飛船如何達到光速的問題。？

物理小白。 假如一搜飛船在太空中一片比較空曠得位置，不在其他任何行星和恆星的引力範圍，而且沒有收到任何外力的情況下（宇宙這麼大，應該到處都是這種地方吧），那這艘飛船應該是靜止不動的對吧，這個時候飛船啟動開始飛，加速到1000㎞/h，途中避開其他星星的引力範圍，然後關掉引擎，飛船要是不受其他力的作用應該是保持這個速度做勻速直線運動，然後再啟動，並且推力跟剛才關閉前一樣大，那飛船速度還會提高嗎？如果會，那這樣反反覆復，飛船的速度不是一直在提高啊 總會到達光速的吧？

一、工程學意義的不可行

由於題主討論的是相對論速度下的宇宙飛船，顯然應用於低速環境下的火箭方程會失效。W.L. Bade在《美國物理學雜誌》上刊載過這樣一篇文章，《相對火箭學理論》（Relative Rocket Theory），列出了下列公式：

其中：

u：噴氣速度（比沖乘以重力加速度），假設為2×10^7m/s（聚變引擎）

v：飛船最終達到的速度

mi：飛船最初質量，包含有效載荷與燃料

mf：飛船最終質量

c：光速，3×10^8m/s

為了減輕計算負擔，定義三個新的變數：

R：初始質量與最終質量比mi/mf

α：噴氣速度與光速的比值u/c

β：最終速度與光速的比值v/c

然後（省去推導過程）可以解出到達一定速度所需的質量比R：

萬能的卡西歐告訴我們，在噴氣速度為上述數值不變的情況下，哪怕只是達到90%倍光速，也需要高達39億倍的質量比。欽定這麼多的燃料費由題主來出。

NASA：我，NASA，打錢

（其實我算不算都無所謂了，由狹相推導出來的這個公式從數學意義上來講就不允許β=1，也就是最終速度等於光速，因為分母不能為0）

二、物理學意義的不可行

占坑先之後寫（大概率遺忘

支持 @白書旭 @SCP副會

相對論問題有一個問題就是反常識，不可以拿經典的時空觀來測度，

我們現在來計算一下題主的構想。

首先必須指出，你反反覆復停止加速再加速對加速沒什麼貢獻，我們不妨考慮這個飛船一直加速的情況，假設飛機初質量為 ,從靜止起飛，飛船起飛後噴出氣體的相對於飛船的速度為常量 ，飛船在相對於地球（某特定慣性系）速度為 時在其自身慣性系（與自身速度相同，但無加速度的慣性系）中測定質量為 ，忽略一切引力，我們來計算一下 與速度 的關係。

首先，由慣性質量的變換

，其中 ;

火箭在 時刻噴出的氣體質量為 ；

由動量守恆知 ;

其中 是噴出氣體相對於地面的速度 ;

故 ;

故 ,

積分一下 ;

故 ,這就是@SCP副會 給出的公式，只不過我們定義的質量比和他定義的互為倒數。

我們還可以得到

;

;

;

;

當 時， , ;

也就是說，只有末態質量為零，飛船的速度才可能達到光速，

質量都為零了。。。這飛船還有啥意義？

學相對論一定是要計算的，沒有任何人可以不通過計算就能解決所有相對論問題。

我想，能有興趣看完這個問題的人，一定和我一樣不被女神理。

所以，點個讚唄。

然後再啟動，並且推力跟剛才關閉前一樣大，那飛船速度還會提高嗎？

會。

如果會，那這樣反反覆復，飛船的速度不是一直在提高啊

是。

總會到達光速的吧？

不會。為什麼呢？ @SCP副會 的回答說的很清楚了，在准相對論速度甚至相對論速度下，不能用傳統的火箭方程去算。他在回答中給出了數值計算的結果，我覺得我沒什麼需要補充的了。理論上，有足夠大的燃料/負載質量比，飛船可以加速到任意接近光速的速度。但是實際上，你得考慮效益問題和工程問題——為了1噸的載重，燒掉39億噸的燃料，值得么？

在高速條件下，你的速度越大，加速所需要的能量就越大。比如低速時你加速1m/s要做1個單位的功，高速時加速1m/s就可能需要做幾百個單位的功...結果就是加速到光速需要無限大的能量...