中國古代曆法（天文）比現代曆法（天文）到底差在哪？

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略微了解了一點點皮毛。感覺我們古代很厲害啊，老是什麼第一，領先國外多少年。怎麼突然就不行了。以前不都是說算的很准。為什麼明末當外國人來的時候，怎麼用咱們的演算法就不行了呢？還有康熙教案，感覺就是中國人冥頑不化。所以我想問問，如果還是用古代傳統中國的曆法，到底會出現什麼狀況。為什麼中國這麼關心天象的民族會不如外國？是觀測工具，還是理論體系還是別的什麼出了問題。

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@三符
題目所言中國古代天文曆法與當代相比，用excel做對比都是讓著古人。審題之不清，惑之不解。
一味吹捧古代事物乃至捏造證據是不足取的。國人的信心不建立在虛假的捏造的東西上——虛假的地基不能建立崇高的閣樓。
後來我寫了兩篇文章幫助他撥亂反正：
這種無中生有的東西你再重複一遍，等於你也有責任吧 - 夢長君 - 知乎專欄
無中生有的事情你再重複一遍（二） - 李雷的文章 - 知乎專欄
指出了文中多出事實性錯誤。
其中最重點的就是關於所謂宋代曆法精度的三符老師刻意的曲解：

這是不可能的，我去看了他的參考論文，卻是另一番風景：

論文講的只是有限的幾個天象，不是所有天象。而且顯然是說的平均值而不是最大值。為什麼我說三符老師刻意曲解呢？因為我認為，認證能力正常的漢語使用者不可能會對論文語言產生如三符老師樣的誤解。
良心和腦子，肯定有一個是壞掉的，如果三符老師能夠提供相關證據證明自己確實是因為認知能力造成的對原文的曲解，而不是自己有動機的刻意的曲解，那麼我可以道歉。

中華民族有豐富悠久的歷史，輝煌燦爛的文明，我們有很多值得自豪的地方，完全不必下作到捏造事實，無中生有的尋求虛無縹緲的自豪感。現在那個答案有40個人點贊了。呵呵。
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瀉藥，這種題本來就難答，又容易招惹民族情緒。何況我知識儲備還做不了這種大規模的對比。而且我早先只看你問題沒看描述以為是要比較農曆和公曆。
這種對比簡直沒得說到底差在哪裡，而是無論哪裡都差的不可以道里計。因為比的是古代天文曆法和現代天文曆法。近現代科技發展之迅速、取得成果之斐然足以完爆古代任何文明的任何時期。
江曉原先生曾經說過，中國古代沒有現代意義上的天文學。先生創造了一個「天學」的辭彙，力圖正本清源，扭轉公眾對中國古代天文學的誤解。實際上現在的公眾何止對古代天文學有種種誤解，就是當代天文學到底幹嘛的，大部分人也是不知道——比如我就不知道，所以我沒法很好的比較，只能強答。

如果是對比中西方同時代的話，教科書式的對比就是有哪些領先一下就一定要強調，落後的從來不強調。所以造成我們好像領先很多的樣子。實際上諸門類科學技術都有比較強的關聯性。天文是一個基礎學科，有眾多分支體系，其中很多分支十分依賴數學和物理水平。數學還有幾何代數等諸多細分。中國在物理、幾何等天文學非常依賴的項目中建樹真的不多。可以說，在天文學的某個或者某些分支方面，中國一直是處於落後狀態的。

至於歷算為主的天文學的落後，我想，大概有三方面的原因，首先就是限於科技水平的觀測數據和數學工具欠缺；其二就是理論體系確實有問題。其三就是有很多內容失傳了。

限於科技水平的觀測數據和數學工具欠缺

光比曆法是沒有意義的。現在搜一下傳統曆法怎麼排的，可以簡單得到這樣一個結果：

你看，好像很容易很簡單就可以排布農曆了。實際上不是這樣的。中國古代的歷算，基本上包含了所有天文數據（除星表數據）和計算內容。而曆法的精髓也正在於此。
也就是說，觀測計算什麼時候冬至，計算什麼時候合朔，計算日月五星運行、交食凌犯……
看古代的曆法書籍，就很像看數學或者物理書。通篇都在講公式，講如何求解某種數據。至於上面的歷算規則，你看得到啊，半頁紙就講完了。
舉個例子：
如何求冬至時刻？答：冬至干支=某數乘以某數再除以某數的餘數，小數部分是冬至時刻。
你看語言表示不直觀，

整本歷算書籍全都是此類內容，還有就是運算需要的基礎數據表。這些數據，當然很大一部分是通過觀測，有原理可講的內容，而另一部分則是通過人腦擬合出來的，估量著來的。
這和大部分理解的曆書不太一樣的。所以為什麼當代天文曆法完爆古代的內容呢？
因為觀測數據相比古代，簡直太可靠了。
而還有一項很重要的就是——數學工具。可以說，古代歷算涉及的數學方法可能高中學歷就已經超出了，而當代天文學，則不是這樣。我們學高數時候，泰勒、柯西、洛必達、拉格朗日……一個個折磨我們的公式和計算方法古代統統沒有，而天文歷算實際上必須要有微積分內容。當代社會高等數學是無處不在的。所以古代就只能估測，近似的把某些曲線微分成直線，是的確實有運用微積分思想，但是畢竟不是成熟的。此外，我國古代根本沒有成熟的幾何學，很多明擺著的幾何運算搞不來。這也大大限制了天文學的發展。
還是拿冬至時刻舉例：
古代人是怎麼進行天文測量的？ - 科技

但是這是用Excel擬合的啊，數據就是郭守敬的數據，郭守敬用的方法是近似看成對稱，然後把一天時間內的曲線，都當成直線計算。數學工具Excel不知道比郭守敬的高到哪裡去了。
來我們再看一下普通人如何粗略的估測節氣時間：

這是我從90年出版的一本《天文愛好者觀測手冊》上看到的，這本書其他粗略測量公式也多得很。說好的觀測手冊呢？！想日狗啊想日狗。古人會這些么？肯定不會。
至於紫金山天文台，那麼肯定擁有更好的模型來做這些。2016年中國天文年曆暢銷書籍正版
以上就是古代曆法和當代曆法的比較，我想說的是，實際上曆法比較實質天文觀測和計算方法與工具的比較。

理論體系落後

理論當然是落後的。
至於日心說、萬有引力、開普勒定律……這些我們都學過，古人想都不敢想的東西，理論和原理上當然是落後很多的。
明末時候西學東漸，出了一本叫做《崇禎曆書》的，引進了西方先進的天文學內容。你知道裡面怎麼說天體運動模型么？

「歷家言有豬動天、諸小輪、諸不同心圈等，皆從齊諸曜之行變而已，非能實見其然，故有異同之說，今但以測算為本，孰是孰非，未須深論」

人家根本不關心，是只求術，不求道。這是典型的鴕鳥心理。中國天文早期曾經發起過一段時間的渾天說和蓋天說的爭論，但是唐代一行和尚進行測驗發現兩種說法都有不符合之處，也是採取這種避而不談的方式。這樣能發展才見鬼了呢。
李善蘭後來曾經尖銳的批判這種思想，明確天文計算應該「苟求其故」

哥白尼求其故，則知地球五星也繞日
開普勒求其故，則知五星與月之道皆為橢圓
牛頓求其故，則以為皆重學（力學）之理也

傳承中斷

說中國傳承中斷你不信吧？中國一向說自己悠久傳承的。但時逢亂世，禮崩樂壞，天文也就完蛋了。
比如宋元時期。那段時間戰火紛飛，很多科技沒有得到傳承，有些已經發展出來的科技就失傳了。但是好在元代統一之後還曾大力支持發展。
中國元代是蒙古人建立的王朝，同時也是古典天文發展的巔峰。這和國家的支持是分不開的。元朝集成宋遼金的天文傳統，吸納阿拉伯先進的科學技術，大力起用漢族天文學家興建規模宏大的太史院和觀星台，研發並製造各種天文觀測儀器，可以說，元代的天文發展氛圍比起唐宋，猶有過之。
而且，《元史》記載

諸陰陽家者流，輒為人燃燈祭星，蠱惑人心者，禁之。
諸妄言星變災祥，杖一百七。
諸陰陽法師，輒入諸王公主駙馬家者，禁之。
諸以陰陽相法書符咒水，凡異端之?，惑亂人聽，希求仕進者，禁之，違者罪之。

也不是動輒流放砍頭那種。
元代除了授時歷，還完成了大量天文計算、數學等專著，司天台還藏有大量西域傳入的外國天文、數學等專著。
《秘書監志》記錄，司天台收藏有西域天文、數學專著242部。有學者認為其中包括《天文學大成》、《幾何原本》等書。
然後怎樣？
然後這些就都不見了。

元朝所有典章散失，只存授時成法數卷。元統等因之為成大統歷，僅能依法布算，而不能言其所以然之。故後來有志之士，亦止將前史歷志揣摩推度，並未有守敬等數年實測值公曆，又無前代灼然可據之遺書，所以言之而未可行用之。

那還怎麼發展？

先貼個別人的答案
中國古代曆法是如何推算的？ - 中國歷史

不知道前面的答題胡亂答個什麼？拿元代的郭守敬與現代的計算上的EXCEL比，這有可比性？

公元前1世紀左右的《九章算術》中的「盈不足術」即相當於一次差內插(線性內插)；
隋朝作《皇極曆》的劉焯發明了二次差內插(拋物線內插)；
唐朝作《太衍歷》的僧一行又發明了不等間距的二次差內插法；

郭守敬使用的是三次差內插法，牛頓發明內插法一般公式時，比劉焯晚了1000年，比郭守敬晚了400年！！！

中國曆法計算精度並沒有描述的想像中那麼低，宋代的歷代誤差最大的與天象，按現代來算也就20多分鐘，近一千年前的古人能做到這一步，已經很強了。

此數據參考論文《宋代閏與交食研究》，百度上可直接搜索，對宋代11部曆法的研究。

1、宋代定朔推斷誤差在25分鐘以下
2、日食食甚在30分鐘左右
3、食分誤差在1.5分左右
4、月食食甚誤差在20分左右
5、食分誤差在1分左右

但不得不承認的是，16世紀，西方科技進步神速，各方面都有突破性進展，並且儀器的精密度大大提高。

這個提高的背景實際上是因為占星術的發達帶來的，那些著名的天文學家，如托勒密，開普勒，牛頓本身還有一個身份就是占星家，而正是因為占星術為了追求更精準的占斷，所以大大的促進了天文的發展，而天文的發展，又帶動了其它學科的進步，比如數學與物理。

然而在中國明朝的時候，朝廷直接是民間禁習天文的，並且民間如果已經有習了天文的人才，都會統一拉到朝廷去管理。

從一般的角度看，似乎這是明朝的政府在發掘人才，但是實際這是為了讓民間的天文斷根，正因為這樣的背景下，所以自明朝後中國的天文技術相關的發展越來越落後，因為僅僅依靠明朝官僚機構很難不斷進步，所以到了明末開始引進西方的天文成果。

然而這個時候正好是明末動蕩的時候，所以並沒有真正使用，反而是繼續用原來的曆法，後來清朝入關後，才開始使用時朝的引入西洋天文成果的《時憲歷》。

當然《時憲歷》引入的也不是很靠譜，因為它還是丹麥天文學家第谷的宇宙體系，認為行星都是圍繞地球轉的，相對來說精度並不夠。

然而到了康熙年間，鰲拜專權把《時憲歷》又廢了，後來又是一翻折騰弄死了鰲拜，康熙又引入西方的天文來修正曆法。

中國古代的歷代在於計算非常複雜，精確度要求高，要計算需要相關的專業知識，而不是像公曆那樣輕鬆自然，閏法簡單，整個公曆結構最大的特點就是簡潔明了，大家平時使用夠了。

然而如果是用於農業生產或是對於自然氣候的反映，這是遠不如中國農曆的，因為中國農曆事實上是包含著日、月、地三個星體共同運動的計算結果而設立而追求精度曆法。

引入西方天文知識，進一步提高了農曆的精度，然而框架仍然是農曆的框架，這個還是沒有變化的。

至於那些認為自己吃了塊牛排，就變成歐美人種腦殘們，咱也就不說什麼了。

基本上五千年前的曆法就已經和現在我們用的農曆差不多，更精準的恆星曆法主要用來準確預測日食等用來讓君王裝逼，這個就比較晚了，因為中途有多次技術的失傳

第一，曆法危機首先發生在崇禎，明代八股取士是不考天文學的。累積到崇禎，已經本末顛倒，天文學到明末處於失傳的邊緣。
第二，滿清其實懼怕漢人，楊光先於遼東學得漢歷皮毛，即與湯若望PK，湯若望失敗，所以才判死刑。
第三，南懷仁是傳教的大忽悠，深知心理學，哄康熙就是個玩。很親人的一個格格巫，更重要的，滿清首要是弱化漢人，必須滅盡絕學，西曆由此而立。
是想，漢歷自太初元年既有體系，二千年試用無誤，只是每幾百年調整一次。這可好，南懷仁之後，漢歷盡毀。為什麼，因為湯若望，南懷仁，都是欽天鑒監正，自漢以來的天文學資料全部被其銷毀了。

元朝的曆法觀察點跨越的地域很大，所以相對準確點。歐洲地理大發現的航海推動，加上牛頓等一堆數學家，曆法的準確肯定超過中國了。

樓上好多大神已經講了很專業的東西了

我只簡單擺幾個數字：

兩千五百年前戰國的曆法

1回歸年=365.25日，現代測定的準確值是365.2422日，中國古代每年誤差0.0078日

1朔望月=29.53085日，現代測定的準確值是29.53059日，中國古代每月誤差0.00026日

元代郭守敬1280年制定的授時歷

1回歸年=365.2425日，每年誤差26秒

1朔望月=29.530593日，每月誤差0.26秒

到清代初期基本上跟西方差不多，並沒有多大差距

清代後期內憂外患到民國初年軍閥混戰這一百多年裡，在天文學成就上倒是有些差距，但與其他領域相比，差距其實是很小的

應該各有所長吧。夏曆用來指導農業生產簡直是神器，公曆的優點我不懂，但既然如今在大部分世界通用肯定有它的優越性……

專業的不太懂，中國關注天象是為了更好的種地。外國幹嘛來著？比中國強就是了。

中國古代曆法就是計算日月五星的運動，並用於指導人們的生產與生活。中國古代天文曆法的水平長期處於世界巔峰，直到400年前現代科學的誕生以後才落後了。

400年前，第谷用儀器觀測的精度達到了人眼的極限，之後伽利略發明了天文望遠鏡，把天象的觀測精度大大提高。而那時明末的欽天監還在使用元代郭守敬的儀器。400年前，牛頓發明了微積分，發現了力學三定律和萬有引力定律。而中國的歷算家還在使用代數方法，雖然代數方法曾領先世界幾千年。

明末傳教士到達中國，帶來的是第谷體系的計算方法，其計算精度要高於元代郭守敬的《授時歷》，因此《崇禎曆書》採用了西洋演算法，並被清朝所使用。直到新中國成立後，紫金山天文台才開始用現代天文學的方法來編撰曆書，即各種《天文年曆》。

總之，曆法的背後是天文學的計算能力。中國古代天文學領先世界幾千年，因此曆法也先進。而現代天文學誕生後，就是用現代天文學方法來計算曆法。比如，美國JPL實驗室用大型計算機計算了公元前3000年至公元3000年間日月九星的運動，這種高精度的星曆表就可以用於編製6000年內的任何曆書。