為什麼沒有兩片完全相同的雪花？

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見這裡：煎蛋小學堂
說到了雪花的形成過程，但並沒有說清楚為什麼每片雪花都不同？

關於有沒有兩片完全相同的雪花這個問題，這個網站說的比較詳細...呃，太詳細了，簡直有點啰嗦...懶得看全文的可以只看黑體。Snowflakes - No Two Alike?
算是科普吧，難度係數初中+ 以下是翻譯（我們是資料庫的搬運工..）

是不是真的沒有兩片相同的雪花？

有個問題我聽過很多遍了。這個問題很有趣，簡直就像禪宗的機鋒—如果真的有兩片完全相同的雪花，又有誰知道呢？你不能說一定沒有兩片相同的雪花，因為你不可能把每一片都檢查一遍。

儘管這個問題確實有點不可知論的味道，不過作為物理學家，我可以比較自信的解決它。如下文所述，這個問題的答案很大程度上的取決於你如何理解問題本身。（沒錯，物理學有時也會帶點禪意）

簡短的回答是--沒有。兩片結構複雜的雪花確實不太可能完全一樣，事實上，就算你把所有的雪花都看一遍也不會找到任何精確的複製品。

長一點的回答就複雜些：取決於你如何定義「相似」，以及你如何定義「雪花」。咱們來看看…

納米級的雪花可能一模一樣。自然界中的某些事物是一模一樣的。舉個例子，我們對於基本粒子的理解是：電子都是完全絕對的相同，這是量子物理基礎之一。如果你略加思索就會發現這句話意味深長。電子是真正的基本粒子，因為它們無法再分割；所以電子是完全相同的。

水分子比起電子可複雜多了，而且並不是所有的水分子都完全相同。如果把水分子限定為包含兩個普通的氫原子和一個普通的 $^{16} O$ 原子，那麼從物理學上看所有水分子才會相同。不過，自然界存在的水分子，每5000個就有一個被氘取代了一個氫，每500個就有一個帶有 $^{18} O$ 而非普通的 $^{16} O$ 。這些特立獨行的傢伙和他們平凡的親戚可不太一樣。

一個典型的小雪晶可能帶有 $10^{18}$ 個水分子，其中大概就有 $10^{15}$ 個與眾不同。這些特殊的分子隨機分布在整個雪晶里，造成了每個雪晶獨一無二的布局。因此，兩個雪花帶有完全一樣的分子排布的可能性非常非常小，就算每年降下 $10^{24}$ 片雪花，以宇宙的壽命來計算，這種可能性也是微乎其微。

所以按高純度的標準，確實沒有兩片完全一樣的雪花。不過也有例外（為什麼總有例外啊），那就是由很少的水分子組成的小雪晶。比如說，如果我們能得到只有十個水分子的晶體，那麼很可能這些水分子全部是由正常的H和O組成的，而且10個分子能組成的構型也比較有限。所以兩片由10個分子組成的雪花是有可能完全相同的。

還要補充一點，即使把水分子限定在同位素級純度，兩片肉眼可見的雪花完全相同的可能性也非常非常小。當晶體生長時，分子往往不會絕對規整的排列在一起，所以一顆典型的雪晶含有大量晶體缺陷，這些缺陷也同樣是隨機散布在整個晶體上的。可以說，和同位素問題一樣，兩顆晶體具有完全相同的缺陷分布的可能性幾乎為零。咱們還是再一次求諸含有少量分子的小晶體吧，它們有望不含缺陷。

小雪晶可能看起來很相近。咱們把「相似」的定義放鬆一點：如果兩片雪晶在光學顯微鏡下看起來很像，那就可以說它們是「相似」的（光學顯微鏡能看清的最小尺寸是1微米，大約是原子的1萬倍）。這樣一來就完全不同了，我們能在落雪中找到簡單的六稜柱結構，而且我們也能在實驗室自製這樣的單晶。此處圖片展示了使用自由降落法長出的兩個晶體。（見Free-falling Snow）

簡單形貌的晶體往往看起來都差不多，不難想像，如果你觀察一定數量的南極雪晶，有可能在顯微鏡下找到沒有區別的兩顆。因為小晶體都差不多（大家不怎麼注意它們，因為它們太小了），可以說，應該有很多自然形成的雪晶看起來一模一樣。

不過這只是針對簡單的六稜柱結構，那麼更複雜的星狀晶體呢？

較大的複雜雪花都是不同的。構成一片複雜雪花的可能性有無數種。要問為什麼，考慮一個簡單的問題：把15本書擺在書架上，你可以有多少種擺法？第一本書15種擺法，第二本14種，第三本13種，以此類推，相乘之後得到的數字超過萬億，這還僅是15本書，若是100本，排列種類將達到 $10^{158}$ （想像一下1後面跟著158個0的場景）。這個數量比全宇宙中的原子總數還要大 $10^{70}$ 倍！

當你觀察一片複雜的雪晶，如果夠仔細的話，一般能找到100多個特別之處。這些特點各自千變萬化，移步換形，從數學上來說，這和「擺書的問題」是相似的。因此複雜雪晶的樣子可能有非常多種。

結論：兩片複雜的雪花是不會相似的。地球的漫長歲月里曾經有過的所有雪花，沒有一片和其它完全相同。

怎麼回答呢，這就像在問「世界上為什麼不存在兩片完全相同的葉片」一樣，從哲學角度來說，這是因為萬事萬物總在不停的運動，這有「一個人不可能踏進同一條河流」的論據。而就該問題來說，這是因為任何兩片雪花的形成環境總存在著差異。同時它的反面可以回答另外一個問題「為什麼很多雪花存在著相似的形狀？」建議題者讀下共性與個性之間的辯證關係。

沒有一個雪花的形成條件是一樣的，如同人的成長一樣，這個世界上也沒有相同的兩個人！