LIGO 用光干涉測到了千分之一質子尺寸這麼小幅度的引力波，是怎麼做到的？

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干涉儀光波長几百納米，也就是5^-7，質子直徑2^-15米，引力波在LIGO上產生千分之一質子尺寸大小的變化，2^-18，大概是光波長的1^-11，這麼小的變化怎麼能測出來？激光干儀很常見，各種實驗上兩激光干涉儀好像就能測量1^-3（不確定）個光波長度變化。

謝邀。

官網其實有很詳細、專門的科普解釋。參見：

LIGO Technology

不過我知道會有很忙的看官們懶得細看英文，那我簡單解釋下。

LIGO本質是一個高精度的邁克爾遜干涉儀。設計LIGO的目的，就是為了檢測強度極其弱的引力波，測量精度要求到 $10^{-19}$ 米，可以說是目前人類造的最靈敏的探測器，沒有之一。

愛因斯坦100多年前理論預測引力波的時候，直接說按他總結的廣義相對論，引力波這玩意兒太弱，實驗應該觀測不到。100多年後，我們終於觀測到了，但也只能觀測到大爆炸、恆星坍縮（Gravitational collapse）、黑洞碰撞等等超級劇烈的天文現象。

但是隨便一個開大學物理課的實驗室，都會有一個小型邁克爾遜干涉儀，那麼為什麼LIGO那麼牛呢？

幾個關鍵點：1）法布里－珀羅干涉腔，2）高強度激光，3）減震裝置, 4) 真空系統，5）數據處理系統。

1）為了探測超級輕微的擾動，LIGO邁克爾遜干涉儀的兩臂越長越好。但是長臂不是你想造，想造就能造。為了繞過工藝上限制，LIGO的設計者們，非常聰明地用兩個超級長（4km）的法布里－珀羅干涉腔，獲得了等效於1600千米長的光程。

2）LIGO在光源和分光鏡之間，設置了所謂的功率循環鏡片兒（"Power recycling" mirrors），來把入射的200瓦激光，增大了3750倍，變成75萬瓦的高強度激光器。這極大地提高了干涉圖樣的解析度。

3）精密的減震裝置。減震部分又分兩大類，主動減震和被動減震。

主動減震部分和噪音消除耳機的原理類似。如下圖：

能測量極微弱的擾動是LIGO的長處，也是它的短處。因為LIGO要求對擾動極其敏感，以至於幾千里內任何風吹草動，都可能把引力波的信號淹沒。主動減震系統，探測周圍地面所有頻率的振動，然後主動產生一個反向振動，將不是引力波引起的振動過濾掉。

被動減震部分如下圖，兩套鐘擺系統背靠背，大鏡子在其中一套上。另一套，反向維持平衡，消除主動減震部分沒能完全消掉的振動。另外，每面鏡子40公斤重，如此之重，慣性也有利於系統平衡。

4）真空系統。 LIGO 的真空系統壓強，是海平面大氣壓強的一萬億分之一。如此高真空，主要兩個原因：1&>消除空氣分子流動傳熱。鏡片兒可能會受熱傳遞影響而變形，再者，空氣溫度不均勻，會產生漸變折射率效應，導致光線偏離直線; 2&> 消除任何灰塵進入激光腔，造成雜射光的可能。5）所有的大型實驗設備，每天都會產生海量數據。LIGO 每天產生幾千GB的新數據，如何存儲、分析這些數據而不淹沒在過載信息的海洋里，離析出微弱的引力波信號，是數據分析的重點。

LIGO能達到這麼高精度的一個重要原因是使用了壓縮態的光。在此之前，人類製造的干涉儀的精度是受真空態的漲落所限制的，這個極限稱為標準量子極限（也稱作shot-noise limit）：干涉儀的精度和輸入光強的1/2次方成反比。但後來科學家發現標準量子極限可以被打破，方法就是在干涉儀中輸入壓縮態的光。壓縮態的光可以壓縮其相位的不確定性，而放大其強度的不確定性，反之也可以壓縮其強度的不確定性而放大其相位的不確定性。

在干涉儀的一個埠輸入壓縮相位不確定性的壓縮態的光，可以壓縮參與干涉的兩束光之間相位差的不確定性，同時放大光子運動碰撞鏡面產生壓力的不確定性。被壓縮後的光相位差的不確定性使干涉儀測量的精確度超越了標準量子極限。詳細內容可參考Phys. Rev. D 23, 1693 (1981)。

同時，LIGO使用的不是普通的邁克爾遜干涉儀，而是Fabry-Perot-Michelson干涉儀。不同之處主要在於干涉臂使用了光腔，光在腔中共振增大了光的強度。此外，LIGO在數據收集和處理上也做了很多工作（LIGO團隊里有人專做信號處理）。

理論上講，人類測量精度的極限只受到海森堡不確定性原理的約束。由海森堡不確定性原理得到的測量精度極限是精度與光強成反比，這個極限稱為海森堡極限。隨著技術的進步，LIGO正在向這個真正的量子極限在邁進。

LIGO官網對他們如何做到的有一些介紹：LIGO"s Interferometer

基本上就是一個Michelson干涉儀加上很多裝置增強其精度。

激光發射出後經過一個Power recycling mirror，激光在裡面多次往返，把激光的強度增加到750kW。

LIGO的探測器分成兩個臂，每個臂有4千米，激光在裡面往返400次，所以激光事實上跑了1600千米才進行干涉。

@曹粲介紹了LIGO的原理，我就科普一下其中功率循環鏡片兒（"Power recycling" mirrors）的的原理。

實際上，這個所謂的功率循環鏡片（以下簡稱PRM）就是一個半反射鏡，它和LIGO的其他反射鏡一起組成一個諧振腔。

從圖上可以看出，LIGO比普通的邁克爾遜干涉儀多了三個反射鏡，分別是PRM以及分光鏡和光臂之間的兩個反射鏡。具體和PRM構成諧振腔的兩個反射鏡到底是哪兩個我也不知道，不過這和PRM增強光功率密度的原理無關。

為了敘述方便，我們就討論由一個半反射鏡M1和一個全反射鏡M2組成的簡單諧振腔，激光從半反射鏡一端注入。

從M1注入的激光，到達M2後反射回來，會被M1再次反射。只要保證從M1再次反射的激光和注入的激光同相，那麼兩束激光就會疊加。如此經過多次反射，諧振腔內的激光強度會逐漸上升，至到激光的損耗功率和注入功率達到平衡。

激光在諧振腔內的損耗主要有衍射損耗和反射鏡不完全反射導致的損耗，這兩種損耗在穩態下都和光功率密度成正比。

於是，我們可以簡單的得出結論：如果光通過一個完整行程（兩次反射），損耗1%，那麼諧振腔內的光功率密度為注入光功率密度的100倍；如果損耗率為0.1，則諧振腔內光功率密度則是注入功率的1,000倍。

LIGO可以實現很高的解析度，主要實現方法是光學細分和電子細分，通過光的多次反射實現光學細分，也稱光學倍程法。上面的回答有說LIGO光反射400次，這可以將波長細分四百倍。此外，檢測到的干涉信號通過光電轉換後變成電信號，可以通過電子細分再將波長細分，細分幾萬倍甚至更高。這樣可以滿足檢測解析度。

（前面科普，重點可直接跳到最後一段。）
邁克爾孫干涉儀最初發明就是用來測量兩個臂的光路是否存在光程差，從而想得出不同方向上光速的不同，來驗證以太的存在及其性質的。結果被打臉，然而邁克爾孫干涉儀由於靈敏度高而被廣泛應用。
其本質就是:在光的波長尺度上改變光程，通過測量干涉條紋的變化測得光程改變數。所以這是超級大的放大器。其放大的根本原理是光程的微小的改變數引起干涉條紋的變化。

引力波導致在兩個方向上時空扭曲的程度不同，從而導致光程不同，這樣干涉條紋也會發生變化。以此來檢測引力波的存在。

而放大過程:
1.通過臂長的增加來放大引力波導致光程差的大小。
2.對於微小的光程差，注意到報道中有關於其激光器功率大小的描述和對鏡面反射率的描述，可以合理推測，這個對於最終測試精讀或可信度是有決定性影響的。

所以我猜測，最終放大是通過極高功率（光子密度）的高度相干光源實現的。首先使得在空閑的時候保持兩束光干涉完全抵消，感光原件上接收不到信號。（想要做到這樣非常困難，要知道附近汽車的行駛地面的震動等等都會產生極大的影響。所以要努力消除誤差。）而一旦有著微弱的相位變化，由於光子基數大，會有可觀數量的光子打在感測器上，產生信號，從而使得微小的相位變化產生的微小的干涉條紋強度的變化，由於光子密度大而被檢出。

（最後，為努力奮鬥在基礎科學領域的科學工作者們表達我個人的由衷敬意。另: 想出這種方法的這些人真牛x啊……）

邁克爾遜干涉儀在過去證實了以太的不存在，現在精密度超高的LIGO測量出形變，因而證實了引力波的存在

既然波是連續產生的，Ligo測出其中一個波後，應該就會追蹤連續測出一個規律的波形圖。為什麼測到第一個信號後，後面就要等好久才看到第二個信號，感覺就很隨機。

應該是靠數量去堆積的。
一次發射的激光有10^21個光子，這樣在有微量振動的時候，就能提高波動的數量級到可觀測的程度。
據說可以提高10個數量級的精度。

一個大號兒的原子力顯微鏡，幾何放大部分和其簡直如初一轍，只是探測臂掃過的不是范德華力，而是引力波，另外，價值幾萬美元的原子力顯微鏡最佳的減震系統其實也是橡皮筋，和文中的結構一致啊。只是由於空間尺度不同，原子力顯微鏡用nm精度的壓電陶瓷做尺子，而LIGO用的是激光干涉。

接上文，LIGO的探測黑洞碰撞引力波的探測器和由原子間斥力和引力獲得表面原子像的原子力顯微鏡何其相似。LIGO四個真空管相當於矢量分解四個方向探針。印象中AFM是斯坦福和IBM在80年代搞出來的，作為補充掃描隧道顯微鏡無法測量絕緣體（絕緣體沒有量子隧穿電流）。不清楚LIGO是否借鑒了其idea啊，四公里的AFM啊……