網上常能見到的一段 JS 隨機數生成演算法如下，為什麼用 9301, 49297, 233280 這三個數字做基數？

見到這個隨機數生成演算法好幾次了，乍看有點雞肋本來用Math.random()就可以的事。想不清楚為什麼他要用9301,49297,233280這三個數字？其中有道理嗎？還是僅是隨意選的三個數？但是這個組合貌似流傳很廣。好多小網站源碼里都見到過。

function rnd( seed ){
seed = ( seed * 9301 + 49297 ) % 233280; //為何使用這三個數?
return seed / ( 233280.0 );
};

function rand(number){
today = new Date();
seed = today.getTime();
return Math.ceil( rnd( seed ) * number );
};

myNum=(rand(5));


Google了一下這3個數字，一些說法也是人云亦云沒有找到合理的解釋。
例如:Generate Repeatable Random Numbers (in JS)

You may ask: Why 『(seed * 9301 + 49297) % 233280『 ?!
The answer is both simplecomplicated: The combination of 9301, 49297 and 233280 provide a very even distributed set of 「random」 numbers. Please don』t ask WHY – that』s the complicated part, some very smart people figured out those numbers quite some time ago, and I also cannot tell you how they did it.

很聰明的前人算出來的？。。。

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又找到一個頁面 http://www.ict.griffith.edu.au/anthony/info/C/RandomNumbers 好像有列舉，但是沒能看懂，ACM之類的。。，有人能解釋下不？

Simple (bad) Psuedo Random Number Generator (Sic)
The low bit typically just toggles between calls.

random() {
seed = ( seed * mulitiplier + increment ) % modulus;
return seed;
}

Table of Good values
Multiplier Increment Modulus
25173 13849 65536
9301 49297 233280


？？

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很多人認為這是簡單的Magic Number，其實這背後有內在的原因，這三個數字並不是隨便亂選出來的。

入門級的選擇標準
這種偽隨機數生成器叫做線性同餘生成器（LCG, Linear Congruential Generator)，幾乎所有的運行庫提供的rand都是採用的LCG，形如：

生成的偽隨機數序列最大周期m，範圍在0到m-1之間。要達到這個最大周期，必須滿足

• c與m互質
• a - 1可以被m的所有質因數整除
• 如果m是4的倍數，a - 1也必須是4的倍數

以上三條被稱為Hull-Dobell定理。
作為一個偽隨機數生成器，周期不夠大是不好意思混的，所以這是要求之一。
可以看到，a=9301, c = 49297, m = 233280這組參數，以上三條全部滿足。

進階級的選擇標準
要在偽隨機數生成器界混，僅僅入門是不夠的。
從工程的角度來講，的值要（在合理的範圍內）足夠小，以避免溢出的問題。
從安全（實用）性的角度來講，還要滿足良好的隨機性，這一點可以通過Knuth"s Spectral Test來評估（見[2][3]），要通過2,3,4,5以及6維的Spectral Test才行。Spectral Test考察的就是生成的偽隨機數序列在超空間的網格結構（lattice structure），當年IBM的RANDU子程序鬧出的烏龍，連3維的Spectral Test就不能通過，上圖嘲諷下：

其中每個點代表三個連續的RANDU生成的偽隨機數值，可以看到所有偽隨機數分布在了15個二維平面上。在這種要求面前，c的值最好：

• 是質數 （c = 49297就是質數）
• 接近,(m = 233280時為49297.86460172205)

所以有了這樣一些基本的標準，能夠選擇的參數範圍就小了很多，弄個程序跑下Spectral Test，就能得到可選的參數組。

如果想要更加詳盡的了解LCG偽隨機數生成器的性質以及參數選取、測試的數學理論，可以嘗試閱讀《計算機程序設計藝術》卷2第3章。參考資料：
[1] http://nuclear.fis.ucm.es/COMP-PHYS/RANDOM/RandomNumbers.pdf
[2] http://random.mat.sbg.ac.at/tests/theory/spectral/
[3] Knuth, Donald E. (1981), The Art of Computer Programming volume 2: Seminumerical algorithms (2nd ed.), Addison-Wesley, p. 89.

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為啥不用random？ 新瀏覽器 可能會用 音效卡噪音 因素加入到 隨機數生成的方法中去。

在瀏覽器里玩的話，如果自己來搞，也許陀螺儀 等設備的 一些 信息的加入。也可以增加隨機演算法的健壯性。如果再加入一些用戶態 比如 滑鼠坐標 滾動條位置啊 等等都參與其中 都可以把隨機性 這件事 做到更好 會不會更有趣些？

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順便說一下，這個代碼是有問題的。
首先，rand函數裡面today沒有var，會造成全局污染，其次，如果你以很高的頻率調用這個隨機函數，會出現一大堆相同的數值。雖然js的效率比較低所以重複的次數不會很多……大概會重複個10～20次……這個和各種因素有關。。
你可以這樣試試
for (var i = 0; i &< 1000; i++) console.log(rand(10));
這玩意應該是這樣的。

rand = (function(){
var today = new Date();
var seed = today.getTime();
function rnd(){
seed = ( seed * 9301 + 49297 ) % 233280;
return seed / ( 233280.0 );
};
return function rand(number){
// return Math.ceil(rnd(seed) * number);
return Math.ceil(rnd() * number);
};
})();
myNum = (rand(5));


應該這樣會合理一些。

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線性同餘生成器，常用的一組參數。

公式很簡單，a，ｃ，ｍ分別就是你這３個數字：

適用這個公式，類似的還有很多組合。

維基百科有這個演算法的介紹，以及很多常見組合的來源：

Linear congruential generatorLinear congruential generator

你這個流派，可能是來自Numerical Recipes：

Original source of #x60;(seed * 9301 + 49297) % 233280#x60; random algorithm?

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return seed / ( 233280.0 );
想問下這裡的233280.0 為什麼要帶個一位小數？


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酷帖留名~，再修改一小下

var rand = (function(){
var seed = (new Date()).getTime()
function r(){
seed = (seed*9301+49297)%233280
return seed/(233280.0)
}
return function(number){
return Math.ceil(r()*number)
}
})()


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