一斤水能否浮起航母？

11-26

如題，來自貼吧某個巨大的腦洞：

對問題的一個抽象總結：
初中時學到的浮力公式是否在一定條件下會失效？失效的臨界條件又是什麼？

樓上們都答得差不多了，我來算一下多少水能夠「打濕」航母吧。
過程漏洞百出，禁不起推敲，娛樂娛樂。
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眾所周知水其實是水分子構成的，而水需要產生宏觀的浮力必須滿足「連續相介質假設」，也就是說水分子要一定多。到底要多少呢？這又牽涉到另一個概念叫「平均分子程」，具體到水可以看做水分子之間也是有距離的，水分子可以在一定範圍內跑來跑去，但是跑得太遠可能會撞到其他的水分子。就是這個「撞到其他分子」的平均距離叫做「平均分子程」。水分子的平均分子程大概是2.5e-10m。根據連續介質假設，研究對象的最小尺度必須要遠遠大於這個平均分子程。這裡就假設100倍吧，所以就是說「打濕」等效於表面有2.5e-8m厚的一個水層。（不考慮壓縮，不考慮蒸發，船體表面絕對光滑，完全不吸水，假設天助我也想鋪多薄鋪多薄）

接下來再估計一下航母吃水線以下的表面積就好了。wiki上查到最小類型的航母排水量約為2.2e7kg。百度知航母吃水線大概7-10m，就算10m好了。把航母吃水線一下假設成一個長方形盒子，算得這個盒子的底面積為2200m2。就算長100m，寬22m。吃水表面積為4640m2。

好了，現在可以算出來至少需要大概0.12kg水，3兩不到。

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題外話：我的第一個物理老師告訴我：「學物理的最基本就是要知道尺度，一個量大概是什麼量級，這才叫心裡有數。」雖然現在沒有繼續學物理專業，但卻從未忘記過老師的教誨。

好吧，本來我是不想開個答案解釋的，但看到茫茫多的「水被排出後不屬於這個系統，不能提供浮力」，然後又應 @蘭靈之邀，來進行一下科普。（有些學過很久的可能記不太清，還請高人指正）

首先，我們不答題，先來看看很多答主支持的的」排出系統「理論，這些答主都知道系統這個詞，可見是有一定的物理知識的，所以下面的話應該看得懂。

下面是隨便引用的」排出系統「理論的理由。

把水排開，水受到的重力會傳到排開水的物體上。所以浮力等於重力。
水都排到容器外邊了，還能對航母產生浮力？這是傳說中的超距作用？

更嚇人的是那位答主還有後面這一段

物理有很多公式，但是物理絕不是公式，公式背後的物理本質才是最重要的，問題中的解答圖，顯然是死記公式的惡果，而且這樣的答案往往極具迷惑性，讓人覺得很有道理。
物理重在理解。
這是我的觀點，也是我的多位物理老師的觀點。

請問您真的理解公式背後的物理本質了嗎？您真的知道浮力是怎麼來的嗎？請問這真的是您物理老師的觀點嗎？那我覺得你可以向教育部申請吊銷多位物理老師的教師資格證了。。

這個解釋讓我佩服的五體投地，水受到的重力居然會傳到排開水的物體上，首先我們知道一個宏觀的力有三要素，大小，方向，作用點，來個人跟我辯辯重力的方向是怎樣的。重力無論怎樣都只有一個方向好嗎？重力他媽媽就是這樣，重力也是這樣，那就是重力方向豎直向下。注意，是豎直不是垂直，如果這個都不知道的話，我真的不認為你應該有勇氣堅持自己的憑空想像。

那航母受到的重力呢，當然也是豎直向下，航母要想平衡需要受到一個與自身重力等大反向的力，這裡也就是我們需要給它提供的浮力，這點大家應該也沒有疑問吧。

那麼問題就來了，一個破碎的我如何拯救一個破碎的你？

跑偏了。。應該是一個向下的水的重力如何拯救一個向下的航母的重力？？

如何？？？請各位仍然堅持這種理論的同學們說說一個向下的水的重力怎麼才能變成向上的浮力？難不成水裡有滑輪會改變力的方向？

至此，這個理論應該被牛頓輕鬆擊敗，永無翻身之日，如果還想辯駁的話，請找牛頓別找我。

然後再讓我們看看那些說上部不封閉液體會跑掉的理論，其實還是沒有搞清楚浮力的來源，姑且讓我們稱這種理論為「不封就跑」理論。

這個「不封就跑」理論的核心思想就是如果航母受到足夠的浮力，航母相應的會產生對水的壓力，這部分壓力會把水從兩邊擠走，所以最後水槽中一滴水都不剩，提出這個邏輯的人記住了受力平衡，但是卻只是理解不全面的受力平衡。

首先讓我們認識一下，水是什麼樣的東西，水是一種流體，「流體的基本特徵是具有流動性，流體在靜止時不能承受任何剪力，而固體沒有流動性，在剪力作用下可以維持平衡。」這幾句是從《流體力學》上摘下來的，它告訴了我們一個最關鍵的東西，流體和固體不同！！事實上流體在靜止狀態下只存在壓應力-壓強。不能簡單地使用整體的受力平衡。（完全沒有力你讓我怎麼平衡，只能說臣妾做不到啊！！）

有圖有真相（圖是隨手百度的），如果按照「不封就跑」理論右側的連通器中各管的液面應該有高有低才對，而事實並非如此，各位說要讓流體受力平衡的同學來給我解釋解釋，為什麼粗管和細管中水的重量完全不同，還能保持穩定的。

那麼浮力的反力到底該由誰負責呢，事實上這部分力會由底部的水槽來承擔，怎樣做到的呢，這就是流體的強大之處，隔山打牛，傳力與無形之間。

上面用幾個事實說明有些知友的理論完全錯誤，其實他們會產生這樣的想法是可以理解的，因為他們不知道浮力到底是怎麼產生的。

好，那接下來我們說說浮力到底是怎麼產生的，前面說了，靜止的流體中只有壓應力，那麼壓應力與什麼因素有關呢？

祭出最強公式！！
p=ρgh，密度，重力加速度，深度。

標準大氣壓下水的密度1，通常不會變，這個沒有要反對的吧，重力加速度全球平均值9.80665，只要在地球上做實驗也不會變，這個也沒有要反對的吧。

排除掉所有不可能的因素，剩下的即使再不可思議，也是真實答案。

那麼真相只有一個！沒錯兇手就是你了，深度君！！

也就是說在重力場下，同一種液體中，某點處的壓強只與該位置到液面的距離有關，壓強的方向沿作用面的內法線方向。而其他都沒有影響。（裂桶實驗就是這個兇手）

來一張畫圖工具的塗鴉。。

大概就是這樣，而在液面處如果忽略大氣壓的話，壓強是為0的。

由於兩側對盒子的作用相互抵消，所以黑盒子受到的浮力F=p（底部壓強）*S（底面面積），而p=ρgh，這樣F=ρ*h*S*g。顯然h*S即為黑盒子浸入液體的體積V，也就是它排開水的體積（這裡也看的出只要物體佔據了空間即可，液體被排去哪裡都無所謂），然後F=ρVg，就顯然地得出了，物體受到的浮力等於它排開水的重量。這句話只是簡單地總結出浮力的計算而已，大家不要總是糾結於排開的水到底去哪兒了。。

以上是規則形狀的公式推導，只要稍微懂點力的分解，你就可以得到任意形狀都適用的結論。

好的，讓我們回到問題上來（終於回來了）

問題中的航母是人設計的（廢話），所以它雖然是鋼鐵製造的，但是由於中空，整體的換算密度是比水（海水）小的，不然造這玩意幹嗎。

因為本題給出的問題條件不全。。必須分情況討論。

如果把這題當做是考試中的物理試題來做，很多條件是理想化的，那麼答案必然是可以，只要過了吃水線就可以。但是實際情況下，由於給出的0.5kg水太少，覆蓋航母外表就變成了一層薄薄的水膜，甚至由於不夠光滑水膜都湊不夠，我給出的答案是不可以。

全部手打，如果有打錯的地方請指正，但是要反駁理論的話，請確保您已經讀過2遍並嘗試理解過了。

利益相關：土木工程本科在讀學生，看不下去而已。

至此，我們有了皆大歡喜的結局。感謝閱讀，再見。

---------------------------發散吐槽---------------------
這個問題的答案簡直沒法看了，一個簡單的初中經典力學物理問題竟然要花洋洋洒洒上千字來解釋。有時真看不慣以圖多、字多、賣弄跨學科知識為好答案的風氣，我們需要的是用紮實的知識來簡化問題、找到問題本質的能力。咱們學理科的不僅僅要看見公式這個「樹木」，還要看到下面的「土地」---公式背後需要的假設。
---------------------------回歸正文---------------------
上面已經有很多圖文並茂來解釋阿基米德浮力定律的答案了，公式F=pgV極為簡單，但一個大前提是密度p是否恆定，換言之，液體是否不可壓縮！！！如果液體能維持不可壓縮，別說一公斤，就算一微克都能「浮」起航母（當然假設表面絕對光滑且無限細分的水能布滿船面）。但事實上很明顯，當液體（如水）變成很薄的一層後，這不可壓縮條件就不能近似成立了。（所有正確答案的假定都可以由這個條件導出）
---------------------------總結---------------------
同志們，解釋公式時，最好方法是從定理背後的假設開始闡述！！！！

這個例子太極端了，一斤水在航母上形成水膜都不夠吧

看了很多答案，恩……呵呵。我也扔一塊磚出來，期待解決問題的玉。

許多答案沒有考慮物質在微觀狀態下性質可能發生意想不到的改變，解決這個問題，首先好像要確定，在假設成立（即一斤水可以浮起航母）的前提下，水自身的狀態吧。或許
以傳說中的瓦良格/遼寧艦為例，以下複製內容來自擺渡百科：

艦長 304.5m，吃水線270米
舷寬75m，吃水線寬38米
吃水10.5m

目測（懶得細算，若有錯誤快糾正啊）在保證航母不沉的前提下，不考慮微觀水分子會變成什麼樣子，也假設吃水部分完全光滑，至少有10000平方米的表面積是沾水的，一斤水是0.0005立方米（好久不算術了，沒算錯吧），將這一斤水平均塗到一萬平方米上，如果不考慮水會蒸發，那麼，經計算，水膜厚度為50nm。所以，問題來了。

1、水分子的直徑約是0.5nm左右（或是0.4?）也就是說，一層水膜的厚度是一百個分子，那麼，在這樣的狀態下，水團簇的物理性質和平時所觀測到的宏觀水是否一致？如果不一致，那麼最終有沒有答案？答案又是什麼呢？在這樣的數量級下，這樣的模型同把船扔在剛性小球堆中的模型有沒有共同之處？甚至，忽略掉水膜與氣相之間的平衡的假設本身是否會影響最終的答案？

2、甚至再進一步想，在這樣的尺度下，艦船材料與水的表面吸附等作用就無法忽略不計了。要建立合理的物理模型，需要考慮的因素太多了。

3、「浮起來」本身是否有明確的定義？如果沒有的話，那麼事情就比較複雜了，正如上面有個答案提到的那個例子：下雨天時全身上下澆濕後站在地上（要是你感覺沒有容器裝著不爽的話，你可以假設人被澆築在了和他外形一樣的鋼桶里，中間灌上一點水）算不算是「浮起來」？傳統教科書中的題目中浮力的產生最終還是需要通過地面或者其他支持力的作用才可能實現。

以上這些問題嘛，希望物化專業或是物理專業的同胞們出來解答一下。本人物化渣，遁了

沒什麼意義的題。因為水太少，會被擠壓成膜，而由於放進航母過程又回引入空氣，最後的結果就是由於水自身的張力形成一團團局部水膜，甚至有些空氣泡。一個比較直觀的例子是想想兩個足夠大的玻璃片中間加點水擠壓的情況。這種情況，討論浮不浮，沒有意義。因為此時力的來源可能更多來自分子間作用力，類似於固體支撐；而宏觀力作用可能很小。稱之為浮也可以不浮也成，這看浮怎麼定義了，無非是個文字遊戲。
另外，物理學並不會想這些問題。可能材料的同學更懂一些。

題目都已經能把船和坑削成這種形狀了，為什麼還要考慮非理想情況？

這個答案寫於一年多以前，不知道為什麼最近突然受到了大量關注，也挑起了很多爭議，這實在是出乎我意料，也非我所願。

當時剛進知乎，年輕火氣大，觀點和語氣都比較偏激。因此在這裡向被這個答案捲入爭論漩渦的各位道個歉。

答案的計算部分我檢查了一下，應該沒有什麼錯誤，大家看看這部分就好。至於後面帶有火藥味的那部分，也不刪除了，作為年少無知的印記保存，時時提醒自己發言時謹守客觀中立，不要被個人情緒所左右。

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說這麼多沒用的幹嘛，直接開始計算：

1）10萬噸水的體積：10^8/1000=10^5 m3

2）按照你說的完全貼合，普通航母長度參考尼米茲級，長度設定為300 m，看圖上，水坑截面為等邊三角形，假設其邊長為a，可得如下關係：根3/4a^2×300 =10^5

3）那麼水坑的內表面積為：s =（300a+根3/4a^2）×2

4）利用2）計算出a = 83.24 m，可以得到水坑內表面積s = 5.06×10^4 m2（估算）
5）一斤水就是0.5 kg，體積為0.0005 m3，那麼這層鋪滿水坑的水膜厚度為h = 0.0005/s = 9.88×10^-9 m，也就是9.88納米厚的水膜，而水分子的直徑是4×10^-10 m ，基本相當於24個水分子並排的厚度。

對不起，這種厚度的水膜在現實世界中幾乎是無法存在的，考慮到航母表面粗糙，水會在表面張力的作用下，自發聚集到航母底部的無數個陷坑內，而無法形成你所希望那種，包裹起航母底部的完整水膜，達到所謂「一斤水浮起航母」的效果。

即便航母底部是極端光滑的，這麼薄的水膜也會被巨大的表面張力（參考毛細管效應，越細的毛細管，對水面的抬升作用越明顯）撕扯出航母跟水坑的縫隙，那點重力根本就留不住水，最終結果就是航母底部完全緊貼水坑。

我計算這些只想說明，現實世界遠遠沒有文科生們想像的那麼簡單，更加沒有給文科生們留下肆意嘲笑理科生的空間，文科生們頗為自得的各種「奇思妙想」，一百多年來已經有無數人想過了。

我之所以斷言這個問題是典型的文科生思維的產物，是因為對一個合格的理科生而言，上述的計算和推導並不困難。他們在想到這個問題的第一時間，就會通過數學和物理工具加以分析和解決，而不是像類似題主的文科生那樣，用意淫代替思考，並把這種不靠譜的結果搬上知乎來獲取優越感。
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蘭靈同學表示不服，那麼我再分析一下「水可以浮起比自身重的物體」是怎麼回事。
首先確認上述現象是否存在，答案是肯定的，並且實現的條件並不苛刻。
就是下面這位仁兄：

蜥蜴在瀟洒「水上飄」的時候，它排開的水的重量肯定是小於它的體重的，那麼這是否說明浮力原理是錯誤的呢？不是。因為蜥蜴水上飄絕技的實現，不僅依靠浮力，還依靠水的表面張力，並且在蜥蜴特殊腳趾結構的幫助下，蜥蜴獲得的表面張力要大於浮力。

類似的例子還有打水漂，石塊排開水的重量也小於其體重：

其實，小到蜥蜴，大到航母，只要是浮在水面上的物體，都會同時受到浮力和表面張力的作用，它們的區別在於，蜥蜴獲得的表面張力要大於浮力，而航母獲得的表面張力相對於浮力來說不值一提。

這就是為什麼這麼多人會產生「水可以浮起比自身重的物體」的錯覺的原因。

上面那個問題錯在哪裡呢？

錯在為了賺取眼球，把「水可以浮起比自身重的物體」的成立條件進行不負責任的誇大，結果破壞了命題本身。

貼吧日經…
這個問題知乎上也問過
一斤水能浮起多重的物體？ http://zhi.hu/5uDw （分享自知乎網）

現有的回答已經很全面了，容我抖個機靈：

假如有一個支點和足夠長的槓桿，阿基米德能翹起地球嗎？(這句話本身有很多問題。。。)

在經典物理學的範疇內，一千克水可以產生無窮大的浮力。只要容器和漂浮物足夠貼合，水平面及其一下直至底部的巨大的半封閉「水膜」的容積就是排水體積，理論這個體積可以無窮大，浮力自然也是……
但是實際上水分子是有體積的，這個膜不能無限薄，更何況接近分析水平時，經典力學就不那麼準確了。

所有答主多少都歪了吧，題主問的是臨界條件。好吧，這臨界條件是水的表面分子與"航母"的浸潤張力差值，穩定與水膜重力至少差三個數量級以上，不是什麼壓縮哈。
說壓縮請看下圖。

這是水相圖，可看到常溫將液體壓縮為固態要到Gpa級。而不壓縮為固態無法辯駁人家浮起來。
下面來告訴你為何浮不起來。
當液體與固體接觸時，在接觸處形成一個液體薄層，這個液體薄層叫做附著層。附著層內部的分子同時受到液體分子和固體分子的吸引。如果固體分子對液體分子的引力大於液體分子之間的引力，那麼附著層的分子密度將會大於液體的分子密度，此時附著層內的分子相互作用表現為斥力，液面呈現擴散的趨勢，便形成了浸潤現象。如果固體分子對液體分子的引力小於液體分子之間的引力，那麼附著層的分子密度將會小於液體的分子密度，此時附著層內的分子相互作用表現為引力，液面呈現收縮的趨勢，便形成了不浸潤現象。如果液體對固體浸潤，同時固體內部存在毛細管，那麼因為毛細作用，液體會滲透到固體的內部。
上述這個液體薄層為微米級。而且由於微觀狀態下，分子間作用力遠大於重力，一般因浸潤被打濕的東西，水膜厚度可以達到毫米級。
形象比喻為，你航母上這納米級的一層水，你把航母拔起來放空中都不會往下流，你認為它能托起航母?它只會進入航母內部直到固體分子開始支撐航母。
如果非要浮起航母來，建議你的水膜厚度加到厘米級，或者用絕對不浸潤材料做航母。

其實吧浮力和排開水沒有任何關係，浮力真正的計算式是

F = 積分(所有表面，PdS)

當然，根據斯托克斯定理，這個式子可以變成體積分wdV(注:力密度矢量，或者壓強梯度矢量，以及壓強是標量)，恰好等於排水G+排氣G，忽略排氣G，等於排水G。

但是呢如果這個問題停留在這裡，那麼我們會得出一個非常詭譎的結論：任意少的水可以浮起任意重的物體。

但問題在於，水不是無限可分的，0.5kg的水能不能形成適用經典理論的水月莫才是這個問題的重點。

1，首先一斤水能承受整個航母產生的重力。因為深海的水承受的壓力比航母的重力大，也沒有被壓成固體。
2，一斤水鋪展開，也不會全部承受航母的所有壓力，要看具體分布情況。
按照題主所畫的假設圖，水膜會展開得很薄。此刻不能簡單的考慮吃水深度造成的浮力效應，因為這麼薄或細的縫隙里，即使水的深度比較深，但毛吸作用明顯，水的底部不能因為水面的高度高而產生足夠的壓強了。

所以要考慮不同物質間，甚至是同種物質不同狀態間的作用力。比如把題主假設的盛水的基座改成冰，同樣存在毛吸作用而不能直接使用一般的浮力公式想當然推導。

題主主要是想引證出一個「驚人」的結論：重量很輕的一點點水，「居然」能「浮」起航母！
其實可以考慮成航母就飄在靜水的海洋中，航母的外表面吃水下面的一層水膜，收集起來也就很少一點。

水是很承受壓力的，航母那麼重的壓力，在特殊設計下，也很難把水壓成固體。

你們沒有喝過，看過冰可樂么？？？
一瓶可樂全部凍成冰之後，從冰箱裡面拿出來，外層的冰剛化了一點的時候，中間還是一個大冰塊，這塊冰是沉在最底下還是漂起來的？唉o(︶︿︶)o

一斤水全潑到航母上，都鋪不滿一個側板。。。

可以浮起但不是這麼玩的。
首先題主的假設不成立，因為不存在與船體完全吻合的結構，即便造型吻合，一斤水還不夠填漆面微孔的。但是標題的設想「一斤水浮起航母」是可以實現的。其實不需要這麼麻煩，只要一個足夠大的容器，有足夠多的水，裡面浮著一條航母，然後往容器里倒入一斤水，航母就會相應上升一個微小的距離，這個距離約等於500除以當前水線截面積，單位以厘米計。

可以，，，還需要解釋嗎。。。看看初中高中物理競賽書。。。何必長篇大論

可以，不過對於容器的形狀要求太高，估計最後容器壁和航母壁的縫隙會特別特別特別窄。

先說結論：不能

「浮力部分基礎」

壓強=液體密度*深度*重力係數

經過複雜的積分推導和大量的實驗驗證，可得浮力公式

浮力=液體密度*排開液體的體積*重力係數

公式沒有錯，適用條件要是液體，問題是，一斤水要淹沒航母的話，會變成薄薄的一層水膜，薄到什麼程度呢？
大約80納米厚(假設航母的吃水10m，長300m)，80納米，最多200水分子。
這麼薄，已經不能看作一般的水了。

「表面活性基礎」
一桶水，放在桶里vs潑在地上，哪個揮發快？自然是後者，為什麼？因為攤開的面積大，攤開的面積大就揮發快背後原因是什麼呢？
是表面分子比重的升高，物體內部的分子受到來自各個方向其他內部分子的擠壓而相對穩定，但是表面分子僅僅受到下方和水平方向的擠壓，上方卻是輕鬆的，於是物體表面的分子性質與內部是不同的，表面分子更活潑。
一般用表面積體積比來度量表面分子的比重。越大塊的東西這個比值越小，即表面效應越小。而納米粒子的該比值非常大，大約10000K(標準單位制)以上，這也是納米粒子神奇特性(高表面能、高活性、小尺寸效應等)的來源。

好的，回到原題，這個80納米的水膜表面積體積比是多少呢？
超過24000K
這起止是表面效應顯著，這簡直是強得離譜了！而表面效應強會導致什麼呢？
一般來說最起碼揮發會變快，變得多快不好說，但是估計基本「噗」一下就飛走了╮(╯_╰)╭
水都沒了，咋浮啊？
所以，浮不起來

「補充」
也許有人好奇，為什麼這跟直觀感覺不一樣呢？
因為現實是非線性的
學習物理時，一般忽略次要矛盾，專註於主要矛盾。所以出現了很多理想模型，比如絕對絕緣、絕對剛性、絕對光滑的滑塊。比如造房子1個人1000天，2個人就只要500天。
但是有沒有想過，這種滑塊哪裡找？1個人1000天，是不是1000個人就只要1天？24000人只要1小時？86,400,000人只要1秒？
這怎麼可能╮(╯_╰)╭

當數值改變，尤其是數量級的改變時，原本可以忽略的次要因素就凸現出來了，本題就遇到了這個麻煩：10噸水到500克水，早不是線性的了。

最後一點點擴展，如果水膜加厚到1米，大概總量超過8500噸的水，應該是能浮起吃水10米，船長300米，船底看做45度斜面的航母的。