獨體字一定是獨體字結構嗎？怎麼「臣」字是獨體字，卻是半包圍結構？

「臣」是純正的獨體字。無所謂半包圍結構。半包圍結構是合體字的概念。

獨體字顧名思義，是由唯一一個漢字部件組成的漢字，不可再拆分為更小的漢字部件。
漢字部件是表現漢字構造的最小單位，其粒度相當於化學反應中不可再分的粒子——原子。（別和我扯原子物理-_-#）

做一個類比：
漢字部件?原子
漢字?分子
獨體字?單原子分子（如惰性氣體）
合體字（如「休」=「人」+「木」）?多原子分子（如水分子 = 一個氧原子 + 兩個氫原子）
特別地，
二疊字（如「林」、「炎」）?雙原子分子（如氫氣）

最後說說「臣」為何是獨體字。
「臣」是純正的象形字，其金文如下

而「目」的金文則如下

所以「臣」像豎目之形。（也就是你眼睛旋轉九十度）
刻畫的是臣僕俯首屈服時，眼睛旋轉九十度。
所以「臣」表示臣子義。從「臣」的字（如「臥」[1]、「監」[2]等），也和豎目有關。

再重申一遍，「臣」是獨體字。而半包圍結構、上下結構、左右結構等，是描摹多部件漢字（如上文所舉的「林」、「休」等）中各個部件相對位置關係的術語，只能用來描述合體字，不適用於獨體字。就像你不會對著一個單原子分子找化學鍵。（化學鍵也是分子、晶體內部的原子（離子）之間的相互作用力。）
所以「臣」是半包圍結構的說法，大錯特錯。（如果你們老師有這麼說的，我只能說他是不懂漢字的中小學語文老師。）

至於你非要把「臣」拆成「匚」+(「丨」+「乛」+「一」+「丨」)，我建議你問問你化學老師：
「化學方程式」Al + Cu = Au + Cl 成立否？

最後再充滿善意地提醒一下題主：你不先問問「『臣』是不是半包圍結構」，就直接問「怎麼『臣』字是獨體字，卻是半包圍結構」。這不問「是不是」就直接問「為什麼」的強盜邏輯，得改。

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[1]:「臥」古文字作

像人卧倒之形。右邊的「人」表示卧倒的人體，左邊的「臣」著重刻畫卧倒的人的眼睛旋轉了九十度。[2]:「監」古文字作

像人俯就於盛水之器皿，映照其面容。為「鑑」之本字。上古無鏡，以水盆為「鑑」（鏡）。這個字隸變之後，下部的盆子寫成底下的「皿」；上頭的大眼睛俯視的人，其身體部位寫成右上角的「丿一」，其俯視的眼睛寫成左上角的「臣」形。多出的一點（在「丿一」下）為飾筆。

獨體字是指本身就是一個漢字部件，而不是由部件組合而成的漢字。

那麼那些是漢字部件呢？這其實得從字源上來，不是從形體上就能看出來的。
比如「隹」左邊就不能說是「人」部。「隹」就是一個獨體字，它的左邊在字形演變中看上去跟「亻」一樣了。
像「冬」上頭的「夂」跟「各」上頭的「夂」就不是同一個部件（它們長得簡直一樣，而且現在字典里一般都算一個部首）。而「放」右邊的「攵」又跟它們都不是一個部件。「放」右邊的「攵」倒是跟「父」、「布」上頭的那個叉、「鼓」和「敲」的右邊是同一個部件。

要論「臣」，必須把「臣、民」擺在一起觀察，因兩者面均向右，歸向其君之意，其字形「臣、民」非常清楚，而凡「人」形都面向左，「君」則作正面形，形「廾口」，均為人類之純形，不得再解構，尤其「臣」字必須整體觀之，象屈服之形，何來「眼」之意呢？至於面向左之「臣」其實已非「臣」，卻有重新返回「人」之意，而「兩臣相違」則為「乖」，形「臦」。