納什均衡在國際政治博弈上有哪些應用？
發生過的真實歷史最好，還有最後是如何解決的？
有一個典型的博弈，就是這個蘇美是否發動核戰爭博弈，是Gardner用來分析1962年的古巴核戰爭危機（Cuban missile crisis）
故事背景：1959年，美國在義大利和土耳其布署了中程彈道導彈雷神導彈和朱比特導彈引起的， 前蘇聯為了扳回戰略劣勢，而在古巴部署導彈。這是冷戰期間美蘇兩大國之間最激烈的一次對抗。（直接上截圖，來自tadelis的an introduction of game theory)
1代表美國，2代表蘇聯
為了不傷眼，我給大家稍稍條理一下：
第一步：
當蘇聯在古巴布置軍隊時，美國可以選擇忽視掉（ignore）或者戰事升級（escalate）；
如果美國忽視掉這一問題，那麼兩方都相安無事，各獲得（0,0）的收益；
如果美國選擇戰事升級，那麼第二步該蘇聯選擇策略；
第二步：
如果蘇聯撤軍（back down），那麼蘇聯老大哥要丟面子，美國贏了面子，因此美國獲得效用10，蘇聯獲得效用-10；
如果蘇聯沒有撤軍：
第三步：
蘇聯和美國同時決定是否挑起核戰爭：只要有一方採用了核武器，那麼世界性的核戰爭不可避免，蘇聯和美國都獲得（-100，-100）的效用；
如果大家都不發動核戰爭（相當於都妥協），那麼兩方在國際上都會有損顏面，因此都獲得-5的效用。
=============稍稍有些技術性不喜請跳過============
從最後一個子博弈開始求解：
容易看到在最後一個子博弈有兩個納什均衡：
一個為（R，r），一個為（D，d）
如果選擇玩NE1，那麼逆歸可以得到最終的子博弈精鍊納什均衡為(IR, Nr)
如果選擇玩NE2，那麼逆歸可以得到最終的子博弈精鍊納什均衡為(ED,Bd)
當然，這兒存在一個質疑：如果這個均衡解並不是事先能協調得到的怎麼辦？那麼我們可以引入前向歸納的標準：即在第二個節點，當蘇聯選擇N而不選擇B的時候，表明蘇聯發出了一個信號，即想要獲得大於-10的收益，從剔除弱佔優策略的角度，蘇聯必然選擇R，則此時美國的最佳策略也是r，即最終的精鍊解還是(IR, Nr)
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可以求解到這個博弈是有兩個SPE： {(IR, Nr), (ED, Bd)}.
什麼意思呢？
(IR, Nr)就是說美國選擇忽視之，戰事結束，雙發獲得（0,0）
(ED, Bd)就是說美國選擇戰事升級，蘇聯認慫，蘇聯獲得-10，美國獲得10
注意：這兩個均衡並不是美國能選的（因為均衡達到哪個是依據最後一階段大家對核戰爭均衡的預判），但無論哪個結果最後都不會真正有核戰爭。
但Gardner藉此想說明這個事情：別看蘇聯和美國鬧騰得這麼厲害，最後再怎麼都不會發動核戰爭噠。
而在現實中的情況就是如(ED, Bd)所講的這樣：
1962年8月，美國發現了蘇聯設在古巴的導彈發射場。
1962年10月22日晚上7點，肯尼迪向美國和全世界發表廣播講話，通告了蘇聯在古巴部署核導彈的事實,宣布古巴導彈危機武裝封鎖古巴，要求蘇聯在聯合國的監督下撤走已經部署在古巴的進攻性武器。
1962年10月24日上午10時起，美國對古巴實施的海上「隔離」。（選擇E，戰事升級）
1962年10月25日，蘇聯此時作出了一個決定，即以不攜帶武器的船隻去考驗封鎖。
10月26日，星期五。赫魯曉夫給肯尼迪寫了一封被白宮形容為「冗長、雜亂無章、漫無邊際」的信，.最緊張、微妙的階段 赫魯曉夫尋求妥協。（選擇B，back down）
1962年11月20日，肯尼迪宣布赫魯曉夫答應在30天內從古巴撤走全部伊爾—28型轟炸機。肯尼迪同時宣布取消對古巴的海上封鎖。與此同時，蘇聯政府命令蘇聯武裝力量解除最高戰備狀態。
而正如Gardner所講的那樣：別看蘇聯和美國鬧騰得這麼厲害，最後再怎麼都不會發動核戰爭噠。
明確反對樓上答案。使用博弈論的前提是決策雙方都是理性的。而實際的情況是，美國和蘇聯作為兩個國家，在古巴導彈危機前後美蘇雙方的決策並不是理性決策。詳見：決策的本質：解釋古巴導彈危機（第2版）[Essence of Decision Explaining the Cuban Missile Crisis 2nd Edition] [美] 格雷厄姆·阿利森（Graham T.Allison），菲利普·澤利科（Philip Zelikow） 著。
已經發生了的事情，解釋起來很帶勁，，要是放在發生之前，雙方的效用怎麼估？雙方是不是絕對理性？博弈到什麼時候算結束？。。。鬼知道。。。拿一樓的例子，到了第二步雙方都部署好以後事實上是勢均力敵了，按這個模型誰先出牌對誰不利，為啥這時就該蘇聯出牌呢？現實情況真的是交替出牌的么。。如果是，那麼，從這棵博弈樹看起來誰先挑事兒對誰有利，那蘇聯是不是該在美國部署義大利土耳其之前就開始行動了，，那麼問題又來了，博弈的開頭應該從哪裡算起。。。所以，按發生的事情做了個模型套上去，看起來很漂亮，很合適，完美的包裹性，簡直都要高潮了，，，然並卵
軍備競賽
核戰爭
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