有什麼時空是穩態時空卻不是靜態時空？

球對稱坍縮恆星外部時空是上述時空嗎？如何理解靜態時空定義中超曲面正交條件？如何理解時空反射不變性（不記得是不是這個名字）？

不是，穩態時空是時空中存在一個類時的Killing矢量場，根據循環坐標，度規可以寫成不含時間。靜態時空是存在Killing矢量場的同時，還要滿足度規不含時空分量。超曲面正交等價於靜態條件，等價於無旋。所以一些數學用的比較多的書，定義的時候都是從超曲面正交這個定義入手的。具體的例子就是Kerr時空和Kerr－Newman時空。時間反演不變性指的是當 時度規不改變，試想一下如果度規含有時空交叉項，那麼變換之後度規肯定要改變。