如果引力足夠大,質量卻跟不上會發生什麼?

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如果有一個蘋果，它只有一個蘋果的質量，可是引力卻相當於月球會發生什麼？

題主是想表達引力質量和慣性質量不相等的概念吧……

其實這是個很有趣的問題。從伽利略到愛因斯坦，這個似乎「理所當然」問題深想起來卻讓人感覺沒那麼理由充分。這個困惑也直接引發了廣義相對論的建立——等效原理。

抱歉，愛因斯坦先生，為了滿足我們題主腦洞大開的慾望，請允許我暫且假設等效原理不成立。好吧好吧我們不黑相對論，只能在牛頓力學的框架內愉快的玩耍。

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其實，我們並沒有辦法證明引力質量和慣性質量是「相等的」，只能證明他們在我們的觀察範圍成正比，只是選取了合適的單位制讓這個比例係數恰好為1。我們當然也可以設這個比例係數等於萬有引力係數的平方根，這樣我們的萬有引力定律表達上就簡單了，但是物理上是沒有區別的。

和平方反比律一樣，慣性質量和引力質量的比值已經在極高的精度下驗證為常數，但這並不是一個數學上的必然。現在，讓我們承受一次神級文明的物理常數打擊吧。

這個神級文明的力量還是有限的——或者二項箔產能不足他們沒搶購到，所以並沒動搖我們牛頓力學的基礎——萬有引力定律和牛頓力學定律，只是輕輕打斷了慣性質量mi和引力質量mg之間的聯繫。
$F=m_i a$ ， $F_g=Gfrac{m_{g1} imes m_{g2}}{R^2}$

腦洞之一：

從最簡單的入手，自由落體實驗，物體的加速度為
$a=frac{F_g}{m_i}= Gfrac{M_{g.earth}}{R^2} imes frac{m_g}{m_i}=frac{m_g}{m_i}g$ （為了便於表達和參考，g為我們當前的重力加速度）
結論——自由落體的加速度將不再是一個常量，如果是兩種材料鑄成的金屬球從同一個高度落下可能不再同時著地，而是與引力質量和慣性質量的比值有關，這是很容易理解的直觀結論。

腦洞之二：

小振幅單擺，可以直接援引上面的結論，得到擺的運動方程 $frac{d^2 heta }{dt^2} +frac{m_g g}{m_i l}sin heta=0$
小振幅近似，解得擺動周期，
$T=2pi sqrt{frac{m_i l}{m_g g}}$
結論——鐘擺的周期將不僅僅取決於擺長了，和擺錘材料也有關。

腦洞之三：

考慮地球自轉的情況下，物體受到的重力加速度。
$a=frac{m_{g}}{m_{i}}g-R omega^{2} cosLat$
結論——如果有一種物質的引力質量與慣性質量相比足夠小，那麼把它拿到低緯地區，它會表現出「反重力」現象。
再延伸一下，由於動能和萬有引力勢能的大小決定於引力質量和慣性質量的比值，引力勢能足夠小的物體在地面上的總機械能可能大於0，如果不考慮空氣阻力，甚至可以被地球自轉「發射」出地球。

腦洞之四：

繞恆星轉動的天體受到的向心加速度為：
$a=omega ^2 R=frac{F_g}{m_i} =Gfrac{M_g}{R^2} imes frac{m_g}{m_i}$
結論——由於同樣圓形軌道上不同成分的物體角速度不同，如果一個早期恆星系統由不同慣性質量和引力質量的物質組成，那麼物質會陷入更無序和頻繁的碰撞。
大量的物質在碰撞中失去動能墜入恆星，剩餘物質形成梯度分布，引力質量較大的形成近日行星，慣性質量較大的在外太陽系聚集成行星。同時，內側行星將因潮汐力逐漸失去動能漸漸靠近恆星，外側行星則會從系統中獲得能量緩慢遠離。
而對於同一個行星上的物質，其引力質量和慣性質量的比值仍是大致相等的。

腦洞之五：

角動量為l的行星繞轉的全微分方程為 $frac{d^2 u}{d heta ^2}+u=frac{GM_g m_i m_g}{l^2} (u=frac{1}{R} )$
求解得到
$R=frac{e}{1-C_0 ecos heta }$ ，其中 $frac{l^2} {GM_g m_i m_g}$
結論——還好，雖然軌道形狀會由兩種質量共同決定，但至少還是橢圓方程，沒有變成奇形怪狀的不封閉曲線，也就是說恆星系還是能夠穩定存在的——感謝神級文明大哥破壞的不是平方反比律。

腦洞之六——終於進入正題了，我預感到好玩的事情來了，不再寫太多公式推導，寫得麻煩大家又沒興趣，只估算數量級吧：

有以上結論，可以進入題主提到的問題了，一個引力質量非常大、慣性質量很小的小山出現在地球上， $frac{m_g}{m_i}=frac{m_{moon}}{m_{apple}}=10^{23}$

首先，它做落體運動時加速會極其快，極小的高度差就能加速到相對論速度並迅速放出極大的熱量……好吧不考慮相對論效應，區別不大，僅僅是瞬間的引力勢能釋放就足夠給力了。由於引力勢能可以瞬間轉化為動能並釋放，地球君怕是保不住了……

那麼，如果把它變成一個衛星呢，是否安全點？把月球請走，放在月球的軌道上好了。由於這個距離足夠遠，似乎是比較安全的，但是它的公轉速度會極快，並且顯然……又碰到相對論的天花板了。

不計相對論效應的話，一個月將變成只有幾個微秒長。同時潮汐力將讓整個地球產生一種微小的幾百千赫的高頻振顫中。當然這個狀態並不會持續太久，由於機械能的損耗，小月亮的軌道會越來越低，周期越來越短，速度越來越快，直到有一天以極高的速度一頭撞到地球上。

會發生他被地球吸引過去。
引力是一個相互作用力。質量只是自己的屬性。這沒什麼不對的。

根據題主的描述，我不妨將「引力相當於月球」理解為蘋果受到的引力和月球受到地球的引力相同。從這個角度分析，根據萬有引力定律，在蘋果與提供引力的物體距離相當於地月距離時，提供引力的物體質量與地球質量的比值要等於月球質量與蘋果質量的比值，答主沒有經過詳細計算，但粗略估計倘若此時提供引力的物體與地球體積相同，那它的密度足以形成一個黑洞了。至於一個蘋果在黑洞周圍會發生什麼。。額，自行搜索吧。

會扭曲附近的時空使物質由於慣性力落入其中直到達到平衡

你以為黑洞引力很大的原因是只是因為它黒么？

問題可以轉化為：向黑洞扔一個蘋果。
答案是，蘋果變成蘋果餅。

不可能的，質量大小決定引力。