航天器可以用很慢的速度速度飛出地球嗎？

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假設燃料夠用，發動機夠厲害，從發射開始就保持勻速100km/h（只要小於逃逸速度都可以）垂直向上發射，最終能夠掙脫地球引力嗎？
再順便問一個，條件同上，返回地球時一直開反推，慢慢勻速降落，可以避免黑障嗎？

首先我講講什麼是逃逸速度以及逃逸速度如何求解

定義：人造天體完全脫離地球的引力束縛的最小速度。換句話說就是能夠飛到離地球無窮遠的地方，需要這種動能所需的最小速度。

求解：先說說這個值怎麼求解，等會兒再說為什麼是最小值。

R1：到重心最遠距離

R2：到重心最近距離

G：萬有引力參數

M：中心天體質量

我們填入地球的數據
半徑：6378km（赤道）
質量：5.965*10^24kg
逃逸速度:11.17km/s

順帶一提第三宇宙速度的求解

定義：人造天體從地球發射脫離太陽的引力束縛的最小速度，也就是飛到離太陽無窮遠的地方。

我們填入太陽數據試試：

半徑：695500km

質量：1.9891*10^30kg

逃逸速度：618km/s
這個結果不對啊！！

不可能需要這麼多~

別忘了這個定義：人造天體從地球上。我們的探測器是在地球上發射，又不是在太陽表面，所以距離重心的距離應該填入地球軌道半徑：149597887.5km。

那麼算出來的值是42.12km/s！填入後這個值依然很大啊！遠遠超過了16.7km/s啊！

其實我們還忽略了一點那就是地球的公轉速度：29.8km/s。好了，現在是12.32km/s。咦~~怎麼還不是16.7啊！! I』m angry！！！！！！

最後一步了，千萬別忘了，我們得先逃逸了地球才行啊！
換句話說，就是逃逸了地球後剩餘的速度是12.32km/s。

現在算完，終於是16.7km/s了~~~

這裡提醒一下，說第幾宇宙速度都必須指名天體，不同天體速度都不一樣，我們常說的都是只地球。

為何是最小值？

奧伯特效應（Oberth Effect）：
中國有一句古話叫「悶~~」，不對是「四兩撥千斤」，奧伯特效應便是四兩撥千斤的典型。

對於大部分人來說都知道牛頓第二定律，不過很多人都只熟悉左邊的公式，而在火箭方面更多人則會接觸右邊的公式，公式的左邊是衝量，右邊是動量。

稍有常識的人的都看得出，衝量是速度的一次方，而在動能是速度的二次方。

也就是說在提升相同速度的情況下，初始速度越快獲得的能量也就越多。

這個看起來似乎違背了能量守恆定律，實際上這是我們在計算能量是忽略了排氣的動能造成的。

eg：一個火箭相對於地面靜止，火箭的質量與排氣質量相同，排氣速度為2v。
我們可以算出二者的動能。

將這隻和便是火箭發動機放出的總能量

假如火箭在相對地面以v的速度飛行，此時火箭的動能。

此時排氣速度相對於地面為0，所以動能為零。

這是最開始火箭與之後會變成排氣的推進劑初始動能只和。

相減便得到了火箭發動機釋放的能量，由此看得出二者是相同的。

綜上所述，奧伯特效應實際上就是讓排氣殘餘的能量更小，這樣使得分配在火箭上的能量更多。也就是說一瞬間把物體加速到最大速度所需的速度增量比緩慢加速更小。

關於什麼是速度增量可以自行查閱齊奧爾科夫斯基公式，這裡篇幅不夠。

最後對你的提問做一個直接的回答，慢速勻速飛是可以逃逸地球，但是所需要的速度增量（燃料）遠大於直接加速到逃逸速度。

其實很多人都能沒理解第一第二第三宇宙速度的含義。

所謂的地球的第一宇宙速度，可以這麼來理解：

你往前面扔一塊石頭，它肯定會划過一道曲線落在地上。那麼用更大的力氣扔（相當於給這塊石頭更大的初速度），那麼這塊石頭就可以飛得更遠。如果我們希望它能夠飛得更遠，以至於永遠不會掉下來，那麼我們就要給他7.9km/s的初速度。以這個初速度扔出去的石頭，就會繞著地球一直轉下去（不考慮空氣阻力，假設地球為引力均勻的完美球體，即真空中的球形地球2333）。

一方面來理解，就是轉動的向心加速度等於重力加速度。另一方面來理解，就是假設石頭落地需要t秒，那麼在這t秒鐘里，它要往前移動足夠的距離，使得它不會著地。

那麼問題在哪呢，問題就是這塊石頭是沒有持續的動力的，所以這個第一宇宙速度其實是它的初速度，它不會再加速也不會減速了。它不會掉下來的原因就是「離心力」等於重力，所以能維持在軌道上。而題主所問的航天器，能夠一直保持動力來調戲（克服）重力，所以它有足夠的動力來克服重力之後，哪怕剩下的只有0.001m/s的徑向速度，也足夠離開地球了。對它來說，不需要考慮什麼宇宙速度的問題了。

當然這樣實在是太消耗燃料了，不經濟也不現實，所以現在發射航天器不會採用這種辦法。

PS：補充一下，拿石頭舉例子只是想解釋一下第一宇宙速度的含義。現實中存在空氣阻力、地球自轉等等因素，而且航天器是有動力的，可以自行加速、轉向，和石頭當然不同。

原則上可以，但是爬升時間越長，重力損失越大。極端情況下原地懸停，燃料全浪費。

一般的火箭入軌需要至少9300m/s的dv能力，多於第一宇宙速度的部分主要來自重力損失。

Gravity drag - Wikipedia

地球的引力主導半徑我記得大約是150萬千米，只要離開這範圍，就會進入日心軌道，性質從地球的人造衛星變成太陽的人造行星。

返回地球時暴力一直開反推，確保進入稠密大氣層時速度足夠低是能避免黑障。

當然技術上又是另一回事了，要實現類似前者的目的。現實里是用電推進系統慢慢加速爬升，走盤山路一樣的螺旋軌道。

後者的話在有大氣層的行星不利用空氣阻力制動而光用引擎來減速是很愚蠢的

可以是可以，但是實際上消耗的dv和燃料更多

不請自來。
利益相關，大學專業是火箭設計。
第一個問題。

先放結論，能，理由是燃料推進能量引起了勢能的增加。

首先糾正部分知友的一個問題，逃逸速度其實並不是準確的說法，準確說，應該是逃逸速率，因為速率是一個標量，而速度是一個矢量（向量）。逃逸速率和發射方向是無關的（不要和我扯對地發射，你那是抬杠）。
地球的逃逸速率並不是第一宇宙速度，第一宇宙速度講的是圍繞地表做圓周運動的速度，並沒有逃離，所以，逃逸速率應該用第二宇宙速度計算是比較合適的，第二宇宙速度是逃離地球引力的最小速度（嚴謹說應該是速率），計算方法用勢能算，到無限遠。
如果你動手計算了，你有沒有發現什麼問題？
是不是這個計算的方式其實是發射後火箭沒有能量輸出？
所以，逃逸速率是指它有這個初速後無任何能量損失和增加的情況下，逃離星球的速率。
這個很重要。
另外，題主，你提問的時候還出現了一個很常見的錯誤，那就是沒有考慮參考系變化。
100km/h是對地面的速度，參考系是地面，而逃逸速率的參考系是地球質心。
所以，在你的假設是有問題的，因為你沒有考慮到地球的自轉。
如果加上自轉因素，其實到了一定高度，這個火箭的對地球質心的速率會超過逃逸速率的。
如果我們忽略地球自轉，假設是在一個無自轉的星球，其實按照你的設想，勢能的增加都是由燃料推進做功的，所以，一樣的能逃離。

第二個問題先佔坑，晚點來回答。

DV=Delta Velocity，速度增量
TWR=Thrust Weight Ratio，推重比

再入大氣層的話，大量的DV和大於1的TWR可以做到

而如果已經入軌而且軌道不受大氣影響衰減，那麼只要DV足夠，加速方向正確，那麼軌道最高點只能升高不會降低，即使TWR比較小也能通過長時間加速離開。

TWR夠，DV管夠，時間不限的情況，只要相對速度方向是離開地球的方向，你甚至能用推力抵消地球引力，用剩下的這個相對速度離開地球圈，只不過這樣非常浪費DV和時間罷了

別被高中教的第一第二宇宙速度誤導了

低速航天，從理論上來講，只要對航天器一直施加推力，使其保持加速度，那麼即使他的速度比電動車還慢，給予一定時間，飛出銀河系都不是問題。第一宇宙速度是沒有持續動力的情況下，物體脫離地球引力需要的最低速度，如果在空間中，物體有持續加速的本領，那麼即使是一台洗衣機，飛出銀河只是時間問題。

這個問題在於其實以100km的時速垂直向上飛實際遠小於地球自轉速度所以站在太空看還是螺旋軌跡飛行

那麼問題來了這個螺旋線能飛出地球軌道嗎？

再發散一下如果從赤道開始蓋樓不考慮地基的承受能力並且有足夠磚頭是不是能一直蓋到地球同步軌道衛星上

地球太弱，可以。
來個黑洞討論一下吧。

可以，第一宇宙速度是不從天上掉下來的最低速度。你如果能保證不掉下來，騎自行車的速度也能離開地球，就是時間長點。

貌似都沒有我覺得滿意的回答。其實這個問題問得不夠嚴謹。我姑且認為你提到「小於逃逸速度」，其實是速度指小於第二宇宙速度。如果這樣的話，我的結論是可以飛出地球。

要知道逃逸速度與距地球質心的距離有關係的。我們所說的第二宇宙速度是指在地球表面的逃逸速度。而距離地球越遠，逃逸速度約小。考慮到地球是有自轉的，所以其實你的火箭在一開始就具有了大概463.8m/s的線速度（假如你在赤道發射的話）。那麼加上100km/h的垂直速度（徑向速度），其實你的火箭對質心的速度約為464.6m/s。對應下來，大概是距離地球質心3,688,656km時候的逃逸速度。所以你只要一直維持這個速度到達那個距離以後，火箭就可以關發動機一去不復返了。

你不就是想問熱氣球如果不爆炸能不能飛出地球？
告訴你，能！
回答完了，再見

可以。不考慮速度和加速度，從地球到無窮遠，在這個引力場中做過的功，也就是積累的重力勢能是有限的。

一堆評論里全是保證一個初速度、再保證一個持續的加速度，慢慢飛就行。這TMD遲早會超過逃逸速度好不，還有那個說加速度大於重力加速度就行的，這TMD遲早也會超過逃逸速度好不。
一群高中物理都沒學好的貨在這裡一本正經的瞎咧咧，居然還有點贊，我真是醉了

從這個提問下面的回答可以看出，我們還真處於民智未開化的封建時代

可以噠，只要給飛船一些初速度，然後保持推理大於等於重力，就好了。當然這樣應該是很廢發動機的吧，不懂等專業人士來回答。宇宙速度的含義，指的是飛船在具備那麼大初速度以後就沒有動力推進的情況下還能脫離地球或其他天體的引力，其中第三宇宙速度已經加上了地球公轉速度，就是飛船相對於太陽的速度得超過46公里每秒才逃的出太陽引力。也就解釋了為什麼地球公轉速度比第三宇宙速度大卻還在軌道上運行。

這種飛法並不適用宇宙速度定律,只要有速度,都沒問題.

但是燃料沒那麼多啊.所以至少需要加速到7.9公里/秒,才能環繞地球(這算飛出了地球表面),或者在燃料完全耗盡前,需要達到第二宇宙速度.嗯,這個就不太會算了.

簡單理解就是,如果燃料的效率極高,那麼你就可以慢慢爬,但是矛盾在於:如果我有高效率燃料(比如反物質),那麼我肯定能提供更高的加速度(載人的可以泡水裡),我何必要慢慢爬升?

那些低效率燃料如果只能慢慢爬升,那麼爬到一半就燒完了,也爬不出去.

咋說咧比如現在的火箭九成重量是燃料還要一節節丟你速度慢光從速度不是問題但是速度越慢消耗燃料越多其實只要慢一點你的燃料就變負數了
比如說現在你送十噸東西上天要九十噸燃料（燃料自己丟自己一路丟一路少剩下的餘量讓你上天）結果你速度慢九十噸燃料還送不了一公斤東西再慢一點……燃料自己都不夠送自己上天

當然可以，但是必須有持續的推力來對抗地球的重力。我們通常所說的第一宇宙速度7.9km/s指的是航天器在近地軌道上，沒有自身推力作用，姑且看作僅僅受地球重力的情況下能維持圓周運動的最小速度。如果能維持航天器的推力，哪怕以1m/s也可以離開地球，但是沒有那樣的動力裝置，所以我們通常說不可能

應該可行