比沖的單位「秒」應該怎麼理解?
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當我們說某火箭的比沖有多少秒的時候,這個數量是什麼意思?是說相同質量的燃料能工作這麼多秒嗎?
比沖的定義是每單位的燃料所能提供的衝量。如果用千克來衡量燃料,那麼比沖的量綱就是速度;如果用重量(海平面處的重力)來衡量燃料,那麼比沖的單位就是秒,就是本題問的那種。
對於火箭發動機,由於不吸入什麼外界物質,因此用動量定理直接能證明比沖(以秒為單位的)乘以重力加速度9.8就是工質的噴射速度。
而量綱是速度的那種比沖直接就等於噴射速度,不過好像一般不怎麼看到這種量綱的比沖。
用文字來說的話,比沖指的是消耗一千克的燃料產生一千克推力所能持續的時間。說實話我不太喜歡這個定義,因為有個重力加速度被平白無故的隱含在裡面。
所以現在有些地方,比如維基百科的一部分頁面,比沖用上了m/s這個速度單位。根據另一個答案,這個量相當於發動機噴氣的平均速度。噴氣速度與發動機的效率直接相關,我覺得這個表示方法要好一些。實際上也就是等於以前用秒做單位的比沖乘上一個重力加速度。
於是反過來理解這個秒做單位的比沖,我們可以設想這麼一個情景:等於海平面重力加速度的均勻引力場的真空室內,發動機豎直向上噴氣,噴出的氣體減速至0所需要的平均時間,等於比沖。
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如果X公斤推進劑能以Y公斤推力工作Z秒後燒完的話,比沖為Y*Z/X。顯然,推進劑量不變的前提下比沖越高能產生更大或更持久的推力,或者產生的推力和工作時間相同的情況下,需要的推進劑越少。就是這樣
是1公斤燃料產生1公斤推力持續的時間。衝量按照燃料質量平均下來的,所以全稱是比衝量。
引入比沖概念,是因為航天器總有一部分死重(載荷和火箭本身),並不是所有質量都會轉化為推力(否則最終速度應該是光速),那麼就要看現有燃料提供的衝量。
假設推力為F,單位時間內消耗的燃料所受的重力為G,噴氣速度為c,每秒質量流量為q",那麼有:
,單位就是秒(s)。
從上式中,很明顯的可以看出,就是這個發動機的噴氣速度。
比沖是單位質量推進劑所能做的衝量,此處是Ip,單位是m/s,即理解為總衝量除以推進劑質量。單位為s的那個比沖Isp就是和Ip差了個重力加速度而已,工程上的用法。
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