為何中國科學家憑藉對猜拳的研究獲得國際大獎,卻遭到國人的諷刺?
這項研究在經濟學,金融學以及人工智慧領域有著極高的價值,卻遭到諷刺,為什麼會出現這種情況?
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該獎是由《麻省理工科技評論》評出的十篇在該雜誌的發表最值得推薦的論文
《石頭剪子布》這篇論文主要來自以下兩個鏈接,歡迎有一定數理基礎的知友們一起討論這個工作的研究意義和價值。http://arxiv.org/pdf/1404.5199v1.pdf
http://www.nature.com/srep/2014/140725/srep05830/full/srep05830.html
恰好由於研究領域的關係,我通過國內統計物理的學術會議結識以上三位作者,也曾經一起討論過這個工作。雖然絕大多數知友不了解他們所做的工作。但請讓我講一下這個工作背後的一些故事。
讓大家對這件事情的來龍去脈有個初步認識。
在知乎上,我也搜到了類似的問題http://www.zhihu.com/question/20404977。關注人數較多,回答答案質量也比較高。可見石頭剪子布問題並不是什麼沒有價值的問題,從博弈,統計的角度來說是可以深入研究的。現在標題黨的盛行,很多研究對象看起來高大上意義巨大的論文其實金玉其外敗絮其中沒多少乾貨,有的甚至涉嫌學術不端,比如今年最火的STAP 細胞事件。http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E5%A4%9A%E8%83%BD%E5%B9%B2%E7%BB%86%E8%83%9E
同樣,也不要由於石頭剪子布這一研究對象過於接地氣就否定了作者們的背後的研究成果的意義。
其實利用統計物理的知識解決社會問題在物理研究中已經不是什麼新鮮事請。arXiv上也有Social Physics這一研究領域分支。
利益相關:本人並非以上三位作者的研究組的研究生,但是研究背景是統計物理,認真閱讀過這篇文章,並與本篇文章的作者們交流過。
這個工作的完成到發表並不是一帆風順的,我相信完成這個工作的三位老師一定頂著巨大的壓力。但是他們堅信自己工作的意義與價值,克服種種困難,數年如一日的發展與完善,終於得到了業界的認可。我可以驚喜的看到,對於這個研究成果的意義認同的人越來越多。另一方面受到冷嘲熱諷也不少。先給大家講個故事:
在春秋時期,楚國有一個叫卞和的琢玉能手,在荊山(今湖北省襄陽市南漳縣內)里得到一塊璞玉。卞和捧著璞玉去見楚厲王,厲王命玉工查看,玉工說這只不過是一塊石頭。厲王大怒,以欺君之罪砍下卞和的左腳。厲王死,武王即位,卞和再次捧著璞玉去見武王,武王又命玉工查看,玉工仍然說只是一塊石頭,卞和因此又失去了右腳。武王死,文王即位,卞和抱著璞玉在楚山下痛哭了三天三夜,眼淚流幹了,接著流出來的是血。文王得知後派人詢問為何,卞和說:我並不是哭我被砍去了雙腳,而是哭寶玉被當成了石頭,忠貞之人被當成了欺君之徒,無罪而受刑辱。於是,文王命人剖開這塊璞玉,見真是稀世之玉,命名為和氏璧。
以我所知,在這個工作背後的故事中,這篇論文一作和二作王許兩位老師扮演的正是卞和的角色。正是由於這兩位老師堅持他們的工作的意義,多年如一日的不斷充實和完善這個工作,才能讓這個工作最終獲得業界的認可。而文章的第三作者周老師,則是一位既能慧眼識珠,又能對璞玉精心雕琢,非常具有工匠精神的研究員。這個工作本來是國內科研圈非常有正能量的事情。但是被某外行記者當笑話報道,這種不負責任的行為已經被打了兩次臉。其實科研這事跟玉器工匠有點像,識貨的人當然知道是璞玉,不識貨的人看到的就是石頭。還好,現在內行已經認可這個工作,外行的評價不聽也罷。
其實,在這個工作完成之初,地位有些尷尬,處於經濟,統計物理,社會的三不管地帶(有點像北京的燕郊)。曾經多次被相關雜誌拒稿。2011年底,我參加中科院卡弗里研究所「統計物理與漲落定理」研討會時,第一次見到這個工作的前身和雛形,當時的工作只有王許二位老師。當時我的感覺和眾多外行噴子差不多,這個像奇葩民科的研究工作看起來和統計物理的主流研究看起來格格不入。2013年7月份上,在世界統計物理大會北京衛星會議上,我又看到了二位老師的身影。但是,這次的報告比起兩年前又有了本質的區別。在會議期間,王,許兩位老師曾經提到,他們曾經多次投稿被拒稿,因為審稿人顯然不了解這個工作的意義。另外,如何從大量的實驗數據中建模並總結規律也是一個大問題。文章第三作者周老師的加入,讓這個工作的質量和檔次有了本質的提升。這個工作是不同研究背景的學者跨界合作的典範。難得的是,在這次統計物理會議上,統計物理的大牛 M. Esposito也對這個工作交口稱讚,當時我看到王老師眼中泛起淚花。這個工作並不是憑空得出,而是大量的和業界同行討論,不斷的充實和完善得到非常出色的理論成果。另外也不得不說,作者單位浙大,中科院理論物理研究所也是中國理論物理研究的幾個最活躍的地方。這個工作的參與者,尤其是三作周老師在業內都是以治學嚴謹,數理功底紮實著稱。他們絕對不會因為一篇文章犧牲掉自己在業內多年打拚積攢下來的口碑。
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關於整個事件的的時間鏈。我們可以追溯以下。
1. 2014年3月份,本文三作周老師曾經到我們實驗室訪問並詳細介紹了這個工作。這是我第三次見到這個工作。這是文章已經進入修改期,即主要結論以及討論已經完成。
2. 2014年4月26日,文章初稿上傳到http://arXiv.org上。這裡需要注意的是,整個事件蹊蹺的地方正是在這個地方。arXiv是研究人員把未發表或者正在審稿中的文章上傳,以供同行互相學習,評議的網站。現在arXIv的文章每天更新得非常多,而且專業性非常強,沒有一些專業知識背景的人根本就看不懂。第二點蹊蹺的是,arXiv與其他期刊雜誌相比最大的不同是,arXiv沒有那麼大的功利性。上傳到arXiv的文章僅僅供同行評議,並不算正式發表。從這點上看arXIv有點像知乎。
3.2014年5月1日,正值五一假期時,一則新聞爆紅網路,這篇文章在網路紅了。反推一下時間鏈,新聞作者一定是看到 4月26日的這篇文章。但事情蹊蹺的地方在於,經常訪問arXIv的人一定是在科研一線的人。而新聞稿報道的之不全面,業餘,外行,實在讓人看不出是經常逛arXiv的內行。但令人驚奇的是國內記者報道時,竟然直指arXiv。這有點像知乎某個問答直接被捅到新浪首頁大討論。
4.2014年7月7日,文章被國際一流學術雜誌Scientific Report 接收並於7月25日發表。(關於雜誌的地位我在討論區會提及一下,不算最頂級,但已經是主流雜誌了)
5.《麻省理工科技評論》評出的十篇在該雜誌的發表最值得推薦的論文,其中包括這篇文章。
通過以上時間鏈,我們可以分析,攻擊者在論文最脆弱的時候上去狠狠的咬了一口,給作者三位老師很大的壓力。 如果把事件3 和事件4或者事件5調換順序的話,絕對不會出現這麼大的波瀾。畢竟在國際一流雜誌發表文章上新聞也不是什麼新鮮事。而arXiv上傳一篇文章難度跟知乎寫個日誌難易程度差不多,很少有記者極端到在arXiv找科研新成果,海量的論文能把他埋死。新聞稿爆紅並引起全民大討論是五一假期期間。這時論文並未送審,而且還在初審中時,突然爆紅,感覺非常不可思議。腦洞比較大的我覺得這事一定不簡單。如此外行的新聞記者還不至於天天蹲守在arXIv上想搞個大新聞。這裡一定有內行的人提供新聞素材,時間點穩准狠,放在了大家都有空閑的五一假期。而且是文章正在送審中有被退稿的可能。到時候,全民就可以使勁黑了。但難能可貴的是,論文的作者們頂住了壓力,在一流雜誌上發表並獲得國際上的認可給了黑子們兩個響亮的耳光。
最後,我覺得令人難過的並不是我所尊敬三位老師無端被黑,而是像卞和所哭的那樣:」哭寶玉被當成了石頭,忠貞之人被當成了欺君之徒,無罪而受刑辱。「的確,國內去年學術圈爆出了很多醜聞,中國科學家被黑也是經常的事。但是一些無腦黑,或者外月圓的噴子們把這種情緒強行施加到專心學術,執著的不斷完善自己工作的奮戰在科研一線的研究人員身上顯然是不合適的。其實,我們更應該為科研人員這種執著的信念,不屈的精神點贊。主要是群眾不了解。加上媒體的有意或無意的誤導。比如這則新聞 《中國科學家發現「石頭剪刀布」制勝策略》,這樣乍聽之下,讓人感覺科學家很無聊,花費大量經費,研究小孩子玩的遊戲,吃飽了撐的。
因為在群眾眼中,認為科學家一定是要研究一些看起來高深玄奧的東西,才能稱之為科學家。猜拳……這……一聽就沒有逼格。媒體為了吸引讀者也太喪心病狂了。
媒體下次應該這樣報道。
中國科學家研究遊戲博弈心理學,初步有了成就。這聽起來比研究石頭剪刀布致勝策略顯得高大上了。
科學家通過智慧生物行走研究摩擦力的本質,這聽起來比研究人為什麼不會摔倒有逼格。
《排泄物組成以及對消化系統的分析》,聽起來比研究拉shi、吃飯好得多
群眾都是這樣,你盡量簡單的跟他們說科學家在研究什麼,他們會嗤之以鼻,以後向群眾介紹科學家研究,最好用一些高深的名詞。
比如手機就不要叫手機了。乾脆叫手持式移動通信終端機。
3G聽多了,換一種說法,第三代通信技術。
滑鼠就叫做
顯示系統縱橫位置指示器
手也不要叫手了,叫 人使用工具的上肢前端。
剪指甲就叫做上肢前端贅余甲質鉸切術。
走路就叫做下肢緩步交替運動
腦殘就叫做智慧器官CPU受損。
眼睛也不要叫眼睛了,直接叫做生物電磁波接受感應器官。
眼藥水也可以改名了,叫做 緩解生物電磁波接受感應器官睫狀肌不適以及晶狀體乾澀等癥狀的H?O和各種化學成分混合物。
以後說話就這樣說:
我的上肢前端拿起手持式移動通信終端機,電磁波感應器官接受信息,並由位於顱腔內的中樞神經系統翻譯成圖像,並且保持這種狀態3600個銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間。由於電磁波接受感應器官睫狀肌痙攣,我便使用
緩解睫狀肌不適以及晶狀體和結膜乾澀等癥狀的H?O和各種化學成分混合物來治療,繼續瀏覽我的終端機上的視覺表義符號和各種視覺圖像,突然感覺有些疲憊了,於是,我打算暫時降低機體對外界刺激的反應性和中斷意識,陷入一種可逆的靜息狀態。躺在我的 3/299 792 458光秒尺度的靜卧器具上,逐漸陷入了這種狀態。 在地球自轉大概1/3圈後,我的手持式移動通信終端機 通過空氣介質傳播空氣波動,被我的空氣機械波感應器官所感知,我被它從這種靜息狀態中喚醒。我也該用我的上肢前端去移動一種土胚燒制的 建築用的人造小型塊材了。
(我拿起手機,眼睛看著手機,玩了一個,小時的手機,眼睛不舒服,於是我便滴了眼藥水,然後繼續看我手機上的文字和圖像,我感覺累了,打算睡覺了,於是躺在我的大概3米長的床上睡覺,8個小時後,我的手機鬧鐘把我叫醒,我也該起床去搬磚了。)
這樣那些國人就不會諷刺了,就會覺得高大上了。就會對科學家的敬仰,頓時有如滔滔江水,連綿不絕,又有如黃河泛濫,一發不可收拾。
我的一個經歷可能和這個有些類似可以解釋原因。
我在北京做大氣灰霾研究,一天坐出租就和司機侃,侃了一會我做的研究,我用通俗易懂的話語告訴他灰霾咋回事,怎麼治理,結果司機說了句:「你們做的這些研究我們老百姓都知道,這還需要研究么」
我當時沒跟他爭論下去。我承認百姓是能夠誕生有智慧的東西。但是他貌似弄錯了本源。百姓對灰霾的了解來自新聞報刊媒體,而媒體的信息來源又來自哪呢?
他還有一句「我們看個天氣預報,明天有大風就知道灰霾沒了。」可天氣預報的信息和預測方法又來自哪裡呢?他代表了一類人,一類忽視基礎科研的人。我為大氣物理所鳴不平啊。
當然後面我為了「教育」他,又看了一些東西,這次我不通俗了,我開始跟他侃同位素,生物熒光,等等。也沒指望他聽懂,只是告訴他科研不是他想像的那麼簡單。
這部分人還認為高考應該沒有數學
證明給自己的研究方向起個好名字非常重要,你看我們打靶的跟煉丹的自從改叫高能物理和凝聚態物理以後,記者朋友們都覺得不知高到哪裡去了
考研不考數學的專業:
漢語言文學(文學語言學文字學 )
歷史
哲學
新聞學
傳播學
播音主持
採訪編輯
管理類方面(企業管理 金融管理 工商管理要考數學;行政管理看情況而定)
圖書管理學
勞動與社會保障
工業設計
服裝設計
裝潢設計(看學校而定)
園林設計(主要看農業學校而定)
藝術類(聲樂、美術、體育)
醫學類(看學校而定)
心理學(由學校而定 在應用心理學中 需要考統計學)
社會學(補充:也考概率論)
法律
英語(科技英語有的學校要考)
民族學
宗教學
公共管理
政治
地質(取決於方向)
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
開個玩笑,其實我的專業也在這個列表裡。這事也不能全怪媒體,本身科普就是一個費力不討好的是。記得咱小時候,老師講一個東西的時候,總會被問到——這有什麼用?老師回答「這是後續複雜知識的基礎」。但這樣的回答並不令人滿意,所以老師會舉出一個特別簡單幼稚的日常情況,來說明用途。但這樣又給人感覺,這種事是雕蟲小技。所以說嘛~費力不討好。
怪只怪當年罷黜了百家,道墨之學皆不受重視,以至於現在被人問及「這有什麼用」的時候,科學青年們還習慣引用法拉第的回答;「一個新生的嬰兒有什麼用處呢?」殊不知,法拉第出生前兩千年,就已經有了一個叫做莊子的人說過「始生之物,其形必丑」。
藥丸吶~
補充:非常感謝大家的補充。很多人補充到上述列表的很多專業要考數學,社會科學領域也漸漸意識到了數學的重要性。反過來,數學也在為了更好地服務於社會科學,而在改變自己。計算的份額越來越少,邏輯思想發麵越來越受重視。
上面的那個列表在漸漸過時,希望終有一天每個學科都能找到自己需要的數學。名字取得太通俗,叫什麼猜拳。
如果叫 「非對稱透明博弈不守恆原理」 (胡謅的)不就好了。
因為大多數人不能夠理解猜拳和思維方式人類本能許多問題之間的關係。
無良媒體乾的缺德事還少嗎
剛才順著鏈接爬過去看了這篇論文,還是有些意思的。為了節約知友的時間,我把我從這篇文章中看到的內容簡單描述一下:
在博弈論研究中,納什提出了納什均衡的概念,納什均衡決定了理性人在博弈中會採取的策略。在石頭剪刀布的這個遊戲中,納什均衡的解就是參與者會採用(1/3,1/3,1/3)的概率隨機出石頭剪刀布,然後最後的收益會是均衡的。
這篇新文章招募了360個人來玩石頭剪刀布的遊戲,並用一定的獎勵來鼓勵勝利者。遊戲的規則是,輸的一方收益為0,贏的一方收益為a,而如果平局,收益為1。最後實際玩的過程中發現,人們雖然出石頭剪刀布的概率相當(36%,32%,33%)。同時人們在相鄰的兩輪中傾向於選擇相同的選擇。
基於這個統計結果,他們提出了一種策略,贏了就維持原來的手勢,輸了就換。這樣的策略在實戰中獲得了高於納什均衡策略的收益。
看完之後,覺得這個研究還是比較有趣的,這個結果與心理學和經濟學都有一定關係。
納什均衡的解是建立在理性人的基礎上的,而事實上真正的理性人是不存在的,人不光有意識,還有潛意識。你說你隨便出石頭剪刀布,真出的時候不見得是完全隨機的,一旦讓對手摸到了你出的規律,你就會敗。你如果就按照石頭剪刀布依次出,雖然出的概率都依然是三分之一,一旦你的對手掌握了你這個規律,他可以每一輪都克制你。而這片文章提到的策略,如果贏了就保持不變,輸了就換,如果對手知道了你的策略也是可以剋制你的。那到對手那邊就也可以採取無論輸贏都換的策略,輸了就換可以有50%的勝50%的概率平,而贏了就換也有50%的概率勝,25%的概率平。
人真正隨機產生一個隨機手勢的想法其實是困難的,你讓人隨便說一個蔬菜,大部分時候你聽到的回答是白菜,你讓人隨便說一個水果,大部分時候你聽到的是蘋果。所以在現實生活的博弈,對手並不是機器,他們的選擇也不會真正那麼隨機。這已經到了心理學的範疇,理性和感性的交點。石頭剪刀布的遊戲中,如果出的快,以不變應萬變的懶人行為是常有發生的。而這種懶人行為,會被人輕易看破,人家就會針對你採用克制的策略。
仁者見仁,智者見智,可能大家也能從這個實驗結果看到不一樣的東西。
哪裡都有很多三季之人
因為諷刺的人覺得自己也會猜拳,因此這個獎應該頒給自己
接一電話,自稱是某大學的總裁班招生,我說有興趣,對方問我從事什麼行業,我:it和通訊的周邊服務,對方問運作方式,我:在人群密集的街道和地下通道提供諮詢和直營銷售,他說具體點?我:是智能高端數字通訊設備表面高分子化合物線性處理,堅持:能不能通俗點,我:「手機貼膜」,對方把電話掛了。(轉自網路)
這就是「標題黨」的例子,不過是個反例罷了。
中國骨子裡還是小農國家
我認為主要原因是中國的科學界之前有過太多的不良記錄,人們的思維都是有慣性的
一,話語權。由於自身知識量少,對很多事情無法發表意見。很多事情不容他們置喙,現在看到「猜拳術」有一種總算我可以講兩句的感覺。
二,媒體的引導。無論用猜拳還是石頭剪子布都是一種讓普通人無法直視的表達,儘管內容沒有看,但已經有一種不過爾爾的想法。
三,我國科研水平。獲獎了的研究竟然不是前所未有的發現外星人,而是小兒科的石頭剪子布,為科研水平感到丟人,感覺有失國格。
四,隨便什麼先罵(批評)上一兩句乃是優良傳統,批評與自我批評。
樓上很多答案,包括現第一名(600+贊)指出「主要是群眾不了解。加上媒體的有意或無意的誤導。」
這一觀點本人並不反對。而且當今很多人(包括但不限於國人)確實是抱著一種過分實用主義的態度來看待知識,這種態度本人認為十分不可取。
但是從另一個角度看,如果要說這個研究」有價值「,本人暫且也不敢苟同。
首先,從研究的角度看,我認為這一研究是不完善的。
浙江大學、浙江工商大學和中科院理論物理研究所的研究人員在預印本網站上發表研究報告(PDF),他們通過實驗發現了石頭剪刀布的一個制勝策略。研究人員招募了360名學生,將他們分成六組,隨機配對玩300輪石頭剪刀布遊戲,在每一輪中獲勝的學生將會獲得少量人民幣獎勵。通過觀察學生使用的策略,他們發現了獲勝者或失利者習慣使用的遊戲策略。簡單來說,如果你的剪刀輸給了對手的石頭,那麼下一輪你更有可能出能戰勝石頭的布;而如果你是獲勝者,那麼下一輪你更有可能沿用相同的出手。這就是研究人員總結的贏家保持現狀輸家做出改變的策略。石頭剪刀布的制勝策略就是:如果你是輸家,下一輪換用能打敗對手的出手;如果你是贏家,下一輪不要再使用原來的出手。也就是說,你用石頭打敗了對手的剪刀,那麼下一輪你不能再出石頭,而應該出剪刀,因為對方很有可能會出布。
這一段文字報道給我的直觀感覺是:
1.研究所選出的樣本是否有代表性?
2.此研究僅提供了一項結論。在此基礎上,有沒有提出假設來對此結果進行解釋?
3.如果有提出,那末是否通過對比試驗證實了假設?
如果這3個問題是難以得到肯定回答的,那麼本人只能認為,作為一項研究,這並不足夠像題主所描述的一樣,」在經濟學,金融學以及人工智慧領域有著極高的價值「。
此外,對於其所獲得的」大獎「,廣州日報也有相關的報道:
「石頭剪刀布」研究者之一周海軍接受採訪回應熱點
文/廣州日報記者陳慶輝
還記得去年媒體報道浙江教授做「石頭剪刀布」的實驗嗎?4年前,這個兒時的遊戲,被學者用到一項正兒八經的科學研究中。
日前,有媒體報道稱,這項此前被譏為「吃飽了撐的」研究,入選了「麻省理工學院科技評論2014年度最優」。
據了解,這項由浙江大學實驗社會科學實驗室王志堅研究員、實驗室主任浙江工商大學許彬教授和中國科學院理論物理研究所周海軍研究員合作完成的研究成果「socialcyclingandconditionalresponsesintherock-paper-scissorsgame」(「石頭剪刀布」中的社會循環與條件響應,以下簡稱「石頭剪刀布」),於2014年12月25日入選bbc「2014年度科技新聞亮點」;此前一天,2014年12月24日,該成果還入選《麻省理工科技評論》2014年度最佳成果。《麻省理工科技評論》認為,這項研究是對人們玩「石頭剪刀布」的方法的第一次大規模測量,測量揭示了隱藏的行為模式,聰明的人可以利用這個模式來提高自己的勝算。
昨日,中國科學院理論物理研究所周海軍研究員告訴本報記者,他們的論文並沒有提過制勝策略,報道中的「大獎」並不是真正的獎。「這只是《麻省理工科技評論》編輯部自己評選出來,值得推薦的論文而已。」
「這個不能算作獲獎」
廣州日報:這項理論研究成果獲得了麻省理工科技評論大獎,能否談談這方面的感受?
周海軍:我沒有看到過最近的報道,這個不能算作獲獎。這是《麻省理工科技評論》編輯部自己評選的。他們把2014年發布在該雜誌上的文章選出10篇列出來推薦而已。而對於他們提出的制勝策略,我們從來沒有提過。這種說法只是《麻省理工科技評論》雜誌以及bbc報道過程中,他們對我們論文的理解,是為了吸引關注而提出的說法。
所以,以本人愚見,不必這樣矯枉過正了。畢竟人家自己都說了,所謂」大獎「很大程度上是人家編輯部和媒體自己的理解。
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以下補充內容:
1.本人在這裡沒有任何貶低研究者及其研究項目的意思,也並非否認其存在意義。科學的發展與人類的進步,人類歷史上那些最偉大的發現,往往正是出於人類最原始的好奇心與趣味性。而知識也並不應當以」有用「」無用「來評價。正是很多一開始看上去」無用「的知識,為後來」有用「的工具打好了基石。故,本人強烈反對在學術上持有實用主義。
2.本人下載了3位研究者的研究報告並大致瀏覽了一下,研究者們對於數據的確有詳實的分析與解釋。但是對於各要素之間的傳導因素似乎確實沒有給出分析。
3.本人認為這項研究在進行完善之後,可以進行進一步的探究。研究結果所揭示的一種」贏家保持現狀,輸家傾向於模仿使自己失敗的對應決策「(描述不準確)如果被證實是普遍存在的,將很有現實意義。
最後,對設計了此項試驗並進行試驗和研究的3位研究員表示敬意。我相信他們此舉並非為了沽名釣譽,而是源於人類最偉大的本能——即好奇心。希望他們能夠繼續勇往直前。
也不要指望這樣的事能被完全不接觸學術的人理解,那樣恐怕得讓他們重新上學,對於自己完全不知道怎麼回事卻又自以為知道怎麼回事的問題隨便發表評論已經是很多人的習慣,貼吧,微博,微信,到處是這樣,現在每個人都很需要發泄的地方,媒體很願意把一切東西都變成這樣的地方,對於這種事情要理解,並且要接受,然後就當沒這回事
還能破10,不容易。
我高中的數學老師還以為1+1的數學問題就是小學一年級的1+1,還在課堂上嘲笑過研究這個問題的人。
數學老師對待數學問題尚且如此,何況愚民乎。
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