光學顯微鏡受光線的波長限制只能夠放大兩千倍左右的極限，有辦法解決么？或者這就是自然定律的一種界限表現？

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簡而言之，對於用肉眼觀測的光學顯微鏡，大於2000倍就沒有必要了。對於使用CCD觀察的，就更沒有必要了。如何解決在回答的後半部分。

其他的回答把解析度極限說的很好了。由於可見光波長範圍λ的限制（390nm~700nm），即使使用波長最短的紫光，在一般的數值孔徑N.A.~1
$d=frac{0.61lambda}{mathrm{N.A.}}$
的約束下，解析度d很難達到200nm以下。

如何從解析度過渡到放大倍數呢？最開始的光學顯微鏡是用肉眼觀察的，成像的位置必須讓實驗猿看的足夠清楚。像到肉眼的最佳距離被稱為Normal Near point，正確的中文名稱叫最近對焦點。在這個距離上的物體能夠被大多數人正確對焦。如果像成的再靠近眼睛的話，就會有一些人完全無法對焦了（你能看清自己的眼鏡框嗎？），即使靠的近，看著大，也是沒用的。這裡要特別說明一下，中文文獻中也把這個概念翻譯成「明視距離」，對於大多數人來說，這個距離大約是25cm。

如果光學顯微系統的放大倍數是2000倍，對應到200nm的解析度，這個光學系統的成像能力就相當於呈現0.4mm有限解析度的像。如果你的眼睛在明視距離25cm無法分辨間距0.4mm的兩個物體……那你需要的就不是一個更好的顯微鏡，而是一副眼鏡了。以上論證是為了說明，2000的放大倍數對於人眼已經充分夠用，更高的放大倍數不是做不到，只是由於可見光的波長限制了解析度，放得再大，你在顯微鏡下看的無非是糊的像，沒有意義。鑒於一般光學顯微鏡的解析度遠不及200nm，更高的放大倍數顯然是沒必要。

現在很多顯微鏡都把像成到CCD上面了，原理類似數碼相機。很多時候都是直接繞開目鏡，直接把物鏡的像採集下來。這是為什麼呢？光學顯微鏡的目鏡一般都是10x的，這樣我們假設物鏡的放大倍數是200x，對應的像的解析度是200nm*200=0.04mm。那麼CCD的一個像素有多大呢？一般來說，一個像素越大，信號的質量越高。比如單反，尼康D800，像素長度大約為35.9mm/7360~0.005mm,說明CCD的解像能力已經遠遠超過了200x物鏡的成像能力，不用再繼續放大了。

下面就是解決方法了，足夠寫一本書的了。我盡量啟發性的給你梳理一下最流行的幾種。

從解析度的定義中我們可以看出，兩個獨立的點源，被點擴散函數調製，變成了兩個糊的圓圈。

來源：Main Page/BPHS 4090/microscopy I
這裡有個非常非常重要的概念：如果畫面里只有一個圓圈，那我們能夠很準確的定出它的中心和強度。問題在於一個點和它臨近的點如果同時發光，在距離比較小的情況下，我們就分不清這是兩個小家庭，或者是一個大家庭，這個能分辨的最小距離稱為解析度。

在明確了這個概念之後，就能有對應的解決方案了。

第一，在局部產生信號的同時，不讓附近的東西產生信號，直到我們需要探測周圍的東西為止。這是大多數超解析度方法的核心理念。就像上圖，如果一個圓圈先出現，另一個暫時不出現，我們就能先定義出一個點的位置，一會兒之後等到第二個圓圈出現，第一個滅掉的時候，再把第二個點的位置確定出來。

1 STORM (Stochastic optical reconstruction microscopy) 隨機光學重建顯微術。莊院士和合作者發現了一種能夠用光來進行開關的熒光分子團。在強紅光照射下，能夠把分子團轉化為暗態，不產生熒光。在綠光照射下，能把分子團開啟，就能產生熒光。具體流程如下：

想得到高解析度的圖像，就要先全部用紅光進入暗態，然後用非常弱的綠光打開個別幾個分子團，開始一輪成像。然後再全部淬滅，再隨機激活幾個……如此往複，直到這些分子團被玩兒壞了，永久淬滅了為止。這些每次被點亮的分子團是如此稀疏，使得他們並不互相干擾，每個中心都得以精確的確認，解析度就上去了。使用這種方式，橫向的解析度能達到20nm，縱向能達到50nm。

來源：Zhuang lab research
這是STORM（下）和傳統成像技術（上）的對比，這個技術2006年剛出來的時候真是把膝蓋都跪碎了。有人可能會問這神奇的分子團是啥，其實是花青素類的偶聯體，Cy3和Cy5。這才是一花一世界。

2 photo activated localization microscopy (PALM) 光激活定位顯微技術。要不說2006是顯微技術的奇蹟年。這年除了STORM，還有PALM問世。這種技術與STORM大同小異，只是使用了能被405nm光開啟，之後才能被488nm激光激發的一種熒光蛋白。與STORM的策略不同的是，在PALM中，首先所有的蛋白都是沒有被激活的，然後少量被405nm光開啟，受488nm激光照射產生熒光，然後這些被開啟的分子就會被大劑量488nm光給漂白，再也亮不起來。然後重新開啟405nm光，激活剩下的蛋白，周而復始。如此也能達到不把鄰居吵醒的效果。和STORM反覆變通的東方智慧相比，PALM是典型的美式簡單粗暴哲學。

3 STED （Stimulated emission depletion）受激發射耗盡。不知道題主對激光了解多少，有一個概念叫做受激輻射，大概是說如果電子存在一個比較高的能級上，比較的不穩定；它的下面有很多不同的低能級來接著它，這個電子會朝哪裡躍遷呢？如果這時有光子，其能量恰好就是與下面一個能級的能量差，那這個電子就會傾向於發生受激輻射，放出和那個光子能量一樣的光子，同時完成躍遷。

這裡有兩個非常重要的概念：第一，放出的光子能量一樣。第二，躍遷會更容易發生，對應的高能級壽命會變短。想像有一個電子被高能量的綠光激發，準備從高能級開始躍遷，發出一個黃的光子。正當它躍躍欲試，準備跳的時候，突然從外面來了個紅光，一把就把電子推到了一個比原先的目的地稍高些能量的地方，於是這個電子沒能完成當初的計劃，只發出來紅光。而沒被紅光推那一下的電子呢，就照常發出黃光。於是思路就有了：用紅光包住綠光，形成一個光的夾心冰棍，然後用這個當作光源在樣品上面掃。等效的能激發熒光的光源的粗細，就變小了。

來源：STED microscopy
如上圖，左是真實的高斯分布的激發用光，中是耗盡光，把這兩束光精確的對在一起就能形成一個尺寸很小的光源。
這種技術的要點在於什麼呢？就是如何精確的形成激發光和耗盡光，並且精確的套在一起，並且一起快速的在樣品上掃來掃去……這種技術也只能由德國人發明……我們隔壁實驗室就有一台，百萬美元級。

第二，近場光學。衍射解析度極限是相對於遠場光學而言的。在傅里葉光學中，空間頻率高於光源空間頻率的空間信息會從表面開始向外按指數衰減，等到了遠場就不剩了。所以如果採集的地方足夠近，還是能找回一些高頻信息的，這樣空間解析度就提高了。

4 Near-field scanning optical microscope (NSOM，近場掃描光學顯微鏡)近場光存在於據光源一個波長以內的地方。這裡的想法是我光源的樣子不變，拿一個前段開口的小針貼近樣品，這樣只有針附近的一點點光才能漏進來，被探測器量化。只要我用這個針把感興趣的地方掃一遍，就能把近場光採下來了。聽起來很美？請參考我之前的回答：我們通過顯微鏡看到的原子，是原子的原子核，還是包括電子在內的整個原子？這種貼近了掃的顯微鏡都快不了。

5 超材料。這個離實際應用還有一定的距離。話說我曾經想把超材料作為課題，兩位大教授我也都申請了，結果都被秒據了……超材料在某些頻段上具有反常的物理特性。空間頻率高的信號在裡面有時不會衰減反而會傳播。這裡面的物理比較匪夷所思，比如負折射率什麼的。把這種材料緊緊貼在樣品表面就能把高頻信號傳出來。

第三，腦洞大開型。這裡需要一些傅立葉變換的知識：我想得到一個圖像，可以直接在空間上採樣，採到的是對應的像素值。或者我可以對空間的傅立葉變換進行採樣。得到我感興趣的圖像在傅里葉平面上的值，然後做反傅立葉變換就行了。如何直接得到傅立葉變換的值呢？

6 Structured illumination microscopy (SIM) 結構照明顯微術。加州兒女多奇志……UCSF的Mats Gustoffson教授在2000年提出了結構照明概念：雖然我不能將光束無限縮小，但是我可以將空間有規律的進行照明，如果在實空間照明強度的圖案是正弦波，那麼就相當於做了一次傅立葉變換。另一方面，不同的空間頻率可以產生不同的摩爾紋，橫向上的空間被拉長轉移到縱向上，就能被測量了。

來源：Ultrafast and Microspectroscopy Laboratories
如上圖，不同的結構性光源能夠得到不同的摩爾紋，進而解釋為空間頻率。
只可惜這種方法不能超過普通光學顯微鏡極限解析度的兩倍。個人覺得限制解析度的因素不全是波長。在現在這個科研技術嚴重過剩的時代，只要有錢，高分辨不是夢想。上面所述的每一種設備都不便宜。相比之下，700人民幣就能買個非常不錯的2000倍光學顯微鏡了。實在想要更高解析度，不還有我們電子顯微鏡嘛~

本人試著答一下，由於我相關知識學習都是首先接觸的英文，所以可能有些詞用的不是很準確，請指正。

這是自然界的規律，但是現在已經有方法突破這個極限。

首先，我們必須要限定我們討論的是光學顯微鏡。這個極限叫做衍射極限（diffraction limit）。主要原因是，光被聚焦以後，並不會形成一個無限小的點，這個點是有尺寸的。當兩個非常靠近的點幾乎重合到無法分辨時，意味著，比這個小的細節沒有辦法被分辨，這個最小距離就被定義為一個光學系統的解析度（optical resolution）。低於這個距離，點就是重合在一起的了。

和題主所提的那樣，這個極限與波長成正比關係， $d=frac{lambda}{2NA}$ ，其中 $NA$ 為一個光學系統的數值孔徑，在不同領域的定義有細微不同。在這裡，定義為
$NA=nsin heta$
其中n為傳遞媒介的折射率。如下圖

由於 $sin heta$ 的極限最大值為1 （通常能到0.95已經很難了），空氣的折射率為1，為了提高NA，光學上顯微鏡會用浸液（immersion medium）水或油來提高這一數值，折射率也就是1.33~1.5,1.6. 兩個相乘，所以實際的NA最大值約為1.4。
如果我們用可見光中最短的紫色，波長400nm，不難算出衍射極限約在250nm左右。通常來說，這個極限是很難突破的，能夠達到這個極限以下的都需要使用特殊的方法，被稱為超解析度顯微鏡（super resolution microscope）。目前突破這種極限的方法有一些，全部都採用了特殊的方法，不再是傳統的成像原理，會涉及到熒光成像（fluorescent imaging）。熒光成像簡單來說就是，光子打到熒光劑造成電子躍遷而發出另一個能量級的光子，前後光子的波長不同。通過濾掉前者就能夠打到只看到後者的效果。因此背景被完全忽略，可以很高的對比度和解析度。下面說兩種有商用產品的超解析度顯微鏡
1. Stochastic optical reconstruction microscopy （Storm，不好意思實在翻譯不了），也叫做
photo activated localization microscopy (PALM)
既然說兩個點特別靠近了就不能分辨出來，那麼我讓它沒有靠近的兩個點同時亮呢？這個原理就是，通過使用可以「開關」的熒光劑。每次只激活非常少部分的熒光劑分子，比如1%或者更少，這樣你看上去，就只有稀稀拉拉的幾個點，你知道這些點在哪裡，確定他們的中心。然後把這些「關掉」，打開下一批，又只有幾個，定位他們，關掉，下一批。。。這個重複幾百次以後，把它們疊到一起，就得到了一張完整的圖。
Storm能達到光學極限1/10，也就是20nm左右的解析度，但是其弱點就是，慢，一副完整的圖像可能需要幾十分鐘，並且需要特殊的為數不多的幾種熒光劑。

2. structure illumination microscope（SIM），wiki上說這個原理很簡單，但是我還是不是很懂。做
法是用於激發熒光劑的激光有特殊的「形狀（structure）」，用幾種不同的結構來採集同一個區域的圖像，得到後數據處理，就能得到衍射極限1/2左右，也就是100nm的解析度。比Storm快，簡單。但是效果沒有那麼好。
以上兩種Nikon都有商用產品，別家也有，價格約幾百萬人民幣吧。除此之外，還有Stimulated emission depletion (STED), Near-field scanning optical microscope (NSOM) 等等，具體可以查看維基百科Super-resolution microscopy。
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（近場，Super lens）用銀質薄片可以把包含亞波長信息的倏逝波放大，從而實現亞波長解析度。這裡[1]用入射波長364nm，解析度達到~60nm。

（遠場，Hyper lens）利用多層半圓柱結構的雙曲型波矢關係，可以把包含亞波長信息的倏逝波轉化成行進波，在遠場實現放大實像。[2]工作波長365nm，解析度達到125nm。

以上實驗可以歸類為超材料（metamaterials）實現亞波長解析度的應用，具有研究價值。但是不足之處包括材料耗散、工作頻率窄等等，離商用還有一段距離，比如圖2的圓柱型結構只能用於TM波（磁場平行於圓柱軸）。

Fang, Nicholas, et al. "Sub–diffraction-limited optical imaging with a silver superlens." Science 308.5721 (2005): 534-537.
Liu, Zhaowei, et al. "Far-field optical hyperlens magnifying sub-diffraction-limited objects." Science 315.5819 (2007): 1686-1686.

沒辦法解決，除非人眼能分辨更高頻率的光

這正是我的專業。
首先要明白什麼是衍射極限，衍射極限就是指兩個相隔距離為a的點光源，當波長大於2a時，就無法分辨這到底是兩個波源還是一個波源。比如兩個點源相隔0.5m，當其發射電磁波波長為小於1m時（假設為0.5,m），其場分布是這樣的，很容探測出有三個分開的波束。

但是如果發射的電磁波波長大於1m時（假設為1.5m），那麼場分布變成這樣了，只能探測到一個波束。這就分辨不出這是兩個點源還是一個點源了。

為什麼有衍射極限？
衍射極限的產生是因為，點源不單單是發射傳播波還會發射倏逝波。倏逝波在空氣中是不能傳播的，所以這部分信息就沒有傳遞出來，造成了信息丟失。

如何突破衍射極限？
這就是要用到hyperlens或者superlens，總之都是為了把倏逝波的信息傳導出來。
superlens分兩種，一種是是將倏逝波通過表面波傳導出來，然後其傳導出來後仍然是倏逝波。下圖光滑曲線是倏逝波，波浪線是傳播波。

另一種是將倏逝波通過表面波傳導出來後，在通過另外一個結構把它變成傳播波。下圖光滑曲線是倏逝波，波浪線是傳播波。

hyperlens是將倏逝波通過高各向異性材料直接轉化成傳播波。下圖光滑曲線是倏逝波，波浪線是傳播波。

實際上，在設計hyperlens時，主要是設計材料的k-surface(傳播常數在空間中的變化)。一般來說可以設計成橢圓形或者雙曲線形。hyperlens被認為極具實用價值，估計不久會商業化。

我用過Confocal顯微鏡，中文應該是共聚焦。原理應該就是用激光代替光源，減小衍射的影響。這種顯微鏡可以控制觀測的深度，然後把多層的影像疊加起來。我覺得解析度應該在微米級別（參考我放的圖片）。

關於共聚焦的原理還是看這個吧，謝謝楊正宜。

楊正宜
confocal是光學顯微鏡的一種，並且是其中最典型，商用最成功的一種。現代光學顯微鏡中沒有不和激光相關的。你給出的圖片非常漂亮，但是你對於confocal的理解是錯誤的。
普
通的熒光顯微鏡有一個缺點，就是它能同時採集到焦內（對焦面內，清晰）和焦外（對焦面外，模糊）的光。焦外的光相當於噪音，會降低圖像的對比度，是圖像模
糊。confocal最大的特色是在圖像採集端的一個pinhole，用于格擋住焦外的光，於是只剩下焦內的光，達到提高圖像對比度的效果。你說的「控制
觀測深度」也是這個意思，因為只有對焦面那個深度的結構你才能看得到。confocal的橫向解析度（lateral
resolution）非常好，可以到衍射極限，軸向解析度（axial resolution）和其它普通（non-super
resolution）光學顯微鏡相比略差，也還是能到微米級別。confocal
由於結構簡單，效果好，商用特別普遍。但是它每次只能看很小的範圍，成大圖需要掃描，因此成像（相對）慢，而且大部分的光被格擋，光的使用效率低等等弱
點。雖然後面有spinning disk confocal等來提高其速度，但是那算造價昂貴的了（百萬）。
目前有很多其他的技術興起，confocal的研究不像原來那麼熱。不知道是不是由於我是從事「其他技術」的，所以會有這種錯覺。

不過激光顯微鏡還能算光學顯微的範疇嗎？

放張我照的菌絲

顯微鏡里有個概念叫useful magnification (有效放大率）超過這個數值的放大率就沒有任何意義了。而這個值的確定是依據於顯微鏡本身的解析度。解析度才是最重要的參數。

物體尺寸粒度達到波長尺度量級時，會導致衍射現象發生。除非使用波長更短的如電子射線，但這時就無法依靠人眼直接觀測了。

可以同時使用光學顯微鏡及AFM啊...

左手材料有一個重要的特性可以對倏逝波進行放大，提高透鏡的解析度，甚至製作出「完美透鏡」，克服衍射極限。

提問不太嚴謹，波長對光學顯微鏡的限制不是放大率，而是解析度。根據阿貝極限，我們只能得道波長一半的解析度，對於可見光極限按400nm來算，我們只能得到200nm的解析度。對於更詳細的解釋和實現超解析度的方法，先馬克，如果我沒有被我表弟的50個動感光波幹掉我再來回答。