怎樣評價SpaceX獨家的CFD軟體、新的分形湍流模型/小波solver？

11-27

Rockets Shake And Rattle, So SpaceX Rolls Homegrown CFD
https://www.youtube.com/watch?v=vYA0f6R5KAI 網頁版包括了視頻版的字幕。

三十年來整個流體力學界試圖基於混沌/分形搞湍流模型都沒搞定，SpaceX搞定了？

The trick is to do all of the mathematics on the compressed fractal data
that describes the turbulent fluids without having to decompress that
data，這句話太神了。

另外從這個新聞尤其是標題（和提到燃燒不穩定性的內容）能否看出SpaceX未來的Raptor發動機研發進度的信息？Blue Origin在搞同級別的BE-4，已經在熱試車了，SpaceX還沒動靜。

基本原理：湍流在（從Kolmogorov尺度到整機的）所有尺度上都有結構，但不是稠密的。分形維數低於所在空間的維數（複習實變函數和點集拓撲），因此無需在所有的位置上解析到最小結構，可以把計算資源集中到稀疏的低維結構上。分形維數越低、計算量越小，類似壓縮演算法。
「Why not have it both ways?,」 Lichtl asks rhetotically. 「The interesting thing about turbulence is that even though there is structure at all scales, it is not dense. You do not have to resolve down to the finest scales everywhere. It is really fractal in nature. This lower or fractal dimensionality allows us to concentrate computing resources where it is needed. You can think of this as a glorified compression algorithm.」
到這裡，還可以懷疑拿自適應網格炒概念忽悠成「分形」的可能性，然而後面更加亮瞎眼。

實現方式：直接對描述湍流的壓縮過的分形數據進行運算，而不進行解壓。SpaceX的程序猿採用了稱為「小波局部分形壓縮」的演算法，然後拿Nvidia的GPU卡堆起來跑（真正的兩彈一星黃仁勛）。注意小波變換演算法wavelets在目前任何一種主流湍流模型（RANS/LES/DES）里都沒用到。這意味著SpaceX的新玩意不僅網格更適應分形，湍流模型甚至N-S solver也一起大改，這種事已經多年不遇了。
The trick is to do all of the mathematics on the compressed fractal data that describes the turbulent fluids without having to decompress that data, and to accomplish this, software engineers at SpaceX have come up with a technique called wavelets local fractal compression.

SpaceX參考了其他人尤其是Jonathan
Regele教授使用小波變換的研究成果。
Lichtl says that people have tried to use wavelet compression before,
and these particular simulations are based on work done by Jonathan
Regele, a professor at the department of aerospace engineering at Iowa
State University.

Jonathan
Regele教授的主頁：CoMPAC a?? Iowa State University
一篇論文，貌似一種用小波變換算激波的solver，類似TVD
An adaptive wavelet-collocation method for shock computations
所以重點到底在湍流（換模型）還是激波（換solver）？這是完全不同的兩個問題。

不知怎麼形容這個演算法，餘下的長文慢慢看了。

謝邀，不過我是純門外漢，只是碰巧見過他們的合作者Regele，並且幾年前就看過這次視頻里他那個算例（不過細節都忘記了-_-!!!），所以看那麼多人關注還沒人寫答案，拋磚引玉。。。如果說錯請幫我提高姿勢水平。。。

看了一下視頻，覺得好像沒有提到什麼革命性的東西。

小波變換那一塊只是wavelet collocation，相當於網格的一個變種，後面gpu實現講的是在mesh adapt成一個分形「tree」的情況下如何保證gpu memeory的coalesced access（對齊訪問），因為gpu內存只有在這種情況下才能保證效率，不然比CPU還慢。

中間wavelet那一塊和Regele做，視頻36分鐘那個flame detonation的算例不是這次新的東西，是Regele在postdoc期間（2011-2012）做的，投了12年的aps dfd，用的是他07年AIAA一篇paper和09年那篇paper的演算法。他07、09這兩篇paper搞得都是加人工粘性解Euler方程這一套，所以跟DNS、LES這些不是太相干。他這個Wavelet我感覺更像是「Euler方程的DNS」，跟Kolmogorov scale、energy cascade那一套沒關係。

他的工作又是基於他老闆2000年左右的。之前他老闆的版本里，wavelet方法是解Full Navier Stokes及其他各種PDE，相當於DNS因此無法解太大尺度的問題。

spacex這次的核心貢獻我目前看到的就是移植到GPU，其他都是regele以前的工作。SpaceX這次投的也是GPU Tech Conf （GTC 2015），所以以SpaceX一向宣傳很高調但是工作很靠譜的風格來看，也不會是Navier Stokes方程數值解方面突破性的進展。

簡單來說，我的理解是SpaceX這次發布的視頻把Regele以前的wavelet演算法移植到了GPU上，算了一個鈍體激波的氣動。

當然我猜他們還有很靠譜的東西沒發布。

「對壓縮的分形數據不經解壓直接運算」太神了，根據視頻猜測一下並截圖。其中包括Regele做的小波solver對於做湍流的疑似好處。

分形和小波說的是一個東西，並且演算法自帶自適應網格生成器。
自適應網格本身提高了計算湍流的效率，即使不涉及或者不更換湍流模型。

運行在小波基上的CFD演算法應該屬於某種譜方法？
譜方法可以工程應用了？這神器程度不亞於湍流方面的進展。

譜方法裡面對於譜空間重新建立了N-S方程，對於小波基空間怎麼推導要看論文。
如果在小波基上建立了N-S方程，那麼正好相當於「對不解壓的數據直接計算」。
http://www.aere.iastate.edu/jregele/
http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10618560903117105
一個耐人尋味的問題：這個方法是針對Euler方程和激波發展出來的，Euler方程由於沒有粘性限制湍流尺度，似乎不可避免的進入渦結構或激波結構無限複雜化的分形解。另外，小波變換本身以及下面演算法的架構與最近很火的深度學習相當類似。

重新截圖解釋字幕：
火箭發動機燃燒問題橫越8個數量級的時間尺度

其中的湍流問題橫越6個時間尺度、10的18次方位元組的數據

但湍流結構不是稠密的，數據可以壓縮。
所以關鍵問題在於如何壓縮可以在不解壓的情況下進行計算？

首先要劃分網格

通常用傅立葉變換可以壓縮數據，但三角函數太長了。

小波變換的局部基函數更適合描述湍流的分形特徵：

開始構建小波基函數

構建過程，不同尺度下點亮/熄滅各種小波基（藍燈）的狀態。
原視頻在這裡有不同尺度好多張圖，必看！

解壓縮

生成了自適應網格，實際上相當於二叉樹？

飛船在再入大氣層

亞音速繞流也能用

實時生成的網格

3D數據結構

利用了小波的某些性質簡化數據結構

剩下基本看應用了
氫氧爆轟

化學反應有N多基元反應（玩火箭的同學可能還記得Guipep）

字幕，鳴謝

招聘廣告，不過ITAR禁止中國人參與

Wavelet collocation method是一種很常見的解pde的譜方法，和湍流模型沒有關係。octree amr也是常見方法。他們gpu優化做的不錯倒是真的。

一般amr都是局部特別resolved+高耗散數值方法，這次應該是一樣的。這個組合不是很適合做湍流模擬。不過AMR加LES也有人做，比如pullin多年前就發過一篇jcp。

猶他大學的一套開源代碼也是amr做燃燒的，好像也挺厲害的。

初學者說幾點.
1. 整篇報到木有任何實驗驗證，如果有人看到了告訴我一聲。這是我最想說的。
2. 我對譜方法不懂，但是報道裡面幾個例子很明顯的是需要解析的混合/反應的區域都只佔據整個計算域的一小部分，這時候其實用別的加速演算法應該也會有效果。
3. 這裡的譜方法只是處理流場部分的吧（連續方程、動量方程）？
4. 確實有人發現用GPU計算反應部分比較有效，發展GPU/CPU混合的方式處理燃燒問題。
5. wavelet方法處理霧化的能力如何？
6. 這篇報道有個很有用的信息：從往返火星的角度來看，甲烷可以從火星合成，所以長遠來看，研究甲烷燃燒(燃燒化學反應機理)非常有潛力。

譜方法，怎麼可能能過可壓縮間斷流…