卵石為什麼多是扁的橢球體？水中阻力最小的形狀不是雨滴形狀嗎？

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這是一個著名數學問題，我讀克萊因的《古今數學思想》時看到的，但我一直沒見到過答案。

水中阻力最小的形狀當然不是雨滴形.

你以為雨滴形是這樣的

可惜它是這樣的...

內部還會轉（內部環流）

尾部還會擺（尾流內存在具有周期的漩渦）

而這形狀的原因，則由表面張力、靜水壓強和空氣動壓強三者此消彼長來決定。

不挺像卵石的么？

糾正題目里的一個錯誤觀點，那就是卵石的形狀和阻力之間的關係不像水滴的那樣簡單，因為卵石不是被水打磨出來的。我可以給出一個非常簡單的論述，而且你肯定會很輕鬆的理解我的意思。
首先，我們要問，水真的有這麼強的侵蝕力么？不要被「水滴石穿」這個詞誤導了。水流對石頭的直接侵蝕作用在卵石形成的過程中可以忽略不計，否則卵石應該更多地出現在河流上游而非下游。因為上游水流速度高，水的直接侵蝕力強，而且不要認為上遊河床內就全是剛掉下去的新石頭。
水在卵石形成過程中，搬運作用遠大於侵蝕作用，卵石的形成是這樣一種過程：
石頭有稜角&>阻力大&>水流更容易帶起&>更容易和其他石頭剮蹭&>稜角處應力集中更容易打磨掉&>成為卵形後阻力減小&>水無法帶起&>沉積於河床&>侵蝕過程明顯放緩。
了解了卵石形成的過程，你就應該明白，卵石的形成過程中，阻力只在起始階段有作用，一旦卵石在水中的阻力降到無力將它推動，卵石的侵蝕速度將會大大減小，遠遠不足以達到阻力極小的流線型狀態。
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PS：拿雨滴的形狀往卵石的形狀上去套，本身就是錯的。雨滴本身也是流體，形成過程滿滿的都是非定常現象，根本沒穩態形狀一說。而石頭是固體，改變形狀是侵蝕過程。兩者從根本上不同。

根據最新研究，其實卵石在統計意義上是圓球。
圓球表面處處曲率一樣，卵石的表面曲率是高斯分布的，當分布的方差趨向零時就是圓球了。
結合卵石通過侵蝕作用形成，作用過程極其複雜，這個曲率的分布也就不難理解了。
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0607061

應該是對稱性自發破缺造成的。

首先，大部分卵石在水中的位置不常變動，那麼可能會有足夠的時間被水沖刷，其形態則是趨向於阻力較小的形狀。

一旦形成了某一個方向的橢球長軸，它在水中的方向的概率就具有了各向異性，進一步促進其形成橢球之形式。當然，應當是存在某些負反饋的機制阻止其偏心率增加，但在開始階段，使其變為橢球的機制通常是佔了上風的。

個人觀點：
【首先】：卵石肯定是落在某處的，也就是說必須有接觸點；
【其次】：沖刷它的水流每一次沖刷都不可能沖刷到同一個點。（類似於：一個人不可能踏入同一條河流的原理）；
【再次】：卵石以及河流都不可能是一個恆值，是不斷變化的，這就決定了卵石不可能是正圓的，不能保證它的每個面都能受到同等強度的沖刷；
【最後】：由於"幾率"，卵石表面必然會產生一個最大沖刷點/面以及一個最小沖刷點/面，這也就決定了它註定形成扁的橢球體。

第一時間想到的是重力作用和卵石原石形狀. 後來想想第一點可能不是很直接明顯, 主要還是第二點更重要一些.

但個人猜想在細泥沙河床的圓形卵石比例會高於石頭河床. 因為我知道石塊在細泥沙河床中是向上游移動的, 因為水流會在石頭後方形成湍流帶走石頭後方支撐的泥沙, 使石頭向後(上游翻滾), 這樣石頭受到沖刷面會不斷改變, 使其更接近圓形.

那些說橢圓球比球形受到的阻力小的同學是怎麼想的呢? 在受力面相同的情況下應該是球形受到的阻力最小啊! 之所以列車和導彈前端做成橢圓球並不是為了完全減少阻力, 這些東西除了要減少阻力外還要保持方向性啊! 子彈最早就是圓形的, 也是為了減少阻力考慮, 但球形子彈很難控制其旋轉軸, 會使其向旋轉的反方向偏轉, 才改成橢圓球或椎型, 並以射擊方向做旋轉軸以保持方向.

我的第一反應（猜想）是：
沉積岩風化、破碎時會有扁層狀的傾向，所以扁的碎片比較多，最後扁的卵石就比較多了。

但既然這是個數學問題……我就圍觀了……

你知道雨滴是什麼形狀的嗎？

就差不多是橢球形的
形狀居然差不多捏，雖然沒什麼關係啦

謝邀。
水滴形是無界中阻力最小的形狀，比如空中的雨滴。
卵石所處位置的邊界條件是近壁面的，最小阻力的形狀肯定是不同的，但是是什麼形狀還不好說。但是卵石還受到壁面的撞擊與摩擦，還有與其他固體流體作用，最終形狀是幾種作用綜合的結果。

橢圓形狀態物體所受阻力最小，流體力學問題，參考導彈頭~

很多卵石是歷史上河流或者海水沖刷岩石碎塊形成的，沖刷滾動過程中稜角被磨去逐漸呈現為圓形。

或許可以這樣思考一下，水流和風化的石塊相互作用不可能總是垂直的，作用方向也不是一個，是不是可以近視的看成是兩個垂直的相互作用力共同實現，就是以光的偏振為等效模型，【這裡屬於比較理想化的情況，?】兩個力的方向上總是有一個相位差，而他們的合成近似一個橢圓方程，再結合高斯分布密度函數，也許就造出橢圓卵石了！其次雨滴型，應該是受力方向恆定，力的大小會變情況下產生的，可以藉助現實中雨滴下降模型看看

水流是有方向的。

這應該和「和諧號列車」的造型是一個意思——為了減少阻力。
還請空氣動力學？的同學作答。