在北美名校讀數學博士是怎樣的體驗？
第一，很好奇名校的學生怎麼學？想知道大概的氛圍。希望有人能在閑暇之餘講一些小故事，讓我開開眼界。
第二， 名校畢業後找post doc好找嗎？一般會去什麼樣的地方？
第三， 如果選在大牛做adviser，他能給你怎樣的幫助？
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謝邀，我就說說大⑨林讀研的情況吧。
其實因為除了教課之外基本沒有必須做的事，所以不同人生活方式應該會很不一樣...當然還是有課，不過一般也就一二年級的去聽(?)反正我後來基本就沒去過...
General/資格考試一般都是第一年考，我們是考代數，實複分析加兩個自選項目(我選的調和分析和pde...)基本上都容易，雖然沒考過的基本上都會緊張...反正我是大概看了一個寒假的代數，不過考完之後除了教課就完全沒有必須做的事了，這時候大概也都選了老闆找了一兩個題目，就開始做東西吧...等把thesis也搞完之後就是真正想幹什麼幹什麼了...
理論上是4年畢業但也有不少人選擇5年的，因為多一年簡歷能好看些大概...
至於說日常，大概也就是在家或辦公室算題目，打paper，寫百合文(劃掉)，肝艦C(劃掉)，想見老闆去見老闆，或者和合作者討論，或者去系裡聊天，聽報告順便吃飯，這樣？當然別人也許會有很不一樣的生態就是了...
說到討論的話，其實我算是和人討論比較少的類型，前兩年和某個日本AP聊得比較多，不過後來AP君去愛丁堡了...現在似乎也做了不錯的東西
抱歉沒有什麼小故事...其實我有同學是Paul Yang的學生知道很多小故事，不過他不見得來這裡...
然後2，我認識的幾個最近畢業的有去IAS，劍橋，MIT，Rutgers，UCLA這些的...編輯，我自己去了nyu，一個羅馬尼亞哥們去了芝加哥。
然後3，如果問的是大牛(對我來說就是Klainerman這種人)和非大牛做老闆有什麼區別的話，那我真的不清楚...也許應該去找個Klainerman的學生問下...orz
謝邀。我是學應用數學的，可能和題目主旨不完全吻合。
其實這個問題，我覺得我能提供的最好答案是我以前寫過的一篇小說里的一部分情節。這情節並不是我自己的經歷——這不是此地無銀，我是把很多我了解的故事揉在一起寫的——但它應該能說明一些問題。
我把小說里相關的片段貼在下面。更全部的章節在我的豆瓣主頁留學記 第一章上有貼（但也並不全，咳咳。）
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莫尼卡理工大學的校園建築是典型的西班牙殖民復興風格。這座一百年前建成的校園坐落在一個起伏不大的斜坡上，主要的幾座建築都是黃牆紅瓦，錯落有致地排開，明快的外立面彷彿揉進了陽光的顏色，又質樸又溫暖。建築屋頂的檐口和柱廊勾勒出圓熟的曲線，在莫尼卡驕人的藍天白雲映襯下格外醒目，校園裡隨處可見棕櫚樹的葉子隨風飄蕩，像座巨大的庭園。理學院和工程院共用的科學樓是校園裡海拔最高的建築之一，從樓頂的陽台向東南望去，可以看到整個校園的紅色屋頂在樹叢的掩映下鋪陳開來，如果回頭望向西方，就能夠毫無遮擋地看見遠處太平洋的一帶粼粼波光。穆雨晴第一次來到這裡的時候被深深地震撼了，不能相信她的校園竟然會這麼美麗。「這真不像是個讀書的地方。」她忍不住對自己說。
方成每次在這座樓里跑上跑下的時候也會經過這座陽台，但是所有這些景色他都早已熟視無睹，不會帶來任何別樣的感受。他今天的心情尤其惡劣，早上去帶 TA 的時候班上只來了不到一半學生，人人都悶頭在下面干自己的事情，有的開著筆記本電腦看 facebook，有的拿手機玩得不亦樂乎，還有好幾個人公然趴在桌上睡覺。他在講台上累得氣喘吁吁也沒有激起台下的任何熱情，提問的時候沒有任何人願意回答問題，讓他幾乎下不來台。他知道自己不擅長當老師，也反覆跟導師 Susan 商量能不能這學期還是干 RA，但是 Susan 還是安排他這學期教兩門課。是 Susan 真的經費緊張呢，還是對他的研究進展不滿才這麼安排的呢？他不知道。一想到每次見 Susan 時她陰沉的臉，方成就覺得什麼陽光燦爛的天氣都顯得灰濛濛的。
這會兒他正在跑去見 Susan 的路上，偏偏又遠遠看到雨晴和雷諾一起走進一間教室，只好放慢腳步避免被他們看到。
Susan 的辦公室在樓的東北角，很難照到陽光，加上辦公室里永遠都是滿桌滿書架的論文和書，每次方成走進這間辦公室，都覺得好像是走進一間陰暗的巢穴一樣。Susan 上世紀八十年代從東岸的博士屯畢業之後就直接來了莫尼卡，一呆就是二十多年。方成很難想像她年輕時的模樣，總覺得二十年前她一定就已經是一個嚴肅的老太太了。
方成敲門進來的時候 Susan 正在看 email，——在他的記憶里，她只要呆在辦公室的時候就似乎永遠都在看 email。方成和她寒暄了兩句，彙報說：「這是你要的結果。」把幾張列印好的 Matlab 圖表遞到她面前。
Susan 接過來看了看說：「這不還是你上次在郵件里給我看得那幾幅圖嘛。」
「上次那個是沒有加 precondition term 的，這是按照你說的辦法加上 precondition term 之後的結果，不過看起來確實差不太多。」方成陪著笑臉說。
Susan 的視線從金邊眼鏡的上方透出來盯著方成：「你檢查過代碼了？這結果太糟糕了，不能用。」
方成很想說一句：「這演算法是你提出來的，我早就說過它不管用。」但是他說出口就變成了：「我已經把所有參數都優化過了，但是好像這個演算法就是不太收斂，可能是數據的雜訊太大了。」
「那你得告訴我什麼辦法收斂才行。」Susan 的語氣冷冰冰的，「你是博士生，不能只負責告訴我什麼辦法不收斂，這不叫做研究。」
方成覺得自己腦門上一層細細的汗浸了出來，沉默了一會兒，看 Susan 沒有說下去的意思，只好說：「那我再回去想想。」出門前又想起來問 Susan：「這周五組會上我本來說要報告這個結果的，現在還報告么？」
「為什麼不報告？」Susan 盯著電腦屏幕頭也不抬地說。
方成回到辦公室，把那幾張紙往桌上一摔，一屁股跌進自己的電腦椅。另一張桌子前面坐著的師妹金明回頭看了他一眼，摘下耳機說：「剛才 Susan 打電話來找你，問你為什麼還沒去見她。」
「我剛從她那邊回來。」方成沒好氣的說。
「又被她罵了？」金明放下耳機走過來，拿起方成扔下的幾張紙看了看，說：「怎麼還是這個 project 啊，我都看你做了幾個月了。」
「我簡直不知道我每次去見她有什麼意義。」方成抱怨道，「明明是她的這個演算法不 work，每次去見她還好象是我做錯什麼事情了一樣。現在結果不收斂，她又提不出好辦法，還得我自己想。」
「不錯了，她至少肯見你，我的那個 project 她都好久沒過問過了。」金明看了看那幾副圖，說：「那你別用這個辦法唄，就用經典的迭代演算法試試？」
「我們現在要 compete 的就是人家的迭代演算法，她老覺得她的新演算法最牛，我有什麼辦法。」方成愁眉苦臉地說。
金明用充滿同情的腔調嘆了口氣，放下那幾張紙回到座位上，又回過頭小心翼翼地問：「對了師兄，你這周要用 grid 算東西么？我可能要多用點時間。」
「用吧用吧，」方成揮揮手，「我這個反正再算也還是不收斂。」
「謝謝師兄！」金明歡快地說。
「謝謝師兄。」方成走出辦公室去打水，默默地在心裡重複了一句。「我他媽快煩死這句話了你知不知道。」他對著空氣用誰也聽不到的聲音說道。
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...............其他情節................
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每個周五的早上方成都有一種惶惶不可終日的感覺，因為下午三點鐘 Susan 要開組會。
他始終不能理解組會這件事情有什麼意義。一幫人圍坐在一間屋子裡沉默不語，盡量低著頭避免被 Susan 逐個詢問工作進展的時候注意到。不幸被點到名的人不得不在 Susan 嚴厲的目光下面結結巴巴地報告自己的工作，絞盡腦汁地把自己什麼進展也沒有的一周粉飾成結果豐碩的樣子，企盼著儘快聽到 Susan 從鼻子里哼出一聲「sounds good」。沒有被點名的人滿腦子都在想自己該怎麼應付 Susan，點過名的人如釋重負，開始心不在焉地想別的事情。沒有人關心別人說了些什麼，甚至也不關心自己說了什麼或者 Susan 說了什麼，只要把組會熬過去就好。
有一次方成又在喋喋不休地抱怨組會有多麼煩人，趙鵬終於忍不住了，打斷他說：「那是你選的導師不好，你看我導師就從來不開組會。」
方成詫異地說：「啊？我在國內參加過的組會也是這樣的，我以為全世界的老闆都喜歡開組會呢。」
「我剛來的時候問我導師要不要每周開會，他把手一揮說，我從來不相信任何形式的周期性活動。」趙鵬同情地拍拍方成的肩膀，「看出來人品的差距了吧？」
這個周五的早晨方成尤其焦慮，因為下午不但有組會，Susan 還讓他專門做報告講述自己的工作。他準備幻燈的時候一個字也寫不出來，腦子裡反覆出現的一個念頭是只製作一張幻燈片，上面寫上一行大字：Susan"s algorithm does NOT work. 過了一會兒他終於忍不住真的做了這樣一張幻燈，招呼金明過來看。
金明吃吃地笑：「要不你就真拿這個去講吧，犧牲自己娛樂我們大家一次。」
方成被金明身上的香水味兒弄得心神不寧，回過頭看了她一眼，見她正靠在桌子上對著化妝鏡刷睫毛，詫異地問道：「你開個組會也要化妝？」
「什麼呀，我和 Jack 約好了晚上去看電影，我怕組會又開到老晚，就先收拾好了唄，反正 Susan 一向不注意我。」
金明身邊的男伴換得太快，方成其實一直都沒弄明白 Jack 究竟是哪一位。不過他也沒再問下去，只自顧自地說：「問題是我已經把各種辦法都想過了，它確實不收斂啊。」
「那你就多算幾組數據給她看唄，反正她看你沒有功勞也有苦勞，就沒什麼可罵你的了。」
「我已經把我算的所有數據都貼上去了，也就五六張幻燈片，還是不夠啊。」
「這不還好幾個小時呢嘛，你再加把油多算幾組。到時候講慢點，最好你把組會時間都占完了，Susan 就沒工夫管我們了。」金明跳坐到桌子上，兩條腿晃來晃去，高跟鞋的鞋跟一下一下輕敲著桌子抽屜的把手。方成愁得把腦袋都快撓破了，又送了一組數據給伺服器去算，靠到椅背上嘆氣到：「這個數據太大，估計開會前結果來不及出來。不管了，就這麼著了。挨罵就挨罵吧。」
到了組會上，方成本來就心虛，報告講得結結巴巴，連金明都替他捏了把冷汗。他做好了破釜沉舟的準備，卻發現其實 Susan 反而比想像中的平靜許多，一言不發地聽著他的報告。聽完了連評論也沒有，直接開始布置別人的工作。方成坐回原處，納悶地想：這就過關了？
結果他還是高興得太早了。組會快要結束，大家已經開始向外走去的時候，Susan 忽然喊住他說：「會後到我辦公室去一趟。」他一顆好不容易放鬆下來的心又懸得老高。金明用同情的目光看了他一眼，躲在別人後面飛快地離開了會議室。
他跟在 Susan 身後走進她的辦公室，很想說句玩笑話讓自己顯得輕鬆一點，卻又想不出什麼話合適，正猶豫間，Susan 先發話問道：「你這是 Ph.D. 第幾年了？」
「開始第三年了。」
「也就是說你還有三年時間畢業。你來這裡以後發了幾篇論文了？」
「有……一篇正在寫。」
Susan 點點頭，語氣並不嚴厲：「你覺得自己進度如何？」
方成張了張嘴，沒出什麼。Susan 盯著他，口氣陡然尖銳起來：「我替你說吧，你的進度恐怕是沒法按時畢業的。你要是還按照現在這個步伐做研究，我勸你直接回中國去好了。」
方成只覺得腦子裡「嗡」的一聲，還沒反應過來，只見 Susan 接著說道：「我當時給了你好幾個問題讓你自己選，現在你做的這個問題是你自己選的。選完了之後你拿回去研究，過了好幾個月拿回來告訴我沒思路，我給你建議了一個演算法，你又拿回去好幾個月，現在告訴我這個演算法你試過了，不收斂。如果這就是你的研究成果，我不知道為什麼我需要花很多經費找一個博士生來做這些事。我完全可以花很少的錢找一個本科生來編程實現這個演算法，然後也能知道它收斂還是不收斂，也許還更有效率一點。」
Susan 的語調並不高，也並沒有發怒的樣子，但是方成坐在椅子上聽著，彷彿全身都麻木了，一動也動彈不得，只獃獃看著 Susan 的嘴一張一合：「科研是什麼？有一個問題放在那裡，你想辦法把它做出來，一個辦法不行，就換一個辦法。我每周坐在辦公室等你來跟我討論，是讓你來跟我討論什麼辦法可行，不是讓你來跟我討論什麼辦法不可行的。」她停下來喝了口水，看了看方成的表情，彷彿很滿意自己的話所造成的影響，停頓了一會兒接著說道：「你可以自己決定是不是還要接著做這個問題或者換一個問題。我當時給你列的那個問題列表你還有么？」
「有。」方成嗓音乾澀地說了一聲，聲音把自己也嚇了一跳。
「嗯，那就這樣吧。你還沒過開題考試，我希望你儘快能過。」Susan 看著他點了點頭，表示談話到此結束。
方成不知道自己是怎麼回到辦公室的。屋子裡一個人也沒有，所有人的電腦都關著，顯然是各自去過周末了。只有自己的電腦屏幕還亮著，上面顯示出自己去開組會前開始算的那一組數據的結果。方成坐在座位上出了半天神，苦笑了一聲，挪動滑鼠去關閉那個顯示數據的窗口。
滑鼠忽然停住了。他不能置信地看著那個窗口，上面顯示出一條漂亮的收斂曲線。
方成搖搖腦袋，站起來走了一圈，又回到電腦邊坐下。把那幅圖表列印出來，第一反應是拿去給 Susan 看。剛出門又折回來，坐在電腦前面開始一條條查看代碼。
過了不知道多長時間，他終於明白了問題出在哪裡，往椅背上一靠，沮喪地說不出話來。新的數據的尺寸和之前的不同，而他忘了給代碼里相應的位置修改參數了。
「不對。」他的腦子還在急速地轉著，「這就說明我人為給這條數據補上了許多零，對一般的數據也可以這麼做，這就是說……」
他跳了起來，拿著列印出的圖表一路小跑衝到 Susan 的門口。可是 Susan 的辦公室已經鎖上了。
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方成從來沒像現在這樣覺得，做研究也可以是一件很有樂趣的事情。方法找對了，好的結果就源源不斷地算出來。一開始他總是患得患失，生怕這結果只是曇花一現，換一組數據就無法重複，等到不同的數據都說明這方法的確管用之後，又開始發愁不知道怎麼才能把這個方法在理論上闡述得更清楚。Susan 對這個辦法也很感興趣，隔三岔五就發信叫他過去討論。方成有一天忽然發現自己走進 Susan 的辦公室的時候不像以前那麼緊張了，暗自得意了許久。
「Susan 今天對我笑了！」一天吃飯的時候他冷不丁地對趙鵬宣布到。
趙鵬差點把一塊肥肉直接噎進嗓子。「你丫口味也太重了吧，這麼老的女人也能讓你興奮。」
「真的，她好像很看好這個 project，對我的態度真是史無前例的好，我都不習慣了。」方成大口扒拉著米飯說。
「看好到啥程度，能發個 Nature？你們應該很難發這種雜誌吧。」
「我們系也不是沒先例，但是我做的是演算法，肯定沒戲。」方成搖搖頭說，「Susan 還沒說定要投哪裡，不過她好像說要試試 PNAS。」
「那你寫完了沒？我這段時間就沒見你干別的了，成天在寫。」
「別提了，」方成擦擦油光發亮的嘴說，「我成天凈調參數了。Susan 讓我把數據弄得極端困難，看看失敗了再一點一點往回收，說要知道能應用在多大的範圍內。問題是算一次要算好久，我就眼巴巴看著，然後萬一不成功就特別不爽，還得再小心翼翼地試，折騰死我了。」
「曉月她們成天都是這樣的，你至少不用搖試管，按幾下回車就行了，知足吧。」趙鵬起身端著碗走去廚房，說，「好好寫，要真能發一篇 PNAS 一作，你剩下幾年就輕鬆多了。」
「發出來應該沒問題，能不能發 PNAS 就不一定了，誰知道呢。」方成伸了個懶腰，揉揉肚子打了個飽嗝說：「接著調程序，唉。」
晚上方成做了一個夢，夢到他翻開最新一期 PNAS ，看看自己的文章真的登在了上面，拿起雜誌就去找 Susan，趾高氣揚地說：「我早就說投 Nature 也能中的，你偏不信，你看可惜了吧。」Susan 板著臉說：「別太得意，要不是我找 reviewer 找得好，能不能中還不一定呢。」方成不屑地說：「拒了最好，我再投別家去，羞死他們。」把雜誌摔在桌子上就轉身出門，氣呼呼地回到辦公室里坐下。
金明從旁邊湊過來艷羨地說：「師兄你好牛呀，我還第一次親眼看到身邊有人中這麼好的雜誌呢。」方成看著金明耳邊的墜子搖來搖去，一臉淡定地說：「唉，其實也就那麼回事。」一邊說著一邊打開瀏覽器，跑到文學城裡，一眼就看到主頁上一條新聞的標題：「莫尼卡大學研究者發現新演算法，或可帶來生物醫療領域革命」。方成鼻子里哼了一聲，說：「這標題起的，這記者乾脆用知音體得了。」點開一看，文章的標題卻變成了：「方舟子再揭騙局，方成論文被指偽造數據。」方成大叫一聲：「不是吧，方舟子有病啊！」轉頭想看看金明有沒有看到這條新聞，卻發現金明的臉變成了穆雨晴的樣子正盯著他看，見他一臉慌張，冷笑著說：「我就知道你沒本事發這麼好的 paper，原來是假的。」方成急得汗都下來了，賭咒發誓說：「這些數據是我算了好幾個月才算出來的，怎麼會是偽造的！不信你去問 Susan。」Susan 卻又出現在身後，質問到：「我又沒看到你做實驗，誰知道你是不是騙人的？現在連我也牽扯進去了，你說怎麼辦。」方成一回頭，看到穆雨晴扭身就走，連忙要去拉住她，卻被椅子勾住了衣角。他猛地掙扎了一下，驚醒了過來，在黑暗裡坐起身子，過了半晌才定住了神，自言自語地說：「操，都快他媽神經了。」
第二天早上方成醒來還惦記著這夢，去辦公室看到金明還特意看了一眼她的耳朵，沒看到什麼耳墜，納悶地想：「那耳墜是在哪裡見過的呢？」
這天方成又要去見 Susan，把上次交給她的初稿從她手裡要回來。在 Susan 的辦公室里方成被罵得狗血噴頭，嫌他的英語寫作太爛，稿子上密密麻麻被劃的全是紅線，有的地方整段都被勾掉，換成了 Susan 自己的話。可是方成拿回來仔細看了一遍，又覺得 Susan 其實沒說清楚細節，只是按照她的模糊理解在篡改他的原意。他硬著頭皮把 Susan 的話稍微修正了一下，結果 Susan 看了改稿之後馬上把他叫去問：「為什麼不按照我的寫法來？」方成結結巴巴地解釋了一下，Susan 一口駁回說：「你這樣說會讓審稿人很容易挑出毛病的，就按照我的辦法寫。」方成只好滿心不情願地又改了回去。
轉眼又過去了幾周，稿子已經交給 Susan 改了好幾輪。馬上就是感恩節了，金明成天在辦公室里發愁說不知道長周末是該出去旅遊還是去 outlet 購物，又問方成怎麼安排，方成無所謂地說：「我還顧不上想呢，Susan 說盡量在節前就把文章定稿投出去，這幾天我都快煩死了。」
「這樣挺好的啊，總比你長周末還要在家裡改論文好吧。」金明說。
方成在心裡暗自想：「其實我就算投出去了感恩節也還是沒事幹只能宅在家裡。」搖搖頭嘆了口氣說：「早投也好，我現在看著這稿子都想吐了。」
「那你定稿了沒啊？」金明問。
「這要看 Susan 了，她說定才能定。剛才我把稿子又發給她了，她也許定了就幫我投了吧。」方成不確定地說。
「為什麼是她幫你投，」金明一邊打量自己新做的指甲一邊心不在焉地問。「你自己投不行么？」
「PNAS 很麻煩，要找院士推薦什麼的，我也不懂。」方成看看低著頭的金明的側臉，忽然想到，其實金明也算是個美女，只是每天妝都不太一樣，自己好像從來沒仔細觀察過她確切的長相似的。金明眼高於頂，和方成說話雖然隨便，但是從來都讓方成覺得和自己是兩個世界的人。這是他第一次仔細看著這姑娘，見她眉眼似乎都帶著若有若無的笑意，但又並沒真的在笑，唇彩仔細勾過，顯得有點譏誚似的。方成想起自己的夢，又想起雨晴來，心想，還是雨晴看起來更順眼一點。
金明見他忽然不說話了，詫異地抬起頭看了他一眼，他連忙避過金明的目光，站起來百無聊賴地走了一圈，聽到收件箱有新郵件的聲音，又坐下來看信。「咦？她好像已經投出去了，動作好快。」
「中了的話記得要請客啊。」金明說。
方成沒說話，金明不解地抬起頭，見方成死死盯著屏幕，詫異地問：「怎麼了？」
方成起身小聲說：「我出去走走。」轉身走出了辦公室。
金明丈二和尚摸不著頭腦，見方成走遠了，看看辦公室沒外人，湊到方成的電腦前去看郵件，看了半天也沒看出異樣，一頭霧水地去做自己的事了。
金明沒注意到的是，在論文投稿的詳細信息里第一作者的地方，寫的是 Susan 的名字。
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不請自來。首先我不是北美名校的學生，也不清楚北美名校的學生是怎麼做科研的。我只是想寫一篇自己的經歷，希望對大家有少許幫助。
科研這條路
本來是打算交了博士論文之後才開始寫這篇文章，但是之前讀過網上別的博士寫的一些書籍和資料，自己也一直不停的在寫blog，所以感覺這篇文章已經基本成熟，再加上最近科研毫無進展，故寫一篇文章來紀念一下自己的博士生涯。
1. 專業選擇。
可能很多選擇本科讀數學的人都有這種經歷，在高中的時候就有一種所謂的偏科，會把大量的時間花在數學物理上面，而且參加各種競賽也能夠順利拿獎，對於語文英語就是得過且過。拿競賽獎狀之後，要麼就開始保送各個高校的數學系，要麼就開始準備高考。高考完了之後面臨著選專業的問題，對於一個高中生來說，怎麼可能知道大學裡面的專業是學什麼，幾乎就是瞎選，高中擅長學什麼就開始選擇什麼。
2. 本科生涯。
剛進入大學的時候，身邊的人要麼是競賽保送的，要麼就是高考高分考進來的。在第一年的時候，基本上就開始分成兩類人在走。一種是天天努力學習的，一種是幾乎不學習的，就靠考試前突擊過日子。也不知道是不是高中生活的延續，在第一年的時候非常認真，在數學分析和高等代數上面花費了大量的時間，也做了不少的數學習題。在C++之類的重要課程上面繼續不花時間，繼續著自己高中的偏科日子。這件事說來也巧，正好在大一的數學分析習題課上認識了張老師。有一次碰巧遇到張老師，他給我說打算下個學期辦一個討論班，講一下他最近關注的一些書籍和論文，並且說這些書籍只需要大一上學期的內容就可以了。當時聽上去很有吸引力，就滿口答應下學期開始著手這件事情。到了第二個學期，討論班果然開始了，再加上廖老師，當時也湊了幾個努力學習的同學，就開始讀張老師想讀的那本書 「One Dimensional Dynamics」。第二個學期的時候，基本上都是張老師在講，堅持了一個學期，終於把那本書的第一章差不多講完了。其實當時自己也就是在下面聽，但是什麼都沒聽懂，聽來聽去就感覺在用Lagrange中值定理，確實只用了大一數學分析的內容。說實話，堅持讀一本書是非常困難的，尤其是一邊還要寫論文，還要教學。到了本科第二年的時候，張老師就問我們幾個學生，有沒有興趣自己試著講，當時可能也是想挑戰自己一下，就自告奮勇上去講了一次，雖然自己也只有大一的知識儲備量，但是讀那本書，一行一行看其實只要花時間還是沒問題的。在下面自己花了很多時間，準備了一次，因為都是涉及一些基本的計算，最多涉及到級數求和，所以第一次試講就非常成功。這樣就在無形中極大的激勵了自己，堅持這個討論班堅持了兩年。後來到了第三年結束的時候，正好有一個研究生的暑期學校，在尤老師的大力幫助下，推薦我跟著那些研究生一起學習，聽一些講座。就在當時的暑期學校上面認識了現在的老闆。
3. PHD生涯。
NUS的第一個學期就收到一篇90頁的論文，不過論文裡面有個巨大的漏洞，希望自己能夠找出來並且把它補上。第一個學期選擇了太多的課程，分析，代數，拓撲，PDE，導致自己也沒啥時間弄這篇論文。第一個學期的唯一收穫就是把博士生資格考試順利通過了。到了第二個學期，開始讀論文了，雖然自己之前也讀過論文和相應的書籍，但是給PHD的課題怎麼可能那麼容易就完成。如果那個漏洞那麼容易就補上了，怎麼可能十幾年沒人做那個問題。查一下網上的資料，2006年有人做出了類似的一個問題，不僅順利發了Annals of Mathematics，還給了國際數學家大會45分鐘的報告。相比之下，可想而知自己的這個博士課題有多難。在這個時候自己也沒多想，也沒想過換一個容易一點的問題，總想著自己一定能夠做出來，然後當時辦公室位置緊張，沒分到辦公室座位，於是自己天天都去圖書館呆著，就帶著自己的這篇論文，在圖書館裡面一頁一頁的看。
後來到了第三個學期，就要開始博士資格考試的口試了，需要做一個關於自己的研究方向的一個報告，然後系裡面會讓一些老師來給博士生打分，不行的話就要重新再來一次。在閱讀一開始的那篇90頁的論文的時候發現需要另外一篇文章作為基礎，於是博士資格考試的內容就以另一篇文章作為主要的框架。這個時候我又再次查一下這篇新的文章，同樣是發在Annals of Mathematics上面，而且自從1996年之後，關於這個課題也是幾乎沒有新的結果出現。這個時候開始覺得壓力很大了，就去找老闆，老闆說：課題不能輕易換，你要堅持做。不過這次的資格考試還算順利，口試一次通過。但是過了之後並不是輕鬆的開始，反而帶來了更大的問題。如果博士資格考試不通過的話還可以拿一個碩士學位走人，但是通過了考試就沒有選擇了，只能爭取博士畢業。苦海無涯，回頭已經看不到岸了，只能夠竭盡全力地游到對岸。游到對岸就意味著自己需要把論文的課題搞定，需要把一個非常難的問題攻克。於是這個時候就產生了巨大的心理壓力，非常痛苦的過了一年。
2013年4月份的時候，一件事情直接把自己從痛苦中敲醒，那就是年過半百的張益唐在孿生素數領域做出了巨大的貢獻，並且向Annals of Mathematics投稿，三周後被編輯確認無誤並且接收。他的生平經歷對年輕人來說是一個非常大的鼓勵，至今記得他在youtube上面接受採訪的時候與記者的對話。「唐詩宋詞？我就說兩句，不想說它的出處。庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關「。看過他的生平事迹都清楚他為什麼喜歡這兩句詩，因為這兩句詩正是他一生的寫照。做數學研究的人都知道，過了45歲幾乎就不太可能有什麼特別大的突破了，45歲以後的體力和精力和20多歲的時候相比都嚴重下降，很少有人在接近60歲的時候能夠完成華麗的逆轉，但是張益唐做到了，用自己的實際行動完成了質的飛越。回到自己，在PHD的期間確實走了不少的彎路，領略了很多艱辛和苦澀。正是張益唐成功的事迹激勵了自己，只要努力就能夠讓自己順利畢業。
再次回到自己的科研上。痛定思痛，決定努力一下重新攻克之前的問題，此時已經是PHD的第三年都快結束了，自己還沒有任何結果，辦公室的哥們都已經三四篇文章了，師門的師兄們也已經有了自己的paper，而且老闆明確表態，畢業的標準就是把自己的論文發表在Ergodic Theory and Dynamical Systems這個雜誌上。對於當時沒有任何結果的自己，壓力山大。於是，為了讓自己能夠順利畢業，就逐漸開始奮發圖強，再次從那篇錯誤的文章入手，重新從別的角度來審視那篇文章，看看能夠從哪些地方尋求突破。在那篇文章裡面，作者著重於研究一個叫做Fibonacci的多項式，在和老闆的交流中，發覺可以把Fibonacci多項式做出推廣，以尋求新的結果。終於，在PGP宿舍獨立工作一個月之後，搞出了自己畢業論文的第一步，也就是Real Bound Theorem。當時總算感覺放鬆了一下，可是告訴了老闆這個結果之後，悲劇再次發生。被老闆告知有兩個人已經差不多寫好了一個的結果（後來我知道他們發表在了Nonlinearity這個雜誌上），這就意味著自己不可能憑藉這個結果拿到博士學位，需要把原來的問題攻克才能畢業。這個時候PHD的第三年已經結束。
到了第四年，需要輪到自己真正攻克問題了，這個時候必須要做出來才能畢業，沒有任何選擇的餘地，正所謂「置之死地而後生」。導師給的論文課題是關於實係數多項式的迭代。在這個問題下，沒有任何額外的條件，這和那些每次科研遇到障礙就開始加條件的方向截然不同。做科研好比一支部隊在打仗，不同的人就有不同的風格。有的人就喜歡在一個鬼都打不到的地方亂放槍，把別人的論文改改條件就變成自己的文章，甚至連自己的條件是不是相互矛盾都不知道。但是有的人立志就是要做難題，這個時候就好比這支部隊接到的任務是攻下山頭，首先就必須打掉山頭上面的碉堡，就需要集中所有的人力和火力來攻取，就必須集中自己的注意力，排除其他所有障礙物。當時為了集中注意力，在第四年的時候自己每天晚上都在系大樓的四樓教室裡面呆著，因為安靜並且沒有人來打擾，特別適合思考問題。除了每天晚上到四樓獨立思考問題，每周還要和老闆討論問題，不停的看看有沒有新的辦法來做原來的問題。單調的生活就這樣持續了PHD的第四年。到了PHD的第四年快結束的時候，終於找到方法來突破原來的問題，至少看起來成功的希望非常大。不過悲劇再次發生，用這個方法來研究問題有一定的局限性，是不夠完美的，心情再次從大喜到大悲，感覺離畢業又再次遠了一步。不過這個時候要是放棄了就前功盡棄了，必須努力向前，作為一個第四年的PHD已經沒有時間用來彷徨了。經過兩周的不懈努力，終於做出來了，這個時候感覺離學位再次進了一大步。
4. 經驗總結。
漫長的故事講完了，這個時候希望那些覺得自己在數學方面很有天分或者覺得對數學很有興趣的本科生們長一個心眼，學數學考高分離真正的科研還差得遠。一個嶄新的科研題目在所有的PHD面前都是人人平等的，都是未知的領域，需要PHD花很多的時間去研究和探索。下面列舉的是一個博士生做數學科研需要注意的一些基本事項，當然我也只能夠在自己的領域裡面說說，別的專業的博士其實和數學還是差挺多的，可以作為參考。
(i) 極強的心理素質：之前高中，本科遇到的練習題，努力一下，和同學討論一下，說不定都能夠搞出來，花上幾個小時，幾天，甚至幾周，基本上就能夠搞定。但是對於一個博士生來說，沒有任何課題是在幾天，幾周，甚至幾個月之內就能夠搞定的。以前在高中和本科的時候都能夠不停地做出數學難題，於是就能夠給人帶來快感，讓人越來越有動力，越來越想研究數學。但是在讀博士的過程中，這種感覺肯定會煙消雲散。取而代之的是長期做不出來問題，讀論文帶來的痛苦，思考問題帶來的絕望。無論一個學生的本科成績多麼的優秀，在有科研經驗的老師面前，真的是不算什麼。被老闆bs很正常，科研成功一次就可以畢業了，甚至就能夠功成名就了（參見張益唐）。在這個非常漫長的四年，五年，甚至六七年的歲月里，一個學生要是沒有這點心理素質就不要混下去了。正如圖片所示：讀博士之前一直以為讀博士努力下去就會一帆風順，按時到達。結果實際的情況確是第二種，道路崎嶇不平，各種意想不到的艱難困苦，只有克服了這些困難，才能夠在PHD這條路上走下去。
(ii) 從開始PHD的那一刻開始，就必須忘記之前自己取得的所有成績，一切從零開始。以前很輕鬆的寫一下本科畢業論文就可以獲得優秀，能夠講討論班，甚至足夠在所謂的SCI雜誌上發表，這些只能夠說明在本科生當中屬於佼佼者。但是開始讀博士之後，這些就變得不算什麼了。好比你一開始住在五層小樓裡面，身邊都是平房，自然顯得很強。但是後來隨著自己的成長，坐標系也就悄悄的發生了變化，身邊的人也跟著變化，對手已經不是本科生，而是從本科生中間選出來的優秀者，難度顯而易見的增加了許多。
(iii) 對於一個普通的博士生來說，自己想獨立搞科研幾乎是不可能的，想脫離老闆而獨立搞科研完全是自尋死路。一開始讀博士的時候由於本科的習慣，總自以為自己的想法很牛逼，很可能做出大東西，後來發現這是根本不可能的。作為老闆，在科研領域已經打拚了十幾年，在經驗和能力上面通常都在博士生之上。通常一個博士生自己提出一個東西，要麼是別人做過了，要麼是根本沒有什麼意思，沒有人在乎。如果讓博士生自己選擇論文課題，要麼選擇得太難，根本不可能完成，要麼就是別人已經做過了，根本沒有繼續研究的必要。對普通的博士生來說，奉勸大家，基礎不夠就老老實實從底層做起，從老闆推薦的論文和書籍一點一點的慢慢開始，千萬不要想自己去選擇一些論文課題來做。往往一個領域有著自己非常難的問題，通常這些問題是不能夠直接留給博士生來做的。這個時候不能夠從正面去攻取這些題目，需要有一定程度的迂迴，而這些迂迴往往依賴於導師在本領域摸爬滾打多年的經驗。此時導師給學生推薦的書和論文會從側面幫助學生理解問題，研究問題甚至解決問題提供非常大的幫助。在這個過程中，導師很可能根據學生的科研進度提出階段性的題目，以降低學生科研的難度。通常來講，老闆提出的問題和想法，博士生有的時候哪怕只是取得了部分的結果和進展，都會遠遠高過自己獨立選擇的題目。
(iv) 在博士的生涯中，曾經見過有的老闆會幫助學生寫論文，甚至送論文給學生，但是並不是所有的老闆都會做這些事情。博士生自己做不出來問題，很多老闆通常是不會給予非常直接的幫助的，這個時候就需要博士生自己想辦法來解決問題，克服障礙。在學校裡面，通常的觀點是：寫不出論文是學生的問題，不是老闆的問題。對於一個數學系的博士生來說，即使你的論文想法已經非常成熟，細節全部都能夠過去，要把它寫成一篇能夠發表的論文也是一條非常艱難的路，而且這條路也很不好走。之前本科的時候，一般的關注點都是學生學了多少東西，懂得多少東西。到了博士階段，已經沒有人在乎學過多少東西，在乎的是做出了什麼結果，能夠發表什麼樣的文章。要發好的雜誌，就需要一個好題目，這個問題通常都是難題。在這些問題前面，每個人都是平等的，都是一個一個獨立的靈魂在奮鬥。此時此刻就需要博士生自己克服很大的心理障礙，想畢業就要一直堅持做自己的課題，堅持下去才能夠知道自己能不能夠成功，才能夠知道自己究竟能夠走多遠。在這個過程中，根本不敢去想能夠走到哪一步，只能夠咬緊牙關堅持走下去。科研這種只有一個人在走的路十分考驗一個人的忍耐力和承受力。跟別的事情不一樣，比方考試什麼的，都是大家一起混，怎麼混一般都不至於混到最後。但是科研這種事情，就和一個人到海裡面游泳一樣。游著游著，猛一回頭，尼瑪就只有自己一個人在游泳，而且已經看不到岸了，只能夠一個人努力往前游。做科研難題的時候，只有自己能夠幫助自己，只能夠一個人竭盡全力地往前走。
(v) 對於數學系的人來說，由於不需要像別的專業一樣做實驗，所以時間非常自由，除了干一些教學工作，剩下的時間都是自由安排。這種自由職業者如果時間安排不當，很容易產生拖延症，陷入PHD的時間陷阱而不能自拔。對於搞純數學的PHD來說，一個PHD的課題絕對不是在幾個月之內就可以完成的，一定會有一段時間沒有任何的進展和突破。這個時候由於要克服自己的心理壓力，很容易在自己的科研課題上面產生拖延症，好比牛頓第一定理，在沒有外力的催動下，自己的課題一定會停滯不前，能畢業日期也就離自己越來越遙遠。如果出現這種問題，需要及時克服自己的心理障礙，戰勝拖延，免得造成更大的困擾。
最後一條，如果一個人在本科或者碩士畢業的時候在工作和讀博之間搖擺不定的話，這個時候選擇工作基本上是正確的。如果本科或者碩士論文都寫得要死要活的學生，是非常不適合繼續讀下去的。哪怕博士生涯剛剛開始，這個時候立刻逃離也是非常明智的決定。做科研的時候需要把它當成一份事業，而不是當成一份工作。世界上有很多的工作可以做，為什麼選擇一條那麼艱難的路來走呢。其實，要做一番事業，無論是任何領域的，都需要一個人不計回報的付出，不能夠像干工作的時候那樣計較加班費和休息時間。只要一個人在做的是自己的事業而不只是工作，無論這份事業本身能夠帶來多少的收入，無論在別人的眼光裡面這怎麼也算不上一個成功者的案例，在堅持做這個事業的過程中，就已經成功了。看著張益唐的視頻，想想也覺得「庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關」是一件非常幸福的事情。
看到nobody大神答了我也來水一下吧。。不過我們也算不上什麼頂尖名校，top 20左右吧
「第一，很好奇名校的學生怎麼學？想知道大概的氛圍。希望有人能在閑暇之餘講一些小故事，讓我開開眼界。」
據學長說，Penn數學系比較懶散= =。。（我已經在網路多處這麼黑了是不是不太好。。）所以相比樓上nobody大神我比較閑，是真的比較閑= =。。據說這邊大部分老闆都不push，有個4年級的學長，被老闆放了整整一年鴿子（大概就是世界各地開會待校內時間不長吧），發郵件也不回。。
不過這邊教授都還是比較牛的，只是不太管學生而已。。老人比較多，年輕人厲害的也有，不過不多，整個系其實還是比較小的；我們系在全校比較屌絲（畢竟Penn牛的還是商科教育學什麼的，基礎理科不差但也不算頂尖），和物理、天文分一棟樓，樓里設施也比較老舊；前陣子還傳出要把數學系圖書館拆了的傳聞，不過最後數學系的圖書館保住了，對面物理系的圖書館的書被弄走了，改成了本科生active learning的教室。。（你說這是什麼破事。。）
這邊TA的話，因為是私校，5年PhD第一年可以不用做TA，後面4年必須做（相當於全體都是fellowship），一個禮拜大概20小時的樣子吧
「第二， 名校畢業後找post doc好找嗎？一般會去什麼樣的地方？」
據我某學長說（不是上文被放鴿子的學長，另一個），07年之前，PhD畢業找到postdoc是順理成章的事情，努力一把拿到AP也不是難事；然後08年資本主義世界發生了萬惡的經濟危機（那年Penn估計是沒funding，總共招了4個數學PhD...），然後事情就起變化了；現在好像第一輪postdoc都不好找。。去什麼地方，雖然說一般說法是一流學校去二流做博後，二流學校去三流，但其實還是看個人吧，以及跟的老闆的影響力；個人足夠牛的話，即使在新罕布希爾大學做個講師，做出好東西來也能拿到 IAS 的位子是不？
順便說一下，Penn這邊一年正常招10個人左右，過qual的7,8個，最後寫出thesis能畢業的大概5個左右，所以畢業也不是順理成章的事情
順便膜拜第一年就考qual以及4年讀完PhD的普林大牛
「第三， 如果選在大牛做adviser，他能給你怎樣的幫助？」
我是新生還不知道誒。。不過如我所說，有些大牛可能自己也很忙，不一定有很多時間帶學生；要找到很nice願意好好帶學生同時又很牛同時又在學術上比較active的老師，是要自己下功夫的吧~~Mark，謝 @莫菇邀，下半年準備去美國，只可惜題主加的標籤全把我拒了……
您好，我在美國讀數學碩士，放棄博士路，下面是我的經歷，這篇文章我在自己公眾號「石頁哥」有發表，又被很多大號轉載。希望這個經歷能幫到你
我從小喜歡數學。小時候最的得意的瞬間莫過於每次上講台領取「數學小博士」競賽的獎狀。那時候，我經常幻想著，什麼時候小博士能成為一個大名鼎鼎的博士。於是，我在小學時代的問卷中，自信地寫了數學家為以後的理想職業。我的老師勉勵我，說：「有了夢想就要付出努力去實現它，加油」。現在看來，真是一語成讖了。
帶著這種單純的思想，從本科到研究生一直修數學專業。學數學專業的人都有天賦，但是天賦是一枚藥丸的糖衣而已，早晚會有甜頭盡了的時候。
在羅切斯特大學的學習期間，經歷了無數個不眠之夜，無數次的從Gleason圖書館的印表機中「拿」A4列印紙，瞬間把它變成充滿數字，奇怪符號，英文，希臘文甚至中文的一張天書。收拾垃圾的黑大叔看到這些紙直楞蔥。記得在大二那年，2012年，我報上了兩門研究生的數學課。我天真地以為在有基礎的情況下花點時間就搞定了。事實上，揠苗助長只能讓你拿到一個A，應付一下考試，對以後的學習生涯是沒有裨益的。
當時我愣是把艱辛的把這兩塊骨頭啃了下來，同年9月，我得知我的一位近親患上了胰腺癌 — 這是一種慢性折磨人的不治之症，存活率為0。當時醫生說，只有兩個月的時間。我很無助。遠在萬里之外的太平洋彼岸，唯一能做的就是每天電話問候家人，唯二能做的就是暫時放棄這個學期的學業，回家去陪伴親人去度過最後的日子。從9月到11月，我做著這「唯一」的選擇。每天當無助眼淚流干，調整情緒，繼續拿起書本。那一年，我不僅見過早上四五點的太陽，每個星期都看到了日落到日出再日落，也看到了熙熙攘攘的人群從Gleason圖書館離去，再看到同一批人帶著惺忪的睡眼回到各自的座位上接著忙活。最終我做出了「唯二」的決定，因為親戚只有一個，學可以再上。這段時光很痛苦，能使我忘記痛苦的也只有數學了，沉浸在這個獨特的氛圍會把我帶入另一個平行世界。這次罹難也使我成長了不少，但也嚴重的影響了我的成績，給以後的申請造成了不便，但我不曾後悔我的決定。
記得有一天，我媽曾經嚴肅地跟我說：「不要念數學的博士，不僅沒有教職以外的工作，也不出成果。到時候人家都成家立業了，你卻只能端著你的定理在街上吆喝。」我能理解這種質疑和偏見。因為我爸就是一位落魄的碩士，栽倒在拿博士的路途上。為了謀生，卻不幸誤入歧途，鋃鐺入獄，害了自己也害了全家。三口之家變成了二人世界。可我還是想試試前方的路。
2014年，我來到了紐約大學繼續讀碩士。紐約大學出名的是庫郎研究所的應用數學。我並不喜歡應用數學。理論數學和應用數學是兩個分支，需要用不同的思維來應對。對於習慣於理論數學的人，我對應用數學提不起興趣，所以在紐約我也沒學應數。數學確實無處不在，但我認為，不是所有的東西都適合數學化的。或者說，某些東西數學化好比把三維的東西二維化：無論怎麼鑽研，它也不會是立體的圖像。某些經濟和金融所謂的應用數學是在很多良好的假設，ceteris paribus，和專門為求解而設計的方程式的題目，不太符合實際，而且也存在誤差問題。換句話說，我只喜歡畫等號，對於有誤差的東西索然無味。
在2015年的10月，又到了申請博士的時間，我找到了數學系的一名教授詢問情況。這位教授對我說的話，我終生難忘：
「你真的需要這個純數學博士嗎？根據近些年的數據每100個申請者中，只有1個會成功。每100個博士生，只有1個會成為教授。每100個教授中，只有1個會成為終生教授。成為終生教授才是數學家的出頭之日，你不能看著別人買彩票中大獎了，你也去買吧？你自己也許受得了苦日子，你家人能接受嗎？你到時候孩子一堆，老婆一堆，你自己沒錢怎麼辦？人總歸還是生活第一，業績第二。如果你的純數學博士不是在名校畢業，或者你的老師跟大牛們不熟，那麼你很難在美國找到教職；因為找教職靠的都是關係，學生水平大部分都差不多的，行業裡面沒有公平。你能確定你以後一定能找到好的導師，一定能一帆風順嗎？如果你喜歡讀博士、搞研究那你去申請應用數學吧，那個出去工作會很吃香。」
雖然我對應用數學，以及建模毫無興趣，而且也沒有應用數學的基礎，連 Matlab 都用的不熟，我還是申請了幾所美國頂尖應用數學的博士。
我一直在揣度，即使頂尖學校的offer，還去嗎？這五年時間值得嗎？見著家人日益老去，我已經是奔而立之年的人。美國數學博士生經常說這樣的一句話：「一個聰明的人會去讀博士的，但是一個更聰明且明智的人是不會去讀博士的」。換句話說，當你有能力去拿博士學位的時候，你倘若將這份精力放在工作領域，會出人頭地。那為什麼這些人會做著一個聰明但是不明智的決定呢？每個人有不同的原因，但是我敢肯定，他們不後悔自己的決定。
申請完後，這是我人生中最迷惘的一段時間。我不知道這個博士夢還能撐多久。終於，也不出所料，我沒有被一所學校錄取。理想的小船在無邊無垠的大海上走投無路。海上本來沒有路，過海的人多了也不會形成路；即使前人的船划過的地方風平浪靜，我們划過去卻可能波濤洶湧。航行了18年的小船說翻就翻，我突然發現，我根本不會游泳！我除了會求Galois群，求傅里葉級數，找基本群，尋找拓撲空間的同胚映射，求特徵空間，還會寫一些證明以外，什麼都不會。這些技能雖然聽著高大上，但在工作領域只是一些佶屈聱牙的動賓短語，並沒有什麼卵用。
我已淚流成河。這些年為一個目標貢獻了太多，卻回報的太少。老舍先生的《茶館》中，最正直也是最凄慘的常四爺說道：「我愛大清國，我怕它完了，我愛它誰他媽愛我啊？」此時此刻我也想說：「我愛數學，我怕數學夢完了，我愛它，數學他媽愛我嗎？」數學他爸也不愛我。我覺得某些夢想是一種負擔，因為追逐夢想的路上你丟棄了很多有同等價值的東西。當自己為天真的夢想付出執著的行動時，我卻不知道其中的荒謬，其中的艱辛和其中的可行性。
《麥田守望者》中有這樣一段話：
「我將來要當一名麥田裡的守望者。有那麼一群孩子在一大塊麥田裡玩。幾千幾萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是說—除了我。我呢。就在那混帳的懸崖邊。我的職務就是在那守望。要是有哪個孩子往懸崖邊來，我就把他捉住—我是說孩子們都是在狂奔，也不知道自己是在往哪兒跑。我得從什麼地方出來，把他們捉住。我整天就干這樣的事，我只想做個麥田裡的守望者。」
霍頓（主人公）只是想當一個「麥田裡的守望者」，守護那些單純可愛的孩子們的思想，讓它不被事物的陰暗面所吞噬。有些事情還是糊塗為好，弄清楚了會讓你掉下懸崖，讓你的Dream-ship翻掉。對於不幸人來說，當夢想的醴泉乾涸，他只能在渾濁的河裡掙扎，孤注一擲。
的確，讀博士(不僅限於數學）也不是死路一條，我認為，繼續讀博士當且僅當滿足以下所有條件：
（1）有運氣：沒錯，這是從博士生到終生教授的決定性因素。你推薦信能否有力地打動錄取官？你能不能遇到好的導師？你能不能選到好的課題？你拿到好的題目後能不能做出一個好結果？你的結果會不會被其他大牛們看中？未知數太多了，這一切都好比在扔一個有正無窮且不可數面數的骰子，盼望著能拿到1，這概率是多少？
（2）有濃厚的興趣：興趣是唯一一個有力的後盾。你需要它而不是咖啡，幫你度過無眠之夜，需要它熬過一個個失敗的結論，需要它完成冗長的著作：畢業論文。人們喜歡一樣東西的理由都是很簡單。我喜歡數學只是喜歡解完問題後給你帶來的快感。
（3）有良好的家庭：由於博士時間長，難度大，而且教職非常難找。所以，我認為，你需要一個父母不用為你擔憂，而且父母不急著靠你養家糊口的家庭。每年春節我家人，湊齊了屈指可數，而且還是一隻手可數，沒有強大的家庭精神，經濟支柱，我不敢去讀博。
（4）有不以己悲的心態：讀博士需要宗教般的虔誠和長時間的耐力。這幾年你可能會孤立無援，但短暫的煢煢孑立是為了換來以後的名揚四海；而踽踽獨行卻能走到車水馬龍的街衢巷陌。當你的好友已經在事業上有所成就，買了房、買了車、有了家庭的時候，你要承受這種同輩壓力並按捺住心中攀比的思想，這很難。
（5*）有天賦：有位教授曾經說過：「其實從人一出生，就能看出來他是不是數學家。」的確，在小學到高中階段的數學，任何人都可以靠個人的努力取得好成績。而再往後，就要看天賦了，你需要比常人更敏捷的思維，更快更深理解力。注意，這一條我打上了星號，因為我知道數學博士是非常看天賦的。其他專業的博士，我不了解，但我相信前四條是必要的。
我很敬佩那些能夠堅持讀博士的人，滿足以上條件的人不多，甚至不滿足的人也在頑強拼搏，創造奇蹟。我只能站在山腳下祝福你們，希望你們早日攀上高峰。
我曾經問過一位好友，籃球哥你現在每天都玩籃球，要是有一天你由於某種原因，永遠打不了籃球了，你會失落嗎。他說：「不會，因為總有打不了的那一天。」沒錯，很多事情不能堅持一輩子。有時候，放棄的意義大於苟延殘喘地堅持；這正是所謂的退一步，海闊天空。夢想是需要靠現實撐起來的。最終，送給那些仍在追求自己的夢想的人一首詩，請你們牢牢記住最後兩句：
金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。
停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。
欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。
閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。
行路難！行路難！多歧路，今安在？
長風破浪會有時，直掛雲帆濟滄海。
—— 李白《行路難 ? 其一》
行路難，人們在走自己喜歡的路的時候會走丟，但會找到適合自己的路。
我學應數的，不太能算是典型的學數學哈。
當年我們所有學生都在地下室里工作，一個大辦公室分成好幾個小隔間，彼此說話都能聽得到。我和三個中國師兄分享一個隔間，天天一邊碼一邊吹牛講笑話。到中午就一塊兒去吃飯，下午再互相請個咖啡，晚上一起加班，最後還幾乎同時畢業。如果沒有老闆常常下來巡視順便發個飆，簡直是最美好的回憶。
不好的地方就是，六年下來我們幾個只有中文段子講得溜，一個外國朋友也沒交到，甭談什麼融入culture了。
至於出路，我和其中一個師兄畢業後就直接faculty，另兩個師兄一個postdoc，一個去了google。我們都在各自奮鬥著，也都挺懷念當年歡聲笑語的日子。
我老闆只能算小牛，而且組太大。總的來說，一般大牛老闆最多能給你介紹人脈，能給你指出有可能有前途的方向。具體指導就別太指望了，基本靠自己熬，再加上拉下臉四處求教吧。
題外話:我建議你有著雄厚的經濟基礎再去讀博，那樣你有更多的時間去做價值更大的東西。否則，煩。
我來講個悲傷的小故事
我以為我會有很多時間，直到現在我發現自己連講小故事的閑暇之餘都沒有（因為太弱了啊。。。。
我的小故事講完了。。。學純數學的，但是我不是博士，也不是名校
以一個（在學數學的人群中）智商不算高的人來說大概狀態是：
早上六點：啊天都亮了，先睡一下好了。。。。
早上八點：行屍走肉般爬起來上課 or 算算算算算算算算算 or 繼續未完成的research
中午十二點：恰好沒有課太好了睡一下
下午一點：宛若智障爬起來繼續寫寫算算，有可能遇到一些程序方面的問題然後崩潰地修改，因為數學跟CS親密友好你中有我我中有你所以對於不擅長寫程序的我來說真的是很！崩！潰！
陷入了數學的小世界中無法自拔.....................
下午X點：終於做完了，呀不知不覺已經過去這麼久了手機好多未讀簡訊未接電話等等等等
吃個食然後去拉個小提琴 or 彈個鋼琴陶冶一下情操~
陷入了音樂的小世界中無法自拔.....................
晚上X點：天居然都黑了！趕緊回家干正經事！
以上loop
做不出題/證明毫無頭緒/思路卡住的時候往往是哭暈在廁所（我是真的真的曾經因為做不出一個簡單的題而哭-暈-在-廁-所-過！不過也沒有真的暈過去，就是太用力哭得有點缺氧，真是宛若一個智障。。。）
以及中間還是會跟老闆/導師見個面談談心順便解決一下卡蛋的事情說不定會被邀請去他們家裡吃個燒土豆什麼的或者DING！的一下就有靈感了
可能我是一個非典型的數學生，因為我時時刻刻覺得自己智障（就是字面的意思），即便教授朋友同學都說我很聰明，可是我覺得他們只是美國人式的安慰我（泣不成聲.jpg）
如果不是上課而是做項目基本也是上面的那個模式，而且感覺美國人搞學術的話在音樂上也有很多才能，所以你會發現昨天給自己輔導的數學TA今天出現在了交響樂舞台上
之前有一個高智商的學姐（我十分敬佩她因為她真的是聰明到神的地步）平時基本都是埋頭一門心思奉獻給數學的狀態上，但是幾乎每個周末都會坐車/飛去紐約看音樂會演出，不過後來她去了一個很牛的地方可能就忙到沒時間那麼高頻率去了
關於名校的post doc我不太了解，但是我知道名校肯定比普通的學校好找，因為我自己的學校不是名校，但是學術氛圍超級好，然而因為學校沒有名氣往往就效果不盡如人意
選大牛不會錯，就好像遊戲裡面有個大哥帶你是一個體驗=__,=大家好，我是來自於美國普林斯頓大學的博士Henry，也是和創大家庭的一員，非常高興有機會可以和大家分享我這麼多年積累的一些對於科研方面的感悟。
我目前的研究主要是數學建模和統計學分析，主要是針對災害做風險評估和管理。但是本科的研究卻以實驗為主，就讀於香港大學，我大二就開始積极參与到教授的很多研究項目中，本科期間有在加州大學伯克利分校、英國帝國理工學院開展科研項目。
在兩個學校做的項目迥然不同，在伯克利的項目主要是針對兩種綠色環保可持續路面——海綿城市透水路面和涼爽路面的設計方法；在帝國理工的項目主要是做結構健康檢測，尤其是大尺度橋樑結構的結構損傷檢測問題。無獨有偶，兩個項目均採用了實驗研究為主、理論建模為輔助的研究形式。
先講建模研究和實驗研究的區別
建模（Simulation or Modeling）主要是對於數學和編程的要求比較高。建模或者模擬，說白了，也就是用一種數學模型語言來描述系統之間的相互關係，尤其是定量化的關係，通過我們對於系統的機理的理解分析，來構建這種定量關係。
基本的建模基本都是需要應用編程語言來實現的，比如常見的有Matlab、C++，做數值模擬的有比如Fortran等。用建模來解決科研中的問題可以極大地節省研究成本，比如如果我們的模型能夠比較準確地capture到現實中的規律，那麼我們就無需通過大量的實驗來實現我們的目的。
舉一個例子，有一種很常見的模擬方法叫做Monte Carlo Simulation，這種方法在風險分析和評估中是非常高效和有用的。利用這種方法，我們可以很輕易地實現幾千次甚至上萬次模擬，可能僅僅需要不到一分鐘的時間；這樣很多過程中的不確定性都可以很好地展現出來。但是我們是不可能通過實驗研究做上千次實驗來實現我們風險評估的目的的。同時實驗中由於人為操作而產生的不確定性也通常是很難量化的。
對歷史數據的長時間數值模擬，白雲代表濕度，色點代表降水，反映全球濕度與降水的演化。
儘管說了這麼多建模或數值模擬的好處，實驗研究也有它非常重要的價值，尤其在與很多特定的領域，比如在化學，材料，生物等領域，價值是非常大的。
這些領域的很多問題的機理是非常複雜的，運用現有的理論無法解釋和很好地理解很多現象，還有很多變數我們甚至是不清楚也沒有考慮進去的，這樣我們的建模其實很難準確地把握變數之間的關係。
這種情況下，實驗就非常重要，通過精心的設計，在高度控制的條件下，可以改變某些特定的因素，研究幾個變數之間的關係。
這兩種形式的研究分別適合什麼樣的人？
建模需要數理基礎好、編程熟練。這種科研一般上手會比較慢，但是一旦掌握，後面的科研進展會非常快，尤其對於基礎比較好的同學來說，是比較容易出成果的。
而實驗性的研究，需要同學們非常細心並且耐得住寂寞，因為長期泡在實驗室裡面是非常枯燥的事情，我當年在伯克利期間還要熬夜做實驗，對於身體也是一個不小的考驗。
實驗研究對於科學儀器的要求比較高，換句話說，高尖端的儀器+勤奮的科研人員≈好的實驗結果+高水平的論文。 因此，對於想要從事實驗研究的同學來說，選擇好學校往往非常重要，因為只有好的大學才有足夠的科研資金購入高尖端的實驗器材。
另外，有錢的教授也是比較重要的。對於想要讀PhD或者研究型碩士的同學，我建議一定要想好自己的優勢是什麼？興趣點在哪裡？希望未來從事模擬方面還是實驗方面的研究？
從就業的角度來說，從事建模模擬類科研工作的同學比較容易找到相對理想的工作，而從事實驗研究型科研工作的同學找工作往往會稍微難一點。
科研中什麼最重要,怎樣快速上手做科研？
就我個人的經驗來講，科研對於很多素質是有要求的。按照重要性排序：首先科研對於人的創新思維要求非常高，即通常我們說的是否有新的idea。好的科研工作者一定是善於觀察、善於發現熱點問題的人，同時可以形成自己獨特的科研思路，並且把idea變成現實。資深、年長的教授往往經驗豐富，他們的科研想法是可實現的，那麼年輕的教授可能有很多的科研想法，但是未必都是可行的。
作為學生怎樣形成自己的研究思路呢？
我有一個普林斯頓大學的學姐，跟著一個比較年輕的教授做科研，前3年沒有任何成果，主要原因就是教授之前想的課題基本是走不通的，白白浪費了很多時間。
那麼，我們作為學生怎樣形成自己的研究思路呢？
一個非常重要的途徑就是閱讀大量的文獻，從別人已經做過的科研中汲取養分，然後加以分析理解，產生出針對該問題的新想法，這就要求我們要有批判性思維。
別人已經發表的論文也不是完美的，甚至是有錯誤的，我們在借鑒他人成果的同時，也要思考我們可以做哪些改進？還有哪些角度他們沒有考慮到？是不是補充一些這方面的研究會對該領域有一定提升？帶著這些問題和批判性思考來進行文獻閱讀和調研，我們往往會發現自己的思路一直在隨著文獻來走，很多想法就會自然而然地迸發出來。
如何去實現科研思路？
1.紮實的基礎知識和基本技能
除了科研的思路以外，如何去實現科研思路也是很重要的。這就需要我們對這個領域的基本知識和基本技能（比如數據分析能力、編程能力、實驗研究中的設計實驗的能力）掌握紮實，這樣可以比較容易地實現我們的科研願景。
此時，平時的積累和有針對性的學習就顯得非常重要了，課堂上教授的是基礎性知識，對於理論體系構建是比較有幫助的。
其他更相關的知識和技能一定是需要我們具備一定的自學能力的，通過自己對於教科書、文獻、方法性教材的閱讀得到進一步的補充。
2.良好的溝通能力
科研過程對於人的溝通能力要求也是非常高的，不論是日常同自己的教授或者其他研究學者討論學術問題，還是向自己同組的師兄師姐請教問題，良好的溝通能力都會讓我們事半功倍。 那麼怎麼樣去和這些不同的人溝通呢？
和教授的溝通，我想主要分為資深的教授和年輕的教授來談。
因為資深的教授見得問題很多了，科研水平大多數非常高，但是他們需要的是可以把他們的研究思路快速實現的學生。
所以在和他們溝通的時候，一定要展現出來比較好的領悟能力，然後可以比較快速地把他們的想法實現出來。
我之前在和一個比較年長的卡內基梅隆大學的教授合作的時候就是這樣，我們下午剛剛一起討論了一個問題，我晚上就把結果做出來發給他，讓他感覺我很高效。
那麼在同年輕的教授討論問題時，你要積極地去貢獻自己的想法，很多時候年輕教授提供的思路也不一定完全可以實現出來，如果你有不同的意見一定要表達出來，因為大多數年輕的教授是非常open minded的。
在與學長學姐溝通和相處的時候，不要僅僅把他們當作同事，也要把他們看作是自己的同學好朋友。
不僅僅在學術層面可以交流，在生活中其他方面也要多多交流，這樣才能最大化地從他們身上學到長處。反過來，這樣可以讓他們在學術層面上更願意幫助我們，把自己知道的都告訴我們。
這些基本的溝通技巧和情商其實也決定了我們未來（哪怕是博士畢業之後）的道路走得是不是順利。
如何獲得科研機會？
我們都知道美國的研究生院越來越看重學術的能力，而且很多能力也不是僅僅通過標準化成績就可以反映出來的。所以對於很多準備申請、現在在國內就讀本科的同學而言，你們非常關心的一個問題就是怎麼樣去找尋這樣的科研機會。
在和我溝通的很多學生中，很多是非常嚮往海外科研機會的，尤其一張嘴就和我說希望去哪哪名校做做科研。其實我倒是覺得，與其好高騖遠，不如把握當下；與其仰望星空，不如腳踏實地。
怎麼講呢？
我們應該很好地利用自己所在大學的科研機會，其實如果我們連自己在大學的科研機會都沒有，為什麼海外的名校教授會把我們招過去做短期科研呢？ 對於很多同學而言，即使獲得了海外科研機，也並不一定可以把握得很好。
在我的課題組，每年都會有1-2個清華北大的優秀學生過來做短期科研交流，教授採取的方式大多數是放羊式的，除非特別優秀的學生，教授會每周見一次，討論一下。
那麼試問如果以這種方式把你放到海外做科研，你知道如何下手去做，你能做出比較滿意的成果嗎？
所以倒不如著眼於國內的科研機會，如果你明確了未來要申請國外大學，應該儘早進入實驗室，努力工作，積累實實在在的科研水平，爭取發表論文，這樣未來會有機會爭取海外的科研機會，在海外交流過程中表現優異，很可能直接拿到offer。這應該是對於目前很優秀的學生的一條比較切實的道路，也是好的科研能帶給你的最為直接的回報。
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聽說韋東奕去斯坦福了
非美國名校，德國某校純數Ph.D
我導不算大牛，每天最喜歡做的是敲門
早上6點半敲門，中午12點半敲門，下午4點半敲門。雖然不一定是push，有時候是送吃的。每周一對一discuss兩次，聽別的方向discuss兩次，大組討論一次(基本都在分享零食和咖啡中度過)
感覺很充實！這邊的導師不算是非常牛，但是都很nice。在一起discuss的時候都隨時打斷問問題，沒啥隔閡。
畢業後，平均一篇一區，一篇三區，基本去top20做輪薄厚各自回國找教職。本地人留在這裡的只有一半找到教職。難難難！！
我沒讀過，但我們老師讀過，本科生物。普渡大學的數學博士。在賓夕法尼亞大學當過助理教授，後回國來到我們學校。
感覺錢途不是很廣。或許是熱愛數學吧。
在國外名校讀博，還是純數的博士是不會有時間來回答這種問題的
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