債券的即期收益率，到期收益率，遠期收益率有什麼區別？
上證債券信息網
這個網站上的三個收益率曲線有什麼區別？
謝邀：）
我覺得這個問題，可以轉化為：這3個到底是什麼東西？
因為如果你知道這3個是什麼，那區別不言而喻。所以我就來解釋下3個分別是什麼吧。
即期收益率（spot rate）就是我們最常理解的收益率，比如圖中1年即期收益率2.83%，那麼今天貸100，明年拿到102.83。比如5年的即期收益率是3.24%，那麼就是5年後就拿到本金100加上100*(3.24%)*5的利息(中國是單利計算，謝謝@房十五 提醒）。換個方式說，你去銀行存錢（定期存款），看到電子版上面寫的存款利率，就是即期收益率，這個應該好理解了。這種國債也叫zero coupon bond，就是中途不給利息，最後一次結清。
PS：@Alex 你答案中對即期利率的解釋，其實是current yield的解釋。current yield和spot yield有很大區別。
到期收益率（YTM），這個一般人用不到，但是在金融領域十分重要。
因為大部分國債是付息債券，比如票面利息（coupon）是5%，一年一付，那就是說你買100元債券，每年給你5塊利息，但這個跟上面的即期收益率完全不一樣。這個5%，不能等同於5%收益率，因為債券發行的時候不一定是以票麵價值發行的，可能有折價或者溢價。比如有債券coupon是10%，那很明顯高於大家所理解的「利率」了，這種情況下就要溢價發行，並且真實的收益率肯定小於10%。
到期收益率，如果你不想過多研究，就想大概有個概念，你就理解為，在這種情況下「真實的收益率是多少」。
=================
如果你是個認真的人，那我就認真解釋下吧，如果你將未來現金流按照一個固定的利率折算回現值，也就是求PV，那麼YTM能令求出來PV等於債券現在的價格。YTM能應用在各個領域，不光是債券。如果以債券舉例，那假如10年期國債，每年付息一次，那麼你將未來10次利息和到期後的本金按照到期收益率折算回現值，其值等於債券現在的價格。
YTM相當有用，因為比如一個10年5%的債券現在101元，和一個5年3%的債券現在98元，時間不同，coupon也不同，價格不同，請問如何判斷哪個債券「更有價值」？如果你比較價格，那就錯了，因為貴的那個債券給5%的利息呢；如果你覺得5%》3%，那也錯了，因為5%的債券貴，時間還長。這時候一個重要的考察指標就是YTM，比如10年YTM是3.5%，5年的YTM是3.6%，那可以說5年的「更值」一些，當然現實中不是很經常出現。
=================
好了繼續，遠期收益率，這個是用即期收益率算出來的。其主要功能就是可以對未來利率的情況起到一個預判的作用。這裡我們看圖的方式要發生一個思維上的轉變，比如遠期收益率曲線中10年，不是說現在的收益率，是10年以後的今天，那時候1年（也可是2年，3年等）zero coupon bond的收益率。這個值是個預測值，是用今天的即期收益率求出的。遠期收益率曲線也可用來做收益曲線交易，就是比如你看這個曲線有「尖」，或者「坑」，那交易員或者基金公司就可以來做出策略，進行交易賺錢。
遠期收益率計算方法不是很好理解，如果不是工作需要，一般就關注即期收益率曲線和到期收益率曲線即可。
我本來還寫了很多，但是我想知道我以上說的這些，有什麼不清晰的地方，我好先完善我已經寫的。之後慢慢再補充。這個問題雖然短，但其實背後的東西太複雜，我越寫越覺得力不從心。如果各位對那些知識還不理解，可以評論給我，我會不斷完善修改
題主問的是三種收益率曲線有什麼區別，所以我這裡主要結合金融中的實際用法對三種curve作一個簡述，從他們的相同點和不同點兩個角度講。
共同點上，三條curve是特定債券集合價格信息的等價表達形式。「特定債券集合」說的是curve反映的僅僅是「某些」債券的價格信息，換句話說，如果我選擇另一些債券，構建出來的curve就不一樣了！「等價」則說明三種收益率是可以互相推導的，這一點從各自的定義上就可以看出來。
由於三條curve包含的信息是等價的，因此在理論意義上他們是無差異的，他們的差異集中在用法上。簡而言之，YTM主要用於quotation，spot rate主要用於pricing，而forward rate多用於modeling。
YTM最大的優勢是標準化了債券的coupon，利用YTM報價使得不同coupon、不同maturity的債券之間有了相當的可比性。但是，YTM是不能脫離特定債券而獨立存在的，yield curve也更多是作為市場的一個indicator，而不是分析工具。
spot rate淡化了coupon背景、突出了maturity特徵，從而克服了YTM依賴制定債券的缺點，改為依賴特定的債券集合。只與期限相關的特性使得spot curve可以為任意確定形態的現金流定價。
forward curve作為spot curve的副產品，其直觀意義是短期spot rate未來變動路徑的market consensus。「變動」這個特點，對衍生品是很有意義的，由於利率衍生品（IRS、利率期權、MBS）的cash flow是依賴於利率水平的，對未來的利率曲線形態做出預估就很有意義。之前說過，spot curve和forward curve是等價的，所以我們可以通過改變forward curve的形態來構造出相當多（並非任意）形狀的spot curve，從而對derivative做定價。由於forward curve形態就是short rate的變化路徑，因此構建forward curve形態就是對short rate路徑建模，這樣就引出了各種各樣的利率模型。值得一提的，無套利的利率模型（Ho-Lee、BDT）以當前的forward curve作為模型中forward rate的期望值。
即期利率與遠期利率的區別在於某利率起作用的起點
即期利率通常在即期交易前1-2天報價
遠期利率是某一未來時間到另一未來時間的利率.遠期利率是用即期利率根據無套利原則推算的:
----------------------------------------
到期收益率YTM(yield to maturity），通常出現在固定收益證券業務中。
區別於：
當期收益率Current Yield，只考慮了當期收益，未考慮資本利得
贖回收益率Yield to Call，並未持有到期。
到期收益率假設：
1.一直持有到債券到期並且在持有期內進行再投資
2.再投資收益率等於債券收益率
是凈現值NPV=0(即成本與收益現值相等)時的收益率。
因此有：
P,C,M,r,n 分別為債券現價，息票利息，債券面值，YTM，期限
(昨晚寫的時候就感覺有些不對頭， 早上起來時突想到昨晚對即期利率的解釋不對，然後就看到李皓的回通俗易懂：）
我再從自己角度補充點，作為答案的補充。
百度百科的定義：利率（spot rate) 是指債券票面所標明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券當前價格的比率。這裡的解釋有些混亂，其實統一用無票息的債券理解比較方便 。折價發行的債券，則即期利率為100和當前價格的價差除以當前的價格。這個利率用來表示當期的市場利率水平。
到期收益率是指以目前價格買入持有到期所獲得的收益率。到期收益率有個隱含假設是認為期間所獲得的利息收入可以以到期收益率再投資，而現實中這一點是存在不確定性的。
遠期利率。所謂遠期利率，是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平（百度百科）。 即期利率和遠期利率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。
舉個例子：一個債券票面利率為10%，目前價格為90元，則current yield =10/90=11.11%, 到期收益率=16%（PV=,-90，FV=100，PMT=10，N=2). 一年後的一年期遠期利率=（1+兩年期即期利率）^2/（1+一年期即期利率）-1 。 這裡的兩年期即期利率一般用兩年到期的折價發行的無息債券的即期利率，不能用兩年期到期收益率，雖然接近。而一年期即期利率也不能用current yield . 這裡忒別感謝李皓糾正。
current yield 在國內好像翻譯成當期利率合適。
微信公號：價值發現者（jzfx01），發現投資價值，分享投資機會。
樓上的都回答的挺好。。。。嗯。。。然而知乎就是這個毛病，簡單的問題非要扯的很專業，讓人看著兩眼發暈，不明覺厲，然後就覺得答主乃大神。。。。
不廢話了，我就簡單的說。
即期（spot rate）：此刻的收益率，顧名思義。。。。一般都是年化的，就是說你現在投入了100塊錢，1年以後你可以得到，兩年的話可以得到
，以此類推，S1指你現在得到的1年即期收益率，S2指你現在得到的2年即期收益率，都是年化。
到期（yield to maturity）：簡化寫作YTM，是債券計算中必不可少的。在債券的計算中，公式如下：
解釋一下，price就是此刻該債券的價值，coupon是每個付息日支付的利息，YTM是到期收益率，principal是票麵價值，N是周期數，以上公式是1年1付息的情況，半年1付的話coupon和YTM除以2，N乘以2
遠期（forward rate）：顧名思義，就是站在未來來講的利率。。。通常寫作ayby，表示a年後的b年收益率，比如2y1y就是2年後的1年期利率。這個有什麼用？遠期和即期是互通的，公式表達可以如下：
即期和到期有什麼聯繫呢？前面說了到期用於債券計算，即期也是可以的，公式如下：
此處得到price是no-arbitrage price。利用上面的公式，也可以把遠期帶進去計算
總之簡單的說，YTM非常重要，是進行相關計算，進行同類比較，衡量債券收益的重要指標。
一個比較好理解YTM的方法（我個人認為的，可能不一定準確）就是當你把YTM理解成通貨膨脹率的時候，未來債券的現金流的凈現值應該和此刻該債券的價值相等，通俗來說就是未來各時期得到的錢等於現在的多少錢，然後總和相加應該和現在的價格相等。當然投資債券不可能單純為了保值，還有獲利的因素，所以YTM不會等於通貨膨脹率，但你可以近似這樣理解。
可能我說的不一定對，如有錯誤希望大神指出，我只是一個在CFA考試路上慢慢前行的人。。。
有CFA教材的話可以看看LEVEL1 Fixed Income這一節，如果用2016年版notes的話在Book5的33、38和51頁
最後放下Investopedia上的定義解釋，英文還不錯的可以看看。尤其是短視頻，非常的通俗易懂
Spot rate：
Spot Rate Definition
YTM：
Yield To Maturity (YTM) Definition
Forward rate：
Forward Rate Definition
What is the difference between yield to maturity and the spot rate?
即期收益率的英文名稱是Spot rate，到期收益率的英文名稱是Yield to Maturity（簡寫YTM），遠期收益率的英文名稱是Forward rate。
在了解這個問題之前，我們先來了解一下平均收益率和零息債券的概念。
如果你是一個基金經理，管理著一支基金，規模是100萬元，今年行情好，到年底的時候漲到了200萬元；然而第二年行情很差，又跌回到100萬元，請問這支基金在這兩年內的平均收益率是多少？
收益率的計算公式：
收益率=（期末價格-期初價格）/期初價格我們分開計算：
第一年的收益率=（200-100）/100=100%；
第一年的收益率是100%，盈利；第二年的收益率=（100-200）/200=-50%；
第二年的收益率是-50%，虧損；那麼平均收益率該怎麼算呢，一般人可能會把這兩個收益率加起來除以二：
[100%+（-50%）]/2=25%；也就是說平均收益率有25%，基友一看，那好，你基金經理把25%的收益率給我，我投了100萬，你把25萬給我。
你一看，期初管理了100萬的基金規模，兩年後還是100萬的基金規模，並沒有多出的25萬給基友啊，那這平均收益率難道錯了嗎？
其實不是平均收益率錯了，而是你選用計算平均收益率的方式錯了。
計算平均數，有兩種方式，一種是算數平均數，還有一種是幾何平均數。
算數平均數就是我們上面求均值的方式，也是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，是加權計算的，每個數據之間不具有相互影響關係，是獨立存在的。比如你是手機店的銷售員，星期一你賣了10部手機，星期二你賣了8部手機，星期三你賣了9部手機，星期四你買了11部手機，星期五你賣了12部手機，那麼這一周你平均每天賣的手機數是：
（10+8+9+11+12）/5=10；
你平均每天賣10部手機。
那麼，什麼是幾何平均數呢？
幾何平均數是指n個觀察值連續乘積的n次方根，這麼說好像不太好理解，我們接著舉賣手機的例子：比如你是手機店的銷售員，上個星期平均每天賣了10部手機，這個星期你的經理給你布置了新的任務指標：星期一在上個星期的基礎上要增加10%的量，星期二在星期一的基礎上再增加12%的量，星期三在星期二的基礎上再增加8%的量，星期四在星期三的基礎上再增加11%的量，星期五在星期四的基礎上再增加9%的量。
那麼，我們分開來計算每天要賣幾台手機：
星期一：=10X（1+10%）=11；
星期二：=11X（1+12%）=12.32；
星期三：=12.32X（1+8%）=13.31；
星期四：=13.31X（1+11%）=14.77；
星期五：=14.77X（1+9%）=16.1；或者我們可以一步計算：
星期五：=10X1.1X1.12X1.08X1.11X1.09=16.1；星期一到星期五的增長率就是：
（16.1-10）/10=61%；既然是求平均率，那麼每個時間段的增長率都是相等的，即：
（1+r）（1+r）（1+r）（1+r）（1+r）=（1+61%）；
r=10%；手機銷售的日平均增長率是10%；
介紹完了算術平均數和幾何平均數的概念，我們再來看這篇答案開篇的那個例子：
如果你是一個基金經理，管理著一支基金，規模是100萬元，今年行情好，到年底的時候漲到了200萬元；然而第二年行情很差，又跌回了100萬元，請問這支基金在這兩年內的平均收益率是多少？
我們還是分別算出第一年和第二年的期間收益率：
第一年的收益率=（200-100）/100=100%；
第一年的收益率是100%，盈利；第二年的收益率=（100-200）/200=-50%；
第二年的收益率是-50%，虧損；這裡我們不能用算數平均數的方法計算，而應該用幾何平均數的方法計算：
（1+r）（1+r）=(1+100%)(1-50%)；
r=0；幾何平均數算出來的平均收益率是0%，也就是這兩年沒漲沒跌，符合實際情況，100萬元的基金規模在兩年後還是100萬元。
有些基金公司對外宣稱的平均收益率，都是算數平均收益率，這是不符合行業規範的，因為在算數平均收益率的計算下，如果第一年行情火爆，基金收益翻了好幾倍，即使後面幾年連續虧損，計算出來的也依然是正的收益率，按照規定，應該算幾何平均收益率。
一般情況下，幾何平均數的值要小於算數平均數的值，只有當期間值相等時，幾何平均數才等於算數平均數。
以上文章內容搬運自我在這篇題目下寫的答案：
為什麼在金融領域，用幾何平均來代替算術平均更為嚴謹？這兩個平均數有什麼本質上的不同嗎？以上就是算數平均數和幾何平均數的介紹，下面我們再來介紹一下零息債券。
所謂零息債券，指的是以貼現方式發行，不附息票，而於到期日按時按面值一次性支付本利的債券。
那麼零息利率，自然指的就是從當前時點開始至未來某一時點的利率，零息利率也稱即期利率。
比如政府發行了一支債券，面值是100元，發行購買價是97.09元，期間不付息，一年期滿後一次性給你付100元，那麼這支債券的零息利率是多少呢？
97.09X（1+r）=100；
r=3%；
這個利率是這一年的持有期收益率，同時也是即期利率。
如果政府發行的是一支兩年期的債券，面值是100元，發行購買價是92.46元，期間不付息，兩年期滿後一次性給你付100元，那麼這支債券的即期利率是多少呢？
92.46X（1+r）（1+r）=100；
r=4%；
這個利率其實是個幾何平均收益率，同時也是兩年期的即期利率。
下面，我們引出遠期利率的概念：
所謂遠期利率，即從未來某一時點到另一時點的利率。
之前講算數平均數和幾何平均數的概念時，我們舉過基金收益率的例子，第一年的收益率是100%，第二年的收益率是-50%，其實你可以這樣理解：
第二年的遠期收益率，是站在現在時點看，第一年末尾的下一年的收益率。
比如我現在零時點，下一年的收益率是100%，但是在下一年末尾的再下一年的收益率是-50%，這個-50%的收益率就是遠期收益率，標記為:
f(1,1)
那麼，站在零時點，下一年的收益率是100%，這個收益率既是一年期的即期收益率，也是站在零時點下一年的遠期收益率。
那麼，兩年期的即期收益率怎麼求呢？我們設一年期的即期收益率為r，兩年期的即期收益率為R，遠期利率為f(1,1)：
（1+R）(1+R)=（1+r）[1+f(1,1)]；
（1+R）(1+R)=（1+100%）（1-50%）
R=0；
我們算出，兩年期的即期收益率是0，如果你提早知道這支基金是0的收益率，那你肯定不會去買，這個例子只是為了方便大家理解，而不具有實際意義，因為股票型基金的收益率是不確定的，所以才會出現今年翻倍、明年虧損一半的情況。
我們計算即期利率和遠期利率，都是針對固定收益產品計算的，通常來說，指的就是債券類的產品。
我們再回到前文政府發債的那個例子：
比如政府發行了一支債券，面值是100元，發行購買價是97.09元，期間不付息，一年期滿後一次性給你付100元，那麼這支債券的零息率是多少呢？
97.09X（1+r）=100；
r=3%；
這個利率是這一年的持有期收益率，同時也是即期利率。如果政府發行的是一支兩年期的債券，面值是100元，發行購買價是92.46元，期間不付息，兩年期滿後一次性給你100元，那麼這支債券的兩年期即期利率是多少呢？
92.46X（1+r）（1+r）=100；
r=4%；
這個利率其實是個幾何平均收益率，同時也是兩年期的即期利率。
現在，我們可以計算這支債券的遠期利率f(1,1)：
（1+4%）（1+4%）=（1+3%）[1+f(1,1)];
f(1,1)=5.01%；
也就是說，這支債券一年期的即期利率是3%，兩年期的即期利率是4%；站在現在看，一年後的下一年的利率是5.01%，也就是遠期利率f(1,1)；兩年期的即期利率是求出的幾何平均收益率，通過一年期的即期利率和遠期利率乘積後開方所得。
可以看出，如果兩年期的即期利率大於一年期的即期利率，那麼遠期利率f(1,1)必然大於兩年期的即期利率，因為兩年期的即期利率是幾何平均收益率，肯定會介於一年期的即期利率和遠期利率f(1,1)之間。
以上就是對即期收益率和遠期收益率的介紹，數學計算雖然較多，但是前後承接還是比較有條理的，如果大家看完沒有理解，建議多看幾遍，待完全吃透了再看下面的內容。
介紹完了即期收益率和遠期收益率，我們再來看到期收益率。
前面介紹了零息債券的利率，並不是只有零息債券才能用零息利率，實際上大多數債券都是付息債券，零息利率（即期利率）只是一種表示形式，就跟一標準大氣壓是760mm 汞柱 一樣。
我們接下來看這個例子：
政府發行了一支面值1000元，年付息5%的債券，三年到期。假設一年期的即期利率是3%，兩年期的即期利率是4%，三年期的即期利率是5%，那麼現在的售價應該是多少？
面值1000元的債券，年付息5%，那麼每年的息票收入：
=1000X5%=50；
由於是分三年付息，所以，如果要計算今天的價格，應該把三年收到的現金加總求和。
注意：最後一年還要加上1000元面值：
把每年的現金收入折回到零時點：
第一年：=50/1.03=48.54；
第二年：=50/（1.04*1.04）=46.23；
第三年：=（50+1000）/（1.05*1.05*1.05）=907.03；
總和=48.54+46.23+907.03=1001.8；
或者我們可以一步計算：
50/1.03+50/（1.04*1.04）+（50+1000）/（1.05*1.05*1.05）=1001.8；
也就是說，這支債券現在應該賣1001.8元才合理，賣高賣低都有套利空間。
那麼，如果我們現在就知道了該債券的出售價格，而不知道每年的即期利率，那我們能算出一個「標準化」的利率來代表該債券的收益率嗎？
我們設這個「標準化」的利率就為「YTM」；
50/（1+YTM）+50/[（1+YTM）（1+YTM）]+（50+1000）/[（1+YTM）（1+YTM）（1+YTM）]=1001.8；
計算YTM要用財務計算器，計算得出：
YTM=4.93%；
4.93%&<5%;
這個YTM就是我們所說的到期收益率，相當於投資者按照當前市場價格購買並且一直持有到期滿可以獲得的年平均收益率，其中隱含了每期的投資收入現金流均可以按照到期收益率進行再投資。
隨著期限的增長，如果利率呈上升趨勢，那麼三年期的到期收益率小於三年期的即期利率，這是一個很重要的結論。
根據這個例子給出的即期利率，我們同樣也可以算出遠期利率：
（1+4%）（1+4%）=（1+3%）[f(1,1)]；
f(1,1)=5.01%；
一年以後再下一年的利率是5.01%；
（1+5%）（1+5%）（1+5%）=（1+4%）（1+4%）[f(2,1)]；
f(2,1)=7.03%；
兩年以後再下一年的利率是7.03%；
同理我們也可以預測，如果給出四年期的即期利率，那麼這個利率必然大於5%，那麼遠期利率f(3,1)也必然大於7.03%.
我們可以據此得出結論，隨著期限的增長，如果利率呈上漲趨勢，那麼在同一時間點下：
遠期利率&>即期利率&>到期收益率；
這是一個很重要的結論，我們在研究固定收益產品時，經常會用到這個結論。
以上就是我對即期收益率、到期收益率、遠期利率的介紹，希望能為大家的理解提供一點幫助。
1.到期收益率（yield to maturity，YTM）是衡量債券收益水平最常用的一種方法，也稱之為年化內部收益率。債券的內部收益率就是使得債券未來現金流的貼現值等於債券現在價格的貼現率，而將內部收益率折算成年收益率就是到期收益率。計算公式為：債券價格=
，式中m代表每年支付利息的次數；n為距離債券到期日的年數；Cnm為第nm次的現金流入；YTM是到期收益率。
2.即期利率（spot rate）是指無違約風險的零息債券的到期收益率。附息債券的到期收益率並不是即期利率。在美國，聯邦政府只發行一年期以下的零息財政證券，不發行一年期以上的。為了計算一年期以上的零息財政證券的即期利率，需要將付息國債的到期收益率轉換為零息債券的到期收益率。計算即期利率的常用辦法是息票剝離法或稱步步為營法（Bootstrapping approach），即根據幾個基本的即期利率逐步推導出各期的即期利率。詳見鏈接：附息票債券的息票剝離。
3.遠期利率（forward rate）是指在將來某個時刻開始起息的一定期限的利率，表示投資者對將來利率的預期，與即期利率是相對的概念。遠期利率可由即期利率推導得出。詳見二樓尤魅的解釋。記得曾經愛過一個女生。她那時很美，只有24歲，活潑開朗，知書達理。我覺得她就是我的女神，提出想要和她結婚。結果她和我說，希望能出國讀書，以及再玩幾年。如果非要今天結婚，那麼請準備200萬彩禮，如果可以5年之後等她29歲再結，那麼現在可以約定，到時只準備100萬彩禮就好。
我想了想，不知如何是好，於是回家拿出計算器算了一番。假設和女友結婚給我帶來的收益相當於300萬元，如果今天交了彩禮，明天就扯證，那麼我的即期收益率是（300-200）/200=50%。如果5年後再給女友100萬，之後再扯證，那麼我的遠期收益率是（300-100）/100=200%! 看起來，似乎5年後結比較划算呢！但為什麼，我總覺得不太對呢。。。。。。
(⊙o⊙)哦，對了，因為沒有折現。雖然5年後的100萬折到今天更少了，但是5年後的女友折到現在也差好多好嘛！那怎麼決定呢？這時你就要使用到@小皓子 童鞋答案中提到的到期收益率了。首先，
你要有一個女友。。。。。。。。
多看書 任何一本專業點的金融書籍都會說的很明白。
即期利率是我們平常所談的利率，到期收益率就是YTM，跟久期聯繫在一起，遠期收益率根據即期收益率推算出來
看到上面理論的解釋很多了 我說通俗點吧 看很多人說即期是最常用 到期一般人用不到 這顯然是不對的 在中國一般說的收益率都是到期 市場上的報價什麼的也都是到期 沒人報即期 中國的即期曲線是非常不完善的 基本沒法用 尤其是中長端 因為短期還有貼現國債 但長端根本沒有可以拿來算即期的券種 同理遠期也沒什麼用 整個市場每天債券借貸還有那麼幾筆 遠期一年也就那麼幾筆 但有一個品種的債券是要用即期不用到期的 那就是提前分期還本的
平價收益率: 債券的票面利率。即期收益率: 到期一次還本付息債券，零息債券的收益率。遠期收益率: 未來某一時點的一定期限的債券(在那個時點)的即期收益率。
如圖。謝謝
重要的是無論即期利率還是遠期利率都有一個優策略。
例如，遠期利率收益高於即期利率，可以借錢來買遠期的。
即期利率收益高於遠期利率，等等我想想。
一般來說，f1,2會維持在一個中間值，使得A1=A2
就是由即期利率求遠期利率的原理。
謝謝。
班門弄斧了。
首先，樓主的鏈接文章已經被刪除了，記得有空再補充一下。
言歸正傳，說說即期收益率（spot rate）、到期收益率（YTM）、遠期收益率（Forward Rate）的區別：
即期收益率是指債券票面所標明的利率或購買債券時所獲得的折價收益與債券面值的比率。它是某一給定時點上無息證券的到期收益率。債券有兩種基本類型：有息債券和無息債券。購買政府發行的有息債券，在債券到期後，債券持有人可以從政府得到連本帶利的一次性支付，這種一次性所得收益與本金的比率就是即期利率。購買政府發行的無息債券，投資者可以低於票麵價值的價格獲得，債券到期後，債券持有人可按票麵價值獲得一次性的支付，這種購入價格的折扣額相對於票麵價值的比率則是即期利率。
即期收益率和遠期收益率的區別在於計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。例如，當前時刻為2005年9月5日，這一天債券市場上不同剩餘期限的幾個債券品種的收益率就是即期利率。
在當前時刻，市場之所以會出現2年到期與1年到期的債券收益率不一樣，主要是因為投資者認為第2年的收益率相對於第1年會發生變化。
債券到期收益率是指買入債券後持有至期滿得到的收益，包括利息收入和資本損益與買入債券的實際價格之比率。這個收益率是指按複利計算的收益率，它是能使未來現金流入現值等於債券買入價格的貼現率（其實就是財務管理中的內涵報酬率）。
所謂遠期收益率，是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。
以儲蓄利率為例：
現行銀行儲蓄一年期利率為4.14，二年期利率為4.68，10000元，存一年本利和為（不計所得稅等）10000×（1+0.0414）=10414元，存兩年為10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果儲戶先存一年，到期後立即將本利和再行存一年，則到期後，本利和為10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，較兩年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因為放棄了第二年期間對第一年本利和10414元的自由處置權，這就是說，較大的效益是產於第二年，如果說第一年應取4.14的利率，那麼第二年的利率則是：
（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，這個5.22%便是第二年的遠期收益率。
具體計算公式為
t-1為1年，t為2年，帶入就第1到2年的期間的遠期收益率同5.22%。
從這個辭彙的現實意義考慮：
放棄了未來特定時間內的對特定貨幣,商品或其它資產的自由支配權,而獲得的一筆額外收益。
比如,一筆2年期的定期存款,比一筆存款在一年定期滿後,再取出來加上利息存入銀行一年之後所獲得的總收益要多。
這筆多出的收益,就是遠期利率。反過來,你放棄了一年後自由支配這筆資金的成本就是這部分收益。
有一個易和上述三個概念混淆的詞——預期收益率，也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可實現的收益率。對於無風險收益率，一般是以政府長期債券的年利率為基礎的。在衡量市場風險和收益模型中，使用最久，也是至今大多數公司採用的是資本資產定價模型(CAPM)，其假設是儘管分散投資對降低公司的特有風險有好處，但大部分投資者仍然將他們的資產集中在有限的幾項資產上。
對於理財平台來說，預期收益就是年收益，所有理財都必須用預期字眼，銀監會規定的，銀行公布的沒有特殊說明的收益率都是年化的收益率。計算公式為：年化的收益率=理財收益÷理財本金÷理財天數*365。
以P2B理財平台-無界財富為例，他們的180天的年化收益率為9.8%，365天的年化收益率為10.5%，10000元。存180天本利和為（不計投資紅包、獎勵收益等）10000*（1+9.8%*180/365）=10483.3元，即理財180天的預期收益為483.3元；存365天為10000*（1+10.5%）=11050元，即理財365天的預期收益為1050元。
以上就是預期收益的計算案例，對比銀行理財，這類理財方式的收益確實多了很多，這也是現在很多人選擇互聯網金融理財的原因。不過需要注意的是，理財不盲目追求高收益率，特別是現在這個行業還不算成熟的情況下，更加要理性的分析，看看自己選的平台的項目是否安全、是否適合自己等。舉個例子，如果你偏好穩健的理財方式，上面提到的無界財富可以作為參考，主要從他們這幾個方面看，國有金融機構風控、銀行存管、電子簽章等，從根源上確保了項目的安全，這些都是一個穩健平台的重要體現。而且作為一個老平台，沒發現有逾期、壞賬等情況，這也是比較少見的。當然，他們10%左右的年化收益率，在行業內不算高，但是比起銀行存管和餘額寶這些還是比較有優勢的，最重要的是項目安全，整理來說，是一個比較不錯的平台。
如果你偏好靈活的理財方式，餘額寶也是比較好的選擇之一，但是收益率比較低；如果你偏好高收益的產品，那可以適當的投資股票（當然我個人是不推薦的，畢竟風險比較大），這個屬於高回報高風險的投資，可以在自己風險承擔能力範圍內進行少量嘗試。
用你存錢進銀行來做例子吧～你存兩年的定期存款獲得的利息絕對比你存一年銀行到期後再連本帶利再存一年銀行獲得的利息高。所以你存兩年定期相對於存一年定期的就有個遠期利率。遠期利率是大於你的到期利率的
推薦閱讀：