河圖洛書的根本原理是什麼？
在我的理解中，一定有一個最根本的原理在裡面，由這個最根本原理可以衍生出很多原理，但樓下說的，都只是衍生出來的一點而已。如果確實沒有人知道，那就算了，還是很感謝各位的回答。
關注這個問題有一段時間了，看到掛在這裡很久了，但幾乎沒有一個人能回答出令問者滿意的答案。
其實在我看到這個問題的時候就想解釋一番，但實在有一些難言之隱，因為洛書是無字天書，解釋起來不免有些複雜。答案瞭然於胸但無法言表的感覺讓我很是痛苦。
而今天，元旦之日，無論樓主你在不在，我都把問題的答案編輯出來，希望日後你能夠看到。
不能避免的是，這個答案將是「長篇大論」。但恐怕即便如此，也會有些人不能夠領悟出其所以然來。
我的重點放在洛書，河圖研究的很少。但洛書基本就可以解決很多問題了。陰陽五行的產生，河洛作為易學的源頭是名副其實的。
首先，洛書是如何產生的？或者是怎樣被創造出來的？我們看到只是生成後的數字格局，縱橫十五:「戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中宮。」這個樣子。但如果給出1-9這樣九個數字，我們又能怎樣得出洛書九宮的格局，前提在沒有接觸過洛書九宮幻方的情況下。
其實洛書的創造總結起來就八個字:陰陽順逆，對立統一。也就是說洛書創造的過程也是陰陽呈現出來的過程。
下面我描述下這個過程:
首先我們拿到這九個數字，將它們順其自然地納入九宮之中（9=3*3），即
1 2 3
4 5 6
7 8 9
這個排布方法是很簡單的，將他們依次排下去。如此，橫向等差1，縱向等差3。有些類似河圖的十數，5種組合，16，27，38，49，5 10。（10=2*5）
為了後續解釋方便起見，我們這裡把四隅宮1379稱為陽，四正宮數字2468稱作陰，以應奇偶之分。而5在中宮無陰無陽，亦陰亦陽，為太極中心。
一:我們保持陽數不動，陰數旋轉變動，旋轉調動180°。即2到8的位置，8到2的位置，4到6，6到4。箭頭所指，即為旋轉調動的方位。見下圖:
而對此我把這個過程，用文字簡化成:
然後看下他們旋轉對調位置後，是什麼樣的
我在這裡包括後面旋轉後的結果圖中19數字都用紅色標示出來是為了方便可以看出這是洛書。只是頭超向了右下方向。
看不出是洛書的不再作過多說明，內容還有很多…
二:陽數開始轉動，全部表現為順時針轉動45°。而陰數相應地逆時針轉動135°。這裡的旋轉的順逆方向和角度問題不做太多說明了。
把過程走出來，得到下圖。
可以看出，這是倒立方向的洛書。
後面省略不必要的文字說明了，直接上圖。
三:
四:
五:
六:
七:
八:
如此便是八種得出洛書的方式，分別是八種方向、角度的洛書呈現。每一種方式我都用了三張圖，分別是思路，過程和結果。而把這思路，過程和結果整合出來，分別成一張圖。
即是:
由此可以宏觀地看到整個過程的局象。
好，再回到我上面說的，洛書創造的過程，總結起來的八個字:陰陽順逆，對立統一。
陰陽，為奇偶之分，順逆，旋轉方向的整體不同，對立統一便是限制在180°這個角度上面。180°是一種對立的狀態，統一，陰陽順逆都保持了旋轉角度之和為180°。或者說相對宮位里同一種性質的旋轉角度和也是180°，比如相對來說3宮裡的陽順90°，7宮裡的陽逆90°，同為陽，順逆有別，度數之和依然保持為180°。
另外，需要額外說明的是，中五，在上面的過程中，可以理解自旋轉，也可以理解為不旋轉，亦靜亦動，若順若逆。中宮是比較玄妙的地方所在。
這個過程，洛書創造的過程一揭示了陰陽順逆之理，再者說明，陰陽順逆的結果就是向洛書靠攏的趨勢。由此而得太極圖，也是基於洛書的格局得出。
還沒有結束。
下面我們從另一個角度來看洛書的神妙所在。
洛書是極簡主義，不喜文字的贅累，但為了別人能看懂，我還是有必要用文字描述下。
而這裡，我將要講的，將涉及洛書更深奧的知識:洛書是時空的全息模型。
首先我們把洛書放過來:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
下面，我將會使用另一種「魔法」。在洛書身上搞一些事情。
一:將洛書各個數字分別乘以1，看其結果。當然了，大家都知道所有數字都得到本身。好，我在每個數字上面畫個圈，代表著乘以1（賦予一宮的屬性），得到本身，回歸到自身。並用圖表示:
接下來，將洛書所有數字乘以6。看下結果的趨勢規律。發現1*6=6，1指向6；3*6=18，3指向8（抵消十進位，取其尾數作為其得數本質屬性）；9*6=54，9指向4；7*6=42，7指向2。而所有的偶數乘以6，尾數都是本身。這個過程，見下圖。
這個過程，同樣的我描述為洛書被賦予6宮的屬性後，數字所指。偶數回歸在自身，奇數全部呈現相同的旋轉方向和角度，即順時針旋轉45°。
這裡稍微停頓一下，我們發現洛書被賦予1和6的屬性後，有部分相同的地方，即偶數位置都回歸自身。1和6同時也被稱作靜數，16屬水。
繼續:我們組合著來看27（省略相關描述文字）。
賦予2的屬性:
賦予7的屬性:
又發現，賦予2和7的屬性，偶數位置變化相同，全為逆時針旋轉90°。
繼續來看3和8:
賦予3宮屬性
和賦予8宮屬性
偶數全為順時針旋轉90°。
4和9。
賦予4宮屬性:
賦予9宮屬性
有意思的是在洛書里，所有數字乘以9，尾數位置全為對宮數字。學過奇門遁甲的朋友大概這裡會想到反吟。
同樣的，我們發現賦予4和9，偶數位置全部表現為對衝到對宮數字。
而所有數字乘以5和10，尾數非5即0。
偶數位置，2*5=10，2*10=20，即都指向中宮0，為隱藏的10了。
之所以這樣分開著，一對一對的來施「魔法」，便是為了讓大家能體會五行的存在。
最後我把整個過程整合在一張圖裡。賦予幾的屬性，那就把它放在相對洛書的宮位之中。
從這張圖我們可以看出
相對的數字，相對的屬性宮位，呈現相對的性質趨勢。有點繞，是吧？沒關係看圖，舉個例子來說。
9這個數字在賦予8的屬性後，9指向2，在被賦予2屬性後，9指向8。屬性相對，指向相對。而且，所有的數字情況都是如此。不再一一說明了。因為還有更重要的事情要說一下。
我們看18349276這樣的一個過程，分別賦予18349276的屬性後，看到奇數全部依次指遍每一個位置。而偶數則做出一個停留的動作，即在每一個偶數上面停留一次。而正是從這個動作中，我們看到了五行的影子。不是嗎？
再者，我們整體來看，1834為順，9276為逆。即賦予1834的屬性，數字指向趨勢全部為順時針，9276為逆時針。這裡提示一下，因為我沒有作圖，幫助大家理解這個過程。參照十二地支和24節氣納入洛書格局後，你會發現一些有趣的事情。
我們來看1379四正宮。1宮子，冬至，數字回歸自身，此時太陽照射南回歸線；9宮午，夏至，數字極動至對沖之地，此時太陽照射北回歸線。3宮7宮為太陽兩次照射赤道位置，氣溫暖宜，陰陽平分，日夜參半。
好的，回到我那句話，洛書是時空全息模型。模擬太陽運行的同時，陰陽、五行、順逆由此創生！所謂道法自然，便是如此。
上面介紹了洛書在時間層面全息的體現。下面說下洛書在空間方面的全息展現。但又是一筆不少的文字輸入。
這張圖相信有不少人都看到過。這張圖的製作原理是將九宮的每個數字，即1-9分別放置在中宮位置，然後依照洛書中數字推進原理將其他宮位的數字推出來。再把得出的各個變化九宮以其中宮數字為準對應到洛書相對宮位的位置。
舉個例子來說
這是9在中宮，下圖所示為其他宮位數字推出過程。
然後把這個圖放在大洛書9宮的位置即可。其他同理。接下來，有九張圖是我徒手畫的，放進來，洛書空間全息體現盡在其中，不再多言。
以上便是我對洛書的論述。當然，洛書還不只如此，剩下我有掌握的更多是純數字上面的巧妙體現，涉及一些數字計算，略顯冗雜。提一個簡單的:
1+5=2+4
3+5=2+6
9+5=6+8
7+5=8+4
2*2=1+3
4*2=1+7
6*2=3+9
8*2=9+7
補充，在洛書的研究過程還會發現一個問題。即五行數字27（火）在洛書中位於立秋，秋分宮位，而49（金）在洛書中處於立夏，夏至宮位。看似有些矛盾的地方，其實不然，這正是洛書體現順逆的一個方面。16，38順，27，49逆，即木，水順，火，金逆。陽順陰逆。
結束，休息。
河圖，以較為傳統的說法，在伏羲氏的時候，龍馬背負圖躍出河中，因而得名。學者研究組成理論者很多，但各有各的見解，只能說各人的學術基礎及背景時空不一樣，對河圖生成所作的解釋，並不阻礙河圖應用本意，所以很多理論中，廣大愛好者可以研究古學術的精神而容納，如果用心研究，或能發現未展現之另一更廣大、更超然的學說理論。
首先我們來探討傳統理論。理論雖然很多，但都不離傳統圖形排列及五行所屬。
傳統的學說裡面，依河圖後先天八卦，可說是一切理氣之源，個人經驗，如果用在陽宅風水上，數之五行以河圖為據，應用是相當廣泛的。在這裡不方便上圖，我就借前面答者王珊珊朋友的圖，依上圖河圖所看，單數白點為陽，為天。雙數黑點為陰，為地。古人認為北方水氣最為旺盛，是陽氣初生之地，故以一配之，一為陽而稱為天一，為水，故稱【天一生水】，有生必有成，以六配之，六為陰為地故為【地六成之】。日出東方，陽氣漸漸生旺，以三配之，三為陽而稱【天三】、為木故稱【天三生木】，以八配之，故稱【地八成之】。木不能離土生長，土為中土，以五來配，稱【天五生土】，以十配之，【地十成之】。南方為陰氣初生，以二配之，為【地二生火】以天陽七配之【天七成之】。西方日落，陰氣生旺，以四配之，稱【地四生金】，以九來配，為【天九成之】。各方陽生由陰成，陰生由陽成，萬物正是陰陽木生火，火生中土，土生金，金又生水，五行相生相合，互相依存。同時由順時鐘方向為水生木，萬物生長之源，再則相對相剋（一六水克二七火）代表有生就有克，生克得宜，萬物才能相互借力，平衡發展。
訣曰：一六共宗，同屬水。二七同道，同屬火。三八為友，同屬木。四九為朋，同屬金。五十同途，同屬土。
除了上述的對河圖解釋外，再來了解其他學術理論來整理，這裡多數出處難以考證，所以不注是哪個朝代背景... 供樓主參考。
一說：水清而內明，故以一居之。火次清外明，故以二居之。木柔體輕，故以三居之。金重體堅，故以四居之。土廣且大，故五居之。五數有生有成，先生後成，一併五得六，二並五得七。三並五得八，四並五得九，五並五得十。相互生成得河圖。
二：河圖乃根據金木水火土五顆行星，運行出現而繪成。五行星出現各有其時節，按相生之順序，即木火土金水相繼出現於北極天空，水星在每日子時和巳時出現在北，每月初一初六,、十一、十六、二十一、二十六，太陽月亮與水星相會於北方。因此，一六合水，火星每曰丑時和午時出現在南，每月初二初七、十二、十七、二十二、二十七，太陽月亮與火星會於南方。因此二七合火。 木星每曰寅時和未時出現在東，每月初三初八、十三、十八、二十三、二十八，與太陽月亮會於東 方，因此稱三八合木。金星每曰卯時和申時出現在西，每月初四初九，十四、十九、二十四、二十九日、與太陽月亮會於西方，故稱四九合金。土星每曰辰時和酉時出現在中央，每月初五初十、十五、 二十、二卜五、三十、與太陽月亮會於中天，因此五十合上。
三說：此說認為河圖是道教解易的另一種圖示，黑點白點是道教徒煉丹養生術，呼吸吐納與五行結合變化的方式。以上整理除了傳統之外另外解釋河圖的說法。其他說法還有幾種，由於較強調個人功利與理論過於牽強，所以沒有收納。以上僅供樓主參考，其實不管理論如何，並不影響我們平常所需來應用，誰是誰非，就顯得不那麼重要，也就不需吹毛求疵了。
早上因時間關係，晚上及時補充。
洛書以傳統的說法，相傳在大禹治水時，神龜於洛水中獻書，因而得名。也就是現在五術家通用。
口訣為：【戴九履一，二四為肩，左三右七，六八為足，五十居腹】
紫白飛星據此而生，紫白者， 單取紫白二星為吉。洛書中：一居正北，色白，稱一白屬水。二居西南，色黑，稱二黑屬土，為陰土。 三居正東，色碧綠，稱三碧屬木，為陽木。四居東南，四綠，稱四綠屬木，為陰木。五居中土，色黃， 稱五黃屬土。六居西北，色白，稱六白屬金，為陽金。七居正西。色赤，稱七赤屬金，為陰金。八居東北，色白，稱八白屬土，為陽土。九居正南，色紫，稱九紫屬火。
洛書出處爭議較多，洛書最早出現雲黃帝大戰蚩尤時，黃帝演練河圖而創洛書數，作為兵戰部署及進攻策略之運用，將河圖展開，再將二七與四九互位，則每三數相加均得十五，對宮相加均得十，作為戰鬥構想，即得以上洛書之雛形，神龜獻書乃後人將之神化而已，其實不管說法如何，八卦之變化與應用，確也與洛書緊密結合，長久以來，一直為各五術家所採用。未有人懷疑其正確性。其實洛書之九宮變化象徵天道陰陽相合，陽與陽對，四陽居四正、陰與陰對、四陰居四維、陽陰間隔各得其位，陽與陽分、陰與陽合、合與分、體與用，陽為天之象，陰為地之象，天與地相交。
下面我把河圖所衍生之八卦體系，分成四個階段：（供參考，如有所不對，望修正）
一.伏羲氏時，龍馬負圖，河圖始成。伏羲俱此繪成八卦，稱連山八卦，用以推未知之事，所以初期八卦是用於占卦神事。當時以數及陰陽為基本架構。
二.神農氏時，發現宇宙萬物為一相當有規律的運行，而且除了陰陽。更有其相互依賴之關係(相生)與敵對之關係(相剋)，逐以大自然之天，地，風，雷，水，火，山，澤，配合連山八卦與河圖之變化，而再繪成八卦，稱之為烈山八卦，也就是現今所稱之先天八卦，此八卦之形成，象徵萬物生克與交變關係已經成形，除了卜筮，更對於事物之取用有所宜忌，即是日課的選擇。
三.軒轅氏時，即黃帝時期，與蚩尤決戰，當時敵眾我寡，黃帝依河圖生數變化與先天八卦自然生克之消長關係，繪成兵旗推演圖，也就是所稱的洛書。再以八卦帶入洛書之九宮，繪製八卦,，稱為歸藏八卦，即所稱之後天八卦，而極思變位，此時八卦已具有方位，而與地理緊密結合。依古書記載，其口訣為：
兩儀握奇營陣，八壘門分奇正。
陽走 9 6 8 3，陰遁 4 7 1 2。
正反交替運動，天地明晦自知。
黃帝據此大敗蚩尤。在個人經驗運用中，在陽宅風水理氣里的運用，以九星飛宮變化，藉以明了天地明晦，與理氣的消長，再據其泊與長的情形，而分為生殺旺退泄五氣。並且認為八卦之象不足以代完全替代萬物的變化，乃重八卦而成八八六十四卦。
四.在周文王時，並依其陰陽變化，天動地靜。萬物微妙關係，抽其爻而換其象，發現重卦中一爻陽陰互變，則整卦皆變。並且創立爻辭以為依循，藉以明暸萬物變化的情形，世稱【周易爻辭】 者，共有三百八十四爻，即有三百八十四之變，至此，卦的代表天地萬物已然成形。
還是那句話。其實不管演變過程如何，例如從陽宅風水學術來講，應用在風水勘輿也有相當久遠的根據，以及無以數計的印證，對於趨吉避凶有其理論上與實際上的效果，而對於陰陽五行的變化是無任何爭議，不管從任何角度或從科學觀點，都有其不可憾動的肯定性，應用於陽宅更是無庸置疑了。樓上大神好多(?? . ??)
以下所有觀點都源於所讀偽書
我本人是不敢有半點創作
藉此題做個讀書筆記
青囊經開篇講：
天尊地卑，陽奇陰耦，一六共宗，二七同道，三八為朋，四九為友，五十同途，闔辟奇耦，五兆生成， 流行終始，八體洪布，子母分施。
天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射，中五立極，臨制四方，背一面九，三七居旁，二八四六， 縱橫紀綱，陽以陰，陰以含陽，陽生於陰，柔生於剛，陰德洪濟，陽德順昌，是故，陽本陰，陰育陽， 天依形，地附氣，此之謂化始。
→_→
根據青囊經來談，河圖即是天圖，展示天體運行之規律，象天時。
天為陽，為氣，氣無可見，依形而得見。
地為陰，為形，形雖可見，但附無形之氣，
洛書則展現地之八方。
萬物需要天體宇宙之作用，亦需要地球本體形成的自然環境，陰陽相生相濟，萬物由是有生機，此之謂化始。
所以，我們人類無論如何也逃離不掉宇宙星體的影響，古仙一定從天象來尋找其運行規律。
河圖為八卦之母
洛書為理氣之源
記得袁樹珊在命理探源用節氣轉換的自然規律（天一生水，萬物皆生於水）解釋過河圖。
台灣有位劉訓升在其風水著作中談到，河圖為太陽系十大星辰圖（太陽與九大行星），洛書為九大行星圖。
河圖是在闡述宇宙的根本之道。洛書的螺旋的運行狀態也在展示萬事萬物的發展運行狀態。
我是科學那邊的人，大學是流體力學專業的，而流體力學說，「旋渦是流體的肌肉」。
飛機的機翼之所以能產生升力，是因為圍繞機翼有一個旋渦，導致上下兩面的流速不同，產生壓力差，流體力學計算飛機升力的時候，就採用許多條旋渦的疊加來模擬機翼。
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我想，太極圖很像旋渦的形狀，最早的太極圖更像，而太極圖又源於河圖，河圖也很像旋渦。
（出自 @載流子 的回答 太極兩儀圖的側視圖是什麼？ （之前提成了陰陽魚） - 道）
我猜想，河圖，會不會是遠古時代的先人，觀察研究河裡的旋渦，所總結出來的呢？對人來說，河裡的旋渦是危險的，但是渡河又必須面對旋渦，所以就有可能有人不僅膜拜河神，而且觀察研究河裡的旋渦，甚至親身在小的旋渦中游泳或划船進行實驗，最後總結出了一種安全地面對旋渦，渡過旋渦的策略，用擺石頭的方法或結繩記事的方法記錄下來。子孫來學習的時候，長者就會拿出祖輩打著結的繩索，擺出這個圖，就是河圖。本來是一種求生的技術（術）。
而後人在先人的基礎上又前進了一步，發現這種策略不但可以面對河裡的旋渦，還可以面對人際關係的旋渦，部落戰爭的旋渦，人與自然關係等抽象的大旋渦，最後甚至可以面對銀河系那麼大的旋渦。因為這種方法只要會用，對大的旋渦小的旋渦都適用，對具體的旋渦抽象的旋渦都適用，所以人們逐漸認同這樣一個觀點：大的旋渦和小的旋渦，具體的和抽象的旋渦，在本質上都是一樣的。最後，人們認為，天地萬物在本質上都是一樣的，「道」這個概念由此形成。
我的這個腦洞，是沒有根據的。河圖不是這麼來的，但是這個腦洞說明了由術入道的過程。
--------------------------------------------------腦洞2--------------------------------------------------------------
河圖和洛書，據傳說，是大禹治水時，在河邊遇到一隻神龜，龜背上的圖案。
好玄啊。只是傳說和故事而已。
可是我在想像這樣一幅畫面。
大禹這個人領受了治水的任務，天天走在河邊，一邊看水一邊思考，究竟怎樣才能解決水患的問題。他深知，解決水的問題，關係到所有人的生存和利益，同時，以前各種治水的方法都比較失敗。連他自己都是鯀的遺腹子，而鯀正是因為治水失敗，才喪失領導地位，鬱鬱而終的。他非常非常渴望解決水患，不僅為了部落里所有兄弟姐妹，而且為了告慰他的母親。他可能把所有的大河小河都看遍了，一直在思考，用什麼方法才能治水，把水治成什麼樣才能免除水患。堤壩擋不住水，人和天比力量，是完全比不過的。蠻力是沒有用的。
有一天，他在河邊走著，突然看到一隻大烏龜從水裡浮了上來。烏龜在浮出水面的一刻，背上的水立刻沿著龜背上的花紋流到了水裡，不到一眨眼的時間，龜背上已經一點積水都沒有了。那一刻，在他眼中，龜背就像是大地，龜背上的花紋就像是地上的大河小河，水沿著這些大河小河，通暢地流進海里，結果大地就不會積水成澤了，河也不會洪水泛濫了。他明白了。他衝過去，抓住那隻烏龜，把它搬回了部落。
部落的議事廳里，眾人圍成一圈，大禹把烏龜放在中間。
「治水的方法，就在這隻烏龜的背上。」
大禹拿起一個盛水的陶罐，把水往烏龜背上一倒，只見水沿著龜背上的花紋，很快流到了地上，等到水倒完，龜背上的水很快流光，一點積水都沒有。
眾人全都明白了。這個方法真的太牛了。發現這個方法的人，是最偉大的科學家。
他們立刻行動。
他們給這隻烏龜挖了一個水塘，讓它住在裡面，食物管夠，尊敬它為神龜（神奇的烏龜）。
他們圍著神龜，仔細觀察它背上的花紋，感受各條溝紋的粗細比例，溝紋之間高地的大小和高矮，然後，再回想一下部落周邊的山脈河流地形走勢。兩者只要一對照，就知道哪條河該疏通，哪個地方該加高，哪裡住人最安全，哪塊地方不會積水。
然後他們就開始動手修理地球。
水來了。暴雨傾盆而至。洪水沿著整修過的河道，通暢地流向大海。
他們站在安全的高地上，身後是新房。
洪水退了，走得十分乾淨，田地一點都不積水。
大禹治水，疏而不堵；神龜之背，河圖洛書。
後人只覺得這是神話傳說，封建迷信。
然而，大禹，和部落里的兄弟姐妹，會抓很多烏龜，往龜殼上倒水，來研究哪只烏龜的龜殼排水能力更好。
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寫到這裡，想到這裡，我真的覺得，西方科學和東方玄學，根本就不是真與偽的敵對的關係！完全有可能創造出西方科學和東方易學（玄學）的結合體，從而解決單獨哪一個都無法解決的問題。中世紀的基督教崇拜神，不去研究神所創造的世界；而初期的科學家，不僅崇拜神，而且研究神所創造的星星是怎麼運動的，得出了三大行星運動定律，「不僅膜拜河神，而且觀察研究河裡的旋渦，歸納出了河圖」。
知乎里，科學這一邊，大部分的人鄙視玄學，認之為迷信，無效，騙人。而我覺得，科學和玄學（易學）其實都是理解世界的學問，只不過是不同思維方式的人創造出的不同的思想體系而已，就像人有兩隻眼睛，看到一個世界。好像易學人一般不反對科學，而是比較開放地接收科學揭示的新現象。
各位（算命先生？風水師？修行人？大師？……）我不知道怎樣稱呼，姑且叫做易學研究者吧，我在此，想做這樣一件事，我比較了解科學，可以用各位能聽懂的方式和各位交流，科學家的世界是什麼樣子的，量子糾纏是什麼，混沌系統的「蝴蝶效應」是什麼現象，複雜系統，機器學習大致是什麼，科學家大概是怎麼研究的，他們認為世界是什麼樣的。（我又「好為人師」了，而我這麼做的動機是，讓我對各位來說有點價值，好「以知識易知識」）同時，我非常想學習，各位眼中，河圖表達什麼意思，六爻預測命理是怎麼操作的等等。我想知道易學的基本思路是什麼。從河圖演變出先天八卦、洛書、後天八卦（曉觀師兄原稿）
最原始的河圖只是用黑白兩色的點點所組成，連接線只是後來加進去的（見下圖）
可以這樣說， 「河圖」是天體能量運行的模式，是先天八卦、洛書、後天八卦的祖宗。
從河圖演變出先天八卦
河圖也有上下左右中五個宮。下是甲己，上是乙庚，左是丙辛，右是丁壬，中是戊癸。從以下示意圖中可以清楚地看見，將河圖中十個天干能量的運動模式用線連接起來後（本書另外有圖片和章節專門解釋十種天體能量的運動模式），從庚金開始起排一，一直排到戊土，就會出現一個先天八卦的雛形。見下圖：
河圖中的天干形成先天八卦的順序是：
庚是陽金，順序為一、定名為乾卦、為老父。
辛是陰金，順序為二、定名為兌卦、為少女。
丙是陽火，順序為三、定名為離卦、為中女。
甲是陽木，順序為四、定名為震卦、為長男。
乙是陰木，順序為五、定名為巽卦、為長女。
壬是陽水，順序為六、定名為坎卦、為中男。
己是陰土，順序為七、定名為艮卦、為少男。
（己是太極中心的土，陰極變陽，所以己土是少男之故）
戊是陽土，順序為八、定名為坤卦、為老母。
（戊是太極中心的土，陽極變陰，所以戊土是老母之故）
當下圖的乾和坤接通之後，就象一個橫放的8字，這剛好是現在世界上通用的「無限」符號。從乾開始逆時針運動到震與巽之間的交匯點，從此點順時針從巽運動到坤與乾之間的交匯點，又重新作逆時針運動…，形成了一個左旋和右旋的連接運動雙環，這與宇宙間雙螺旋能量場的運動程式是一致的，宇宙間所有天體運動的結構，都離不開雙螺旋運動模式，太極中的陰陽運行之道，也是依據雙螺旋運動理論進行的（陽順陰逆，左旋為陰，右旋為陽）。地球上所有生物的DNA都是雙螺旋的結構。
以上就是解釋先天八卦源自河圖的原因，也說明了先天八卦的結構與天體雙螺旋運動程式是一致的，用先天八卦能說明的問題，就是天體能量運動後所產生了變化後的結果。
從先天八卦演變出洛書
洛書也是象河圖一樣，以黑白兩色來表示奇偶、陰陽，以1------9點的九個組合來表示「數」。這些「數」的排列是來自先天八卦中陽（男）、陰（女）從幼小到長大，從長大再到老死的生命過程，請看以下的示意圖：
洛書的實際意義是用圖形來表示「數」。然後用「數」的順、逆序次展開「先天八卦」中男、女從胎、嬰到青少年，從青少年到中年，從中年到中老年，從中老年到老年，從老年又回到原始點（死後入土，然後重生）的整個生命循環過程。將洛書變化成九宮圖之後，就可以清楚地看見每個宮格內全都變成了數字。
中宮（五宮）是一切生命的起源點（胎養）和終結點（死亡）。中宮屬土，世間萬物都是生於土而最終又歸於土，這是個永恆的道理，所以又將死亡稱作『回歸』，洛書在數序上以陽順、陰逆排列出了生命從孕育到出生、從出生到衰老、從衰老到回歸（死亡）的整個過程。以下的示意圖將說明了這些問題。
以男性為陽，依照陽往後順數的原則，男起點於5宮，此宮象徵萬物從胎兒到嬰兒的階段。走到6宮時成長為少男。走到7宮時成長為中男。走到8宮時成長為長男。走到9宮變成為老父。當老父衰死後又回歸到5宮（中央土）。
以女人為陰，依照陰往前逆數的原則，女起點於5宮，此宮象徵萬物從胎兒到嬰兒的階段。走到4宮時成長為少女。走到3宮時成長為中女。走到2宮時成長為長女。走到1宮變成為老母。當老母衰死後又回歸到5宮（中央土）。
有人會問：為什麼胎養（及回歸點）在五宮而不在一或九宮？因為，只有在中間往兩頭走去時才會發生順數和逆數的陰陽之道，才乎合宇宙（雙螺旋能量場）運行的規律性。玄空九宮飛星之陽順（56789）、陰逆（54321）飛星路線就是源自先天八卦中陰陽生長、回歸路線（規律性）的。
先天八卦只產生了相對應的四對夫妻（沒有中宮），洛書是在先天八卦的基礎上增設了中宮，從原來只有八卦相對的狀態進而演變為九宮相串的數理格局，創造出的這一個中宮有三種作用：一、給陰陽交媾提供了通道（泰宮）。二：給孕育新生命提供了起點（胎胞）。三：給生命衰死後提供終點（墓庫）。
洛書是純數理。將先天八卦按原來的位置寄入洛書的外八宮後，形成了隔中宮相對的八對合十之「數」，原來合十之數相互間都是配偶關係。當八對配偶在洛書中通過中宮串通之後，無論縱、橫、斜皆成了合十五之數；原來在洛書九宮中通過中宮合為十五數者，則表示夫妻間陰陽交媾成功之意。而交媾點就是中宮，正所謂：「陰陽交媾始可結成珠胎」。
以上說明：先天八卦中的四對夫妻若求達成陰陽媾合，必須雙方都進入中宮匯合，只有在陰陽匯合之後，方能產生出某種結果。所以說，中宮是八卦的核心，中宮是九宮裡面的重中之重，如果不設中宮，陰陽就不可能存在交媾的機遇。洛書通過無文無字的純數理就說明白了陰陽之間存在著的奧妙和道理，真可令現代人嘆為觀止矣。
後天八卦是在河圖正五行的基礎上演變出來的
上圖應該是右旋90度
上圖已經非常清楚地展示出：後天八卦是在河圖正五行基礎上演變出來的。
要說明一個問題，什麼叫做正五行？純正不雜的、陽性的、源自天體的五行（五陽干代表了正五行）能量就是正五行。
河圖展現給我們的圖形是：下宮甲己，上宮乙庚，左宮丙辛，右宮丁壬，中宮戊癸，共有五個宮位。如果五個宮位都只取用陽性天干，就會變成：下宮甲木，上宮庚金，左宮丙火，右宮壬水，中宮戊土，只有正五行的格局（圖一）。此時如果再將整個「圖一」順時針轉90度之後，就會發現一個後天八卦的雛形赫然出現在我們眼前：坐玄武（坎水）朝朱雀（離火）左青龍（震木）右白虎（兌金）中央勾陳、滕蛇（戊己土）。
為什麼要將（圖一）順時針右旋90度呢？原來我國古代人在創造河圖時，因為我國在地球上所處的地理位置在東方；所以就把河圖設計成坐東（甲）向西（庚）。又由於我國的地理位置在北半球，又自然形成為一種坐北半球朝南半球方向觀察的態勢（中國所有風水羅盤都是採取坐北朝南的格式，因為觀察方向不同，羅盤在我國稱作「指南針」，但在洋人那裡卻被稱作「指北針」。），為了迎合這一種態勢，所以就須要把河圖的正五行（五陽干）的布局右旋90度以適應坐北朝南的後天八卦之布局。
現在看到的洛書，是三級幻方，宋代中期人畫的，但是早在唐代就有阿拉伯人帶來的四級幻方，這個三級幻方是最簡單的幻方，而宋代早期中國專業數學家已經列出11級幻方，應該是業餘儒生欺騙文盲的東西。至於現在所謂洛書的圖也是宋代出現，再早沒有任何文物證據，其內容是最普通的天干化合圖，也是用來騙文盲的。
是五行的生克制化，河圖屬先天，洛書為後天。
其中一三五七九屬於奇數，為陽。
其中二四六八十屬於偶數，為陰。
所以四個方位裡面會有陰陽搭配，五數在河圖為五十位中，洛書則五位中。
其中天一生水，地六成之。天為陽，一為偶，為陽。地為陰，六為陰。
而依次類推：地二生火，天七成之。天三生木，地八成之。地四生金，天九成之。
這些都是規律，接下來是五行規律，你知道時間吧？時間是順時針走，所以河圖也是順時針的走，故河圖五行相生。
你自己看看，一六為水，順生三八木，三八木順生二七火，二七火順生五十土，五十土順生四九金，四九金順生一六水。
洛書則恰恰相反，洛書是逆克，其一六水逆克二七火，二七火逆克四九金，四九金逆克三八木，三八木逆克五位土，五位土逆克一六水。
你看看是不是我的說法排出來的？它是宇宙規律，包含了數字以及數字順序、方位、空間、時間等。它可以說是一切事物規律（包括科學宗教玄學命理學風水學）的最核心展現。數字既代表位置又代表概率，又代表能量特性。
佛教文化中的時輪金剛、六道輪迴圖、壇城圖以及各種唐卡，都包含著河圖洛書的原型和布局。
世界著名產品、著名藝術作品也都遵循著河圖洛書的規則（因而有無窮吸引力、本身就是高能量的代表）。
換句話說，凡是發展到頂尖的境界的人事物，都自動歸入河圖洛書代表的先天宇宙狀態（可被用河圖洛書來分析和對應）。其影響力都超越時間空間，好比自具生命，有著生生不息的能量磁場。
所以河圖洛書被稱為「無字天書」，因為沒有任何文字可以足夠精準無誤、超越平面視角、以全息角度來描述它。
但是當今真正能掌握河圖洛書規律和用法的人可謂寥寥無幾，除非是那些走到很高境界的大人物或修行人，可能觸摸一點「天道」，但是也未必完全懂得運用。
很難得幸運的是小樹跟隨的一位老師，就是為數不多掌握了（歷代家族傳承的）河圖洛書思想的老師。他同時帶領儒釋道包括基督教的內修法門——但據他說這些修道成仙、或開悟成佛的功法原理其實核心全都出於最簡單的河圖洛書根源。
換句話說，比如我們平常人可能用「陰陽」思維來考慮問題和做事（如何平衡、照顧到事物好壞兩面、如何付出代價成就另一個事等等），而再高級一點的人物用「太極思維」來對待問題（同時性、圓滿視角、互動關係等）。那最終極的呢？就是河圖洛書這樣的「宇宙全息視角」。可能你什麼都不需要做，宇宙已經自動給你答案、供給你一切所需了。這種人不就是我們說的已經得天機、成大道的人嗎？
所以，很高興你問這個問題，我們中華民族的智慧瑰寶是值得我們驕傲、珍視並發揚光大的。河圖洛書，在古代是高級機秘，專人管理。
由史學官和太史令管理。
河裡的神馬出圖，估計是託詞，估計他們也沒能弄清這圖的來源。
河圖洛書說白了就是數字，和數字組合，現在人稱為數碼。
是數字虛擬天地周天。
天和地四面八方和上面用什麼表示呢，用十個數字表示剛好。
用1表示下方，北， 疊加6
用2表示上方，南， 疊加7
用3表示右邊，東， 疊加8
用4表示左邊，西， 疊加9
用5表示中央，中。 疊加10
好好，是前5個數字，但下還有上，或是有上就有下，所以各疊加後面的5個數字，
5表示地，10表示天，
（另中國本沒有10，即十歸零，10也能用0表示，故此天空）
以上是河圖之理的一面解釋。
但天地之滿，沒空地運行，就是不能活動，得缺一才行，所以後面就出來個洛書。
洛書，專家叫九宮陣，就那橫直相都是15，跳過中間就是10，專家說那簡單數字。
不過本人想不通變化，說不了。
天乾和地支本也是數學代數，沒有神秘之處，就像代學，也只是代入數字。
河圖洛書中的單數是稱為陽，雙數稱為陰。
男人有九竊，女人有十竊。女人比男人多一個孔，所以雙數歸女人所有了。
說個關於河圖的看法
現在的漢水發源於漢中附近，漢中不在漢水中段，怎麼叫漢中？
因為還有條西漢水，發源於天水附近，現在漢中附近注入嘉陵江，但在古時候，西漢水和漢水在漢中附近是相連的，所以天水是古漢水的發源地，而漢中確實也是「漢」中
天水，本指銀河，所以天水這個地方之所以叫天水，可能是因為古漢水被視為地上銀河，古人大概覺得銀河天水是在天水這個地方傾注地界形成了漢水
銀河在古時候又稱河漢，這可能也是漢水之所以叫漢水的原因
農耕文明把銀河看得很重，因為以銀河為參照的星象直接決定了曆法，而曆法是靠天吃飯的農業的必備品，所以，如果一條河能被比喻為地上銀河，可見其地位之高，像埃及尼羅河也是如此
因此，漢水在古代絕對是一條地位不亞於黃河的母親河，雖然她只是長江的支流
「河出圖，洛出書」里的「河」一般被認為是指黃河，但是母親河並不只黃河一條，在古時候那些農民眼中，最重要的永遠是天上那條河，地上的河都可以是天上的河倒下來形成的，所以這個「河」，應該是指「銀河」
即，「河圖」實際上可能是一種「星象圖」
哦，本質就是，加減法咯。
金木水火得土而成，以水數一，得土數五，故六也；火數二，得土數五，為成數七；木數三，得土數五，為成數八，又金數四，得土數五，為成數九
究其本質，是遠古先民使用的五進位和十進位換算的關係。
五進位於十進位是很重要的數學內容，可能是古代的數學家或者書記官或者審計署之類的專門學問。掌握這個就掌握兩個不同計算方式部落之間物資統計的話語權，基本上要票子有票子要女人有女人。什麼？不喜歡女人，想要什麼都可以的。
洛書起於龜背紋路，大抵沒差。是占卜手段衍生出來的某種紀錄。事實上，商周時期也同時衍生了一眾純粹的數字占卜。參考新浪生命數字哦呵呵。
占卜準不準，怎麼說呢，殷商和周都滅亡了，你說準不準？
相當於一種函數，你已經知道公式，那麼就可以計算出函數曲線上某個點的坐標。例如占卜未來某個時間點事件發生的走向，那麼易數算出來的就是按照之前坐標求出來的函數公式來推算未來某個點的坐標，就是按照之前事件的情況算出的未來發生最大概率的情況。
河圖洛書就是從數的角度告訴你世界是怎麼回事。正如別人告訴你「男主外女主內」你就懂了一樣，擺在那邊讓你能看明白。
不討論數術，僅討論五行原理。
這裡，強烈鄙視說數學，幻方的答案。請不要隨便評價你根本不了解的東西，好嗎？
最開始只有四行，又或者說四象。後來古人認為，北斗星中間的帝星，北極星才是最大，所以命名為土。取義是土生一切。
然後，講中位的土命名為1到9的中位數，5。其他幾個按照天一生水。。。的說法再命名，發現，九宮格可以構成數學上完美的幻方，所以古人很開心。
事實上，單單的九宮格數字，其實再易理當中，作用並不大。
多了不說了，@奉先的答案比較詳細。這裡點到為止，有興趣的話，自己查資料一個星期就研究的妥妥的了。
幻方而已。
麻煩此樓里說陰陽五行之類的，用陰陽五行給我推一個四階幻方、五階幻方出來。
河圖洛書哪有那麼神。應該回到古人觀察世界的情境中，來理解。
比如，天圓地方。天圓是直接感受。地方，不是直接感受，直接感受是地也是圓的。
地方從哪裡來的？
河圖，就是天象，天象出自銀河。天就是乾，乾的象就是馬。常說的：天馬行空，龍馬精神。
洛書，就是地理，出自「地方」這個概念。
河洛就是中國人文世界觀的肇始。
以往對《河圖》《洛書》的理解，都忽略了「龍馬負圖」「神龜載書」這個傳說。沒有追究這其中的為什麼。實際上，古人的語言是象。而象，有形象和抽象。《河圖》《洛書》本身作為象數圖，是兩種抽象；而龍馬與神龜作為兩個載體，則是形象。那麼，抽象的象是古人的語言，形象的象就不是古人的語言嗎？
實際上，正是由於抽象的象難於理解，所以，就需要用形象的象來作出提示。
龍馬的形象符號就是運動（變化）；神龜的形象符號就是長壽（存在）。所以，《河圖》實際上就是表達變化；《洛書》實際上就是表達存在。變化和存在是一個事物的兩面屬性，古人稱之為「兩儀」。雖然《繫辭》以及陳摶的著作中，都沒有直接說出《河圖》《洛書》表達什麼，但仔細分析，還是不難得出這個結論的。
實際上，《五行圖》就是表達夫妻關係的互動；《河圖》就是表達父子關係的互動；《太極圖》就是表達夫妻關係的秩序；《洛書》就是表達老兩口和小兩口四方關係的秩序。
《河圖》中央的三個五，上面一個代表兒子的變化，下面一個代表父親的變化，中間一個就是代表本人的變化。
三個五的外面，一、二、三、四在內，六、七、八、九在外。一為陽，是質變，就是出生；二為陰，是量變，就是嬰兒時期；三為陽，是質變，就是開始下地走路；四為陰，是量變，就是少年時代；中央的五為陽，是質變，就是成家立業；外面六為陰，是量變，就是孩子還小，沒什麼麻煩；七為陽，就是質變，孩子叛逆；八為陰，是量變，就是自己繼續當家，孩子不能自立；九為陽，是質變，就是孩子大了，自己靠邊站了。
特別注意，各數之間的位置關係，表明歷史是一條螺旋線。
《洛書》中的陰八是父親，陰六是母親，陰四是兒子，陰二是兒媳，陽一是父親的性質、能力與價值，陽三是母親的性質、能力與價值，陽七是兒子的性質、能力與價值，陽九是兒媳的性質、能力與價值，陽五是由公共價值轉化成的公權力。
對於各個角色之間的位置關係和價值關係，要以發展的眼光看。
當然，以上只是以家庭關係舉例。實際上，作為一門哲學，古人是通過仰觀天文，俯察地理，遠取諸物，近取諸身而得出的一個普遍性的客觀規律，是可以對應於任何事物的。
樓主好。看了所有人的回答其實就是原理之一了。河圖洛書是古聖先賢們內在的智慧所得。在他們的時代得以運用並獲得無限的利益。造福百姓。任何後來使用者都不可能完全明了其真正的原理。你只要從中得到了能夠讓自己更有智慧，在生活中處理問題更能夠得心應手，已經很美好了。記得時時感謝早期的聖賢給我們後代留下了這麼多寶藏。中國萬歲!
看眾大師說的頭頭是道，著實可悲。
數術的本源不是占卜。易經早就有暈，古人仰觀於天，俯察於地。甚明。
古人觀星發現，每當中國曆的一、六日，有顆星永遠運行到正北方，二、七日又有運行於正南者。正式水星和火星。根源就是這樣簡單而已。後來的研究無非是法相天地的拓展。
希望大師們不要每天再說一六共宗，天一生水，1+5=6，所以6為成數了。
洛書法相北斗九星而已。
從表達方式上看，外星文明無疑
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