星系質量的測定有哪些方法？

如果是測暗暈質量，這個我不太熟，有印象的相關工作有一種是觀測一下旋轉曲線，之後明暗兩種物質一起還原出來旋轉曲線的時候就已經有了暗物質暈的大概分布，總質量就只是個積分了

星系團在x波段看到的是一團熱電子，這個熱電子熱壓和星系團本身引力如果有個靜力平衡，可以猜出來一個質量:

dp/dr = -
ho g = n mu m_p GM(&

注意啊這個是 M(&

有的星系團能引力透鏡一些後面的星系，通過做一些模型，也就是假設一個星系團在中間的話光線如何傳播並被我們看到扭曲的像，也能估計出來一個質量，這個質量其實是使星系扭曲成像的那些質量源的總質量，所以常常比上面那種靜力平衡的方法測出來的質量大一點

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如果是測星系的恆星質量，最簡單的是質光比，也是最不準的

為此分一下類，比如用色指數分類為紅星系和藍星系，再分別用質光比，好了一點，也不準

也可以用幾個波段放在一起弄個經驗關係

認真的做星系的恆星質量的話一般是用SED擬合，用儘可能全的波段或者譜，主要是光學和近紅外部分，紫外亮恆星不多，中紅外的波段恆星也不怎麼亮，不過一方面高紅移星系的光學和近紅外部分會被中紅外看到，所以也挺重要的

如果用SED擬合，首先是先要確定紅移，做k改正，修正由於紅移引起的測光波段不一致的問題，這裡面略有技術細節

接下來要有模型擬合，市面上有大量星組合成的程序可用，例如 http://sedfitting.org 這個網站

當然，你是認真的，是不甘心在網上找個好用的軟體直接用的，那麼這就是個很好的練習，很多人都做了這種練習：

要假設恆星形成的初始質量函數吧，要假設SFR隨時間如何衰減吧，要假設衰減途中是不是突然又有一次恆星形成吧，更重要的是，要假設消光的情況吧，如此這般假設一會，你將會幾乎得到了個星系的SED，也就是在你那些假設下的星系的SED，這時候還要順便檢查一下自洽的問題，比如你的參數給你了一個老年星系，那麼消光的參數一看好似很年輕，那就是不是不太對，這個自洽性其實挺重要的

有了一堆參數你就能和你拿到的，k改正後的SED對照了，擬合好的時候，姑且相信剛才那些過程吧，就有了一個模型，整理一下模型的參數就能弄一個星系的恆星質量出來

這裡面有一點點可以提醒一下的是，中紅外恆星形成中星系的PAH feature，如果你的SED里很強烈的PAH，但是擬合的恆星模型里只用了XX03什麼的弄了個模板什麼的做擬合，這部分是擬合不上的，聽說有人問XX03的X，說你們的星族多少mu m的時候就不準了啊，X說，也就到k波段吧，再往後的有點湊合

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剛才突然想起來有個工作是這樣的：

來自 Supermassive black holes do not correlate with dark matter haloes of galaxies : http://arxiv.org/pdf/1101.4650v1.pdf，圖上黑點來自來自 http://iopscience.iop.org/0004-637X/578/1/90/pdf/0004-637X_578_1_90.pdf

星系的核球，一般說核球的話，就是說一個盤星系，中間比較亮的部分有一點點從盤面上鼓起來，這個結構叫做核球，說一個星系的核球的時候，暗示了這就是個漩渦星系

核球分兩種，一種比較經典，classic，各種性質簡直就是個小的橢圓星系，但是注意啊，如果真的是個很小的橢圓星系呢，比如矮橢球星系，反而又不像橢圓星系了，另一種核球比較假，pseudo，各種性質有點，注意只是有點像個漩渦星系

測出來一個漩渦星系的旋轉曲線後，是可以估計一個暗物質暈質量的，暗物質暈的密度分布常用一種被稱為NFW的公式，各種模擬觀測驗證可用，關於公式的來源，是有一些工作嘗試解析的解出來，有了NFW的引力勢假設，幾乎能有個旋轉曲線速度(某個約定好的星系半徑處)和暗暈質量的關係，在一些極其簡陋的近似後，暗暈質量和速度的三次方正相關，旋轉速度兩百公里每秒的時候，暗暈質量是1萬億太陽質量

所以圖上黑點縱坐標衡量的是暗暈的質量

圖上的橫坐標是核球的恆星速度彌散，這個恆星速度彌散抗衡的是核球里的恆星引力，正是有這麼一個速度彌散，這些恆星才沒有被引力吸引的砸在一起，這個抗衡寫的科學一點，就是位力定理，引力源於質量

於是圖上橫坐標衡量的是星系的核球質量

圖上黑色實線幾乎可以解讀為暗物質暈質量和星系核球的質量是相關的，一個 classical 核球形成原因是盤星系併合，星系並和的話，恆星要混在一起，暗物質暈也要混在一起，不規則一陣子後，角動量弱的恆星沒有明確的整體運動趨勢，就位力化為一個核球，剩下一些角動量仍然比較大的恆星相互妥協出來一個主要的角動量方向，成為核球外的盤成分，於是恆星總質量變大，暗物質暈質量變大，有點共同增長，這是這個相關的源頭

這個圖裡想展示的是 pseudo的核球 和暗物質暈的關聯不是很大，具備 pseudo 核球的星系長的比較平，星系中心區域沒怎麼鼓起來，星系就沒經歷過大星系的並和，中心也沒有比較 classical 的，也就是速度彌散略大，沒有很大的整體運動速度，氣體不多，恆星略老的核球，而是一種pseudo的，也就是是速度彌散略小，整體轉動趨勢明顯，有點氣體，恆星年輕一些的核球

於是圖上這個結果似乎是說，pseudo的核球質量還小，似乎就沒準備好

明天考星系天文學今天來攢個人品
星系的質量還是挺難測的
首先就是可視物質質量，當然就是把所有看的見的恆星啊介質啊都加起來的質量

然後有個自轉質量：M=RV^2/G，就覺得恆星的周周運動是由軌道內的星系的質量提供的向心力。這個方法求星系質量的一個問題就是「哪裡才是星系的邊緣？」

接著就是高大上的維里質量：對於星系團，我們認為其處於穩定狀態，滿足維里定理：2T+U=0，可以給出個維里質量……很長的公式不打了。維里質量應該是星系總質量，因為考慮維里定理時把星系看成個質點。

還有引力質量：觀測X射線得到氣體溫度，算出氣體分子的速度，假設這速度還不足以讓分子逃離星系，所以要小於星系的第二宇宙速度，就可以得出個星系質量。。

動力學方法：基於牛頓運動定律和萬有引力定律

流體靜力學平衡方法：dp/dr=GM(
各種scaling relation：M和光度或熱氣體溫度之間的標度關係