冬至是一年中日出最晚，日落最早的一天嗎？

11-27

今天上數學課我的數學老師跟我們說冬至不是一年中日出最晚日落最早的一天，是真的嗎ˊ_&>ˋ

確實不是，以北京為例：

日出最晚時候通常為十二月底到一月上旬，日沒最早通常為十二月上旬

然而通常夜最長為冬至日附近。
其實這玩意……
如圖，某一緯度的晝夜長度比率有這樣的關係：

就是陰影部分和光亮部分的緯線長度比率。而太陽直射的子午圈應該是正午12點。那麼上午下午的時間應該是大體相等的，所以肯定晝最短的那一天就是日出最晚的一天。
然而實際上並不是這樣……
實際上太陽視運動還是非常複雜的……我們用的時間也不是真太陽時。所謂真太陽時——前面說了，太陽直射的子午線的所謂正午12點就是真太陽時。首先，我們用時區時，全中國都用北京時間，北京時間正午十二點根本不可能全中國都是直射的子午圈……然而這問題並不大，因為時區時是平移的，不會產生奇怪的問題。
問題出在平太陽時和真太陽時……

太陽運動（地球太陽相對運動，實質是地球I圍繞太陽公轉）根本就是有時候快，有時候慢，換言之，上圖的角a就是有時候大一點，有時候小一點。所以真太陽日的長短是有明顯變化的。
所以我們平時計時根本不是用真太陽時。紀日也從來用的不是真太陽日。以北京來說，太陽上中天的時候通常在十二點多一點，這個一點就可能是幾分鐘，可能將近半個小時。
我們平時用平太陽時。平太陽在一年的角度和真太陽沒有什麼差別，然而精確到不同季節的每天，其實存在相當大的時差。

而且，真平太陽時差（真太陽時=平太陽時+Δ），在大概十二月底的時候由正變負。

所以你明白了什麼么？在十二月底，平太陽時本來就比真太陽時晚。造成了用平太陽時計量的日出時間變更晚。
什麼？你說為什麼不是在二月時候更明顯？因為那個時候晝夜長短變化已經成為主要矛盾。

用數據說話

日出最晚的都在一月份；日落最早的在冬至之前。

下面有請地理老師來回答這個問題哈~

根據中學的地理知識，冬至日是北半球一年當中白晝最短的一天。冬至後白晝一天比一天長，日出時刻應該一天比一天提前，日落時刻一天比一天推遲。

但是很多有生活經驗的人卻發現：冬至後日落確實一天比一天晚，但日出時刻卻並沒有提前。一直到一月中旬過後才會感到日出逐漸提前。大量的事實告訴我們：冬至日只是北半球一年當中白晝最短的一天，卻不是日出最晚、日落最早的一天，即冬至日前後白晝的時段整體向後延遲了。為什麼會出現這種情況呢？

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要回答這個問題還需要從太陽的周日視運動說起。

天文學上把太陽視圓面中心在天球上連續兩次由東向西通過某地子午圈的時間間隔，稱為真太陽日。一個真太陽日等於 24 個真太陽時。並規定太陽視圓面中心上中天的時刻即為真太陽時 12 時。真太陽時真實的反映了太陽的視運動。按照真太陽周日運動建立的計量時間系統，給人們的生活提供了方便。但是，通過天文觀測得知，真太陽日長短不一：每年 9 月 16、17 日附近，一個真太陽日（太陽視圓面中心連續兩次在觀測點上中天的時間間隔）為 23 小時 59 分 39 秒；而在 12 月 22 日、23 日附近,一個真太陽日是 24 小時 0 分 30 秒。同是一個太陽日，最短和最長相差 51 秒，為什麼呢？

原來，從地球上看，太陽運動的軌跡實際上是較為均勻且自東向西的周日運動（周期約為 23 小時 56 分 4 秒）與不均勻的且自西向東的周年運動的疊加。首先談談地球上的晝夜交替周期，即太陽中心連續兩次經過同一子午線的時間間隔，平均長度為 24 小時。一個平均太陽日期間，地球平均自轉了 360°59′，其中 59′ 是地球公轉造成的（PS. 請活躍的知友們不要腦補曾經風靡一時的品牌 361°，他們是絕對不會因為這個原因而給自己起名的哦~）。太陽日有真太陽日和平太陽日之分。真太陽日又叫視太陽日，其長度是由觀測得來的，也叫實測太陽日。這種太陽日具有明顯的季節性變化，是長短不等的。

其原因有主要有兩個：

1. 地球公轉速度不等

太陽日所以不同於地球自轉周期，是由於它不但同地球自轉有關，而且還同地球公轉有關，一日之長是地球自轉和公轉兩種運動的複合反映。由於地球公轉軌道呈橢圓形，所以日地距離不斷變化著。在近日點，地球公轉速度最大，每日達 61′，所以冬至前後真太陽日長；在遠日點，地球公轉速度最小，每日運行 57′，所以夏至日前後真太陽日最短，兩者長短相差 ±8 秒。

2. 黃赤交角的存在太陽在黃道上運行，而一日之長是在天赤道上度量的。由於黃道和赤道斜交約 23.4 度，故有黃赤交角存在。這樣一來，即使地球公轉是勻速的，每日太陽黃經差都是 59′，而由它所造成的赤經差也是不等的。這是因為，每日太陽赤經差是每日太陽黃經差在赤經方向上的分量，在二分日時，赤經方向速度最慢，赤緯方向速度最快；二至日赤經方向速度最快，赤緯方向速度最慢且為 0，即二至時太陽在黃道上運動的速度與天赤道平行（想不通的知友，請先腦補一下中學都學過的正交分解法）。即由於黃赤交角存在，而使真太陽日在二分前後變短，在二至前後變長，長短相差 ±21 秒。可見，它是導致真太陽日長短不等的主要因素。（實際上，這也解釋了為何二至日前後白晝長度幾乎沒有變化，二分日前後白晝長度變化最明顯。）由於近日點、遠日點、中日點都在二至點和二分點之後大約十日多，所以秋分較春分距日遠些。因此，秋分比春分的真太陽日更短些。這樣，關於真太陽日的季節變化就可得出這樣結論：一年之中，真太陽日冬至前後最長、秋分前後最短，即「冬至長、秋分短」的結論。兩者長短相差達 51 秒。這是地球公轉速度不等和黃赤交角存在兩個因素同時發生作用的結果，而主要因素是後者。

由於真太陽日不是一個常量，因而不符合作為計量時間單位的要求。所以就有必要建立一種更完善的按太陽運行計量時間的系統，這就是平太陽時系統。

平太陽不是一個天體，而是天球上的一個假想點。這個假想點在天赤道作勻速運動。這樣就消除了地球橢圓軌道運動對真太陽日長度的影響。

平太陽在天球上連續兩次由東向西通過某地子午圈的時間間隔，稱為平太陽日，並以平子夜（平太陽下中天的時刻）作為平太陽日的起算點，一個平太陽日等於 24 個平太陽時。

平太陽既然是一個假想點，就無法觀測到它。準確的平太陽時是由測定恆星時，再經過換算得到的。平太陽時是科技工作和日常生活中使用的計量時間單位，通常鐘錶所指示的時刻就是平太陽時。

由上述可知，有時真太陽位於平太陽的前面，有時位於平太陽的後面。因此在一年內除了幾個特殊的時刻外，任何時刻真太陽都不與平太陽重合，它們之間存在著一定的差值，這個差值叫做時差。時差=真太陽時-平太陽時。

時差有正有負，不是一個固定的數值，為正值時真太陽快於平太陽，為負值時真太陽慢於平太陽。時差與觀測者在地球上的位置無關，只與觀測的日期有關，在《天文年曆》中載有每天時差的數值。在一年中，時差有四次為零，它們出現在 4 月 16 日、6 月 15 日、9 月 2 日和 12 月 25 日的前後；有四次極值。2 月 12 日前後為 -14 分 24 秒，5 月 15 日前後為 +3 分 48 秒，7 月 26 日前後為 -6 分 18 秒，11 月 3 日前後為 +16 分 24 秒。

綜上所述，二至日之前的一段時間時差為正值，即真太陽快於平太陽，白晝提前；而在二至日之後的一段時間時差為負值，即真太陽慢於平太陽，白晝推遲。

對於北半球來說，全年日落最早的一天都在 11 月 3 日至冬至日之間，全年日出最晚的一天都在冬至日至次年 2 月 12 日之間，全年日出最早的一天都在 5 月 15 日至夏至日之間，全年日落最晚的一天都在夏至日至 7 月 26 日之間。

以上四個日期，緯度越高，離二至日越接近。這裡簡單地解釋一下，就是：相同的時間段，緯度越高，白晝的變化率越大。越接近赤道，離全年晝夜平分越近。

於是，

具體在我國，全年日落最早的一天隨緯度呈如下趨勢：

具體到北京市區：

全年日落最早的一天為 12 月 8 日（16：49日落），日出最晚的一天為 1 月 5 日（7：37日出），日出最早的一天為 6 月 14 日（4：45日出），日落最晚的一天為 6 月 28 日（19：47日落）。

冬至日 7：33 日出，16：53 日落，白晝僅為 9 小時 20 分，是一年中白晝最短的一天。

夏至日 4：46 日出，19：46 日落，白晝長達 15 小時，是一年中白晝最短的一天。

春分日 6：18 日出， 18：26 日落；秋分日 6：02 日出， 18：10 日落。雖然這兩天晝長基本相等，但秋分比春分的白晝整體提前了約 16 分鐘。

嚴格來說，冬至是一個時刻，只是這個時刻剛好在北半球晨線到昏線覆蓋範圍小，而昏線到晨線覆蓋範圍大。
如果要擴大到一天，也得考慮地球公轉，此時在一天內的覆蓋範圍必然有變化。

不是的。原因是相鄰兩天太陽高度角最高之時(solar noon)的間隔並不是一個定值！！原因來自公轉的黃赤交角和軌道偏心率。這意味著並沒有一個自然的標準的""地方時正午""的概念。所以，正午12點的選擇是人工的，它與地方時的solar noon有差別。這個差別與緯度經度都無關，只與日期有關。我們有Equation of time (這裡equation不是方程的意思，而是""使...相等""，""使solar noon和表上的時刻相等需要偏差多少分鐘""的意思)

(作為習題，只考慮黃赤交角，不考慮公轉軌道偏心率，計算一個equation of time的近似表達式，並sketch它的圖像與上圖對比)

現在問題來了，夏至，冬至時期正午都有變晚的趨勢(體現為上圖在6月底和12月底時函數圖像斜率為正). 所以日落最晚在夏至之後，日出最晚在冬至之後，日出最早在夏至之前，日落最早在冬至之前，也就不足為奇了。

圖片來自簡單夜空

反正海南島肯定不是

理論上算是。

你老師的說法明顯不對啊。因為「冬至」不是一天，而是一個瞬間。24節氣都是一個瞬間，並不是持續的一天。

是的，可以簡單理解為：冬至是白晝最短，黑夜最長的一天，說的是總長度，但不一定是同時是日出最晚，日落最早的一天。

下面有請地理老師回答

問問你們地理老師啊，數學老師的話你也信

那要以地方時算就是