如果地球是個立方體，它的重力會有哪些變化？

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1996年已經有加州理工的前輩做過了相關的研究，論文信息：

R. Werner and D. Scheeres, Exterior Gravitation of a Polyhedron Derived and Compared With Harmonic and Mascon Gravitation Representations of Asteroid 4769 Castalia. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 65 (1997):313-44.

網站http://possiblywrong.wordpress.com/2011/09/09/if-the-earth-were-a-cube/引用了這篇論文，並畫出了相關的圖，現在將核心部分翻譯如下（懂英文的同學就直接訪問瀏覽吧，需翻牆）：

理論假設：

立方體地球與我們的地球有同樣的質量和體積（因此平均密度也一樣），如下圖所示：
圖1：

結果：

角和棱上的重力比面心的重力小多了。因為角和棱比面心離立方體中心更遠。

在每個面心，重力大約是1g（g代表球形地球的地面重力）；
在每個角，只有0.646g（減肥的妹子高興了~）。
具體如下圖所示：

圖2:

站在立方地球的面上，重力的方向總不是朝下的（也就是它不垂直於面朝里），因為它的方向指向接近體心（但不是體心！）。（傑克遜太空步的模仿者高興了，直接翻個N度沒問題），重力的梯度如下圖所示：

圖3:

立方地球的引力和球形地球的吸引力的方向偏差角度如下，圖中的數字表示偏離的角度（酒鬼高興了，因為沒喝而只在地球上轉轉就能暈了~）：

圖4:

在相對論的規律範圍內，卡文迪許利用扭秤測出了引力常數g的大小，至於這個常數是不是宇宙中的常數，與那些因素有關一直眾說紛紜。但是拋開常數本身不慣，重力公式表明重力大小隻和地球的重量，距離距離地心的距離以及引力常數有關，現在你的假設是重量和引力常數不變，指改變地球形狀，也就是距離地心的距離發生變化，根據不同距離的就可求出不同的重力了，當然同樣質量的物質，處於立方體地球的不同角落所受到的重力大小也就不同了。

地球這個尺度的實心物體，不可能是方的，在這個尺度上，任何分子力都不足以對抗整體的引力，因此必然會被引力拉成球形，只要看看超級地震的大尺度照片，看到地面像水面那樣波動，就會明白所謂的固體其實一點也不堅固，在大尺度下和液體沒太大區別。如果換成強相互作用連接起來的中子星物質，雖然強度大大增加了，但是像地球這麼大體積的中子星物質，顯然質量遠遠超過了錢德拉塞卡爾極限，必然坍縮成黑洞，所以還是維持不了立方體的形態。

反對第一名的答案！

假使引力方程仍是我們現在所認識的這樣，地球是被上帝之手強行捏成正方體，那麼大多數人腦海中的「稜角處的感受一定十分奇特」根本就是在YY。因為結果只有一個——地球會有十分強烈的地質運動，而這將會在最初的一段時間磨平稜角，再經過幾百萬到上億年的時間裡恢復球形。另外在這樣一個不穩定的星球，最初的幾十億年很難產生生物，這個就會造成如果要出現能夠全方位觀察以及記錄這個星球的智能生物出現，地球已經是球形了。

假設我們考慮引力方程需要重新改寫，即改寫後的引力方程能夠允許正方形形星體穩定存在，那麼也不會出現大家所想的「地球會出現六個巨大的游泳池」，而是在各個面上大部分地方都是水，只有少數凸出的山脈上才能有人居住。轉朱閣，低綺戶，照無眠，不應有恨，何事長向別時方。人有悲歡離合，月有陰晴方缺。

不管上面哪個假設成立，人類文明就是另外一個樣，艾瑪不敢想了，這問題簡直太複雜！比一千萬階的旅行商問題還要複雜！