以現有的超算的算力，能否在原子的級別上，模擬一杯水的物理狀態？
即能否通過計算機，模擬一杯水中每一個原子的行為，比如把水倒入杯子時每一個原子的運動，從而模擬出整個過程的物理狀態。如果原子層面不行，分子呢？或者能做到的最細緻的模擬是怎樣的呢？
不可能，也沒必要。
計算物理/計算化學中每處理一個體系之前，我們都要問我們想算什麼，然後根據我們需要計算的性質來選擇合適的工具，這樣才能保證用有限的計算資源獲得我們想知道的性質。
現在一個比較熱門的詞叫做「多尺度模擬」 (multiscale modeling)，套用這張圖（圖片出處：http://xqwang.engr.uga.edu)
對於不同的尺度的體系的處理方法，從原子級別一直到宏觀級別，所採用的處理方法一般是量子力學（從頭計演算法, ab initio) - 統計力學（分子動力學模擬, MD) - 流體力學或連續介質力學（有限元，Finite element)，等等。不同尺度下所採用不同的方法，所關心的性質都不一樣，拿水作為例子來講：
- 原子尺度下更關心水分子的波函數，化學鍵，電子密度，光譜等等，這時就要用量子力學來處理。
- 納米尺度下已經是成千上萬個水分子了，這時更關心的就是水分子的熱力學性質了，這時就要用統計力學處理，為了計算統計力學中的各種均值，我們需要對系統進行採樣，所以要用到分子動力學（MD）或者蒙特卡洛（MC）。
- 微米尺度或更高尺度下，水分子的大小跟系統的尺度大小相比可以忽略不計，所以可以把體系視為連續介質，這時就可以用流體力學來處理，流體力學可以研究的性質也是非常多，比如水溶液中物質的輸運，水中的湍流，等等。
回到你一開始的問題：「模擬一杯水中每一個原子的行為」。這個目標本身就很含糊，是要在量子力學下描述每個原子的行為，還是要在在把每個原子近似成經典力學下的粒子來描述？如果是量子力學下的粒子，那麼根據不確定性原理，你無法同時得到原子在某個時刻的精確位置和動量，而只能得到一個位置和動量的概率分布函數。量子力學的計算量非常大，幾千個原子的高精度計算就足以佔滿一台大型計算機了。
如果是把原子視為經典力學下的粒子進行分子動力學模擬，如前面所提到的現在的超級計算機也只能處理百萬個原子，這連一滴水的零頭都不到。而且，又如 @周楊超前面所提到的，這是一個多體問題，而經典力學下的多體問題是沒有解析解的，是混沌的。分子動力學模擬本身演算法是存在誤差的，這樣隨著模擬的不斷進行，模擬得到的軌跡是會隨時間偏離粒子的真實軌跡越來越遠。
那麼既然無法算準每個原子在每個時刻的位置和動量，那是否極大影響我們獲得水的物理性質呢？答案是否定的。對於分子動力學模擬和流體力學計算，我們根本就不關心某個原子在某個時刻的位置，也不關心某個原子在某一段時間內走過的軌跡， We don"t give a shit about that. 分子動力學只關心是否所有的原子在指定的相空間區域里能夠歷經各態(ergodic)，然後對所有原子求平均就可以得到我們想要的熱力學性質。流體力學就更不care這些了，它所做的不過是在解各種複雜初始和邊界條件的Navior-Stokes方程（在我們化學狗看來）。
補充一句，如果只是想算水的熱力學性質，不需要對一杯水進行分子動力學模擬，現在上萬個水分子的分子動力學模擬已經能夠比較好的給出水的熱力學性質了。不可能
1. 一杯水假設有50ml，那麼差不多50g，也就是有3mol左右的水，就有2*10^24 量級的水分子，這個量是目前任何計算機都無法計算的。
2. 要想很好滴描述原子行為，需要用基於量子力學的密度泛函理論，但密度泛函理論所能計算的結構還是很小的，DFT主要用於計算具有周期性結構的晶體材料的物理性能。
3. 要跟蹤每一個分子，我們可以用分子動力學。但是，水不是固體更不是晶體，它的微觀結構是目前理論還難以描述的，因此很難建立一套模型，每一個分子的勢函數也是很難描述的。
不能，即使僅僅考慮經典分子模型，阿伏加德羅常數級別的自由度，遠超超算的處理能力（約十億到千億量級）
不能，原子尺度必須用量子力學模擬，以用ms軟體採用第一性原理為例，運算能力強一點的普通計算機也就能模擬幾十個原子，而運算量與原子個數大概是次方關係。即使用超算估計也算不到上億個原子。遠遠小於宏觀尺度。
連個蛋白質都模擬不出來。。。
========更正=========
關於目前的計算能力，可以參考最近十年，化學有哪些重大突破？ - qqq Schr 的回答。 本人之前答案中所謂「蛋白質模擬」，具體是指通過計算手段解蛋白質結構，以現有水平計算手段無法取代實驗手段
我來說說我知道的一個例子，大家都知道作為液體的水的密度比作為固體的冰大（挺反直覺的一個性質），也多虧了這個性質，地球才存在著如今的面貌。想像冬天結的冰不會沉到海底去一直堆積起來，而是漂浮在海水的表面保護下面的魚類生存空間。現在科學發展到如今，用超級計算機能告知你的就是，是的，沒錯，我們可以從第一性原理不需要經驗參數的計算中可以得出這個結論！水的密度確實比冰大。Let"s it。至於裡面發生的物理過程，可以講一天。再怎麼說水這麼重要的物質，怎麼和大分子蛋白質什麼的相互作用，感覺人類至少再做個100年，超算能力提高三五個量級也做不完。至於如何模擬一杯水，也許100年後人類能用3D列印技術製造無數的量子計算機的時候我們可以實現這個目標，而且因為供電系統太大可能得造一系列的核聚變發電場來提供電力。其實想想也不是完全不可能。
現在的（甚至包括未來很多年）的計算能力連湍流的DNS的工程應用都搞不定，還原子。。。
模擬一杯水的物理狀態，要看是什麼物理狀態，很多性質32個水分子就能給出非常不錯的結論，比如密度。分子層面模擬倒一杯水過程，集中目前人類所有資源不一定能做到。模擬倒水，目前能做到的最細緻的是連續介質模型，具體來說是帶有湍流模型的NS方程與固體耦合。不帶湍流模型的DNS，人類也算不動。
從每個原子的運動導出所有宏觀可測量是凝聚態物理的聖杯，然而目前做不到。
第一名的回答已經很精彩了。其實你的問題隱含著非常深的哲學意義，涉及到了世界的本質。這個宇宙是有層次的。隨著層次的遞增遞減，規律也有質的變化。
想多了，一個大點的蛋白質分子都模擬不出來，還模擬一杯水？
不能。 那樣化學早over了。
推薦樓主去看一下粗粒化模型，這是尺度最小最細緻的模擬了。但這尺度依然比分子動力學大，更不要提全量子力學計算了。
分子動力學我記得08-09年的時候老美已經做到了百萬級原子的水平，LJ勢能，長程優化，做武器外殼的模擬
我覺得可以舉個例子就可以說明這個問題的複雜性。
三體問題，即三個質量、初始位置和初始速度都是任意的可視為質點的物體。三體問題在理論上就是不能精確求解的（排除一些特殊初始情況），一般三體問題的運動方程包含九個二階常微分方程，沒有解析解。
可以想像一杯水的粒子，假設數目為N，就是N體問題，運動方程包含
舉例中僅計算了萬有引力，如果還考慮其他作用力，計算複雜度更爆炸。
你可以用一杯水來算一杯水，這叫實驗。
幾乎不能，原子分子層面而言，一杯水按照0.5L計算，裡面所含的水分子大約是
就我所知，對一杯水的物理狀態模擬的比較好的話，可以用統計力學的方法，但只能給出有限幾個宏觀量，距離題主所說的整個物理狀態，差太遠了。
一孔之見，坐等相關領域大神打臉。
當前我國超算已經能模擬百萬級原子運動狀態，但是距離摩爾級10^23仍有很大距離
顯然，有許多問題與生命有關，其中最普遍的也許莫過於：人為什麼會出生？為什麼會死亡？為什麼會在生命的人部分時間裡想要戴電了表？許多許多百萬年前，一個具有超級智慧的泛維度種族（他們在自己的泛維度宇宙中的生理特徵和在我們的宇宙中並沒有什麼不同）開始對有關生命意義的無休止的爭論感到厭煩了，這種爭論甚至影響到了他們最喜歡的消遣「壞小子極端板球」（一種奇怪的遊戲，玩法是：毫無理由突如其來地擊打他人，然後跑開），所以他們決定坐下來，一勞永逸地解決這個問題。
為了達到這個目的，他們建造了一個巨大無比的超級電腦，它是如此驚人的聰明，在還沒有連接上資料庫以前，它就已經從「我思故我在」開始，推演出了米飯布丁以及個人所得稅的存在，直到後來有人關閉了它。
它的規模足有一座小城市那麼大。
它的主控制台安裝在一間專門設計的操作室里，安放在一張巨大的操作桌上，桌子是上等的紅木製成的，表面蒙著深紅色的皮革。深色的地毯顯得正式而豪華，異國情調的盆栽植物和電腦主要編程人員及其家人的照片精心地散布在房間各處，窗戶望出去是一個綠樹成行的公共廣場。
在正式開機的那個重大日子裡，兩個身著正式禮服的程序員提著公文包來到這裡，謹慎地進入操作室。他們很清楚，在這個最重要的時刻，他們代表著整個種族。不過他們還是盡量讓自己平靜下來，鎮定地坐到操作桌面前，打開公文包，拿出他們皮質封面的筆記本。
他們的名字分別叫做朗克維爾和福克。
開始的片刻，他們沉默地正襟危坐，然後，在和福克交換了一個眼神之後，朗克維爾身體前傾，觸摸了一下一個小小的黑色儀錶盤。
傳出微弱的嗡嗡聲，表明這台巨型電腦現在已經完全進入運行狀態了。稍微停頓了一會兒，它開始用一種豐滿、洪亮、深沉的聲音說話了。
它說：「我，深思，整個宇宙一切空間和時間中第二強大的電腦，誕生的偉大任務是什麼呢？」
朗克維爾和福克驚訝地對望了一眼。
「你的任務，電腦……」福克開始說。
「不，等一下，這不對。」朗克維爾擔心地說，「我們是要設計出有史以來最強大的電腦，而不是什麼第二強大的。深思，」他對電腦說道，「難道你不是按照我們所設計的那樣，是有史以來最大、最強有力的電腦嗎？」
「我把自己稱為第二強大的，」深思吟誦似的說，「那麼我就是。」
兩個程序員又一次交換了一個擔憂的目光。朗克維爾清了清嗓子。
「一定是出了什麼差錯，」他說，「難道你不是比馬克希姆佳倫星上那台叫做『十億巨型腦』、能在一毫秒內數清楚一顆恆星所有的原子數量的電腦更強大嗎？」
「十億巨型腦？」深思以一種絲毫不加掩飾的輕蔑口吻說，「它充其量也就是一把算盤而已一一不足掛齒。」
「難道你不是，」福克說，一邊緊張地前傾著身體，「比『GoogIe星際思想者』——那台能夠計算出丹格拉班德貝塔星上一場持續5個星期的沙塵暴中每一顆單獨的沙塵的運行軌跡的電腦更強人的分析家嗎？」
「一場持續5個星期的沙塵暴？」深思傲慢地說，「你難道不想問問我宇宙大爆炸那一刻所有原子的確定矢量嗎？請別拿這種袖珍計算器的弱智問題來煩我了。」
兩個程序員沉默了一會兒，感到如坐針氈。朗克維爾終於還是又朝前靠了靠身於。
「可是，難道你不是，」他說，「一個比西塞羅尼克斯12號星的那個神奇而又不知疲倦的超級同源中子遊說器更瘋狂的辯論者嗎？」
「超級同源中子遊說器，」深思故意捲起舌頭說，「能說得大角星巨驢的四條腿分家——但是只有我能說動它向後走。」
「那麼，」福克問，「問題究竟出在哪兒呢？」
「沒有任何問題。」深思用歌唱似的洪亮音調說，「我就是整個宇宙一切空間和時間中第二強大的電腦。」
「可是，第二？」朗克維爾堅持問道，「為什麼你總是說第二昵？你想的肯定不會是複合類皮質激素巨型研磨機吧？也不會是思考機吧？或者……」
電腦的控制台上閃爍著代表藐視的光。
「我才不會為這控制系統蠢蛋們費哪怕是一丁點兒的心思呢！它強調道，」我說的不是別的，而是那台將在我之後誕生的電腦！「福克快要失去耐心了。他把自己的筆記本推到一邊，咕噥道：」這他媽聽起來倒像是救世主的口氣。「
「你對未來一無所知，」深思說，「然而我體內數量巨大的電路卻能通過對關於未來可能性的無限的數據流的分析，預見到終究有一天會出現一台電腦，連它最基本的操作參數都是我所計算不出來的，但是這台電腦命中注定最終要由我來設計。」
福克重重地嘆了一口氣，朝朗克維爾望去。
「我們能夠繼續提問了嗎？」他說。
朗克維爾示意他再等一下。「你提到的這台電腦究竟是什麼呢？」他問道。「眼下我不想接著談它了。」深思說，「現在，問你們想知道的其他事情吧，儘管問。」
兩個程序員相對聳了聳肩。福克使自己鎮定下來。
「深思電腦，」他說，「我們給你的任務是這樣的。我們希望你告訴我們……」他頓了一下，「答案！」
「答案？」深思說，「什麼的答案？」
「生命！」福克迫切地說。
「宇宙！」朗克維爾說。
「一切！」他們倆齊聲說。
深思沉吟了一會兒。
「有點兒棘手。」它最後說。
「可是你能辦到？」
「是的，」深思說，「我能辦到。」
「有答案嗎？」福克問，興奮得連呼吸都快停止了。
「一個簡潔的答案，能做到嗎？」朗克維爾補充了一句。
「是的。」深思說，「生命、宇宙，以及一切。答案是有的。只是，」它補充道，「我必須想一想。」
一陣突然的騷亂破壞了這個時刻：門被撞開了，兩個滿臉怒氣、穿著粗糙褪色的克魯克斯旺大學的藍色束帶長袍的人闖了進來，把一個徒勞地想阻擋他們的門衛摔到一邊。
「我們要求進去！」兩人中比較年輕的那個高喊著，一肘推在一個年輕秘書的喉頭卜。
「來吧，」年長那個也喊道，「你們擋不住我們的！」說著一把將一個程序員從門裡推開。
「我們嚴正聲明，你們不能把我們擋在外面！」年輕的那人叫罵著，儘管他現在已經穩穩地站在屋內，而且沒有遇到任何進一步想要阻止他的嘗試。
「你們是誰？」朗克維爾憤怒地從座位上站起身來，「你們想幹什麼？」
「我是曼吉克塞斯！」年長的那人宣稱。
「我嚴正聲明，我是盧姆方德爾！」年輕的那人叫道。
曼吉克塞斯轉向盧姆方德爾。「夠了，」他惱怒地說，「沒有必要嚴正聲明這個。」
「好吧！」盧姆方德爾罵了一聲，重重地一拳砸在身邊的一張桌子上，「我是盧姆方德爾，這不是聲明，而是純粹的事實！我們所要求的就是純粹的事實！」
「不，我們不是！」曼吉克塞斯惱怒地說，「這可不是我們所要求的！」
幾乎沒有換氣，盧姆方德爾嚷道：「我們不要求純粹的事實！我們所要求的是不要純粹的事實。我要求我可能是也可能不是盧姆方德爾！」
「見鬼了，那你到底是誰？」福克忍無町忍。
「我們，」曼吉克塞斯說，「是哲學家。」
「雖然我們也可能不是。」盧姆方德爾說，一邊朝程序員們警告似的揮舞著手指。『「是的，我們是哲學家。」曼吉克塞斯堅持道，「我們到這兒來的目的很明確，作為哲學家、智者、先知以及其他思想者的聯合工會的代表，我們希望關閉這台機器，我們希望現在立即關閉它！」
「出了什麼問題呢？」朗克維爾問。
「我會告訴你出了什麼問題的，夥計。」曼吉克塞斯說，「分工，這就是問題所在！」
「我們要求，」盧姆方德爾又開始嚷嚷了，「分工可能是也可能不是問題所在！」
「你們儘管讓這些機器開著吧，」曼吉克塞斯警告說，「謝謝你們。但永恆真理歸我們負責。你們想要查詢你們的法律地位嗎，那就請便吧，夥計。根據法律，追尋終極真理很顯然是你們中間的我們這些思想者們不可剝奪的特權。要是有任何該死的機器真的找到了它，那我們豈不是直截了當地失業了，不是嗎？我的意思是，我們一直爭論到半夜到底有沒有上帝，可要是這台機器第二天一早就把上帝該死的電話號碼給了你，我們的工作還有什麼用？」
「太對了。」盧姆方德爾叫道，「我們嚴正聲明，要求嚴格將懷疑和不確定的領域劃歸我們！」
突然間，一個洪亮的聲音在屋內響起。
「我能就這個問題說幾句嗎？」深思要求道。
「我們要組織罷工！」盧姆方德爾叫道。
「太對了！」曼吉克塞斯附和道，「你們將會引發全國性的哲學家罷工！」
房間里的嗡嗡聲突然增大。環繞房間的幾個輔助性的低音音箱被打開了，用來增加深思的聲音的響度。
「我想說的是，」電腦咆哮著說，「我的電路現在已經無法撤銷地開始計算關於生命、宇宙和一切的終極問題的答案。」它頓了一下，對於自己現在已經成功地引起了所有人的注意感到很滿意，於是降低了音量，「但是運行這個程序將會稍微花費我一點兒時間。」
福克迫不及待地瞟了一眼他的手錶。
「需要多久？」他問。
「750萬年。」深思回答說。
朗克維爾和福克對望了一眼。
「750萬年！」他們異口同聲地說。
「是的。」深思說，「我曾經說過必須想一想，不是嗎？我想到了，運行這樣一個程序，勢必引發以大眾哲學為主題的媒體狂潮。對於我最終得出的答案，每個人都會有一種理論，而在傳媒市場上，說到這個話題，有誰能夠比你們更有話語權呢？只要你們堅持互相猛烈攻擊，在大眾傳媒上互打耳光，只要你們有聰明的經紀人，你就能一輩子賺大錢，不費吹灰之力。這聽起來怎麼樣？」
兩個哲學家目瞪口呆地望著他。
「該死的，」曼吉克塞斯說，「這才是我稱之為思想的東西。你瞧，盧姆方德爾，我們怎麼從來沒有想到過這些呢？」
「不知道。」盧姆方德爾帶著敬畏之情耳語道，「我們的腦子一定是訓練得太過有素了，曼吉克塞斯。」
這樣說著，他們轉身走出門去，投身於一種超越他們以往最瘋狂的夢想的生活之中。
我日常用密度泛函理論和分子動力學模擬物質性質的時候，32核心並行計算，在保證精度的前提下，一個任務要計算好幾天。而且模擬用的原子數量多了也就二三十個。
隨著計算模型中原子數量的增多，計算量是指數增加的。別說一杯水，就是1毫克水，也沒法準確模擬。
嚴格的說，一個粒子都模擬不了。否則你告訴我粒子到底怎麼模擬？波函數？那麼你要不要算坍縮發生了什麼？不算？那麼要不要模擬隨機的衰變？還是不算？
總之想算那樣的絕對完美的粒子對吧？
但是每個粒子之間都會有力的左右耶，換句話說如果有一百億個粒子那麼就要算一百億乘以一百億個力，也就是十的二十次方，考慮到數據的量級差而且我們的電腦是二進位的我們隨手再加一個十的十次方吧。
一gb等於1024mb約等於1000000kb約等於1後面9個0位元組，如果一個小存儲卡可以存1000gb那麼我們就要10的三十次方除以gb的9次方除以儲存卡的3次方等於10的18次方個晶元才能儲存十的十次方個粒子，也就是10g水不到，如果一個晶元一克那麼也就是十的12次方噸也就是一萬億噸，目前的貨輪不知道多少噸級算它一萬噸不知道超了多少倍，管它的，這樣就要一億個貨輪同時裝著晶元不考慮不知道多少東西。
還是等據說可以用其他宇宙的計算量的量子電腦吧
假如真的模擬出了，但一杯水中有如此多的分子，如果僅僅儲存這些分子的某一瞬時的速度數據，大概要不少於10^18 TB量級的存儲空間。
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