為什麼不能說 20℃ 是 10℃ 的兩倍？

11-25

大家表達看法就好。

直接原因是數據類型不允許，根本原因是攝氏溫度的比例在物理學沒有意義……

一般來說，數據分四種，分別是定類、定序、定距和定比。

定類數據，指數字只代表類別，沒有順序，不能比大小，不能四則計算。

比如郵編，你不能說100086號是100000號+86號，也不能說100086比100085大，有100086號有100088號也不意味著一定有100087號；

定序數據，數字代表「序數」或者「等級」，有順序，可以比大小，但不能四則計算。

比如等級，你可以說五星級賓館比四星級賓館等級高，但不能說三星級+二星級就是五星級，因而這種數據的運算是無意義的。

定距數據，沒有絕對零點（0不代表無），正負可同時存在，有順序，可以比大小，數據的差值有意義，但比例沒有意義，可以加減，不能乘除（但可以算平均值）。

比如攝氏溫度，你可以說20℃比10℃高，且高10℃，但是不能說是兩倍，或高一倍。

又比如時刻，你可以說兩點比一點晚，且晚一小時，但不能說兩點是一點的二倍。

定比數據，有絕對零點（0代表無），正負不同時存在，有順序，可以比大小，數據差值和比例都有意義，可以四則運算。

比如開氏溫度，你可以說20K比10K高，且高10K，而且20K是10K的二倍。

又比如時間，你可以說兩小時比一小時長，且長一小時，而且兩小時是一小時的二倍。

所以，從這個問題看，直接原因是攝氏溫度是定距數據，所以不能計算倍數。

而攝氏溫度之所以是定距數據的根本原因，是溫度這個屬性的物理意義。

學過物理的都知道，只有在開氏溫標下，溫度的乘除運算是有意義的，比如「理想氣體狀態方程」。

所以，物理規律決定了攝氏溫度是一個定距數據而不是定比數據，也決定了攝氏溫度不能算倍數。

不同於 @曾加的答案，我覺得這個問題用不到微觀的解釋，事實上物理中的溫度並不是定義在微觀運動上的。曾加的推導用到了理想氣體態方程，但是溫度應該是所有物質都具有的屬性，而不需要任何具體物體性質。

定距變數之類的說法沒接觸過，個人感覺是對的。

這裡只從宏觀物理角度，解釋一下為什麼攝氏度是定距變數，熱力學溫度是定比變數。實際上在物理髮展過程中，『客觀』的定義溫度簡直是一個巨大的進步。

讓我們從頭開始。

第一次對溫度進行測量的據說是伽利略，伽利略利用液體的熱脹冷縮原理，設計了第一支液體溫度計。使用溫度計，把溫度對應成了液體長度。但是問題是，這樣溫度的定義依賴於具體的液體，這就帶來了一個問題：
比如甲用水做了一個溫度計，乙用酒精做了一個溫度計，拿相同的冰水混合物、沸水校準，定下0度和100度，然後把液體長度等分100份，那麼兩個50度是一樣的嗎？
事實上是不一樣的，因為液體的膨脹率並不是常數。

那我們拿具體的物質，比如水做標準可以么？還是不行，你要定清楚『標準水』是什麼。

曾加提到的，用理想氣體定義溫度也是一種方法，當氣體溫度、氣壓非常低時，性質和理想氣體相差無幾，類似曾加的推導，可以證明理想氣體溫標實際上和熱力學溫標是一致的。實際上，存在所謂的『氣體溫度計』，精度非常高，在定義計量標準時有重要作用。

所謂的『絕對溫標』或者『熱力學溫標』是開爾文定義的，而且並沒有用到微觀解釋，為紀念開爾文的工作，熱力學溫標的單位就是開爾文。

熱力學溫標定義使用了熱力學第二定律，這裡使用等價的卡諾原理。

假設有三個溫度不同的熱源，在他們之間有三個可逆熱機ABC，

根據卡諾原理，可逆熱機效率只與溫度相關，
$eta =1 - frac{Q_L}{Q_H}=psi (t_L,t_H)$
注意這裡我們並沒有使用溫度的具體數值和定義，我們只是使用 $t$ 表示『冷熱』這種屬性。而 $psi$ 是可逆熱機的屬性，與具體物質、熱機沒有關係。
應用到圖中的三個具體的熱機，我們有
$frac{Q_1}{Q_2}=phi(t_1,t_2)$
$frac{Q_2}{Q_3}=phi(t_2,t_3)$
$frac{Q_1}{Q_3}=phi(t_1,t_3)$
可以有
$phi(t_1,t_2) *phi(t_2,t_3) =phi(t_1,t_3)$
我們認為宏觀物理函數都是光滑的，數學上可以證明應該具有具有如下形式
$phi(t_1,t_2) =frac{f(t_1)}{f(t_2)}$
因此，
$frac{Q_1}{Q_2}=frac{f(t_1)}{f(t_2)}$

好了，我們仔細觀察這個式子，左邊是熱量，右邊是溫度的函數，這裡的 $t$ 是剛剛我們表示『冷熱』這種屬性假設的『溫度』。直接 $T=f(t)$ ，即使用可逆熱機做功時傳遞的熱量，標定了溫度。

現在可以看到溫度（熱力學溫度）比值的物理意義了，值等於工作在這兩個溫度之間的可逆熱機在熱源吸收的熱量比上在冷源放出的熱量（或者相反）。

這就是『冷熱』這一性質的比值的物理意義。

回到問題『為什麼不能說 20℃ 是 10℃ 的兩倍？』，因為溫度比例的物理意義就是上面說的，工作在這兩個溫度之間的可逆熱機在兩個熱源傳遞的熱量的比值。工作在20℃ 和 10℃之間的可逆熱機，在熱源和冷源分別交換的熱量的比例並不是2:1。

但是非要這一種定義么？不是的，但是也不是隨便定義，如果你能找到一種物理過程，只與溫差有關，有 $f(0, 10) = f(10, 20) =f(20, 30)....$ 那在某種意義上也能說 20℃ 是 10℃ 的兩倍。

這個問題之所以容易引起疑問，是因為「某個溫度的兩倍」這句話，本身就是語焉不詳的
第一，熱力學中實際上並沒有給出過溫度在數值上的嚴格定義
我們來翻看熱力學四條定律：

熱力學第零定律，一般認為，「熱力學第零定律定義了熱力學體系的一個狀態量——溫度」，這句話其實細說起來有問題，實際上，這條定律只提出了兩個熱力學體系的溫度「相等或者不等」的一個判據，並沒有明確說出來某個熱力學體系的溫度具體是多少
熱力學第一定律，一般認為，熱力學第一定律是能量守恆定律在熱力學範圍內的表述形式，這裡通常要涉及到兩個概念，一個是熱力學過程中發生的「熱量」，一個是有人說的「分子的平均動能」，然而這兩個概念都有問題，都不是「溫度」的同義詞
熱力學第二定律，熱力學第二定律實際上指出了熱量傳遞的方向，也就是說給出了判斷溫度的大小的方法，要注意，第零定律只判斷溫度「相等或者不等」，第二定律才可以判斷「哪個大，哪個小」
熱力學第三定律，熱力學第三定律實際上指出溫度有一個「起點」，也就是絕對零度，但是，絕對零度為什麼被取成「0」而不是其他數值，是一個較為人為的選擇，比如可以取成無窮大啊？你想想，哪個數值更適合用來描述「可以無限接近但是永遠達不到」這個概念？是零還是無窮大？

也就是說，熱力學四條定律，只給出了判斷溫度相等或者不等的方法，判斷溫度哪個大哪個小的方法，以及指出了有一個特殊的溫度值叫做絕對零度，除此之外，什麼都沒有說，尤其是，具體怎麼定義溫度，物理定律並沒有給出，更沒有給出「某個溫度的兩倍」的含義，甚至，你連 0℃到10℃ 和 10℃到20℃ 之間是否相等，都拿不準，因為現行溫標都是把水從冰點到沸點等分的，你換成別的物質，完全可能是另外一個結果
第二，我們通常所說的溫度，都不是指溫度本身
首先，分子平均動能這個東西，說的是動能，是能量，並不是溫度本身，何況「溫度代表分子平均動能」這件事情，是有適用範圍的，比如沒有考慮零點能量
其次，溫度往往是和熱量聯繫在一起的，熱量就是我們從熱力學體系中用熱力學方法提取的能量，問題在於，由於熱力學第二定律的限制，我們不能把熱力學體系的所有能量都提取出來，有一些能量是鎖死在體系里的。我們在說溫度的兩倍的時候，是說能夠從熱力學體系中提取的熱量的兩倍，還是要考慮零點能呢，這些鎖死在體系里的能量，在計算兩倍的時候，要不要乘以2呢？
再次，溫度有序數意義，我們經常用到溫度是用來表達「這個東西比那個東西更熱，所以這個東西比那個東西溫度高」的意思的，是用來「比大小」，並不是用來比「絕對數值」，比如時刻，2014年9月21日1:28比2014年9月21日0：28要更晚，但是請問「2014年9月21日1:28」的兩倍是多少？這個問題沒有意義，你總不能追溯到耶穌誕辰或者宇宙大爆炸那兒去。序數只有大小、先後的意義，只有時間間隔「1小時28分鐘」的兩倍才有意義
像攝氏溫標最初把沸點規定為0℃，冰點定為100℃，就說明攝爾修斯當時對「熱的東西，溫度的數值要更大」這件事都沒有概念
所以說，我們常用的三個溫標：攝氏溫標，華氏溫標，熱力學溫標，都是有某種人為選擇因素在裡面的
總結起來就是，「某個溫度的兩倍」是沒有明確定義的，比較好的方法是用熱力學溫標
但是你非要用攝氏溫標來計算，也可以說得通，一個例子就是，從溫度為20攝氏度的水轉移到冰水混合物的熱量，是同樣質量但是溫度為10攝氏度的水轉移過來的熱量的兩倍

為什麼不能說20℃是10℃的兩倍？
有人會回答你，溫標選的不對，不要用攝氏溫標，應該用絕對溫標。
然後，你可能「哦」了一下，默默地把數值加上了273.15，啊哈，題做對了。
但是你還是沒有明白，為啥要用絕對溫標捏？

————————————
其實，這個問題並不是那麼簡單。

問題的核心在於：溫度的本質到底是什麼？

也許有人不屑一顧：這算什麼問題！溫度高的東西熱，溫度低的東西冷啊！
那我再問你：什麼叫熱？什麼又叫冷？
很多人可能就回答不上來了。

所以，我們應該拋開問題的表象，來看問題的本質。

其實這個問題說簡單也不簡單，說難也不難，因為深入了解這個問題，所需要的知識不超過高中物理，即使一個高中生，認真思考以後，也能得出正確的結論。

首先，只要學過一點點熱學知識，我們必然會知道那聞名遐邇的理想氣體狀態方程： $pV= u RT$
其中，p是氣體的壓強，V是氣體體積， $u$ 是氣體的摩爾數，T是溫度，R是一個常量。

（哦，順便說一下，這是一條經驗定律，是偉大的物理學家克拉伯龍踩在玻意耳，蓋-呂薩克和查理頭上得到的）

這裡出現了T，也就是溫度，這個方程告訴我們，T和p，V， $u$ 有關。

看到這裡好像還是不知道T到底是什麼哦！但聰明如你，必然會產生一個疑問：p是怎麼來的？
對啊，氣體的壓強又不會憑空產生，它到底是怎麼來的捏？

這就需要我們把眼界從宏觀轉移到微觀中。

想像一下，在公交車上，有一扇門，一個人往門上一撞，就能產生一個壓力，不過這個壓力很快就會消失，但是如果第二個人撞上了門，第二個壓力就會產生了。如果人一個又一個撞上去呢？那這個壓力就會持續下去，形成了穩定的「壓強」，如下圖所示：

氣體分子就好比這一個個人，氣體對容器壁的壓強就好比人對公交車門的壓強。

（接下來有一點點數學推導，雖然其實不難，並且已經簡化，絕對不用超過高中的內容，但不想看的話，亦可跳過看結論，影響不大）

/********************
設任意形狀的容器內有一定量的理想氣體，體積為V，共有N個分子（為了方便起見，僅討論單原子分子），那麼單位體積內的分子數為n=N/V，每個分子質量為m。分子可能有各種各樣的速度（實際上滿足麥克斯韋速度分布律），不過為了簡化問題，假設所有分子的速度是一樣的（均為v）。（不一樣的話亦能推導，分類討論即可，稍微複雜一些）

在xyz的直角坐標系下，我在yz平面（垂直於x軸）取一塊小面積 $Delta$ A，對於一個速度為v的分子，三個方向上的速度分量分別 $v_{x} ,v_{y}, v_{z}$ ，實際上對於 $Delta$ A來說，只有 $v_{x}$ 分量是有效果的。
一個分子「砰」的一下撞了上去

然後被無情地彈了回來！

它在x方向上的速度瞬間從 $v_{x}$ 變成了 $-v_{x}$ ，由於牛頓第三定律，
$Delta$ A上受到了 $2mv_{x}$ 的衝量。

我們再來給一個時間 $Delta$ t，在 $Delta$ t的時間內，能與 $Delta$ A碰撞的只是以 $Delta$ A為底， $v_{x}Delta t$ 為高的柱體，這些分子的總數為 $nv_{x}Delta tDelta A$ ,不過你想啊，分子的運動方向是隨機的，所以只有一半的分子會向 $Delta$ A撞去，而另一半會遠離它，於是
$Delta$ A上受到的總衝量是 $nmv_{x}^{2}Delta tDelta A$ 。

（好像開始變複雜了哦，不過快要結束了）

壓強p的定義，就是單位時間單位面積受到的衝量呀！於是 $Delta$ t, $Delta$ A都可以去掉了，
$p=nmv_{x}^{2}$
多簡潔！

顯然我們有， $v^{2} =v_{x}^{2} +v_{y}^{2} +v_{z}^{2}$ ，而x,y,z是等價的，所以平均下來，有
$p=frac{1}{3} nmv^{2}$

如果我們定義一個分子的平均動能 $varepsilon =frac{1}{2} mv^{2}$ （和牛頓力學的動能是一模一樣的呀！）
我們就有
$p=frac{2}{3} nvarepsilon$
********************/

$p=frac{2}{3} nvarepsilon$ ——原來壓強的表達式那麼簡潔啊！只和分子密度及分子動能的乘積成正比。

帶入理想氣體狀態方程，有
$frac{2}{3}nvarepsilon V= u RT$ ，得 $varepsilon =frac{3 u RT}{2nV}$

由於阿伏伽德羅常量 $N_{A}=frac{nV}{ u }$ ,所以

$varepsilon =frac{3}{2} frac{R}{N_{A} }T=frac{3}{2}kT$ （k是玻爾茲曼常數）

——————————
$varepsilon =frac{3}{2}kT$

這是一個極為簡潔的結論：溫度和分子的平均動能成正比！
原來，溫度的本質就是分子的平均動能啊啊啊！
——————————

接下來還有一點小問題，T的單位是什麼？對此，我們已經定義了熱力學溫度，也叫做「絕對溫標」，單位是K（開爾文）

熱力學溫度T與人們慣用的攝氏溫度t的關係是：T(K)=273.15+t (℃)

所以捏，20℃並不是10℃的兩倍，
但是，20K卻真的是10K的兩倍——從分子平均動能的意義上講。

而10℃的兩倍，也並不是沒有意義的，它其實是 293.15℃……
（10℃就是283.15K，它的兩倍是566.3K，也就是293.15℃）

考慮到知乎這幾天幼兒園小朋友比較多

我覺得應該給點生動形象的例子...

一杯1L的水和另一杯1L的水合起來是兩升嗎?
是的, 所以兩升是一升的兩倍

---然後開始講解皮亞諾公理

一杯10℃的水和另一杯10℃的水合起來是20℃嗎?
不是,所以20℃水不是 10℃水的兩倍

---然後開始講解熱力學

十個200g的蘋果加起來是2kg嗎?
是的, 所以2kg是200g的十倍

---然後開始講解量綱分析

一堆蘋果和另一堆蘋果合起來是兩堆蘋果嗎?
不是, 所以兩堆蘋果不是一堆蘋果的兩倍...

---然後開始講解半加器

這才叫寓教於樂嘛...

當然知乎葫蘆娃甚至可以從這幾個例子悟出抽象代數&>&>逃

我不太能理解本問題下的答案為什麼需要那麼多假設來定義溫度，不是熱機、理想氣體狀態方程就是麥克斯韋分布諸如此類。問題是，溫度的定義並不依賴於具體的物理系統或者假設，平常如各種氣體固體和液體，特殊到黑洞，我認為溫度都只有一個最general的定義，那就是系統能量對熵的敏感度或者偏微分，或者反過來說，產生單位熵增需要的能量改變。這一個定義利用玻爾茲曼常數選擇好單位後自然給出熱力學開氏溫標，再進行一次人為選擇的線性平移給出攝氏溫標。

所以原問題里為什麼攝氏二十度不是十攝氏度的兩倍就有了很清晰的答案，那就是攝氏二十度時產生單位熵增對應的內能變化不是十攝氏度時的兩倍，但600K時的單位熵增對應的內能變化是300K時的兩倍，所以熱力學溫度談倍數是有很明確的物理意義的。我們說600K更熱的意思其實往往是600K的系統要獲得單位混亂度增加需要更多的能量，只不過這一能量在氣體和經典統計玻爾茲曼分布的假設下恰好等於粒子平均動能而已，如果沒有那個假設這個等號就不對了。注意在現代理論體系中，熵的定義早就不依賴於溫度，雖然從某種歷史原因看，人們只是通過溫度間接發現了熵這個狀態量。這一點正如人們通過做功和機械能發現了能量，但在現代理論里，能量的定義就是時間平移對稱性所誘導的守恆量，而不再依賴於做功之類的概念。因此，熵和能量的定義更基本，而溫度可以視為這兩個東西的誘導量。

順便說一句，只有在這個定義下，我們平常所說的負溫度和絕對零度或者無窮溫度都有了很清楚的意義。那就是，如果一個系統熵增的同時能量反而是降低的，那就是一個負溫度系統，微觀例子如等效小磁針陣列或者激光里的所謂粒子數反轉，這其實都代表一類高能量的很"熱"的系統。絕對零度就是體系熵增時對應的能量不變，或者說能量作為參量時，熵對能量具有無窮大的敏感度，熱力學第三定律不過是告訴我們沒有這樣的物理系統。至於正無窮負無窮溫度也變得很清楚了，那就是這種系統下，內能改變非零時熵卻沒有變化。所以人們常說定義中的正無窮溫度和負無窮溫度是一回事就是這個意思。

以上。

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這個問題是兩三年前的，之所以看到它是因為前兩天別的答案上了日報所以跟過來，發現沒有從這個角度說的因此補上一個，應該不算主動挖墳吧。

因為0度不是沒有溫度，而只是一個特定的標識點

同樣的，0時不是「沒有時間」

所以你不能說20點是10點的二倍

再舉個例子

你不能說公元兩千年是公元一千年的二倍

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但是，這是標識量本身，不能比，但標識量差可以比

比如說

物體A從10度提高到了20度，而B從10度提高到了30度

我們就可以說B的溫度提升值是A的兩倍

比如說A從八點到九點昨晚了一件事，B從八點到十點才做完，我們就可以說B用了兩倍的時間

有些答案用微觀層面原理解釋方向是不對的

因為「絕對零度」仍然也不是「沒有溫度」，而仍然只是一個標識點

就像緯度0，不是「沒有緯度」一樣

如果身高定義160為0，170就是10，180就是20，你能說身高180是170的兩倍嘛。

這個問題出現在首頁有段日子了，我可是一直覺得20度是10度的兩倍。。

我發現大家爭執的主要是一下幾點：

溫度是Abelian group，也就是說只有加法的定義沒有乘法定義。但是我也可以把他看作 $mathbb{Z} ext{-module}$ 啊，或者 $mathbb{C} ext{-Vector Space}$
溫度是monoid，也就是從絕對零度開始。但是也有monoid-ring啊。不過在這個定義下20攝氏度是10攝氏度的1.04倍。
關於溫度的倍數的定義。這個是根據初始的結構決定的，比如我們放到tropical semiring裡面，20度就是10度的10倍了。

但是我想題目中都說了是攝氏度，相當於給定了阿貝爾群結構，然後又有自然的環或者域的作用，所以2倍是很自然的。

小明考了70分高及格線10分大明考61分高及格線1分小明比大明學習好足足10倍！！
老明只考了60分大明比他高9999倍都不止！他們的學習水平完全不是一個次元！

「爸爸爸爸咱們離這麼遠我都能聽到你的聲音電話先生用的是什麼魔法哇」
「傻孩子咱們先從機械波講起…………
當然沒有基礎電路知識你也是搞不懂它的…………………
接下來說到這個信號阿必須得先給你簡單介紹一下傅里葉變換……………
………………………………………
雖然還有很多細節但基礎原理大概就是這樣你懂了吧(微笑臉)」

貴乎科學相關話題下很多naive的問題被強勢科普一番沒討論到子力學就謝天謝地然而能問出這樣問題的人9成看不懂答案(點贊的大多數大概也不懂學過熱力學的我看有的答案表示略顯費勁…)

攝氏體系測量下的溫度是等距數據，並非等比數據。

我覺得這個問題的關鍵並不在於溫度這個概念的物理本質。
在這裡，雖然我們沒有為「某個量是某個量的兩倍」給出一個精確的定義，但是直覺上還是會覺得「20攝氏度是10攝氏度的兩倍」這種說法似乎有點彆扭。在我看來比較重要的一點是：不管是20攝氏度還是10攝氏度，它們都是溫度軸上的一個點，而不是一段間距。說軸上的一個點是另一個點的兩倍並沒有太大的意義。如果我們換一種說法，「從0攝氏度到20攝氏度的間距是從0攝氏度到10攝氏度的間距的兩倍」，那就沒有什麼爭議了。
總而言之，倍數的比較一般來說應該用在表示間距的量上會比較自然。當然了，人類的語言具有難以避免的模糊性，所以正常人說話應該不會作太嚴格的區分。

物理量分狀態量和廣延量。
狀態量不能加減，廣延量可以（當然不是簡單加減而是說可以疊加）
狀態量如溫度，頻率
廣延量如質量，體積

之前一個提到interval和ratio的，意思算是到了，但是不是interval data，應該說是，，攝氏和華氏都是一個interval scale而不是ratio scale（4種等級的測量(measurement)，nominal scale, ordinal scale, interval scale和ratio scale），不能說「溫度屬於interval data」，因為interval/ratio是針對一種度量方式來說的，以絕對零度為0度的k，就是ratio scale。。。
ratio scale的精髓在於，0點就是最小可能的值，例如常見的長度度量，常見的質量度量，常見的能量度量；和國際單位下的溫度度量。（加常見的是因為，除了就那個尺子去量外，也可以就說，這是，長，那個是短，這就這事一個nominal scale了）

如果提出問題的是小朋友
因為10與20不是絕對值，他們是在一個基礎上。
碼頭AB兩個倉庫，各有100個集裝箱壓倉，緊急儲備一般不用。這是基礎，然後A倉庫又額外進了十箱，B倉庫額外進了20箱。
這時問AB兩倉庫存貨量，直接說A倉庫10箱，B倉庫20箱
但不能說B倉庫總箱數是A的兩倍。
溫度也有絕對溫標，那就是各加273，這273大家一般懶得加，也就是倉庫里的緊急儲備。直接說多出來的10、20。

我覺得你的這個問題缺乏足夠的上下文，因此無法給出一個確切的回答。

比如，20攝氏度並非不能說是10攝氏度的兩倍：如果你是用20攝氏度來描述一個過程的「溫升」的話，我們完全可以說一個系統在某個操作前後的溫差是20攝氏度，而在另一個操作後的溫差是10攝氏度，因此前者是後者的兩倍。這個OK。當然，更好的說法是用IS的溫度單位K來描述。

而在其他很多場合，我們的確不能說20攝氏度是10攝氏度的兩倍，因為所謂的「兩倍」，隱含地意味著我們希望這個溫度下的某種現象是隨溫度成比例（或反比）的關係。例如我們考慮20攝氏度的氣溫和10攝氏度的氣溫。如果我們說20攝氏度的氣溫是10攝氏度的氣溫的兩倍，那一個自然的想法就是，在20攝氏度時我要穿的衣物比10攝氏度時少一半。這顯然不一定成立，因為我們體感的冷暖以及衣物的增減與攝氏溫標下的溫度成非線性關係，因此這個「倍數」的說法其實沒有意義。類似地，如果我們希望用溫度來描述微粒的熱運動或者說微粒的平均動能，那麼20攝氏度時的平均動能顯然也不是10攝氏度時的平均動能的兩倍，此時應該使用熱力學溫標，並且對於單原子理想氣體，其平均動能才與溫度成正比關係。

先提一句話：「如果按照我們在日常生活中的表述，雖然不嚴謹，但是題主的說法也沒有什麼問題。」

為了回答這個問題，明確兩個點。
首先明確：什麼是溫度？
溫度是分子動能的一個體現。
（還有一個能量是分子勢能，不過它並不影響溫度，而是為改變物質的狀態。例如我們加熱熔化晶體的時候，有一段時間物質的溫度並不改變，此時外界給它的熱便是加到了分子勢能里）
暫時不去深入研究分子動能和溫度之間究竟有怎樣的數量關係，我們單純地把溫度T（開氏）寫作分子動能Ek的一個函數：
$T=f(E_{k} )$
顯然這個函數是單增的。而且Ek必然≥0。
當Ek=0時，偉大的開爾文同志（霧）開口說到，T=0 K，t（攝氏）=-273.15℃。
所以有 $t=T-273.15$ （這裡的T不帶單位，和開氏溫度在數值上相等）

那麼這個 $f$ 到底是怎樣的一個函數關係呢？
1、對於氣體，用到克拉伯龍方程 $pV=nRT$ 。
稍微代一代，換一換：
$pV=nRT=frac{N}{N_{A}} RT$
所以 $p=frac{N}{V} *frac{R}{N_{A} } *T$ 。
其中， $frac{R}{N_{A} } =K$ 。
K被稱為「玻爾茲曼常數」。
然後再處理一下 $frac{N}{V}$ ：
「同溫同壓下，相同體積的任何氣體含有相同的分子數」
所以，我們只針對這樣的「相同體積」，將 $frac{N}{V}$ 寫作 $n$ 。
現在，我們得到： $p=nKT$ 。
這便是壓強宏觀上的一個公式了。
那麼在微觀世界裡，壓強又是怎麼被定義的呢？
科學家經過實驗和數學推導，說到：
$p=frac{2}{3} nE_{k}$
（推導過程可以在這裡看：7-3 理想氣體的壓強公式之類的文章，方法也有很多）

推導 $p=frac{2}{3} nE_{k}$ ：

假設所有氣體分子質量都為 $m$ 。
如圖，追蹤一個分子。它運動，撞向面A1，然後被彈回，不發生能量損失。
則對A1面的衝量 $I=Delta p=mv_{x} -(-mv_{x})=2mv_{x}$
其中 $p$ 是動量， $v_{x}$ 是該分子速度在 $x$ 方向上的分量， $|MN|$ 是該分子速度在 $x$ 方向上的分量的模長。

所以所有氣體分子對A1的衝量
$dI=2m*dv_{x}*frac{dN}{2}$
所有氣體都到處運動著，它們的 $v$ 的方向都不同（向量），甚至連模長也不相等（分子動能里的 $v$ 顯然是指平均速度），所以暫時將大家沿 $x$ 方向的速度記作 $dv_{x}$ 。
那麼 $frac{dN}{2}$ 又是什麼意思呢？
這裡的N表示的是「衝撞向A1面的分子的數量」。
為什麼要除以2？
這是因為分子都在到處運動，有的會衝撞向A1面，而有的會遠離A1面，所以要除以2。
為什麼是2而不是6？不是有6個面嗎？
我們這裡稍微分析一下就可以明白這個問題。看這幅圖：

這裡有一個淘氣的分子，它從圖中的那個點斜向上運動，撞上長方體容器的上面。那麼，我們便可以把這個運動分解成 $x,y,z$ 三個方向上的。這樣，它對面A1不就也有衝量了嗎？
那麼什麼時候對面A1沒有衝量呢？我想你也想到了這種情況吧：

於是現在你可以在腦海里把這根箭頭四處擺動成一個球形軌跡，你就會明白，當它指向這個球的右邊一半，它對A1就有衝量，而指向左邊一半時便沒有了。於是，2就是這麼來的。
$dI=2m*dv_{x}*frac{dN}{2}$
現在，你看懂這個公式了吧！

$dN$ 應該怎麼計算？
我們在遙遠的上面知道， $frac{N}{V} =n$ ，所以：
$dN=dV*n=[dS*(dt*dv_{x})]*n$
小括弧部分計算這部分分子撞向A1過程中形成的柱體的高（速度×時間），再乘以面積S，中括弧部分就是體積了。
現在，我們將它代入上面的 $dI$ 的公式，得到：
$dI=m*dS*dt*n*(dv_{x} )^2$

如何處理 $(dv_{x})^2$ ？
關注一個分子，它滿足
$({v_{x} } )^2+({v_{y} } )^2+({v_{z} } )^2=(v_{0} )^2$
（v0是該分子的速度，vx vy vz是它的三個分速度）
因為所有分子均向四面八方運動，我們認為向各個方向運動的分子是等量的。則推廣向所有分子，有：
$ar{v_{x} } =ar{v_{y} } =ar{v_{z} } =0$
$(ar{v_{x} } )^2+(ar{v_{y} } )^2+(ar{v_{z} } )^2=(ar{v_{0}} )^2$

所以，
$(dv_{x})^2=frac{1}{3} (dv_{0})^2$

繼續代入原式，
$dI=frac{1}{3} *m*dS*dt*n*(d{v_{0}})^2$

又 $I=int_{}^{} F*dt$

所以 $int_{}^{} F=frac{1}{3} *m*dS*n*(dv_{0} )^2$
而壓強 $p=frac{int_{}^{}F }{dS} =frac{1}{3} *m*n*(dv_{0})^2=frac{2}{3}*n*[frac{1}{2} *m*(dv_{0})^2]$
也就是
$p=frac{2}{3} nE_{k}$
[ 推導完 ]

於是聯立兩個壓強表達式，我們得到：
$E_{k}$ $=frac{3}{2} KT$
所以，對應關係 $f$ 就是 $T=frac{2}{3} cdot frac{E_{k}}{K}$ 。（實際上這裡的 $E_{k}$ 是氣體分子的平動能，因為只有平動能能產生壓強，而轉動和振動不可以。）
贊！我們得到的關係居然是一個線性的關係！

那麼氣體是這樣，對於固體和液體，我們怎麼解釋呢？
2、對於固體和液體（實際上也是個普適的解釋，也可以解釋氣體）
科學家說到：分子的運動具有平動、轉動、振動三種形式。為了衡量這三種形式發生的「數量」，在這裡，我們把這三種形式的「量」分別記為 $a,b,c$ 。
而完成這三種形式運動的能量，全部由溫度來提供。
所以， $T=k_{1} a+k_{2}b+k_{3}c$
$k_{1},k_{2},k_{3}$ 是擾動因素。
（這個說明比較定性了，不是很嚴謹，可以看看下面三個擴展資料）
（擴展資料：溫度是分子平均動能的標誌）
（實際上，開爾文溫度可以這樣確立： $E_{k} =frac{i}{2} KT$ ）其中的 $frac{i}{2}$ 便類似於我們的 $a,b,c$ 。
（百度百科：開爾文（熱力學溫度單位））

了解了這個對應關係之後，我們接著明確：題主所說的兩倍是怎樣一個概念？
根據對上面兩種情況的討論，我們有這樣一個結論（無論對於上面的1還是2都可以成立）：
如果 $T_{1} =2T_{0}$ ，則必然有 $E_{k1}=2E_{k0}$ 。
所以在我的回答里，我可以將這個「兩倍」定義為「20攝氏度下分子動能與10攝氏度下的的比值為2」，也就是「20攝氏度下人的感覺是10攝氏度下的兩倍熱」。
現在，我只需要說明 $2*[f(E_{k1})-273.15] e f(2*E_{k1}) -273.15$ 。
式子左邊是所謂的「10攝氏度的兩倍」，右邊是「20攝氏度」。

對於情況1，
回到原不等式，
$2*[f(E_{k1})-273.15] e f(2*E_{k1}) -273.15$
稍微化簡一下，不等式顯然成立
$frac{4}{3} cdot frac{E_{k1}}{K} -546.3 e frac{4}{3} cdot frac{E_{k1}}{K}-273.15$
對於情況2，
回到原不等式，化簡：
$2(k_{1} a+k_{2}b+k_{3}c-273.15) e 2(k_{1} a+k_{2}b+k_{3}c)-273.15$
顯然也成立。

綜上所述：至少，在分子動能的角度，我們不能認為：20℃ 是 10℃ 的兩倍。
總而言之：攝氏並不能線性地表達分子動能，而開爾文溫標可以。

那麼開爾文溫標有什麼意義呢？下面這條溫度計可能可以讓你更好地理解"相對與絕對"：

L3=L4，但L1不等於兩倍的L2。
在可汗學院的這段視頻里也有很清楚的說明：可汗學院公開課：基礎化學_20.理想氣體狀態方程
（完）

攝氏溫度是定距變數，絕對溫度才是定比變數。定距變數與定比變數的區別在於後者才有絕對零點，因此能用乘除運算說明具體數值之間的關係。

不談物理，純講概念的話，倍數一般用於「量」，而不是「刻度」，刻度只是一個位置的點，無所謂什麼倍數

所以確切說是：「以0度為初始點，到20度的量（溫度計的長度、同一個物質提升這麼多需要的能量之類）是到10度的量的兩倍」

同樣，說凌晨2點是1點的兩倍，指的也是從0點開始走過的時間了

當然了，這裡所選擇的「量」應該是線性變化的

這是一個好問題！以下均為個人觀點。

事實上同樣是數字，同樣是計量單位，20cm是10cm的兩倍，而20℃卻不是10℃的兩倍。用粗淺一點的語言來說就是，前者是絕對的，而後者是相對的。

0cm就是沒有長度，而0℃不代表沒有問題，而且絕對零度也不代表沒有溫度，代表的只是理論上的下限值。

所以，長度這樣的絕對單位是可以用倍數關係來的，而相對概念的單位卻不行。

順便多說一句，怎麼來區分絕對的和相對的呢？

簡而言之就是，在現實中絕對單位只存在正的，0就是沒有，負的更不會出現。這也是很多年前西方數學家不承認負數、甚至不承認0的存在，因為他們覺得沒有實際意義。而相對的單位不管正負都是存在的，0隻是全人類公認的一個初始值，而並不代表不存在的意思。