三維生物能否通過引力來發現四維空間？

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比如二維生物不知道一張撲克牌那張厚一些，那張薄一些，但他可以通過引力來知道那一個物質要多一些，那一個物質要少一些。那麼三維生物是不是能通過引力的異常來察覺四維的存在？

謝邀。

滿足一定條件就可以。例如，暗物質的克萊因模型，暗物質粒子是最輕的額外維的粒子。

考慮一個五維時空，一個時間維，四個空間維。假設第四個空間維度是微小的圓周，在微觀，時空由普通的四維平直時空加上捲曲為圓周的額外維組成，但在遠大於這個圓周的尺度，這個額外維察覺不到。

現在，考慮時空中的一個自由的零質量標量場（因而只有動能項），它是時空的函數。我們可以把它寫成 $psi(x_{mu},y)$ , $x_{mu}$ 是平直時空坐標， $y$ 是額外維的坐標。在額外維上移動一周， $psi$ 不變。於是有周期性， $psi(x_{mu},y)=psi(x_{mu},y+2pi r)$ 。這個周期性使得我們給出 $psi$ 的形式，即各種周期的疊加， $psi(x_{mu},y)=phi_{n}(x_{mu})e^{iny/r}$ ， $n$ 是整數。現在，將它代入拉格朗日密度。顯然，當 $n$ 為0時，額外維的貢獻消失；當 $n$ 不為0時，時空導數作用到指數部分，產生非0係數，出現質量項 $frac{nm}{r^2} phi_{n}phi_{m}e^{iy(n+m)/{r}}$ 。接下來，我們對拉格朗日密度算額外維積分，消去指數。於是，新粒子的質量等於 $n/r$ 。