把花式咖啡攪亂後，倒著做一遍攪亂的動作，有可能把咖啡的圖案復原嗎？就像GIF圖裡的一樣？
https://img3.doubanio.com/view/status/raw/public/21e0e43f4859693.jpg
攪花式咖啡能不能復原我不知道，但是攪點別的東西，如果你技術足夠好的話，是可以復原的。
具體怎麼做呢？
首先，你得有一個杯子，最好不是一般的杯子，而是中間有個柱子的杯子；而且，攪的也不能是像咖啡那樣的液體，要得黏一點，比如像洗手液什麼的：
然後，為了看得清楚，滴上三滴帶顏色的洗手液：
接著，順時針慢慢轉動裡面的柱子5圈，注意動作要慢：
第一圈：
第五圈：
接下來，就是見證奇蹟的時刻了！逆時針轉動圓柱5圈：
bang！回來啦~~~~
這個實驗其實是展示了層流的可逆性。而層流一般是指雷諾數（Re=密度*流速*特徵長度/粘性）非常小的流動。這也是為什麼要使用比較黏的液體，而且要慢慢轉的原因。
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圖片來源：UNM physics and Astronomy - Laminar Flow (https://www.youtube.com/watch?v=p08_KlTKP50)
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沒想到這個答案得到了如此多的關注，這讓我非常慚愧啊，畢竟實驗是別人做的，我只是搬運一下……而且鑒於評論區有很多童鞋表示不相信，認為只是視頻倒放的效果。所以我決定自己來做一下這個實驗，也算對這800多個贊的一個交代。
首先找一胖一瘦兩個杯子：
然後組裝起來，並用架子固定住避免左右移動：
接著倒入透明粘稠液體，滴入同種液體調色後的液滴（手抖了滴得有點糊……）：
轉轉轉轉……（液體太黏了有點轉不太開）：
然後往迴轉轉轉轉轉……：
呼……基本上恢復了吧~~~
可以看到紅色靠近液面的地方散得比較開，是因為在轉的時候中間的圓柱沒有完全穩定，有點向右擠壓造成液面右側抬升，沒有轉均勻。
接下來是一點簡單的分析，可以跳過不看：
實驗中用的液體是5000cSt的硅油（silicone oil）=5000x10^-6m^2s^-1，轉速U估計在1cm/s，特徵長度L約為1cm，所以可以計算得雷諾數Re =
=0.02遠遠小於1，屬於層流。
至於擴散的問題，可以用Stoke-Einstein Law來估計擴散常數D~2.5*10^-14m^2/s。所以擴散的特徵時間t=L^2/D ~ 4*10^9s（這個值貌似有點偏大…），所以在實驗過程中基本上是沒有什麼明顯的擴散的。
總算是把視頻傳好了，建議3倍加速觀看。
可逆層流實驗視頻提前祝大家春節快樂！謝謝觀看！
先講結論：不是不可能。
為方便閱讀，提前講個道理：咖啡和咖啡沫不是一回事……
————原答案————
這個問題是流體力學裡的經典問題，涉及到層流湍流的概念以及雷諾數的定義。
首先承認題主的「異想天開」：確實存在一些流體可以做到題主提出的要求，比如說粘度很高的油等——這種流動我們稱為層流，層流具有比較強的可逆性，基本可以克服熵增的影響。（油管上有許多這樣的實驗視頻*，但國內可見的資源我現在不知道去哪裡找，如有朋友知道請評論中指出，謝謝。）而另外有一種流動包含了大量的漩渦，幾乎不可能計算其流場，也不具備可逆性，稱為湍流。
為什麼層流是可逆的呢？因為流體的運動可以看做兩個部分的力的合成：慣性力和粘性力。數學上來說，慣性力是非線性的，不可逆；粘性力是線性的，可逆。而為了比較這兩個力作用的孰強孰弱，我們引入了雷諾數，它是慣性力和粘性力的比值。因此，我們得出這樣的結論，雷諾數越小的流動過程可逆性越強，而雷諾數越大的過程越混亂。雷諾數可以表達為速度和長度的乘積和運動粘性係數的比值，即。實驗表明，雷諾數低於2000的流動是以粘性力主導的，具有一定程度的可逆性。而超過10000的流動是湍流，由慣性力主導，不具備可逆性。
一個咖啡杯的直徑大約是10厘米。我們把攪拌看做一個定速的操作，並估計為每秒一周（這其實有點快了，但是這個量級），速度約為
。同時，我們估計咖啡和水的粘性接近，其運動粘性係數
約為
，那麼雷諾數為30000，可以判斷咖啡的流動是湍流，不可逆。
————更新————
一大早發現居然被頂起來了，受寵若驚……
給大家道個歉：上面講的是咖啡，然而剛才發現題主問的是咖啡的泡沫的情況。沒關係，用上面的方法再算一遍就是了。
維基百科給出的咖啡沫的動力學粘性（運動學粘性和密度的乘積
）是
，是水的10倍左右；密度約為水的十分之一；而且拉花時我們也不會用到每秒一周的速度，而是大概十秒一周——也就是說咖啡沫的雷諾數是咖啡本身的千分之一，即30，這就是較低雷諾數的層流了。
（所以咖啡的拉花，和攪拌咖啡，是完完全全的兩回事）
那麼，我在此邀請各位弄杯咖啡做一下實驗。我自己的結論是確實可以回到十分接近於初始狀態的圖案。
為什麼只能是非常接近呢？
因為首先用手來控制是十分不精確的，需要用層流實驗那樣的道具才可以控制我們確實是原路返回了。
其次，咖啡沫和咖啡構成了一個兩相流，在咖啡和咖啡沫的界面上依然存在湍流，會在咖啡沫的底層產生較強的不可逆性。
最後，正如評論中的 @李心培 朋友提出的，再強的可逆性也是具有不可逆性的，對流只是很小，卻從來沒有消失。
*關於層流可逆性實驗，可以參考@Jennyfool 在本題的答案，也可參考@Kenneth Pan 在本答案評論區前排搬運到土豆的視頻，相信實驗能給各位對層流的可逆性帶來直觀的認識。
————更新————
評論區 @楊光（居然@不到……） 提到了蠕流的概念，並指出了「可逆性是蠕流的性質」的事實，在此表示感謝（也希望大家去他自己的回答中點贊）。蠕流是指雷諾數遠小於1的流動，這種流動的控制方程中的對流項是可以忽略不計的，因此其控制方程是一個線性的微分方程，具備可逆性。
在很多教學場合，為了避免提及過多的概念，我們也將蠕流的一些性質歸入「低雷諾數的層流」的範疇，而可逆性實驗則大多被稱為「層流可逆性實驗」。然而概念可以模糊，雷諾數卻不會騙人。評論區 @段雲鵬提到用蜂蜜做層流可逆性實驗，其雷諾數約為1； @Jennyfool在答案中用的硅油，雷諾數約為10。我們這裡討論的咖啡沫，實際操作中雷諾數為幾十左右，具備一定的「視覺上的」可逆性，但離科學意義上的可逆性還有一定距離。
感謝各位朋友的支持和對本答案提出的各種意見和建議。知乎第一次過百贊而且還算是「乾貨」，我是很欣慰的。所有用熵增來吐槽雷諾數的都是沒學過流體力學的。甚至說對於熵這個物理概念就掌握的不好。
不要啥都拿熵增往上套啊，也得關注一下實際的物理進程啊。
宏觀現象的局部可逆和系統熵增不矛盾啊。
把花瓶丟地上摔碎了，哦，拼不回來。
把花瓶從架子放到桌子上，再放回架子上。來啊，用熵增吐槽說花瓶不可能回去啊。
這是一個取決於雷諾數的問題。最高贊答案里有個硬傷是這是蠕流的性質，即極低雷諾數。雷諾數比較大的層流是沒有這個性質的。
看到很多答案說熵增的問題，熵增是絕對的。但如果熵增很小，在肉眼範圍內不可分辨是不是可以認為沒有熵增。換句話說，即熵增在我所測量的宏觀尺度為0。
再解釋一下慣性，擴散的問題。
首先雷諾數是流體慣性力和粘性力量級之比。極低雷諾數意味著慣性相對於粘性是可以忽略的。在這個問題中同時也要求粘性力遠大於重力，在流體的運動中可以認為只有粘性力。所以他的順運動和逆運動都取決於粘性主導的動量擴散和局部的動量輸入。在我們日常生活中我們往往認為粘性是阻力，但實際上粘性通過流體微團之間剪切變形來傳播了動量，是一個動力。從某種角度就和人走路依靠摩擦一樣。
擴散有兩層含義，一個可能是指這個過程中的傳質，還有可能是指能量的耗散。其實都是由於流體自身的慣性力遠遠小於流體的粘性力，所以對流可以忽略。
這個問題大家的回答很少有知識性的錯誤，但是對於尺度的考慮不夠。
這個問題我無法回答。
但是不能簡單地用「熵增」作為依據，認為這種現象不可能發生。
因為這裡並不涉及熵；不在熱力學極限下，談論熵是有危險的。
馬上庚《統計力學》24章給了一個與題目很相似的實驗，用的是粘稠液體和染料。根據書中的說法，作者應該親自做過這個實驗，並且成功地使系統回復初始狀態。
google books鏈接（英文）https://books.google.com/books?id=3XyA0SYK4XICpg=PA415lpg=PA415dq=viscous+liquid+bottle+experimentsource=blots=XHn7djAjF8sig=9ril87wgCAy1frpq10S-oetMVTshl=zh-CNsa=Xved=0ahUKEwixluz00cPRAhWFVyYKHV6fDz4Q6AEIUTAP#v=onepageq=viscous%20liquid%20bottle%20experimentf=false
這個問題怎麼會歸到咖啡裡面…不應該是流體力學么？
理論上，讓咖啡圖案還原是可能的，但是實際上很難做到。至少，把攪拌的動作翻過來做一次是不夠的。
我們先來看一個簡單的例子（下面的圖片來自紀錄片《The Illusion of Time》https://www.youtube.com/watch?v=YRwZ55zjzxc）。
如果你把一個裝滿葡萄酒的杯子掉在地上，它會摔得粉碎。
在這一瞬間，如果你讓時間停止下來，你就會觀察到所有的玻璃碎片和所有的葡萄酒液滴的狀態，即它們位置和速度。
這時候，整個系統的狀態可能是這樣的。
如果你有辦法反轉所有碎片的速度，讓它們都向相反的方向運動，整個系統的狀態就會變成這樣。
現在，按下按鈕，讓時間重新運行，你就會看見時間逆轉的奇蹟：所有碎片重新凝聚成酒杯，葡萄酒回到杯中，杯子騰空而起，回到你手中。
這個看似非常神奇的過程其實原理很簡單：物理過程在時間上是可逆的，它不在乎杯子會被打碎還是還原。
不過，上面的例子還是簡化了很多細節。其實，只考慮玻璃碎片和葡萄酒液滴是不夠的，我們還需要吧所有和這個過程發生聯繫的物體都包括進來，比如，周圍的空氣分子，桌面，等等。
現在回到問題中的咖啡。如果我們可以走到把所有和攪拌過程發生過聯繫的物體都找到，在分子層次上逆轉它們的速度，那麼咖啡攪拌這個過程也會逆轉，為你展現出最初的圖案。你應該已經看到了，只是讓勺子的動作反向做一次是不夠的，我們還需要考慮杯子中的水，牛奶，咖啡等分子的速度，杯子接受的熱量，散發到空氣中的熱量，蒸發掉的水......
把視頻回放，咖啡就會還原。但是如果你學著回放的視頻一樣反向攪拌咖啡，咖啡卻不會還原，即使你能達到無限高的精度。這其中的區別是：回放的視頻中，所有的微觀過程也在逆轉，而你反向攪拌咖啡的時候卻做不到這一點。
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評論中提到關於重力和量子尺度的測不準原理的問題，其實在這個問題中不需要考慮。
2. 在我們生活的環境中，量子退相關發生的速度非常快。對於比較複雜的大分子，退相關會在10^-19秒之內發生。波函數會在這樣短暫的時間內坍塌，所以不會對我們的測試結果產生影響。
想多了，1+1=2，但是2可以由1.1+0.9組成。
簡單通俗不嚴謹的說，你攪動過程中，吸管將無數對原本靠在一起的「咖啡分子」給分開了。而就算你精確的倒著攪動，被分開的「咖啡分子」不會再次回到原位。
換句話說，想要那些「咖啡分子」重新回到原來的位置，靠倒著攪動是遠遠不夠的。你推一個箱子到一個地方之後，你光往後退那個箱子是不會跟你回來的，你必須得拉著箱子或者去反方向推箱子，箱子才能反過來走。
這個也一樣，那個小棍兒往回動的時候，咖啡的泡沫並不會自動跟著小棍兒走。所以理論上來說存在一種操作可以使咖啡圖案復原，但那肯定不是打亂咖啡的那個操作再反著做一遍。
攪拌花式咖啡後，再對咖啡進行花式攪拌，才可能復原成花式咖啡。
僅倒著攪估計不太可能。當然不可能。攪動咖啡的動作在時間上反過來，不是倒著攪動，而是咖啡的流動推著勺子逆向旋轉，最後推著你的手跳出杯子，這才能勉強滿足了「反向操作」的假設。僅僅倒著攪動一番，就指望咖啡復原，這好比敲破雞蛋之後，用鎚子敲另一頭，再指望雞蛋恢復原樣，那連理論上的可能性也不存在啊。討論熱力學和雷諾數什麼的，都是用細節掩蓋了主要問題。
不可能吧，因為有部分已彼此融合。
你在懸崖上伸手把一個人推下去。請問把手縮回來時那個人會不會回到懸崖上？
你只看到了棍子/手的動作，沒看到其他因素。
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我覺得我這個答案可以用來回答「和智商低的人相處是什麼體驗」。我覺得已經解釋得很清楚精妙了，不知道還要怎麼解釋鴿子為什麼這樣大的問題。
用一根棍子攪亂泡沫就相當於用一隻手把一個人推下懸崖。如果用相反的動作，那個掉下懸崖的人會自己回來嗎？
層流實驗名字都寫了是層流，相當於把手粘在一個人身上，然後在一個平穩的的溜冰場上把人往前推然後把手縮回來，出於粘性人自然也就跟著回來了。
你讓層流實驗的人用粘性小的溶劑試試，豎著攪拌試試？你又沒法八耗散能量對應的動量夜到過來。所以不行。
看了好幾遍，目測是一種類似氣球的東西，或者是某些化學物質。
不過，真有那麼好的手法也不是不可能的。
可以是可以，但要逆熵而行，你付出的能量可是天文數字
我記得在描述「熵」的時候，裡面有一個栗子：當你把撞球擺好，開球，球會被打到各個地方，然而你永遠都無法用一桿把所有球打回到原始位置。
除非你的勺子從推液體變成吸液體
別的圖案不清楚，但這個應該會在一秒鐘後復原。
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