這樣的，沒有突破，所以中國天文學在這幾千年里進步並不是很大。
直到明朝末年，因為依前元郭守敬所定曆法預測日月食連連失誤，無法再拿老天爺矇事，所以只好重訂曆法。這時候西方傳教士已經和中土有所接觸，初步了解歐洲天文學成就且已經受洗為基督徒的徐光啟就建議請西洋人協助修歷，而耶穌會傳教士湯若望等人也恰好想藉此機會打入我朝內部，所以雙方一拍即合，合作修歷。置閏法則什麼的文化方面的規定還是從舊，但用來預測日月位置的演算法發生了革命性變化，從中國傳統的代數法改為西方的幾何法。包括小到分圓周為360度大到哥白尼理論某些學術觀點在內的歐洲天文學基礎知識第一次大規模地被引入中國。1634年新曆書編成，取名「崇禎曆書」，因為當朝內憂外患，沒有來得及頒行就垮台了。清軍入關後，湯若望把崇禎曆書進行刪改取名「西洋曆法新書」，呈交新的統治者，急於確立文化統治地位的清統治者將其命名為「時憲歷」，於1645年頒行，乾隆年間又進行了修訂（1742年），引入開普勒第一第二定律等西方天文學較新成就，並改稱「時憲書」（避清高宗愛新覺羅·弘曆諱）。辛亥革命後，新政府採用格里曆，並以民國紀年，傳統曆法遂廢，唯民間用之，稱「舊曆」。新中國成立後，舊曆逐漸改稱農曆，歷年農曆曆書均由紫金山天文枱曆算室發布。
回過頭來再說說「曆法」。曆法摻雜一些文化傳統因素是不可避免的，但是曆法本質上是安排年月日的一種規則，當然越簡單越好。從計算機處理的角度出發，格里曆顯然有不可比擬的優勢，其中的一些人為的安排也不是絕對不能容忍，所以我估計這個東西在可預見的未來不會發生太大的改變，雖然歷改人士依舊會提出一個又一個自認為「無比科學」的曆法改革方案。
2015年的農曆春節，比以往時候來得更晚一些。
據新華社2月18日電稱，農曆乙未羊年春節是1986~2033年這48年中的「最晚」春節。查萬年曆可知，1985年春節是2月20日、1996年春節是2月19日、2034年春節是2月19日，2015年的春節同樣為2月19日，勉強算得上是這48年間最晚春節。我們還記得，2012年春節是1月23日，那麼，春節日期為什麼會在公曆的日曆里跳來跳去？春節的公曆日期有沒有規律可循？理論上最晚春節會出現在2月的哪一天呢？最早的春節呢？
第一個問題要從我們國家現行的曆法體系說起。在辛亥革命以前，我們國家一直使用中國傳統曆法；辛亥革命後，孫中山發布政令規定，採用全世界通行的格里高利曆（公曆）為國家曆法。但傳統曆法在民間依然根深蒂固，尤其是農村或其他較封閉的地方的老百姓都更願意按舊曆安排生活。魯迅先生的小說《祝福》里開頭第一句話就是「舊曆的年底畢竟最像年底，村鎮上不必說，就在天空中也顯出將到新年的氣象來」，這反映了當時的實際情況。1913年7月，內務部總長朱啟鈐呈文提議定農曆元旦為春節，「凡國民均得休息，在公人員亦准給假一日」，得到時任民國大總統袁世凱的批准，從而變相恢復了傳統曆法在中國的合法地位。新中國成立後，雖然再次確認採用格里高利曆為國家曆法，但中華人民共和國中央人民政府於1949年12月23日規定每年春節放假三天，也等於承認了傳統曆法的地位。因此，我國在事實上形成了兩種曆法並行的局面，我國出版的日曆上往往均標註公曆和農曆兩個日期。順便說一句，中國傳統曆法是陰陽合曆，很多人就把日曆上同一天標註的農曆和公曆誤認為是陰陽合曆，這是不對的。陰陽合曆指的是農曆的曆書中，既有以月亮運行為依據的大小月安排，也有以太陽運行為依據的二十四節氣安排，看傳統的曆書就能一目了然。
傳統曆法按實際月相規律設定大小月（大月30天，小月29天），那麼，就算某一年全是大月，一年最多也只有360天，與1回歸年長度365.2422日差別不小；所以必須在某些年份里多安排一個月（即所謂閏月），使農曆年的平均長度儘可能接近1回歸年的長度。舉例來說，中國曆法曾長期使用「19年7閏」的置閏方法，19年內一共是12×19+7=235（月）；已知一個朔望月的平均長度是29.5306日，則19個農曆年=235×29.5306=6,939.691（日），平均1農曆年=6,939.691÷19≈365.2469（日）。與回歸年的長度相差約0.0047日，相當於200餘年才出現1天的誤差，精度相當高了。
閏月制度的引入雖然使傳統曆法中1年的平均長度以很高的精度接近回歸年的長度，但某些年份12個月，某些年份13個月，又造成具體的年份里一年的實際長度相差很大（平年353~355日，閏年383~385日）。相比較而言，公曆的年長度要均勻得多（平年365日，閏年366日），所以農曆中那些特定的日子，如正月初一，就會在按公曆編製的日曆里飄忽不定。當然反過來也一樣，如果我們用農曆編製日曆，同時標註公曆日期，也會發現公曆的特定日期（例如1月1日）在日曆里飄忽不定。
所以，春節的日期在日曆上跳來跳去的原因，就是由於中國實際上並行著兩種曆法，而兩種曆法的年長度相差甚遠的緣故。同時，由於19年內大約7個閏月的置閏現象（請注意：中國傳統曆法自唐麟德歷之後就已經取消閏周制度了，改采「無中氣之月為閏」制度，所以這裡只能說是現象，不能說是規則）使得19個農曆年的總長度非常接近19個公曆年的總長度。所以總的來說，某年春節所在的公曆日期往往與19年前或19年後相同（1985年是個特例）。有興趣的朋友可以找萬年曆驗證一下這個現象。
那麼，春節日期在公曆日曆中跳躍的範圍是相對固定的嗎？答案是肯定的。春節最早不會早於公曆的1月20日，最晚不會晚於公曆的2月21日。
怎麼知道這一點呢？且聽我慢慢道來。首先，現行農曆中規定冬至日所在的月為農曆十一月——原因很簡單，農曆中12個月份從冬至日所在月開始，依次以十二地支命名：冬至所在月為子月，次月為丑月，第三月為寅月，余類推。自漢太初曆以後，除極少數時期（王莽、魏明帝、武則天和唐肅宗等）之外，大多數曆法以寅月為正月，所以子月（冬至所在月）即為農曆的十一月了。
其次，我們知道冬至日在公曆里的日期是相對固定的，最早是12月21日，最晚是12月23日。如果某一年冬至日為公曆12月23日，且當天是朔日（當日為農曆十一月初一）；如果接下來兩個農曆月都是大月，則次年2月21日為下一個農曆年的春節。同樣，如果某一年冬至日為公曆12月21日，且冬至次日為朔日（即12月22日為農曆十二月初一）；如果接下來的農曆月是小月，則次年1月20日為下一個農曆年的春節。
這是冬至日與朔日相互關係中的兩個極端情況，而根據現行農曆規則，這也是春節在公曆日期中的極限情況。所以我們完全可以斷定，公曆中春節出現的最晚日期是2月21日，最早日期是1月20日。查萬年曆可知，最近200年里沒有2月21日春節，倒是在1985年（乙丑年）出現了2月20日春節。網傳並經過核實，2月21日春節將在2319年（己亥年）出現；至於1月20日春節，在1901~2100年之間都沒有查到記錄，倒是查到三條1月21日春節記錄：1966年（乙巳年）、2061年（庚辰年）和2099年（戊午年）。
這是目前我最能看得懂的一篇介紹農曆演算法的（這樣說是不是很low），農曆為什麼會十九年七閏？
「公曆紀年」即以公曆作為標準來記載年數時間。
從解放初的全國政協會議方面的有關文件到有些介紹天文學曆法知識的書籍中，例如，我國採用「公元紀年」的紀年法等這種有問題的說法一直都在沿用著，沒有及時得到改正。
「公元」是「公曆紀元」的簡稱，因此，「公元紀年」也就是「公曆紀元紀年」。查《新華字典》（1998年修訂本）中的「紀元」解釋為「紀年的開始」， 那麼，「公元」就是「公曆紀年的開始」 的意思。而 「公元紀年」也就成為了 「以公曆紀年的開始來紀年」.由於「公元」中已經包含了「紀年」這兩個字，完全沒有必要把「紀年」重複說二遍，用了一個「紀年」 兩個字，另一個「紀年」 這兩個字便完全是多餘的。因此，「以公曆紀年的開始來紀年」 應該修改為「以公曆（作為標準）來紀年」， 也就是說，「公元紀年」 可以改正為「公曆紀年」。 所以，從上面的分析，大家可以看出，「公元紀年」很明顯是屬於有疊床架屋式語病的說法。
「公曆紀年」是以公曆作為標準來記載年數時間。而「公元紀年」則是以公曆紀元作為標準來記載年數時間。「紀元」僅僅是表示元年（第一年）的開始，與記載具體年數時間的「紀年」是兩碼事，因此，把「紀元」和「紀年」 疊加組合在一起的「公元紀年」的 這種說法明顯是不合適的。「公元紀年」，作為正確的說法，應該改成為「公曆紀年」（ 或 「公曆紀年法」） ；或者改說成「公曆紀元」；或者只能說成「公元」 這兩個字，後面什麼字也不帶。
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