我们是如何测出银河系直径的？

银河系包含一个恒星盘（盘里也有气体），一个恒星构成的晕状结构，以及更大的暗物质晕。恒星质量占到银河系总质量～10%，剩下的主要部分暗物质。我们一般说银河系的尺度，根据语境不同，多数情况下指的是恒星盘的直径，少数情况下指的是暗物质晕的直径。

考虑到恒星盘是旋转支撑的，应该是比较圆的。因此，测量银河盘直径只需要测量：1.太阳到银河系中心的距离；2.背向银河中心方向最远恒星到太阳的距离。前者需要用到射电干涉网络VERA进行三角视差测距。后者比较麻烦，倒不是恒星距离特别难测，主要是在边缘很难区分哪颗星在晕里哪颗在盘里。一般研究者往往会测量很多恒星的距离，然后看是不是在某个地方有恒星数密度突然下降，然后把这个地方定义为银河系盘的边缘。至于暗物质晕的尺度就更麻烦了，因为到暗晕外围已经没有什么可见天体了。一般方法是考察卫星星系和星流的运动，然后用动力学模型拟合。

图1. 银河系结构示意图。银河系的恒星可分成银河系盘（中间盘状结构）和恒星晕（黄色虚线部分），整个银河系可见物质包裹在一个非常大的暗物质晕里（阴影部分）。

好了，现在来啰嗦两句银河系测量的历史。

第一个认真致力于研究银河系形态大小的天文学家是William Herschel。William出生于德国汉堡的一个音乐家庭。受到家庭教育的影响，William成长为一位优秀管风琴和双簧管演奏家，在乐团获得常任职位。因为战争原因，在十九岁的时候，William离开德国去英国发展音乐事业。虽然并没有一开始就获得巨大成功，但是随着他努力的工作，在二十二岁那年，William获得了乐团里的常任职务。1766年，William获得了来自Bath的乐团Octagon Chapel的邀请，成为其常任的管风琴手。Bath是英国著名的时尚休闲城市，有众多慷慨的上流名士愿意为音乐家事业提供赞助。英俊帅气的外表，精湛的技艺令William很快在圈子里显露头角。作为一个音乐家，William不但获得了优越的生活，职业生涯也在巴斯达到了巅峰。得益于音乐事业上的成功，William拥有了富裕的物质生活。夏天是音乐家繁忙的季节，需要应付不同的演出，并且Bath访客云集。但到了冬天，这里就变得安静闲逸。William有了充足的个人时间来重拾自己在天文学上的爱好。1773年，William 35岁, 他购买了James Ferguson的学术专著《天文学》。从这本书开始，他重燃对于天体的兴趣。晚饭后，他常常带着这本书回到卧室，让星空宇宙的遐想伴他入眠。 很快，阅读科技文献，在自家举行的沙龙上高谈阔论，不能继续满足William的野心，他想要亲自观察书中所描述的奇妙夜空。他需要一个望远镜。在Herschel的时代，望远镜已经可以从光学器材商店里买到，只是价格昂贵。在Bath的商店里就恰好有一台。但是William Herschel并不满足于使用已有的望远镜。他想要看到别人没有看到过的星空。自己动手制作一台望远镜，成为了唯一的选择。Herschel小时候有一些制作乐器的经历。但是光学望远镜是完全不同的东西，对设计和加工精度有着极高的要求。如有神助一般，Herschel建成了一系列当时世界上最大的反射望远镜(图2）。

图2 Herschel建造的最大望远镜。

这样的望远镜使得Herschel可以看到前人见所未见的景象。在他的一生里，Herschel取得了一系列伟大的发现：他发现了一颗新的大行星——天王星； 他（和他的妹妹还有儿子）建立了史上最大的，至今仍然在使用星云团全表；他制作了一份双星全表，证明了很大比例的双星不仅仅在视觉上，而且在物理上是相联系的；他发现了红外线的存在……

1785年，Herschel开始测量银河系的形状。伽利略发现银河其实是密集恒星的集合后，人们意识到银河是一个扁平的系统，恒星密集的分布在一个盘面上，而太阳系处在银河之中，身在庐山向外望去，恒星盘显现为夜空中的银色带状区域——银河。如何确定银河盘的形状，它是圆还是扁？Herschel设计了一个很巧妙的方法：记录在银河不同部分的恒星数目。Herschel假设他的望远镜已经可以看到银河的边缘，那么在不同方向上看到的恒星数目应该正比于地球在该方向上距离银河边缘的长度。假如太阳和地球正好处在银河中心，那么在沿着银河的各个方向看到的恒星数目应该都差不多。图3显示了Herschel发表的银河系形状，他的观测显示，银河的形状是一个椭圆，太阳系并不在银河系中心，但是却也相距中心不远。

图3 Herschel的银河系。

在其后的一百多年里，天文学家一直用同样的办法测量银河系的形态。1922年，荷兰天文学家Kapteyn进一步完善了Herschel的方法，利用更好的观测设备，他定出银河系的大小是40,000光年，同样的，太阳在银河系中心附近。

我们今天知道，太阳系实际上在银河系的郊区，而不是中心。是什么让这些可敬的科学家犯了错误呢？答案是“尘埃消光”。今天的天文学家知道银河系中，尤其是银河盘面上存在着大量细小的尘埃，这些尘埃会散射远处恒星发出的光芒，让远处的恒星看上去更红，也更暗。尘埃消光使得Kypteyn大大低估了银河中心方向的恒星数目，从而得到一个更小的银河系。

20世纪初，造父变星测距法被发明出来。造父变星是一类亮度周期性变化的恒星。通过观察造父变星的周期，天文学家可以计算这些造父变星的绝对距离，这让天文学家第一次有了可以测量上万光年尺度的尺子。美国的天文学家Harlow.Shapley想到了一个聪明的方法，利用这把尺子测量银河系。在银河系中，存在着二百多个被称作球状星团的恒星集团。这些星团中的恒星从数万颗到数百万颗不等，形态为球状。沙普利认为这些球状星团应该在银河系的各个角落都有存在，可以作为银河系形态的参考坐标。如果能够定出每一个球状星团距离地球的位置，人们就可以知道银河系的大小和形状。那么如何测量球状星团的距离呢？只要找到星团中的造父变星就可以了。但是有的球状星团非常遥远, Sharpley没有办法从中找到造父变星。他只好估计这些球状星团的距离。他假定这些星团和其他星团的亮度相同，并把这个亮度定义为本征亮度。另一方面，星团的观测亮度是随着距离的平方降低的。Sharpley通过比较这些星团的观测亮度和本征亮度，就可以估计星团的真实距离了。1914年开始，沙普利对银河系中的球状星团进行了大规模的研究。他的测量显示地球到银河中心的距离是银河半径的2/3。而我们的银河从一端到另一端的距离达到二十万光年。这差不多是我们现代测量值的3倍。究其原因，Sharpely也同样受困于银河系的尘埃消光。和对Kypetyn造成的困扰不同，因为尘埃消光的存在，远处的球状星团看起来比实际上更加暗淡，也显得比实际更加遥远。现代的测量给出的银河系盘尺度大约是10万光年，比Sharpley的估计稍小些。

图4.球状星团的一角，点击下面链接可以看到变星亮度随时间的变化。

http://spiff.rit.edu/classes/phys301/lectures/mw_size/M3movie_stanek_big.gif

随着望远镜和探测器的发展，今天的银河系盘测量比Shapley时代准确很多，而且得益于人们对恒星结构的理解，普通主序恒星也可以通过模型计算它们的本征光度。但是银河系的外边缘在何处仍然是一个没有完全解开的问题。研究者在不同方向测量遥远恒星的距离，并计算它们的数密度。在距离银河中心5万光年处，有人观测到一个突然的恒星数密度下降，这被认为是银河系盘的边缘，这也是教科书中10万光年银河直径的来源。但是在2002年，SDSS的研究者发现在距离银河中心6万光年处似乎有一个环状结构，现在被称作麒麟座环。后来，人们在更远的地方（银河中心8万光年外）又发现了三角座恒星环。所以一些研究者开始考虑，是否银河盘外围的恒星结构如同波浪起起伏伏，延伸到更远。我的同事徐岩副研究员和她的合作者在今年发表的文章里（科普介绍见我们发现了银河系里的“波浪” ）观察了更远的恒星结构，所以银河系的盘大小可能比我们知道的更大。

评论里有人问银河系是漩涡星系，应该本来就有自然的密度起伏呀，为什么研究者会觉得意外呢。这是因为在银河系很外围的地方，能够准确测量距离的恒星并不多，测量精度也下降了，所以以上这三个结构的地位还没有完全确定，虽然在科普卡通图里这麒麟座星环河三角座星环都被画成悬臂的一部分，但仍然有可能，它们实际上是属于银河系星晕的星流（star stream)，而不属于盘上的旋臂。

图片来源：徐岩文章我们发现了银河系里的“波浪”

而银河系的暗晕尺度要比银河系盘的尺度大得多。暗晕的边界物质是连续下降的，所以很难定出真正的边缘。现在质量定的也不是非常准确。各种文献中通过卫星星系和星流动力学观测测量银河系暗晕的质量大约是在0.5-2.5x10^12太阳质量。大致的半径是200000秒差距量级。