如何正確理解 BRDF （雙向反射分布函數）？
BRDF和光線追蹤演算法是什麼關係？ BRDF必須在光線追蹤渲染器中才能實現么？
BRDF是比簡單的光線追蹤過程更接近光學物理原理的模型。對於一個表面，它用來定義給定入射方向上的輻射照度（irradiance）如何影響給定出射方向上的輻射率（radiance）。更籠統地說，它描述了入射光線經過某個表面反射後如何在各個出射方向上分布——這可以是從理想鏡面反射到漫反射、各向同性（isotropic）或者各向異性（anisotropic）的各種反射。因此相比一般的光線追蹤，BRDF涵蓋了非常豐富的反射類型，例如各向異性的金屬表面、磨砂玻璃等。
再者，BRDF常用於各種全局光照（global illumination）演算法（例如path tracing），後者和光線追蹤（ray tracing）演算法分別是渲染演算法中的兩個類別。全局光照的特點在於能夠捕捉間接光照（indirect illumination），即由非發光表面反射的光線進一步作用於其他表面（例如Cornell Box場景中彩色牆壁反射到白色長方體上的光線），並可以用於模擬焦散（caustic）等光線追蹤演算法通常很難或者無法實現的效果。這也是「全局」一詞的含義——對光線在整個場景的傳播都進行考慮，而不只是考慮局部（local）的傳播。
實現全局光照和光線追蹤都需要使用到最基本的光線投射（ray casting）演算法，用來判定某條特定光線與表面的相交。
補充：還有比BRDF更加廣義的BSDF（S = Scattering）——它將折射現象也納入其中，以及進一步的BSSRDF（SS = Scattering-Surface）——它對光線在表面背後介質內部的傳播也進行了考慮。
根據題主的要求，通俗地解釋一下BRDF。
想像你有一個不透明的桌面，一個激光發射器。你先讓激光向下垂直地射在那個桌面上，這樣你就可以在桌面上看到一個亮點，接著你從各個不同的方向來觀察那個亮點，你會發現亮點的亮度隨著觀察方向的不同而發生了改變。然後你站著不動，改變激光發射方向和桌面的夾角，你又會發現亮點的亮度發生了改變。這就是說，一個表面對不同的光線入射角和反射角的組合，擁有不同的反射率。BRDF就是用來對這種反射性質進行定義的。
準確地定義參見：http://en.wikipedia.org/wiki/Bidirectional_reflectance_distribution_function最近正在學習shader，順便來分享一下~
BRDF定義的是場景中的光照射到材質表面反射到視點的光亮度計算方法（方便的話，推薦參考一下《計算機圖形學與虛擬環境》（Mel Slater等著），裡面對下面的概念有詳細的定義）
光線追蹤是實現這種計算（而且不限於這種計算）的方法之一
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先介紹一下了解BRDF之前需要了解的概念：
從物理角度來說（其實是理想化的物理模型應用在計算機圖形學中），對於單位體積的物體：
物體發射的光流量+流入物體的光流量=直接流量+反射流量+吸收流量
光流量是單位時間通過單位面積的能量
吸收的流量就不再是光了，不是我們所關心的。
光亮度是物體表面某方向單位投影區域單位立體角的光流量
沿著某條光線的光亮度是常數，但光通量隨距離增大而衰減（實際是二次衰減，但在計算機圖形學中採用線性衰減效果比較好）
光強度是單位立體角的輻射能量
輻射度是單位面積流出的光通量
輻照度是單位面積流入的光通量
它們的關係：
光強度=光亮度*單位面積*入射角餘弦
輻照度=光亮度*入射角餘弦*單位立體角
輻射度=光亮度*入射角餘弦*單位立體角（但方向不同）
BRDF規定的是輻照度和光亮度的關係：
光亮度=BRDF*輻照度
但用到編程中，亂七八糟的概念就靠邊站了，只需要知道：
某點顯示在屏幕上的顏色=光源顏色*材質顏色*反射係數*你規定的函數
「你規定的函數」指的是和法線、光源方向、視點方向等與空間有關量的函數
BRDF主要有兩類：鏡面反射器和漫反射器
BRDF用非光線追蹤演算法就能實現（逐像素計算而不是逐頂點計算，具體到編程就是在片元著色器中進行向量的規範化和亮度計算，而不是頂點著色器），但只能計算光從物體表面直接反射進「人眼」產生的亮度，不能計算光在物體間反射或在（半）透明物體中的折射對亮度的影響。
常用的真實圖像渲染方法有：光線追蹤方法和輻射度方法。
光線追蹤方法適合處理物體間的鏡面反射
輻射度方法適合處理物體間的漫反射
光線追蹤方法模擬物理光在空間中的傳播（考慮反射和折射），從投影平面的一個像素點發出一條或多條光線進入場景，遇到物體表面就提取表面的材質信息，沿反射光線繼續前進（若是透明物體，再分出一條折射光線），這樣遞歸下去直到光線到達光源、場景之外（環境）或光亮度減小到規定的臨界值，將過程中所有顏色信息相加就是顯示在這一點的顏色。
推薦一個網站，裡面介紹了很多經典的BRDF模型，還給出了以紋理查找方式快速獲取亮度信息的方法：
D3DBook:Table Of Contents
首先要弄清楚各個物理量的意義，然後再去深入理解BRDF的含義，這是我總結的一張圖。對於一開始學習，不理解的是為什麼不直接使用同樣的物理量比如Radiance去定義BRDF，我記得July Dorcy這本書Digital Modeling of Material Appearance裡面寫的比較詳細，可以看看，時間比較長，我也記不大清楚，大概是和立體角有關係。。另外這個course Realistic Materials in Computer Graphics: Computer Graphics Bonn也不錯，對於各種材質的分類介紹得很清楚。
輻射分布上的一個線性算符…
渲染方程就可以這麼寫：
brdf只是一個函數 你在OpenGL里實現基本phong模型也可以看作是brdf啊 當然pbr渲染是要求對brdf做積分得結果的
我寫了篇詳細講BRDF的文章，可以看看
https://zhuanlan.zhihu.com/p/21376124
BFDR是描述光與物體表面交互的一種數學模型，可簡單理解為，照射到物體表面的光強與從物體反射出來的光強存在一個比例關係，這個比例關係並沒有確定的公式。
為了在計算機圖形表現中實現光與物體的關係，各路大神提出了不同的實現模型，適用不同的場 景，包括：
經驗模型：不一定符合物理規律，但能模擬大部分光學現象，計算量小。比如Lambertain、Phong、Blinn-Phong
物理模型：符合物理規律，計算量比較高。如Cook-Torrance等
數據模型：就是用光學儀器測量真實數據
BRDF就是一個名字很複雜的函數，它主要的作用是描述光和不同介質之間的傳播關係，不同介質不同函數，拿最簡單的Lambertian漫反射來說，BRDF就是Kd/Pi這個數值，如果是玻璃的折射或鏡面反射，我們就要考慮光線的再次傳播，那麼BRDF就是一個遞歸的函數。BRDF的程序往往很短，大概幾行，沒事寫寫挺好玩的。五分鐘就可以寫一個玻璃的嘻嘻(?????????)
這裡有一個詳細的介紹 BRDF - Wakapon
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