真的可以通過數學方法提高賭博中贏的幾率嗎？

11-26

「據悉，19名數學家參與的大多是賽馬、賽狗以及21點之類的賭博項目。而每次下注之前，他們會利用自己所精通的專業數學方法對各種中獎的概率進行推理演算，從而研究出某種「逢賭必贏」的秘笈！」
原文 http://world.people.com.cn/n/2012/0709/c157278-18469641.html
前幾天那個中國賭客的新聞貌似玩的是百家樂，賽狗、賽馬好理解，可以統計分析以往的比賽紀錄、數據來投注，那21點、百家樂呢？真的可以通過數學方法提高贏的幾率嗎？

這個新聞是典型地被中文媒體誇大渲染加以二次包裝，這已經快成中文媒體的傳統表演項目了。

英文原文看鏈接，暫且請看下文：
The Daily Telegraph can lift the lid on the secretive group, identifying all 19 members who collectively make a reported $50 million in profits from $2 billion in bets annually.
Source: http://www.dailytelegraph.com.au/news/national/secret-club-wealthy-gamblers-is-going-to-war/story-fndo28a5-1226419498897

19個人，每年20億的投入，5千萬的產出，掐指一算這特么只有2.5%的收益率，澳洲儲蓄利率降了又降現在還有3.5%呢。貌似這幫數學家數學不太好吧。

其實，這19個人算是職業賭徒了，至於說跟數學家沾邊的可能就一個人 Duncan Turpie，他是個投資家，慈善家，曾是數學家(《Finding the Edge: Mathematical Analysis of Casino Games》，這本書里有他寫的文章可以google之）。

至於這條新聞之所以成為新聞，澳洲媒體關注的焦點是，這19個人明顯已經是職業賭客，所有賭博收入必須納稅，但是澳洲稅務部門發現他們有偷稅漏稅問題，正在對他們進行調查。所以，新聞重點是稅務，跟數學家一毛錢關係沒有。
至於說數學好能逢堵必勝，這完全不可能，我覺得數學好只會讓人更加認識清楚，在賭場賭客贏的概率永遠比賭場小，於是放下賭博，立地成佛。作為官媒的人民網更是不應該宣傳賭博這種『三俗』之物吧。

就不吐槽中國媒體的三俗了……我能舉報人民日報三俗么？這 TM 不是黃賭毒么？綠壩管不管？

補充 David Du : 他們所謂的技術，其實是一種高風險的投資。
大家完全可以模仿，比如維基上就有一系列下注策略：http://en.wikipedia.org/wiki/Betting_strategy
其中最次的就是所謂」賭徒必勝「策略，因為可能死的很慘：http://www.zhihu.com/question/19605599
很多策略的確是管用的，前提是你非常非常非常（無限個）非常有錢，並且只求一點點點點點（無限個）點點微利，那麼的確可以趨向於必勝。

這 19 個人是職業的，他們資金非常充裕，也不求贏大錢，所以可以用很多錢抵充風險，同時抵充利潤。他們在某個數學系讀書時認識，不算數學家。

五年前在紐西蘭周遊列村的時候，來到某屯一家連鎖賭場，發現這裡的21點賭桌居然不是用蝸牛機來洗牌的，也就意味著可以使用21點流水計數法來算牌。

用這個算牌法玩了一個上午之後，發現所謂的「幸運時間」太難等了，在幾次轉檯的過程中，我注意到了一張新開的1紐幣起注的賭桌。看了賭桌說明，才知道這是張臨時開的賭桌，被叫做「初學者賭桌」，只在每周六下午才開。因為起始限額低，所以圍了一群老爺爺老奶奶在玩。

因為算牌太累的緣故，我開始偷懶嘗試使用倍增注碼法，每次從1紐幣開始，在這張賭桌下注。這是我見過的世界上限額最低的正規賭場賭桌，所以即使用這種最冒險的注碼法，都可以相對承受很高的風險。

不知道我一個年輕人夾在一群老人中間太顯眼還是什麼，贏錢才沒多久，兩個毛利大漢就走到我身邊說他們的巡場經理要見我。

這位經理是位白人中年婦女，把我約到賭場餐廳陽台的一張咖啡桌前。她簡單自我介紹之後，馬上直入主題，說通過之前賭場內監控錄像，可以觀察到我發應遲緩，經常陷入沉思。她有理由懷疑我在使用某種算牌法不正當賭博。

我解釋說我沒有在算牌，我當時可能是在想等一下吃什麼。

經理坐了一會兒之後沒有多說，叫我再坐一會兒，然後讓另一個毛利大漢跟著她走了。剩下一個更胖的毛利大漢站在我身後，看著我。

我問這位毛利大漢怎麼了，這個經理不會是去報警了吧。

毛利大漢說，不要怕，經理不會叫你還剛才你贏的錢的，應該只是給你開驅逐令去了。

果然，過了幾分鐘，另一個毛利大漢回來了，帶著幾張不同顏色的紙，撕下其中一聯驅逐令給我。並要求我兌換好原先的籌碼之後，立即離開賭場。

因為這件事，我的朋友們至今都沒有主動邀請過我打牌。

原來在一個小研究型公司做實習，老闆在 80 年代末曾經研究過 Las Vegas 的各種賭局，最後認為只有 21 點是可以賺錢的，原因當然是可以算牌，整個取勝概率的期待值非常低，但積少成多就能賺。

當然普通人算牌是很難的。所以為了證明他是正確的，他自己用單片機做了一個小算盤器，綁在腿上，手在褲兜里輸入，好像是用震動來告訴他該不該叫牌。

整個過程也是試驗了很久，因為做了樣機要飛去 Las Vegas 試驗，再回來繼續調試，肯定有超過一年的時間，甚至更長，最後他說大約從賭場賺了一萬出頭，但自己的路費和研發費用也花了幾乎一萬美元。

反正他就是想證明自己的想法是正確的，不是想賺大錢，而且這樣做畢竟有很大的被賭場發現的風險，所以賺回本以後，他就沒有再去賭。

當然可以。

（半年以來，每天的英鎊賭注量，只有0.1%-1%才是利潤，倒是沒有一天無利潤）

最核心的原理是：算概率要算得比其他玩家更准（或者比賭場更准）。

有的遊戲適合用這一套，有的遊戲並不適合（只有傻瓜會玩）。
如果是玩家有選擇的遊戲類型，往往有分析概率的盈利空間。
如果有的信息玩家自己才知道，比如自己的牌是什麼，或者牌堆里已經沒有什麼，或者別人大概有什麼（譬如通過什麼心理學、理解對方、之類的），一般都是帶來優勢的。但是一定要會算。

不過，有的遊戲吧，讓人感覺有選擇，但是玩家並不知道任何信息。實際上，選擇沒啥用，都是虛的。（概率完全隨機）

首先，目前的選擇都可以視為一種價格。下不下；下注多少，還是放棄？都有利與弊的衡量。
「如果我現在放棄的話，直接輸了X」
「如果我要加倍繼續玩的話，有可能贏X也有可能輸Y」，之類的。
這些選擇都是可以直接換算成價格的。

到這裡就已經要用到數學了。
假設你做出這個選擇以後，贏的話贏X元，輸的話輸Y元，價格則是 Y/(X+Y)。
這個「價格」在0與1之間。或者0%與100%之間。
價格越低越好，因為你想買東西買得便宜呀。

先換算成這樣才有用。必須這麼換算，因為這才把選擇映射到一個概率空間。

假設我們現在要賭一個概率45%的對象。

假如；目前選擇是這樣：贏50元，輸50元：
價格 20/(20+20)，50%。。。。這個選擇不划算
（本來四十五塊的東西，人家以為需要50塊錢，你為什麼要花五十塊？）
我們可以說這個選擇的價值是： -5%。

再假如；目前選擇是這樣；贏75元，輸50元：
價格 50/(50+75)，40%。。。。這個選擇倒是很划算
（本來四十五塊錢的東西，人家以為需要40塊錢，四十塊錢就可以搶到了！）
我們可以說這個選擇的價值是： +5%。

利大於弊，還是弊大於利？這當然只能看背後的概率。
了解一個選擇的價值；
必須先了解這個選擇在概率空間上的價格，
再了解一個比較準確的參考價格（準確概率）。
把這兩個數字對比起來，才能算出一個東西的價值。。。
稍微複雜一點的遊戲還要在多個選擇當中選一個價值最高的。如果已經沒有任何零上價值的選擇，那也只好在許多零下價值當中選一個最接近零的（最高的）價值。

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很多"只有傻瓜才會玩的」遊戲；概率總是高於價格。
我們舉個最簡單的例子：彩票Lottery。花一塊錢買一張彩票。如果中了，可以贏999塊。
價格 1/1000。。。0.1%。看上去很不錯很便宜。
但是本身概率可能只有那麼 0.01%以下。所以還是買得太貴了，價值是負的，不划算。
人家當然會這樣設計概率及價格。買了就傻了。

也可以這樣理解：你買一百萬張彩票。根據概率，其中你大概能中一百張左右，掙了十萬。
但是你已經花出了一百萬。。。。。

追求的是價格小於概率，因為只有這樣的東西值得買！！

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算價格很簡單。具體怎麼算概率呢，這就得看什麼遊戲。概率越准（比別人准、比賭場准），基本上就夠了。但是怎麼可能用不到數學？額。

身邊有幾個玩德州撲克的朋友。他們就是會用數學算概率。能利用遊戲中的每一個小信息讓概率更加準確。所以長期會贏不少錢了。

什麼麻將啊、21點啊、其他撲克牌遊戲之類的，也都一樣有的人能算得比別人准。都是天才。

但是這個最基本的概率道理，很多人還是完全不懂的。

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自己比較感興趣運動博彩這方面。這是一個很有趣的遊戲。因為是全世界一起玩的。賭注的不是自己的牌，而是一個共同透明的對象（一場比賽，一次大選，之類的）。參加的玩家超多，各玩家接觸或關心的信息不同（還有模型不同），自然就有各種各樣的概率看法。

這些玩家都在互相買賣，根據自己所認為的概率。出現不同概率意見，兩個人就可以成交了。當然還有很多人完全不在乎準確概率，對價格不敏感，直接下注自己喜歡的東西等等。但是對方願意賣出這個東西肯定是比較敏感概率和價格的。

博彩價格比較明顯。而且有些成熟，所以概率也比較明顯。不同人之間概率看法可能只相差2%左右（包括那些賭博網站）。因此，人家所願意提供的價格最多也只會比概率相差1%。（他們認為概率為45%，可能就掛著44%讓人家來搶）。參與的人多，交易量大，競爭力大，各網站價值不會相差多少。

賣價，這個概念，也值得解釋一下。博彩交易所會直接顯示的，跟金融各種產品一樣。這些交易所買賣價格往往會比較靠譜，比較窄（或者說，離目前概率不遠，比如44.9%:45.1%）。其他傳統（落後）網站不怎麼提供賣價的，可是一樣存在。

假設一網站認為川普概率為19.9%。希拉里概率為80.1%。然後提供20%，80.2%這兩個買價。
這些網站，你並不能賣川普或者賣希拉里。

可是啊，買川普相當於賣希拉里。賭（買）川普，你要麼贏80塊，要麼輸20塊，對吧？難道不相當於做空（賣出）希拉里給其他人；人家要麼贏20塊要麼輸80塊。你這是以80%的價格賣給他們了。

最後可以轉換一下視為；希拉里。。買80.2%。。賣80%；川普。。買20%。。賣19.8%。
應該很好理解了吧？市場是一樣存在的，只是交易匹配過程比起金融性買賣稍微複雜一點點。

這裡我就不再嘮叨了，其實這種複雜（不同賭法之間）的匹配，博彩交易所已經相當成熟了。
人家提供的賣價，也要看價值，要賣得比概率高啊！高買低賣沒用啊。

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希望在這裡做出一點比較新鮮的「乾貨」，願意分享一個自己發現的東西。
應該沒多少人知道。感覺非常重要。

意思是這樣：

目前這個網站（或者這個交易所）所提供的只有：買價、賣價。
這兩個都不是概率，但是反應出來了這個市場上的玩家所認為的（妥協的）概率。
市場概率（或者說，準確概率）應該在兩者中間。我們很好騎這個概率。

很多時候，博彩公司，以及玩家；會把市場概率定義為兩者的平均中價mid-price。買價與賣家的平均。再引用兩邊賭量比例，也能做出更準確的微價micro-price。都是金融行業普遍概念。
放到賭博市場，並不是這麼回事。不夠準確，甚至是完全錯的。

必須看這樣兩條線的重疊點才對。
自己發明的；叫做cross-price。

（如果不知道這網站的賭注量比例，可以假設為1:1，兩邊一樣高；仍然比mid-price准得多）
（額，假設買量和賣量都增加，但是比例沒變，這以點的位置也不會動的）

這麼做當然是有道理的。
1）這樣算出來的概率（各種不同產品之間的概率）才會加起來 = 1，符合常識。
2）看看長期（數千比賽）的結果，這個概率的log-gain才會最高化，最有效。
3）這個點的變動最穩定，標準差最小化。所以應該很接近一個市場市場的概率看法。
4）簡化版，跟博彩公司的演算法結果最接近（畢竟不知道人家其他內部倉位信息）。

還有Appeal to authority，哈哈：拜託，不要來噴了。我這個公司也是控制某些交易所的10%以上的交易量，肯定不是瞎說的。

掙錢當然也不能完全依靠這麼一點數學。還有好多好多因素。
可是很多人不知道cross-price，不得不分享。

我公司主要是通過這個cross-price之類的來算各市場的「準確概率」（發現各網站背後的模型概率）。然後在這個基礎上，把各網站的靠譜權重算出來，歸到一起；製成一個「世界整體」的準確概率。不同國家不同聯賽卻有不同網站更靠譜。概率准了靠譜了，許多事情都好辦了。準確度增加0.1%或者0.01%，無敵重要；都是直接影響到利潤的（我們就是抽那個0.01%）。

雖然後面說的都是博彩；但是正片重點放在「概率」、「價格」的重要性。所有賭博遊戲一樣需要利用這個概念才能贏。如果深一點對概率市場感興趣，後面的方法應該會很有用的。

看我頭像。線下業餘德州撲克常勝玩家試著回答一下。
大額德州沒玩過，主要是後手的資金不夠。想玩好德州，必須遵循數學原理。後手資金不夠而去強玩高額，違背了大數定律。智者不取。所以呢，這些年，線下100/200以下，平均到月，從沒輸過。征戰地點包括美國的加州，拉斯維加斯，澳門，以及國內幾個城市。一般的高手碰撞過，頂尖高手當然沒機會碰了。可能永遠也沒機會。
至於我的學術背景呢，混到了國內一般重點的工學博士。數學當然學了一點。
好了，為什麼我說的是德州撲克？因為所有賭博遊戲，我只玩德州撲克。這個容後再說。
先說說美國最流行的21點和澳門最流行的百家樂。如果從正常情況看，肯定是莊家有一個正的數學期望。但是這個數學期望非常微弱。以最公平的百家樂來看，如果你壓庄勝，在不抽水的情況下，賭場只有剛剛超過1%的微弱期望。我們再說21點，情況比百家樂複雜，受限於玩家的水平，位置等因素，莊家的ev不定，但是總是一個微弱的正的期望。直到後來，好像是麻省理工的神玩家們發明了傳說中的21點算牌。按照這個演算法來行動，可以得到一個對於賭場的正的期望——雖然這個期望微弱的可憐。但是在大數定律的作用下，完成超級多的手數，賭場就會成了你的提款機。所以拉斯維加斯曾經一度禁止算牌。但是後來，賭場發現了，我看那演算法一次也立刻發現。這是在逗我吧？這也忒困難了吧？我這小智商是無法完成這個偉大的工作。賭場也開始歡迎你來算牌——小樣的，只要不是群體行動，有本事你算給我看！但是奇蹟總是為天才準備。前幾年，著名的華裔賭王，88/89兩屆德州撲克世界冠軍，周潤發賭神的原型陳強尼把賭場告上法庭。因為他是21點禁玩玩家！也就是說，他能夠獨立完成算牌！禁止玩怎麼辦？拿本假的緬甸護照接著玩。可能是因為他太出名了，當他拿著贏來的一堆籌碼兌現時被賭場發現並拒絕兌現，於是撕到了法庭上。結果不得而知，估計是私下和解。
再說百家樂。這幾乎是賭場對玩家優勢最低的遊戲了。但優勢就是優勢，再微弱的ev，在大數定律的作用下也就變成了實實在在的生意。那麼百家樂能不能算牌呢。答案是能的。但是效用只有21點的十分之一。21點已經難成這熊樣子了，百家樂，還是洗洗睡吧。
既然最有可能戰勝賭場的兩大遊戲我都玩不成，那麼希望只剩下德州撲克了。德州撲克你是戰勝不了賭場的，因為賭場只抽水。從這裡看，你也是負ev。但是你可以寄希望於差的玩家，也就是我們說的魚玩家犯錯。魚的錯誤對於你，就會變成一個正的數學期望。當這個正期望戰勝賭場抽水的負期望時，你的德州撲克之旅就是一場正期望的遊戲。你的水平相對於魚越高，你的盈利速度越快。
除此，再無其他。
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我覺得有必要追加講述一下數學期望和大數定律。有時間更。

能，但是沒什麼卵用。

賭博確保獲利的方式只有一種：金盆洗手。
因為無論有多高的勝率，都會碰到黑天鵝。
股票期貨等投資手段同理。

「出來混，總有一天是要還的」

1、賭場開出來是要抽頭的，所以賭場永遠是賺錢的那一方。你贏錢？那是別的賭客的錢。

2、傻逼才信「逢賭必贏」。那叫出千。

3、單副牌玩二十一點可以算。不然人家費那麼大勁裝蝸牛機！包括玩半副扔半副的局，讓我坐對面陪你擼我不幹，看見一副特定的牌出來玩最後兩把還是可以的。

4、你以為你懂「加倍下注法」？還必勝？大家都必勝誰輸？用加倍下注法玩無限局，贏錢的期望是100%，輸的錢的期望是負無窮。數學上的東西我不教，教也教不會，只能說拿這方法去賭活該為自己的蠢交學費。

5、算彩票的呵呵呵呵，如果每期彩票號碼是領導拍腦袋想出來的，那我隨便建個本該正態分布的模型都能被他們搞成均勻分布……只動個別幾期？那關你小老百姓屁事？……

6、開賭場的數學未必好；只是不肯冒險。偏偏沒有不冒險的賭客。

上面的21點啥的，都是小意思。有部電影叫「決戰21點」，就是講這個的。
以前看賭博相關的書，21點的加起來估計有上百本講算牌的，我也看過2-3本。

戰勝賭場的書就更多了，但是我認為真實可信的，則99%不是利用數學上的優勢，
而是利用賭場的規則漏洞或者現實的不完美。理論上，賭場是概率優勢的，但是
實際中，由於各種執行力問題，會出現不完美，出現概率偏差。

1，比如有的書講，如果人手洗牌次數少於4次，可以從上次牌推算下次牌。
2，輪盤賭要求各個數字之間平均，但是如果桌面不平，則會存在數學上的偏差。

我見過最有趣的書，講的是利用設備，觀察輪盤賭的球速，然後計算機統計進行預測落點。
（輪盤賭是少數可以在運行中下注的賭博。）
1，作者自己買了一台輪盤賭。然後在家實驗，證實了如果能夠準確測量球速，是可以大幅度提高概率的。（記得是提高近5成，猜中概率接近1.5*1/36)
2，作者自製了一套設備，類似攝像頭，快速計算球速。
3，然後到賭場贏錢了。

作者很有趣，提出了很多如何贏賭場的實驗想法，主要都是利用設備獲取格外信息的。其中如何讀取紙牌的內容，至少有10+ 以上的辦法。

作者的研究，很有實驗物理學家的科研精神。

但是，這種利用設備的，在法律上都是犯罪的，不合法的。

數學知識，最重要的作用是能分辨出賭博期望如何，以及最終獲勝概率是多少。

舉個最簡單的例子，拋硬幣：

一、基本情況

先說期望。

拋硬幣，猜對贏1塊錢，猜錯輸1塊錢。硬幣是公平的，每次對錯概率都是50%。那麼，每一局的期望就是0。

你賭100次，你的期望只是0*100，還是0。你運氣好的時候，能贏錢，甚至贏了好幾十，都有可能；運氣差的時候則相反，會輸錢。但總體期望依然是0。

然後說概率。

你和我對賭，就賭1次，那麼你贏的概率是50%，輸的概率也是50%。

你和我對賭，你我各有5塊錢，輸光為止。那麼你贏的概率是50%，輸的概率也是50%。
你和我對賭，你有5塊錢，我有10塊錢，輸光為止。那麼你贏的概率就只有33.3%，而輸的概率有66.7%。（這個涉及到一點小小的概率知識，不詳細展開）
你和我對賭，你有5塊錢，我財富無限，輸光為止。那麼你贏的概率為0%，熟的概率是100%。

（特別地：對於小散戶，賭場一般可以認為財富是無限多的，你贏不垮它，它卻能吃了你。）

當然，假如你錢也足夠多，比如說你有一萬塊，依然玩每局輸贏1塊錢的公平硬幣遊戲，幾乎也能一直玩下去，輸光的可能性有但是一般你玩不了那麼久，只是收益期望為0罷了。然而你一旦厭倦了1塊錢的輸贏，開始玩100塊甚至1000塊的，那麼相信我，你很快就輸光了……

二、變化情況

假如現在你參與了一個不公平的遊戲，有兩種不公平的可能。

一種是輸贏概率不公平，每次贏的概率不到50%，比如賭場的骰子賭大小和輪盤賭單雙，都是賭中的概率略低於50%。甚至包括21點，如果每局都是重新洗牌，那麼玩家獲勝的綜合概率，也低於50%。

一種是金額不公平，每次贏的錢比輸的錢少，比如很多賭球的，雙方贏球賠率相同，但都小於2，也就是說，你可能輸掉1塊錢，或者贏回0.9元。

這兩種不公平，都是期望為負。

期望為負的意思就是說，你日積月累地玩，只要不收手，就一定是輸的。能贏一次兩次，不可能贏一年兩年。

在人有能動性的賭博中，應該說，可以。
如21點，自己手上拿著16點。要牌的時候可以大致（由於對方有一個暗牌）計算出自己爆牌的概率，這樣有科學指導。肯定比盲目的玩要勝率更大。

但是賭場是肯定要賺錢的，開賭場和設計賭場遊戲的人數學都肯定不差。
而只要數學好的人（學過那麼點數學的人），會知道自己贏錢的數學期望值小於自己賭注，而不參與賭博。

我只知道中越邊境那邊有些老人是靠賭博為生的。
他們的手段如下：比如他們一天的生活費為十塊錢，那麼就準備一百五十塊進賭場。只玩色子賭大小的賭局。第一輪壓十塊錢，無論壓大壓小。贏了就走人，輸了進行第二輪，壓二十塊錢。贏了回本走人，輸了進行第三輪，壓四十塊錢。如此反覆，直到賺十塊，或者輸光本錢。而輸光本錢的概率不過是十六分之一，賺錢的概率則擴大到十六分之十五。準備的本錢越多，輸光的概率越低。
這一手法可以廣泛應用於投資期貨股票當中，但是門外漢請勿嘗試，方法很簡單，心態不行依然傾家蕩產。

大概就是因為這樣，保本保息的投資一般回報率都不會太高吧……(￣▽￣)

你們學數學的有沒有玩艦c、lovelive、cgss的→_→，抽卡率怎樣→_→

準確得來說，數學方法，尤其是概率論，所帶來的價值不在於提高賭博中贏的幾率，而在於在一個相對比較長的賭博過程中，提高獲得收益的概率，類似於一種高風險的投資博弈。

我可以舉一個現實的例子，多年前，我在參與中國福彩中心的一些項目時，曾經和福彩中心的管理和運營者聊起這個問題（如果你把買彩票也視為是一種賭博的話）。據來源於他們的信息，事實上，在中國，約有不到30人的職業彩民（大約2000年左右的時候），幾乎是清一色學數學的出身。之所以說他們是職業彩民，是因為他們真的是依賴買彩票來獲得收入養活自己。這個人群，每年通過購買彩票，大約可以獲得約15～25萬人民幣的年收入，當然，他們絕對不是撞大獎的人選。他們絕大多數人的收入來源於大量購買，大量小獎。

在中國彩票運營，渠道費用如此之高，獎金返還比例如此之低（如果是賭博的話，你可以視為是一個超級黑的莊家）的情況下，能夠取得這樣的相對穩定，可以養家糊口的收入，可見數學於此的價值所在。

當然，這些人都是國家在暗地裡已經註冊在案的，進入監控範圍的，如果有資本介入，大規模投注來影響彩票市場的話，大家都知道有什麼結果。

另外一個例子是車敏洙，韓國人，曾經著名的圍棋手，曾經著名的拉斯維加斯亞洲撲克王，概率論影響21點博弈的專家，圍棋選手出身，因此算功驚人，具體故事大家可以在網上找找。

如果這個開獎是適用於隨機概率，那麼數學方法是沒辦法進行預測的。
但是，數學方法可以減少在命中時分你獎金的人數？比如選一個沒有數學分析素養的人不會選擇的數字，比如大樂透（49選6＋1特別號）就選擇1234567？

可以，拿21點給你舉個例子。
我在的賭場賠率，黑傑克1賠1.5，保險1賠2，投降1賠0.5，其它為1賠1。
你可以做的決策，H拿牌(Hit)，S 停牌(Stand) ，D雙倍下注(Double) ，當然還有投降，一般我們不推薦。
當你手牌點數為
5-8 永遠加牌，一般來說低於11點賭場會自動幫你加牌，不允許停牌
9對上莊家3-6加倍，其他要牌
10對上莊家2-9加倍，其他要牌
11對上莊家2-10加倍，遇到A要牌
12對上莊家4-6停牌，其他要牌
13-16 對上2-6停牌，其他要牌
17以上永遠停牌
關於帶A以及對子的我就不舉例了，都有演算法可以保證自己期望值最大化。
我們來看一個表格，莊家的爆牌率。(圖片不知道什麼原因，沒有傳上來)
其中A爆牌概率最低，2-6爆牌率逐步上升，6的爆牌率最高，10JQK的爆牌率一樣大約在百分20左右。
假設莊家手牌是10，三張牌會爆牌，那麼第二張牌就是2-6，第三隻牌是10-6,4/13+5/13+6/13+7/13+8/13=17.75%,算上4張5張以及多張爆牌的幾率，最終爆牌率在百分20以上。6的爆牌率因為涉及到的牌會比較多，所以我也無法算出具體數值，圖標顯示超過百分40以上。
對於莊家來說，最差的牌6，最好的牌是A
這也就是為什麼，12對上莊家4-6停牌，13-16 對上2-6停牌。
12-16的點數只有莊家爆牌我們才能獲勝，我們要牌就面臨則爆牌的風險，讓我們做一個簡單的計算，我們下注100，為了讓期望值為正，設莊家的爆牌幾率為X，100*X+（-100）*（1-X）&>0；很簡單可以算出，當莊家爆牌率高於50%時，我們是獲利的，莊家2-6爆牌率平均值大概在40%左右，當我們拿著12-16要牌時，爆牌率（12為30%左右，16為60%左右）所以完全沒必要冒著風險去叫牌，你要知道，你會承受心理上的壓力，為莊家沒有任何壓力（永遠是低於16叫牌，高於17停牌，超過21爆牌）。
在來看看為什麼17點以上永遠停牌，當面對莊家2-6時，這個我就不解釋了，即使我的手牌低於17點在大部分情況下都是不需要叫牌的，假設莊家是10點（10點優於789），叫一張牌的時候，8-A，都會贏我，7/13，大約在53%（叫兩張牌及以上涉及到的計算比較多，這裡忽略），當然莊家拿10爆點的概率也有百分20，所以總體來算，我們拿到17點面對莊家非A的牌面勝率高於百分50。
關於點數為9-11時加倍，獲得17點以上牌的概率值大概為百分53.8%-61.5%（9為7張牌，10為8張牌，11為8張牌），所以在莊家不為A的時候，加倍永遠是正確的做法。
當莊家牌面為A時，你需要19點及以上的牌才勉強能贏到莊家。
當然，這些都是基於概率來算的，誰也不知道當天的牌是怎麼發的，我曾經遇到莊家連續爆牌8次，以及我連續贏超過10次，或者連續被莊家吃10次以上的經歷，甚至半個小時之內莊家拿爛牌7次叫到21點。
還有一點要告訴大家，即使全部按照正確期望的方法來玩，你的勝率還是要比莊家低那麼百分之幾（大約百分1-3%之間）
不過我們還是有機會打敗莊家，如果你心算很好，注意力以及意志力耐力都比較好，你可以算牌，2-6算小牌，7-9不計數，10-A為大牌，當前面小牌出的越多，我們拿到21點及20點的概率越高，莊家爆點的概率也會提升，我們的優勢會越來越明顯。目前賭場都會用5副牌以上，就是為了防止玩家算牌。
基本上就介紹這些，詳細的演算法以及公式可以到網上查詢。

根據我的觀察，國內媒體在宣傳一種購買彩票一夜暴富或者賭博一夜暴富的假象。彩票更多一點。

所謂賭博能贏錢的成功案例，都是賭場包裝出來騙人的

麻省理工學院數學天才馬愷文，是個計量數學方面的天才，大三的時候和同學組成了一個「麻省理工21點小組」，憑藉高超算牌技巧，橫掃拉斯維加斯賭場，贏走約1000萬美金，被多個賭場列入黑名單。他的事迹先後被改編成小說《攻陷拉斯維加斯》和電影《決勝21點》。他曾經說：「算牌只能提高3%的贏牌幾率。雖然這是很簡單的算牌技術，卻足以造成很大的差別」

來看一下大神：

他的百度詞條：https://wapbaike.baidu.com/item/馬愷文?bk_fr=chain_bottom

電影《決勝21點》海報，凱文史派西主演：

百家樂的老賭徒里有一個打法術語叫「打纜」或者叫「打公式」。原理就是通過數學方法延長博弈時間，保證遊戲往正向盈利方向發展，從而保持微利的賭法。從理論上說，這是一套完全可行的辦法，只不過它需要有三個必備素質才可以保證可行——
1、需要足夠雄厚的本金；
2、需要強大的心態，輸大注時不亂陣腳依然按照公式辦法繼續下注；
3、有了既定盈利能果斷退出遊戲。

在澳門的現實情況中，很少有人能做到以上三點，畢竟賭徒終究是人，是複雜情感因素組合成的生物體，而你的博弈對手是擁有無限籌碼的賭場以及嚴謹的數學遊戲規則。所以失敗也不足為奇了。