達芬奇在哈默手稿里提出的月光有一部分來自地球海洋的反射光，這有沒有科學依據？

謝邀。

上面這張非常著名的圖片由阿波羅8號成員之一Bill Anders於1968年在繞月軌道上拍攝。
由於月球已被潮汐鎖定，從圖中的位置砍地球幾乎會一直保持在這個位置而不會升起或落下，當然由於月球的天平動而會有些許的擺動。圖中即可以很明顯地看到地球的藍色海洋，即地球海洋的反射光可以到達月球。

地球的夜半球可以認為幾乎不會反射太陽光，所以每個月至少一半的時間裡這句話肯定不對。那在另外半個月里，又是怎樣的呢？這個「一部分」究竟是多大部分？

事實上，在另半個月里，這句話可以認為是對的，不過有時這「一部分」實在太小，我們難以覺察。而且我建議達芬奇把「地球海洋」改為「地球」更為準確，因為陸地的反射率要高上一個數量級。

不考慮日食月食的情況（由於黃白交角的存在，朔和望時未必發生日月食），從地球上看來：
在朔時，月光來自地球海洋反射光的那部分取最大值，此時來自反射太陽光那部分取最小值0；
在望時，月光來自地球海洋反射光的那部分取最小值0，此時來自反射太陽光那部分取最大值。
可以看到在朔的前後，應該最容易觀察到月光中的地球反射光。事實上也確實如此，這種現象被稱為「地球照」，不光地球，太陽系裡其它行星與衛星間也有可能發生「行星照」的現象。

貼一張「地球照」的照片：

此圖來源及更多照片可以訪問：http://www.flickriver.com/photos/tags/planetshine/

當然攝影所得與肉眼所見的區別大家都懂的。。。

下面我們用簡單的方法大致估算地球照的亮度來得到：在地球上看來，月光來自地球反射光的那部分與來自反射太陽光那部分的亮度差異。

視星等是人眼觀看到的天體的亮度的量化，實際上是光學中的照度E，與距離成平方反比關係。肉眼能夠分辨的極限大約是6.5等，星等每級之間亮度相差2.512倍（比如視星等為0的會比為1的亮2.512倍）。從地球上與月球上看，太陽的視星等可以認為是一樣的，都是-26.7等，而月球的視星等約為-12.7。

先假設地球是月球的完美複製品，則太陽光經過月球反射1次後降低了-12.7-（-26.7）=14個星等（照度相差約40萬倍）。在地球上看來，太陽光經地球反射到月球再反射回來後照度又會同樣幅度地降低，所以應該是-12.7+14=1.3等，這就是複製品假設下的地球照的視星等。

但真實的地球不是月球的完美複製品，體現在：
1.地球的半徑更大
2.地球的反射率更高
3.地球有大氣

現在就第一點對剛才的結果進行修正，會用到用星等的普森公式。地球平均半徑取6.4*10^6m，月球平均半徑取1.7*10^6m。月球與地球半徑之比為17/640.266，大圓所圍面積比為0.266^2，修正大小為2.512log(0.266)^2=5.024*log0.266-2.889。

對於第二點，海洋反射率約0.06，月球正面幾何反射率0.07，地球的幾何反射率為0.367，按照海洋反射率算，修正大小為-2.512log6/70.168；按照0.367修正，-2.512log367/70-1.808。後者的變化顯然更明顯，所以我上面說要把「地球海洋」改為「地球」。

對於第三點，如果當時月球處於天頂，大氣層對太陽光的吸收可以不考慮（不會有數量級差異）
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solar_spectrum_en.svg
但如果是在地平線附近，大氣消光非常嚴重。比如早晨或黃昏，太陽可能只有相當於-15.8等的亮度，地球照什麼的不用想了。

所以，天頂附近的地球照的星等約為1.3+（-2.889）+（-1.808）=-3.397。維基百科把Minimum brightness of new Moon定為–2.50，看來估算的結果還是比較合理的。

接近-3.4的星等是什麼概念？這將亮於全天最亮的恆星天狼星（-1.47），也亮於木星（-1.6至 -2.94），略次於金星（?4.9至?3.8）。所以只要條件足夠好，且月球不在地平線附近，我們完全可以憑肉眼看到地球照，當初達芬奇或許就看到了。當然，想要觀看地球照，還得在朔的前後幾天。到了初七八左右，明亮的一半會比暗的一半亮上數千倍，月明星稀，相煎何太急。。。

最後，想要對大氣消光多一些了解的，這裡有篇文章可參考：
http://www.asterism.org/tutorials/tut28-1.htm

在日報上偶爾看到這個問題的回答，先是沒看明白，明白後覺得很有趣，再一看評論寥寥無幾，都說看不懂。也是，日報上評論最多的就是在深夜食堂借長評講自己的感情故事了。

其實這個問題由達芬奇而起，還真不算個天文問題，倒像個美術問題了。達芬奇之所以看到地球照後能很快意識到那是什麼，也許和他學美術出身從小畫過無數雞蛋有密切關係：）

以前他們告訴我，畫任何物體要想立體感十足只要把亮部、灰部、暗部（明暗交界線、投影、反光）畫出來，就肯定能立體。如圖所示雞蛋暗部的反光，是由於反射了周圍環境的光，這種反射其實在亮部也有，只是亮部太亮看不到而已。

那麼再看太陽、地球、月球的關係，我們看到的月牙其實是反射的太陽光，月亮這個球體不僅反射太陽光，也要反射各種環境光，包括離它最近的地球發出的光（其實是地球反射的太陽光），於是在月亮暗部我們就能看到地球照了，只不過大部分時間明暗對比太大，只能看到月牙部分。

那麼其實那個回答中的月球上拍攝地球的照片，理論上可以是這樣的，地球暗部的反光中，應該也有一個月球，只不過月球相對地球的體積太小（1/81？），也許只是一個小點點，很難觀測到了。