為什麼中國歷史年表中有元朝的存在，而不認為該時期中國滅國？
註：先對「中國」下定義再開始討論
對於古代「中國」的定義，頗有「忒修斯之船」的味道
忒修斯之船是說，如果一艘木船上的木頭被逐漸替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，那麼，這艘船還是原來的那艘船嗎？這是一個著名的哲學命題
類似的，什麼叫做「中國」，元朝算不算是「中國」，元朝和「大蒙古國」是什麼關係，以及遼、金算不算「中國」
還有，在漢朝以前，連「漢族」這個族名都沒有出現的時候，比如說秦朝，算不算中國
都有可以討論的餘地
「中國」這個概念，到底是一個動態演化中的存在，還是有一個一以貫之的不變的核心存在，都在爭論中
對於這個問題，由於嚴肅討論起來非常費事，所以很多時候會遇見有人用「牧野之戰後無中國」「山頂洞人之後無中國」等來調侃
對於「中國」這個概念，希望題主不要太執著於一個具體的甚至是情緒化的結論
這事兒吧，涉及到朱元璋自己的合法性。元亡明興之際，頗有一批中國漢人士大夫寧死不投降，忠於元朝，朱元璋也拿這些人沒辦法。你能說這批人都是漢奸？觀念不同。北方的很多大儒覺得夷狄入華夏則華夏之，發誓用儒學改造侵略者，頗影響了幾個蒙古皇帝，對於紅巾軍的起義，他們是當造反來看的。最後扯到後來，還是不爭論為好，朱元璋為忽必烈立廟祭祀了事，以安撫華夷。朱老闆說了，色目人也好，蒙古人也罷，只要服從禮儀道德，同華夏子民無異。所以當時頗有一批蒙古人也成了明朝死忠。也有了對古蘭經必須「以儒解經」的要求。歷史不是非黑即白的，用現在的民族國家概念看元明史學，就有點搞笑了。
感謝南宋扛到了蒙古帝國分裂，以致今日即使按西方標準來，元朝照樣是中國歷史的一部分。
我們經常用「鐵血強宋」來反諷宋朝的戰鬥力，事實上，那是縱向的跟中國歷史上其他朝代相比，如果我們橫向的和其他國家相比，宋朝可是相當能抗的。
這是蒙古帝國極盛時期的地圖，我們可以看到，俄羅斯完蛋了，伊朗完蛋了，就南宋還在生扛：
然而物極必反，盛極而衰，就在這一年，成吉思汗的孫子蒙哥死了，隨後蒙古帝國分裂為了數個汗國。如果蒙古帝國還存在的話，或許我們看到的就是被征服地區的蒙古化，但歷史沒有如果——由於失去了一個統一的中心，各個汗國不得不進行本土化改革，最終相繼被當地人民同化，金帳汗國俄羅斯化了；伊爾汗國伊斯蘭化。所以俄羅斯有權聲索金帳汗國，同理，伊朗也有權繩索伊爾汗國。而相比這兩個國家，中國對元朝的聲索更加具有合法性，為什麼？因為元朝統治者的尊號是皇帝，而不是可汗；因為你們這群弱雞在蒙古帝國活著的時候就完蛋了，而爺TM熬到了最後，把敵人都熬崩潰了！
如果我們將宋朝作為中華正朔，有人說南宋以後就是中國的滅國史，還是被蒙古滅的。那麼問題來了，南宋滅於1279年，而蒙古帝國早在1259年就崩潰了，他如何穿越到二十年後去滅中國呢？他自己都先滅了。
這是元朝，跟蒙古帝國是兩碼事：
資料集合向回答，大量文言預警....
- 補充鎮樓圖：元世祖聖德神功文武皇帝袞冕復原圖。作者hayashiutou（大明衣冠論壇 ）。《元史.輿服志》天子袞冕製為：袞冕，制以漆紗，上覆曰綖，青表朱里。綖之四周，匝以雲龍。冠之口圍，縈以珍珠。綖之前後，旒各十二，以珍珠為之。綖之左右，系黈纊二，系以玄紞，承以玉 瑱，纊色黃，絡以珠。冠之周圍，珠雲龍網結，通翠柳調珠。綖上橫天河帶一，左右至地。珠鈿窠網結，翠柳朱絲組二，屬諸笄，為纓絡，以翠柳調珠。簪以玉為 之，橫貫於冠。袞龍服，制以青羅，飾以生色銷金帝星一、曰一、月一、升龍四、復身龍四、山三十八、火四十八、華蟲四十八、虎蜼四十八。裳，制以緋羅，其狀如裙，飾以文綉，凡一十六行，每行藻二、粉米一、黼二、黻二。中單，制以白紗，絳緣，黃勒帛副之。蔽膝，制以緋羅，有褾。緋絹為里，其形如衤詹，袍上著之，綉復身龍。玉佩，珩一、琚一、瑀一、沖牙一、璜二。沖牙以系璜，珩下有銀獸面，塗以黃金，雙璜夾之。次又有衡，下有沖牙。傍別施雙的以鳴，用玉。大帶，制以緋白二色羅，合縫為之。玉環綬，制以納石失。（金錦也。）上有三小玉環，下有青絲織網。紅羅靴，制以紅羅為之，高靿。履，制以納石失，有雙耳二，帶鉤，飾以珠。襪，制以紅綾。
一直想來摻和這個N年的月經問題，我想說的是何妨換個角度思考下這個問題，停止脫離資料的空談，拿出乾貨看看元、明兩朝的官方看法如何。了解下元是否認為自己是繼承三皇五帝以來中原天子帝系的中夏上國，而明又是否以元帝為中華歷代先君。這些資料來自《元典章》、《皇朝經世大典》、《元史》、《明實錄》等，都是最大路貨最主流的「正史」，充分代表官方態度的。只列史料，不在回答中摻私貨，也不去給何為中國之問題妄下定義。
元朝是否自認為三皇五帝以來中夏帝統的繼承者呢？答案是肯定的。事實上，元的官方詔諭必上追三代漢唐以強調國系。而大蒙古國-元政府作為新的中央帝國在面對「外國」（甚至宋）時自稱華夏、中國。
《中統建元詔》（《大元聖政國朝典章》卷一）
祖宗以神武定四方，淳德御群下。朝廷革創，未逢潤色之文；政事變通，漸有綱維之目。朕獲贊舊服，載擴丕圖，稽列聖之洪規，講前代之定製。建元表歲，示人君萬世之傳；紀時書王，見天下一家之義。法《春秋》之正始，體大《易》之乾元。炳煥皇猷，權輿治道。可自庚申年五月十九日，建元為中統元年。惟即位體元之始，必立經陳紀為先。故內立都省，以總宏綱；外設總司，以平庶政。仍以興利除害之事，補偏救政之方，隨詔以頒。於戲！秉葆握樞，必因時而建號；施仁發政，期與物以更新。敷宣懇惻之辭，表著憂勞之意。凡在臣庶，體予至懷。
《奉書日本國王》（《元史 外夷一 日本傳》）
上天眷命大蒙古國皇帝奉書日本國王：朕惟自古小國之君，境土相接，尚務講信修睦。況我祖宗受天明命，奄有區夏，遐方異域，畏威懷徳者，不可悉數。朕即位之初以高麗無辜之民久瘁鋒鏑即令罷兵還其疆域，反其旄倪。高麗君臣感戴來朝，義雖君臣而歡若父子。計王之君臣亦已知之，高麗，朕之東籓也。日本密邇高麗，開國以來，亦時通中國，至於朕躬，而無一乘之使以通和好。尚恐王國知之未審，故特遣使持書，布告朕志，冀自今以往，通問結好，以相親睦。且聖人以四海為家，不相通好，豈一家之理哉。以至用兵，夫孰所好，王其圖之。
《奉書日本國王》國書 日本東大寺藏
《詔諭禃送使通好日本》（《元史 外夷一 高麗傳》）
「朕惟日本自昔通好中國，實相密邇，故嘗詔卿導達去使，講信修睦，為其疆吏所梗，竟不獲明諭朕心。後以林衍之亂，故不暇及。今既輯寧爾家，遣少中大夫、秘書監趙良弼充國信使，期於必達。仍以忽林赤、王國昌、洪茶丘將兵送抵海上。比國信使還，姑令金州等處屯駐。所需糧餉，卿專委官赴彼，逐近供給，並鳩集金州旁左船艦，於金州需待，無致稽緩匱乏。」
按：此二條為至元三年八月與至元七年正月事 時尚未改國號，國號尚為大蒙古國或「大朝」。
《建國號詔》（《大元聖政國朝典章》卷一》）
誕膺景命，奄四海以宅尊；必有美名，紹百王而紀統。肇從隆古，匪獨我家。且唐之為言盪也，堯以之而著稱；虞之為言樂也，舜因之而作號。馴至禹興而湯造，互名夏大以殷中。世降以還，事殊非古。雖乘時而有國，不以利而制稱。為秦為漢者，著從初起之地名；曰隋曰唐者，因即所封之爵邑。是皆徇百姓見聞之狃習，要一時經制之權宜，概以至公，不無少貶。我太祖聖武皇帝，握乾符而起朔土，以神武而膺帝圖，四震天聲，大恢土宇，輿圖之廣，歷古所無。頃者耆宿詣庭，奏章申請，謂既成於大業，宜早定於鴻名。在古制以當然，於朕心乎何有。可建國號曰大元，蓋取《易經》「乾元」之義。茲大冶流形於庶品，孰名資始之功；予一人底寧於萬邦，尤切體仁之要。事從因革，道協天人。於戲！稱義而名，固匪為之溢美；孚休惟永，尚不負於投艱。嘉與敷天，共隆大號。
《世祖下江南檄》（《南村輟耕錄 檄》）
宅中圖大，天開一統之期；自北而南，雷動六師之眾。先謂弔民而伐罪，蓋將用夏而變夷；欲制江浙以削平，極汝海隅而混一。堪嗟此宋，信任非人,處之師相之尊，委以國柄之重。世濟其惡，真兇悖之賈充；謀及乃心，效奸雄之曹操。不學無識，無術弄權，誇滸黃僅免其身，比河清莫大之續。承君之寵，如彼之專，貪天之功，確乎不拔。惜官爵以總寶貨，苛條法以苦賢才。奪土田而無地可耕，變關會而物價溢涌。藉鄙猥者伴食於廟堂，任反側者失兵於邊徼。恬視雷星之召異，罔聞水火之降災。滿朝皆其私人，用將因其重賂。用白扎而破世守之法，曲丹筆而容天討之刑。民心已離而不知，天命將革而未悟。方且貪湖山之樂，聚寶玉之珍，弗顧母死，奪制以貪榮，乃乘君寵，立幼而固位。以己峻功碩德，而自比於周公。欺人寡婦孤兒，反不如於石莫殺而混海宇。振兵略地，隨所向而宣皇威。一戰乘勝而渡江，諸將列降而獻土，厥角稽首，迎我前矛，後實先聲，易如破竹。昭天順人信之助，成我風行草偃之功。合宇宙以清寧，蘇人民而鎮撫。恩寬幼主以下，罪止元惡之身。自今檄到，應守令以境土投拜，除大支犒賞外，仍其官職。謹檄。
按：某種解讀雲此處之夏者，元自謂也，夷者，謂宋也。
《頒授時歷詔》（《大元聖政國朝典章》卷一》）
自古有國牧民之君，必以欽天授時為立治之本。黃帝、堯、舜以至三代，莫不皆然。為日官者，皆世守其業，隨時考驗，以與天合，故曆法無數更之弊。及秦滅先聖之數，每置閏於歲終，古法蓋殫廢矣。由兩漢而下，立積年日法律，以為推步之准，因仍沿襲。以迄於今。夫天運流行不息，而欲以一定之法拘之，未有久而不差之理。差而必改，其勢有不得不然者。今命太史院作靈台，制儀象，日測月驗，以考其度數之真，積年日法皆所不取。庶幾脗合天運，而永終無弊。乃者新曆告成，賜名授時歷，自至元十八年正月一日頒行。布告遐邇，咸使聞知。
《元史 列傳第五十一 魏初傳 》
帝宴群臣於上都行宮，有不能釂大卮者，免其冠服。初上疏曰：「臣聞君猶天也，臣猶地也，尊卑之禮，不可不肅。方今內有太常、有史官、有起居注，以議典禮、記言動；外有高麗、安南使者入貢，以觀中國之儀。昨聞錫宴大臣，威儀弗謹，非所以尊朝廷、正上下也。」疏入，帝欣納之，仍諭侍臣自今毋復為此舉。
《元史 列傳第五十四 張立道傳》
先是，其國主陳日烜累召不至，權遣其族父遺愛入貢，朝廷因封為安南王。遺愛還，日烜陰害之。遣使問罪，日烜拒使者不受命，遂遣將討之，失利而還。帝怒，欲再發兵，丞相完澤、平章不忽木言：「蠻夷小邦，不足以勞中國。張立道嘗再使安南有功，今復使往，宜無不奉命。」帝招至香殿，諭之曰：「小國不恭，今遣汝往諭朕意，宜盡乃心。」立道對曰：「君父之命，雖蹈水火不敢辭，臣愚恐不足專任，乞重臣一人與俱，臣為之副。」帝曰：「卿朕腹心臣，使一人居卿上，必敗卿謀。」遂授禮部尚書，佩三珠虎符，賜衣段、金鞍、弓矢以行。
《元史 列傳第二十七 鐵木兒塔識傳》
日本商百餘人遇風漂入高麗，高麗掠其貨，表請沒入其人以為奴。鐵木兒塔識持不可，曰：「天子一視同仁，豈宜乘人之險以為利？宜資其還。」已而日本果上表稱謝。俄有日本僧告其國遣人刺探國事者。鐵木兒塔識曰：「刺探在敵國固有之，今六合一家，何以刺探為？設果有之，正可令睹中國之盛，歸告其主，使知向化。」
《即皇帝位詔》（《元史 成宗本紀》）
朕惟太祖聖武皇帝受天明命，肇造區夏，聖聖相承，光熙前緒。迨我先皇帝體元居正以來，然後典章文物大備。臨御三十五年，薄海內外，罔不臣屬，宏規遠略，厚澤深仁，有以衍皇元萬世無疆之祚。我昭考早正儲位，德盛功隆，天不假年，四海缺望。顧惟眇質，仰荷先皇帝殊眷，往歲之夏，親授皇太子寶，付以撫軍之任。今春宮車遠馭，奄棄臣民，乃有宗藩昆弟之賢，戚畹官僚之舊，謂祖訓不可以違，神器不可以曠，體承先皇帝夙昔付託之意，合辭推戴，誠切意堅。朕勉徇所請，於四月十四日既皇帝位，可大赦天下。尚念先朝庶政，悉有成規，惟慎奉行，罔敢失墜。更賴祖親勛戚，左右忠良，各盡乃誠，以輔台德。布告遠邇，咸使聞知。
按：區夏者，華夏也。肇造區夏語出《尚書·康誥》文王「用肇造我區夏，越我一二邦以修。」肇造者，始建之義，區夏（華夏）此處指元朝。
《皇朝經世大典 帝號》
我國家之有天下也，上配邃古之聖神，繼天立極，非若後世之與者也。堯以唐侯與虞，夏禪殷周，繇契稷起，蓋有所因而進者也，三代而下，莫盛於漢唐宋，漢起亭長，則已微矣，唐起晉陽之謀，宋起陳橋之變，得國之故其亦未盡善乎........唯我聖朝則不然，聖祖之生，受命自天，肇基朔土，龍奮虎.........
《皇朝經世大典 帝系》
自三皇五帝以來，莫不眾建同姓以作藩輔，《詩》曰：「本支百世。「蓋重之也.......
《元史 列傳第三十 余闕傳》
俄升都元帥。廣西貓軍五萬從元帥阿思蘭沿江下抵廬州，闕移文謂：「苗蠻不當使之窺中國。「詔阿思蘭還軍。貓軍有暴於境者，即收殺之，凜凜莫敢犯。
修《皇朝經世大典》的元文宗與哥哥元明宗禮佛像，繪於藏毯上，二人均服龍衣。
明朝廷是否承認元的前朝地位呢？答案也是肯定的。以往曾有人稱明國統繼承自宋與小明王，實際並非如此，明官方多次重申建建國之前元為正統，明之正統乃是天取之元授之與明，元為華夏前朝。至於小明王與紅巾軍朱元璋當局一貫持污名化態度，在任何場合都斥之為反賊與妖人，更別提追其法統了。當然明庭宣傳口出於傳統華夷認識也對「元出身狄夷」進行反覆敲打，但始終堅持元受天明命為正統天子，屢以周代殷類比明代元，朱元璋亦親恭祀歷代帝王廟，對已升格為神的中國先君元世祖行三跪九叩大禮。
《易經 彖》
大哉乾元，萬物資始，乃統天。雲行雨施，品物流形。大明終始，六位時成，時乘六龍以御天。乾道變化，各正性命。保合大合，乃利貞。首出庶物，萬國咸寧。
明政府一貫污衊元末農民起義，所以「大明」絕無源自明王出世與明教之可能，明國號與前元國號源自《易經》中的同一句，朱元璋《即皇帝位詔》也未對「大明」做出解釋，其原可能是對於所有受過傳統教育的人來說《易經 彖》的這句話是爛熟於心的，「大明」的含義無需解釋。
《即皇帝位詔》（《明太祖實錄》卷二十九）
朕惟中國之君，自宋運既終，天命真人於沙漠，入中國為天下主，傳及子孫，百有餘年，今運亦終。海內土疆，豪傑分爭。朕本淮右庶民，荷上天眷顧，祖宗之靈，遂乘逐鹿之秋，致英賢於左右。凡兩淮、兩浙、江東、江西、湖、湘、漢、沔、閩、廣、山東及西南諸郡蠻夷，各處寇攘（沒錯，明官方就是一直是這麼形容紅巾軍的），屢命大將軍與諸將校奮揚威武，四方戡定，民安田裡。今文武大臣百司眾庶合辭勸進，尊朕為皇帝，以主黔黎。 勉循眾請，於吳二年正月四日告祭天地於鐘山之陽，即皇帝位於南郊。定有天下之號曰大明，建元洪武。恭詣太廟，追尊四代考妣為皇帝皇后。立大社大稷於京師。冊封馬氏為皇后，立世子標為皇太子。 布告天下，咸使聞知。
《與元主書》（《明太祖實錄》卷四十六）
朕本布衣，昔在田裡，賴承平之樂，忽妖人倡亂，海內鼎沸，當是時出師者將非不勇，兵非不眾，城廓非不堅，器械非不利，終無成功，妖人愈熾，遂致豪傑並起，此天運昭然，不言可見。朕因群雄擾攘，不能自寧，由是為眾推戴，乘時渡江，撫建業之民，待天下之清，奈何君不能控御，致將帥各懷不軌，外為元臣，內實自謀，靡有戡定禍亂以安生民者。朕靜觀群雄割據，荼毒生靈，於心不忍，乃親率諸將，西平湖湘漢沔，南取交廣東，定吳越，八閩、兩江，皆入版圖。方欲息兵，以觀君之為計，而君之將臣曰張、曰李、曰王，三人者，不為國謀，分據秦晉，互相讎殺，民遭塗炭。朕乃命大將軍自前歲出師，由齊魯，經河洛，次及燕城，我師未至，君已棄宗社而去.......
《明太祖實錄》卷八十六
洪武六年十一月癸丑，命建歷代帝王廟於中立府皇城西，仍命於北平立元世祖廟。
《明太祖實錄》卷八十七
洪武七年春正月，禮部尚書牛諒進歷代帝王像凡十七。上曰：「伏羲、神農之時，未有衣裳之制，不必加以冕服，余皆袞冕。」仍命塑為坐像，皆高五尺九寸五分，正殿五間，中一間伏羲、神農、黃帝，東一間少昊、顓頊、高辛、唐堯、虞舜，西一間夏禹、商湯、周武王，又東一間漢高祖、光武、隋文帝，又西一間唐太宗、宋太祖、元世祖。
洪武《敕建歷代帝王廟碑》（《皇明經世文編》卷五）
......皇上定鼎江左，治功既成，神人洽和，禮樂明備。凡廟祀之瀆禮不經諂神非法者，一切去之。正名定統，肇自三皇繼以五帝，曰三王、曰兩漢、曰唐、曰宋、曰元。受命代興，或禪或繼，功相比，德相侔......嗚呼！天生民而立之君，所以靖亂也。康濟天下，阜成兆民，而登之仁壽之域者，皆以奉若天道而已。是故前乎三代之官天下者天也，後乎三代之家天下者亦天也，皇帝王之繼作，漢、唐、宋之迭興，以至於元。皆能混一寰宇，苟能混一天下者，皆聖人也。宋人謂後代帝王不及前古，真可笑也。紹正大統，以承天休，而為民極，右之序之，不亦宜乎？秦晉及隋，視其功德，不能無愧，故斥而不與。是可見皇上敦名實，重理道，崇德報功，大公至正之心，真足以度越百王，垂憲來世，永永無斁，謹為之銘曰：
「惟皇作極，克配天地，丕昭盛化，以正大位。皇道而皇，帝道而帝，歷夏商周，三王迭繼，熙熙皞皞，同底於治，敘諸帝於銘中亦有體，於赫漢祖，寬而有制，光武奮興，炎靈用熾，唐興晉陽，遂有神器，太宗重光，力行仁義，明明有宋，其德克類，暨於元氏而亦用又，豐功茂德，後先輝賁，翼翼新宮，有恤而閟，貌像既嚴，皇靈斯蒞，享祀苾芬，儀文孔備，陟降在庭，神之攸暨，祚我皇明，以克永世。」
《明太祖實錄》卷九十二
洪武七年八月甲午朔，上躬祀歷代帝王於新廟。自伏羲至元世祖，凡十七帝，為五室，每室各用牛、羊、豕各一，祝一，每位用籩、豆各十，簠、簋、登、鉶各一，爵各三，帛各一，白色，共設酒尊五於殿之西階，又設酒尊三於殿之東階。禮畢.....................祝文元世祖曰：「惟神昔自朔土，來主中國，治安之盛，生餋之繁，功被人民者矣。夫何傳及後世不遵前訓，怠政致亂，天下雲擾，莫能拯救。元璋本元之農民，遭時多艱，憫烝黎於塗炭，建義聚兵，圖以保全生靈，初無黃屋左纛之意，豈期天佑人助，來歸者眾，事不能已，取天下於群雄之手，六師北征，遂定於一乃。不揆菲德，繼承正統，此天命人心所致，非智力所能。且自古立君，在乎安民，所以唐虞擇人禪授，湯武用兵征伐，因時制宜，其理昭然。神靈在天不昧，想自知之。今念歷代帝王開基創業、有功德於民者，乃於京師肇新廟宇，列序聖像，每歲祀以春、秋仲月，永為常典，禮奠之初，謹奉牲醴致祭，伏惟神鑒。尚享。」
《明太祖實錄》卷一八八
洪武二十一年春正月戊午，遣官祀歷代帝王。初，歷代帝王廟五室祀，伏羲至元世祖凡十七帝。至是，去隋文帝，凡十六帝，為五室，中三室居三皇、五帝、三王如舊，最東一室則漢高祖、光武、唐太宗，最西一室則宋太祖、元世祖，從祀名臣凡四壇，東廡第一壇九人，風后、皋陶、龍、伯益、傅說、召公奭、召虎、張良、曹參，西廡第一壇九人，力牧、夔、伯夷、伊尹、周公旦、太公望、方叔、蕭何、陳平，東廡第二壇十人，周勃、馮異、房玄齡、李靖、李晟、潘羙、岳飛、木華黎、博爾忽、伯顏，西廡第二壇九人，鄧禹、諸葛亮、杜如晦、郭子儀、曹彬、韓世忠、張浚、博爾術、赤老溫。
《明史 太祖本紀》
諭達等曰：「中原之民，久為群雄所苦，流離相望，故命將北征，拯民水火。元祖宗功德在人，其子孫罔恤民隱，天厭棄之。君則有罪，民復何辜。前代革命之際，肆行屠戮，違天虐民，朕實不忍。諸將克城，毋肆焚掠妄殺人，元之宗戚，咸俾保全。庶几上答天心，下慰人望，以副朕伐罪安民之意。不恭命者，罰無赦。
《明太祖實錄》卷五十三
壬申，左副將軍李文忠捷奏至，時百官奏事奉天門，聞元主殂，遂相率拜賀，上曰：「元主守位三十餘年，荒淫自恣，遂至於此，」因謂治書侍御史劉炳曰，「爾本元臣，今日之捷，爾不當賀也。」因命禮部榜示：凡北方捷至，嘗仕元者，不許稱賀。既又以元主不戰而奔、克知天命謚曰「順帝」。
癸酉，中書省以左副將軍李文忠所奏捷音，榜諭天下。上覽之，見其有侈大之詞，深責宰相曰：「卿等為宰相，當法古。昔致君於聖賢，何乃習為小吏浮薄之言？不知大體，妄加詆誚，況元雖夷狄，然君主中國，且將百年，朕與卿等父母皆賴其生養。元之興亡，自是氣運於朕，何預而以此張之四方？有識之士，口雖不言，其心未必以為是也，可即改之。」左副將軍李文忠遣人送所獲故元諸孫買的里八剌等及其寶冊至京師。省臣楊憲等請以買的里八剌獻俘於廟，寶冊令百官具朝服進。
上曰：「寶冊貯之庫，不必進也。古者雖有獻俘之禮，武王代殷，曾用之乎？」
憲曰：「武王事殆不可知，唐太宗嘗行之矣。」
上曰：「太宗是待王世充，若遇隋之子孫，恐不行此禮。元雖夷狄，入主中國，百年之內，生齒浩繁，家給人足，朕之祖父亦預享其太平。雖古有獻俘之禮，不忍加之，只令服本俗衣以朝。朝畢，賜以中國衣冠，就令謝。」復謂憲曰：「故國之妃朝於君者，元有此禮，不必效之，亦令依本俗服於中宮朝見，見畢，賜之中國服，亦令就謝。」
......
是日，百官上表賀，上諭之曰：「卿等試言元之所以亡與朕之所以興。」
劉基進曰：「自古夷狄未有能制中國者，而元以胡人主華夏，幾百年腥羶之俗，天實厭之，又況末主荒淫無度、政令隳壞，困於貪殘，烏得而不亡？陛下應天順人，神武不殺，救民於水火，所向無敵，安得而不興？」
上曰：「當元之季，君宴安於上，臣跋扈於下，國用不經，征斂日促，水旱災荒，頻年不絕。天怒人怨，盜賊蜂起，群雄角逐，竊據州郡。朕不得已起兵，欲圖自全，及兵力日盛，乃東征西討，削除渠魁，開拓疆宇，當是時，天下已非元氏有矣。向使元君克畏天命，不自逸豫，其臣各盡乃職，罔敢驕橫，天下豪傑曷得乘隙而起？朕取天下於群雄之手，不在元氏之手。今獲其遺胤，朔漠清寧，非天之降福何以致此？《詩》曰 『商之孫子，其麗不億。上帝既命，候於周服』，天命如此，其可畏哉！」《平定沙漠詔》
朕本農家，樂生於有元之世，庚申之君荒淫昏弱，紀綱大敗，由是豪傑並起，海內瓜分，雖元兵四齣，無救於亂，此天意也......
李善長《進元史表》
伏以紀一代以為書，史法相沿於遷、固；考前王之成憲，周家有監於夏、殷。蓋因已往之廢興，用作將來之法戒。惟元氏之有國，本朔漠以造家。事兵戈而爭強，並部落者十世；逐水草而為食，擅雄長於一隅。逮至成吉思之時，聚會斡難河之上，方尊位號，始定教條。既近取於乃蠻，復遠攻於回紇。渡黃河以蹴西夏，逾居庸以瞰中原。太宗繼之，而金源為墟；世祖承之，而宋籙遂訖。立經陳紀，用夏變夷。肆宏遠之規模，成混一之基業。爰及成、仁之主，見稱願治之君。唯祖訓之式遵，思孫謀之是遺。自茲以降，亦號隆平。豐亨豫大之言，壹倡於天曆之世；離析渙奔之禍，馴致於至正之朝。徒玩細娛，浸忘遠慮。權奸蒙蔽於外，嬖倖蠱惑於中。周綱遽致於陵遲，漢網實因於疏闊。由是群雄角逐，九域瓜分。風波徒沸於重溟，海岳竟歸於真主。
臣善長等誠惶誠恐，頓首頓首：欽惟皇帝陛下奉天承運，濟世安民。建萬世之丕圖，紹百王之正統。大明出而爝火息，率土生輝；迅雷鳴而眾響銷，鴻音斯播。載念盛衰之故，乃推忠厚之仁。僉言實既亡而名亦隨亡，獨謂國可滅而史不當滅。特詔遺逸之士，欲求論議之公。文辭勿致於艱深，事迹務令於明白。苟善惡瞭然在目，庶勸懲有益於人。此皆天語之丁寧，足見聖心之廣大。於是命翰林學士臣宋濂、待制臣王禕協恭刊裁，儒士臣汪克寬、臣胡翰、臣宋喜、臣陶凱、臣陳基、臣趙塤、臣曾魯、臣趙訪、臣張文海、臣徐尊生、臣黃篪、臣傅恕、臣王錡、臣傅著、臣謝徽、臣高啟分科修纂。上自太祖，下迄寧宗，據十三朝實錄之文，成百餘卷粗完之史。若自元統以後，則其載籍靡存，已遣使而旁求，俟續編而上送。愧其才識之有限，弗稱三長；兼以紀述之未周，殊無寸補。臣善長忝司鈞軸，幸睹成書。信傳信而疑傳疑，僅克編摩於歲月；筆則筆而削則削，敢言褒貶於《春秋》。仰塵乙夜之觀，期作千秋之鑒。所撰《元史》，本紀四十七卷，志五十三卷，表六卷，傳九十七卷，目錄二卷，通計二百十卷，凡一百三十萬六千餘字，謹繕寫裝潢成一百二十冊，隨表上進以聞。臣善長下情無任激切屏營之至。臣善長等誠惶誠恐，頓首頓首，謹言。
弱弱的加一句：話說.....當事人都沒意見你們還起勁個啥？
謝謝耐心等待。
佔座的目的還有另外一層：最近幾位知友指責我亂寫答案騙贊同，利用自己的「知名度」來發垃圾。這裡我只是想看看，我在這裡寫完全無關的答案，是不是也會被知友們推上去。目前13條評論，2條贊同，若干條反對，結果我很欣慰，證明大多數支持我的朋友，並不是無原則的。（當然，支持我的兩位，這個答案絕不能讓你們失望。）我更感謝投了反對票的知友們，因為你們真正了解知乎的精神。
廢話少說，開始。
====================
以下是吐槽+批腦殘，對這方面無興趣的請直接跳轉至分割線下方。
首先，我支持問題里的說法「中國有元朝存在，而不是說元朝時期中國滅國了」。這話其實跟另一句在網上非常非常火的，在這個問題和其他問題也能常常見到的另一句話「崖山之後無中國」，完全是相反的。我認為，「崖山之後無中國」這句話，是純純粹粹的大便話。而所謂「元朝時期中國滅國」，更是可笑。怎麼大便，怎麼可笑，我們慢慢說。
1. 「崖山之後無中國」是哪兒來的？
根據@Cavier 兄在這一答案下（ http://www.zhihu.com/question/19766726/answer/13183016 ），以及本人的考證，這句話出自田中芳樹（田中大神，諸多空想歷史科幻小說以及《銀英》作者。）1997年的小說《海嘯》。
日本懂中國、懂中國歷史的作家相當不少，執牛耳者有司馬遼太郎和陳舜臣（其實台灣人）兩位，在歷史方面，田中芳樹遠未夠班，即便曾是他的腦殘粉，我也只能這麼說：田中的史觀是唯物論、宿命論的，空想過於實際。所以在看他的作品時，戰爭場面固然精彩，但在戰略決策上的人物總是太戲劇化。簡單地說，田中的歷史小說，並算不上佳作。《海嘯》這部作品，在日本更是反應平淡。
而從一個外國的小說家的一部不賣座的小說中摘出的這麼一句「崖山之後無中國」，竟然在我國被發揚得如此廣大，信者之眾之腦殘，恐怕要嚇到田中本人了。
更有好事者，把這句話補了下半句：「崖山之後無中國，明亡之後無華夏」，您以為這是過年貼春聯呢？橫批呢？「苟延殘喘」？
2. 為什麼日本人會這麼寫？
因為日本人有其可笑之處。
宋朝之前，日本對中國的態度，向來是「天朝上國」。儘管在唐朝時日本人和中國/高麗聯軍打過一仗，但畢竟兩國沒有直接利益衝突，而且民間頗多貿易文化來往，使得日本一直與中國保持著良好的關係。
然而宋被元滅後，元朝積極向東擴張。先滅了朝鮮半島的高麗，隨後帶了高麗的降兵開始征討日本。國內諸多謬傳是，元朝的遠征船隊悉數被「神風」吹翻，隨後日本人信仰神風並組織神風自殺攻擊隊云云，但這根本是故事會。
元朝征日共有兩次，兩次都是登上了日本本土，並且頗多激戰。細節不表，上陸的元朝軍隊和高麗軍隊無功而返，除了深深地傷害了鎌倉幕府的心靈以外，也給日本民眾種下了恐懼，從此中國便是虎狼之國。
轉機發生在明滅元之後，兩國又恢復了雙邊貿易。儘管先後有倭寇和中國海盜（所謂後期倭寇）的滋擾，但中日雙方的官方貿易仍維持了150年之久。日本又再次開始有來自明朝的文化不斷傳入，程朱理學也是這一時期傳入了日本。
清滅明的時期，明朝有一儒學者，名朱舜水，本是布衣，投靠朱以海和鄭成功，投身反清鬥爭，後無落腳之處而流亡日本，被水戶黃門厚待，開始在日本傳授儒學。從此舜水置反清事業與不顧，在日本過得風生水起，儼然成為一代宗師。然此人在中國時學問並不見長，而其他流亡至日本的儒生，前前後後也不過30來人。但即便如此，這30幾名窮酸秀才的「儒學思想」，竟然被日本人尊為「華夏思想精髓」，並命名為「水戶學」，廣泛流傳於德川幕府。
朱舜水因為其家園不復，曾在日本說出「夷狄所治者並非中國，日本才是我家鄉」這樣的話，不禁令人想起那位偉人說過的「此間樂，不思蜀也」。
---------------------------------
水戶學到了江戶幕府末期，已經影響頗廣。日本學者們提出的思想是：
1. 儒學講究君臣之禮，而中國自隋唐起，各朝各代都是亂臣賊子作亂弒君，早已喪失了中華思想的品性。中國自隋唐起已不是中華。
2. 清朝是夷狄之治，並非中華。
3. 日本自神代開始，天皇代代相傳，君君臣臣，這才是真正的中華精神。
4. 日本既然繼承了中華精神，就應當世代保持，成為萬世楷模。
這些拿著雞毛當令箭的日本人真是認真得愚蠢。
而就是在這種思想的支持下，明治維新時期的日本輿論，普遍認為清朝愚昧可欺，而日本方為上國。所以才有之後日本與清朝的諸多摩擦。
而對華戰爭開始之後，日本的這一「中華」思想更是得到了實際的升華：成為了用「民族主義」分裂中國的工具：
1. 日本支持孫中山等人的革命行動，不單對同盟會在日本的行動不加阻撓，更有很多日本人加入了孫中山發動的幾次反清起義，成為了反清運動中不可忽視的力量。
而同時日本也與清政府保持著外交關係，不僅割走了台灣和澎湖列島，還積極向清政府提供財政支援，在中國建鐵路，加強經濟滲透，頗有兩面逢源的意思。
2. 充分利用民族矛盾，挑起漢、蒙、滿各族矛盾。在辛亥革命勝利後，更是一面積極扶植北洋政府中的親日派，以抑制親俄派、保皇派、親歐派的行動，另一面準備讓滿族貴族勢力在吉林復辟，建立滿洲國。又是一手分裂圖謀，讓原本自己想侵佔的東三省，成為了名正言順的「獨立國家」。
3. 煽動回族、維族地方武裝，使其與西北軍、共產黨反目，使日軍勢力可以輕鬆滲透進黃河以西的民族混居地區。
而這一切，都是因為日本對自己有「中華思想正統繼承者」的認識，才在日本社會的輿論中，得到了大量的支持，讓對中國有野心的政客可以對中國虎視眈眈，甚至認為自己是在為中華思想正名。
而我們現在卻反過頭來，承認當時的日本人說的是對的？
==========================================================
我認為判斷一個文明是否滅國了，應當以其代表性的文化是否滅亡為準繩。
舉個幾個「文化滅亡」的例子：
羅馬人在布匿戰爭中征服迦太基，在他們所有可耕種的土地上灑滿鹽，把所有的房屋燒毀，讓迦太基人學習羅馬文字。迦太基文明滅亡。
阿茲台克人被西班牙人征服，城市被血洗，民族文字消失，所有阿茲台克後裔今天都在說西班牙語，用西班牙的名字。這是文明滅亡。
蘇美爾人被巴比倫人所滅，城市僅存廢墟，居民下落不明，文字沒有人認得。這是文明滅亡。
賽德克人被日本人強制同化，結束傳統生活方式，講日語，用日本文字。這是文明滅亡。
元朝滅宋，來的是蒙古人。蒙古人官方文件使用漢字，官員任用漢人，文化更不用說：
- 尊孔子為「大成至聖文宣王」
- 採用程朱理學為主的科舉
- 關漢卿、馬致遠等等元曲名家
- 《西廂記》《竇娥冤》等故事，直至今日都深入民心。
- 《三國演義》、《水滸傳》的成書時間，都是元末明初。
- 蒙文轉化為八思巴文，並且大多用於對漢字注音。
好吧，我們有太多的誤傳，說是元朝只用蒙文，漢人不許識字云云。來看看蒙古人給日本的國書，內容為《促日本投降》，諸位看看是漢字還是蒙古字：
關於國書，我理解也許並不準確。據我所知，各國的國書，都代表了一國之尊嚴，鮮有用他國文字書寫本國國書的例子，當然，那些沒有文字的國家除外。而使用了漢字漢語作為國書語言，並不是忽必烈為了「照顧」日本人看不懂-----事實上給日本人帶去個翻譯就夠了，宋朝降民中有很多與日本通商的商人-----而是真正地將漢字漢語作為一種官方語言在使用。
關於國書，我理解也許並不準確。據我所知，各國的國書，都代表了一國之尊嚴，鮮有用他國文字書寫本國國書的例子，當然，那些沒有文字的國家除外。而使用了漢字漢語作為國書語言，並不是忽必烈為了「照顧」日本人看不懂-----事實上給日本人帶去個翻譯就夠了，宋朝降民中有很多與日本通商的商人-----而是真正地將漢字漢語作為一種官方語言在使用。
至於漢語和蒙語，哪種地位高，這個不能想當然。如果你Baidu一下，你會發現絕大多數網頁都在說「因為蒙古人不懂漢語，所以官僚貴族用蒙語，普通老百姓用漢語。」我擦...
根據北大這篇論文的考證：http://xiangyata.net/data/articles/a01/173.html ，元朝最重要的兩類中央文件：聖旨 和 詔書，分別是用 蒙語 和 漢語 書寫的。聖旨用蒙語，內容基本是皇帝對某一官員某一機構的特別指示；而詔書則是詔告天下的 政策、訓誡，使用範圍更廣，由翰林院用漢文起草。所以你看到的所有元朝法典、外交文書、史官記載，都是漢字漢語。
元朝並沒有強迫推廣漢人學習蒙語，反而是將很多漢籍譯為蒙文，供不懂漢文的蒙古官員學習。元朝一沒有剿滅漢語，二沒有禁用漢字，三沒有停止非蒙古人學習文化。所以這完全談不上文明滅亡。而從我們現在的生活來看，元朝誕生的種種文化，直至今日都在發揮著作用，早已成為中國的傳統文化，所謂「崖山之後無中國」....列位自己覺得靠譜么？
至於「明亡之後無華夏」，更是扯淡。按照我前面列出的幾個文明滅亡的例子，我們難道可以自認為是「華夏文明已經滅絕」的中國人么？
至少我知道，「大學之道在明明德」這句話的意思，不是「昨天晚上吃的炸醬麵」。孔子說的話，到今天我們還能看懂，還能正確理解。
至少我知道，《三國演義》不是人民文學出版社從日本小說翻譯過來的，關雲長張翼德這兩位無論宋元明清，都受到了廣泛的愛戴。
至少我知道，我嘴裡的北京話，儘管已經被北方民族的發音所影響，但仍然是基於漢字的漢語，而不是寫成西里爾字母或者蒙古字母的滿族話。
至少我知道，中華這個詞，這種思想，這種文化，從它產生之日起，就只能生長在這片土地上，有著「離土既亡」的DNA，無論被什麼人學了去，也僅僅是盲人摸象學了皮毛。
至少我知道，無論是蒙古人還是滿人，欽佩的都是充滿氣節風骨神韻的中國人，而不是動不動就說自己精神已死的行屍走肉。所以他們敬文天祥，敬袁崇煥，敬史可法。而我們卻說他們為之犧牲的中國已亡，元明清三朝的文化並非中國文化？
我無話可說，因為恐怕我寫的這段，在這些人眼裡，也不是漢語。
中國的文化確實可以被其他國家，或者離散海外的華人學走。但他們所能帶走的，學走的，僅僅是那一時期中華文化的一個縮影，一個片段。
日本人把漢服唐服學走，改成和服；
朝鮮人把端午學走，變成他們的端午節；
琉球人把建築風格帶走，變成他們的首里城；
泰國人把孔明燈學走，變成他們的天燈節；
馬來、越南的華僑把舞獅舞龍帶走；
旅日華僑把餃子麵條帶走；
德國人把酸菜燉五花肉帶走；
義大利人把不排隊帶走；
但這些都只是文明的一個片段，文明真正的生命仍然在這片土地上。
==============================
非常沒意思的補記：
諸位知友：
鑒於你們有淪為「我的腦殘粉」的嫌疑，請一定看完全文後，確認自己是發自內心地同意，再投贊同票。否則有人指責我沽名釣譽，連累諸位被扣腦殘帽子，我於心不忍。
對於這種事情淡定看待，不要拿現代民族國家的概念套用到古代，古代的皇帝，不僅僅是一國之君，還是各民族共同效忠的對象，皇帝本身的民族屬性並不是大問題，他所代表的意義超越了他的民族。只要他領導的政府能夠給人民以生活保障，給讀書人上升的通道，給官吏實現理想的舞台，那麼何必要流血換一個皇帝呢？中國人一向講究實用，在這個問題上也不例外，民族這事，在古代，真算不上大問題，向漢人效忠的少數民族有之，向少數民族效忠的漢人也亦有之。
比如，元朝滅亡之後，自殺殉國的漢族官員是蒙古官員的幾倍；
而明朝土木堡之變為明軍斷後並全部戰死的是蒙古衛兵。
因為對於古代統治者來說，政權的合法性來源有倆:一是天意，二是民意。統治者往往不願在人民面前承認自己的合法性來源是民意，因為這樣說，顯然抬高了被統治者的地位，使統治者的權力感覺受到掣肘，無法隨心所欲，這是統治者不願意的。因此，只有將政權的合法性歸於天意，才能令人民閉嘴，才能最大限度地滿足統治者頤指氣使的權力慾望。在天意方面，又怎樣將天意的權威樹起來呢？就是教導被統治者:天意是威力巨大、主宰世間萬物的，被統治者必須遵循代表天意的天子的意志，否則會被天地拋棄;同時天意是無時無刻不存在的，是永恆的。每時每刻、永恆，則代表異族人的征服也必須被現階段的統治者承認，否則不能自圓其說。因此這是蒙元、滿清被認為是中國王朝的原因。也就是說，專制統治者，不管是本族的，還是異族的，在人民面前，其專制利益是一致的。
明太祖朱元璋稱帝時的詔書如下：
惟我中國人民之君，自宋運告終，帝命真人於沙漠入中國為天下主，其君父子及孫百有餘年，今運亦終，其天下土地、人民，豪傑分爭。惟臣帝賜英賢為臣之輔，遂戡定採石水寨蠻子海牙、方山陸寨陳野先、袁州歐普祥、江州陳友諒、潭州王忠信、新淦鄧克明、龍泉彭時中、荊州姜珏、濠州孫德崖、廬州左君弼、安豐劉福通、贛州熊天瑞、永新周安、萍鄉易華、平江王世明、沅州李勝、蘇州張士誠、慶元方國珍、沂州王宣、益都老保等，偃兵息民于田里。今地幅員二萬餘里，諸臣下皆曰：『生民無主，必欲推尊帝號。』臣不敢辭，是用以今年正月四日於鐘山之陽，設壇備儀，昭告上帝皇祗，定有天下之號曰『大明』，建元『洪武』，簡在帝心，尚享。
朱元璋在稱帝之時，將元代這一征服王朝納入到了傳統中國的框架下，用「國運」之說，意在說明他自己作為統治者的正當性。更重要的是，一旦承認了元統治的正當性，而不是作為宋的繼承者，他可以擁有在更大的疆域上開展統治的正當性。
本身「中國」作為一個「民族國家」（所謂「中華民族」）這一概念就是在近代建構的，這一概念從學術的角度可以有許多的爭議，然而圍繞著統治正當性這一脈絡，沿著領土繼承關係，又有《清帝遜位詔書》存在，清帝國之領土也就合法地被中華民國政府繼承下來。奉旨朕欽奉隆裕皇太后懿旨：
前因民軍起事，各省相應，九夏沸騰，生靈塗炭，特命袁世凱遣員與民軍代表討論大局，議開國會，公決政體。兩月以來，尚無確當辦法，南北暌隔，彼此相持，商輟於途，士露於野，徒以國體一日不決，故民生一日不安。今全國人民心理，多傾向共和，南中各省既倡議於前，北方各將亦主張於後，人心所向，天命可知，予亦何忍以一姓之尊榮，拂兆民之好惡？是用外觀大勢，內審輿情，特率皇帝，將統治權歸諸全國，定為共和立憲國體，近慰海內厭亂望治之心，遠協古聖天下為公之義。袁世凱前經資政院選舉為總理大臣，當茲新舊代謝之際，宜有南北統一之方，即由袁世凱以全權組織臨時共和政府，與民軍協商統一辦法，總期人民安堵，海宇乂安，仍合滿、漢、蒙、回、藏五族完全領土，為一大中華民國，予與皇帝得以退處寬閑，優遊歲月，長受國民之優禮，親見郅治之告成，豈不懿歟？欽此。
因此繼承元朝是從明朝以來就採取的某種策略，在古代這是統治合法性的保障。
類似的情況還有許多，例如清朝與俄國簽訂的一些領土割讓條約，如果沒有這些割讓條約（又沒有例如建省的事情），就無法展現出清王朝對這些領土的真正掌控，那麼又何談「自古以來」的「固有領土」呢？正是透過這些不平等條約，才西方承認了「清國」對「滿、漢、蒙、回、藏五族完全領土」的統治權，這些領土又通過遜位詔書全部過繼給了民國，這某種意義上就是傳統文化中所說的「正統」的延續，也是領土得以延續的一種方案。至於學術上，「中華民族」這種概念的討論，還是可以不斷深入和繼續的。
這種問題，老朱建「大明國」的時候就回答的
中國年表上說的是「大元」（不是元，那是簡稱），而不是黃金家真正的國號「大蒙古國」，因為前者是忽必烈建的，後者是成吉思汗建的，而後者和所謂「中國」確實沒啥關係，前者則一直到元成宗時才好歹名義上獲得了「大蒙古國」的宗主權（但是大元依然不等於大蒙古國，直到黃金家族在明末徹底失去蒙古大汗的地位，這一點也沒變過，從這個意義上，所謂「蒙古之國」從17世紀已經不可能存在了），很快又丟了（這段時間裡，說個不恰當的比喻，大元國和大蒙古的關係相當於英格蘭和大英帝國的關係），而「大元國」除了皇帝是蒙古人，其實完全是按照「中國」的政治認同建立的一個國家，政治形態和地理形態上都是唐的繼承者（不是宋，宋說到底只是從10世紀到13世紀「中國」這個政治共同體里的多個國家之一，因為古代「中國」最重要的一點是建立朝貢體系，這才算的是東亞世界的「中」，但宋代顯然沒實現這一點，大元國實現了這一點，而且是以「中國」的方式實現的（當時的傳統東亞國家，比如朝鮮、安南和琉球臣服的是『大元』而不是『大蒙古』，忽必烈征日和征安南也是以『大元』的名義打的），大明國只能算部分性的實現了，其程度不如大清國，當然了，最「中國」的王朝還是唐代。但說起來，唐直接繼承的又是北魏，所以嘛，糊塗賬了吧，所以最好判斷是不是中國的方法，就是看是不是當過朝貢體系老大。
其他以「中國形態」存在的主要因為有日本這個東亞的BUG，明代大多數時間，日本認為自己才是東亞地區的「中國」，因為日本當時有好幾個朝貢國，明代後期，越南對內也認為自己才是「中國」，東亞大概只有朝鮮基本上沒認為自己是「中國」過（但人家中華過~），上面的「崖山」之說，其實就是在這種背景下提出來的。
如果說滅國，那客觀點應該是這個國家作為一個政治認同和一個地理區域都失去獨立性了（比如古以色列和古埃及最後變成了羅馬帝國的一個轄區，這才算是滅國了），這兩點大元國都算不上滅掉了「中國」，而是變成了中國。
至於 大蒙古國，其實這個國家從忽必烈政變開始，已經不是一個實質上的國家了，所以我寫它的時候，習慣性稱為蒙古世界。
我這裡說的是宋元明三代，當時的政治和社會事實，至於清末之後產生的那個「中國」，那就是另一回事了。
元滅中國這個問題讓我想起了那個宋人張弘范滅宋於此的笑話，其實張弘范無論如何都算不上宋人，畢竟人家是范陽人，北宋時是北朝下屬南京道的豪強，金國時代是中都路的地方豪強，蒙古統治下是根正苗紅的世侯。宋人張弘范滅宋的故事多少能說明人們對政權、國家、民族的誤解。
如題主的問題，元朝之滅宋，是元朝滅宋朝，還是蒙古族滅漢族，還是蒙古國滅中國？
如果是元朝滅宋朝，那題主的問題就不需再多置疑了。
如果是蒙古族滅漢族，那麼元朝=蒙古族嗎？宋朝=漢族嗎？他們是民族國家還是帝國國家？
如果是蒙古國滅中國，那麼蒙古國的實體是什麼？中國的政治實體又是什麼？
我想這才是題主問題中的疑問所在，簡而言之，這是關於中國近世民族國家存在與否的課題。
中國的歷史太長，領土太大，民族太多，帝國國家無限疆域無限主權的普世性太強，所以不能不被拿破崙戰爭後越來越興起的民族主義和民族國家的思潮所困惑。簡單來講，就是是否認為中國的各個王朝是民族國家。
在這個問題基礎上就要衍生出像題主這樣的疑問，實際上不僅是漢族人的疑問，同樣的對於少數民族來講，漢唐的征伐是侵略嗎？明太祖規定色目人必須穿豬皮靴是民族壓迫嗎？明朝是一個漢族的民族國家嗎？宋朝是一個漢族的民族國家嗎？唐朝呢？漢朝呢？在漢族誕生之前的秦朝呢？
西周克商是周族滅亡了商族嗎？
現代中國像題主這樣的迷思就和民族國家同領土主權的矛盾相關，是中華人民共和國的政治主權與中國民族（漢族、蒙古族、滿族等等）的民族國家問題的衝突。
領土主權往往與「民族國家(nation-state)」及「國家承認」相關聯。就歐洲而言,近代意義上民族國家的最終成型,被認為來源於歐洲各國在1648年達成的、承認了各自所擁有的最終主權的「威斯特伐利亞公約」。
如果以上述的「領土主權」作為判定基準或參照物來探尋中國疆域最終奠定的時空坐標的話，那麼，這個坐標既不能設定到漢唐，也不能設定在大元朱明,遑論商周瀛秦。因為15世紀末以前世界的絕大多數地域、國家或種族集團均處於不同程度的彼此隔離的狀態之中。
在民族國家和領土主權的問題上，孫祚民先生提出了兩分法，即【一方面,從今天的角度說,應以中華人民共和國的國土範圍為標準,凡處在今天中華人民共和國國土範圍以內的所有民族(包括歷史上的),都是我國民族大家庭的成員，他們的歷史，都是中國歷史的一部分。另一方面，在過去的歷史階段，則應當以當時各該王朝的疆域為歷代國土的範圍。因而，凡在當時還處在各該王朝的疆域之外
的獨立民族，就是外族和外國，只有等到這些獨立民族國家由於某些原因而逐漸與漢族融合，或者統一於漢族王朝以後，他們才開始成為中國的民族成員之一，它們的歷史，也就成為祖國歷史的一部分】。
也就是認為在近代以前的只存在王朝國家，所以元朝之於中國就如同哈布斯堡王朝之於西班牙一樣，不是奧地利滅亡了西班牙，不是德意志民族滅亡了伊比利亞民族，而是在一個王朝之下的臣民。
白壽彝先生認為，【用中華人民共和國的國土範圍來處理歷史上的國土問題，是正確的辦法】。
這是現在將中華人民共和國這片土地上的歷史都變成中國歷史的來源，也是現在討論問題的來源。在這種觀點下，不僅東北地方的高句麗是中國的歷史（所以無論唐滅高句麗還是高句麗侵唐都不是侵略），而且蒙古、滿族的歷史也毋庸置疑是中國的歷史。
現代政治主權對歷史造成的扭曲也不光是中國的問題，同樣韓國對東北工程的激烈反對，歐美對征服王朝理論的推崇都有其政治淵源。
消解中國同一性的學術努力本就源自日本的政治目的，正如顧頡剛否認所謂【滿洲】的地理名詞一樣，關於中國同一性的學術討論才誕生時起就和政治掛鉤在一起。
征服王朝也好，滲透王朝也罷，帝國國家或者普世帝國，這都是消解中國同一性的學術努力。
台灣學者提出的同心圓理論更是完全出於政治目的做出的毫無意義和價值的學術努力。
題主的問題即使不去考慮現代政治對歷史的扭曲和影響，僅僅在宋朝的近代民族國家性質上，和大汗之國入主中國的民族性上，都是個足夠糾結的問題。但是這種問題對於滿族人和蒙古族人來講就不是個問題了，這實際上是漢族本位歷史觀的問題——考慮宋朝也許已經具備了相當的民族國家的性質（邊界、領土主權、華夷大防），也只有漢族能夠思考這個問題。
但是除去性質特殊的初步的民族國家宋朝以外，實際上的中國依舊是族群和國家領土不能完全重疊的帝國國家的狀態。
說到都，今天無論是日本學者還是中國學者，實際上都是在用西方的方法論來研究東方的世界觀。這如何會不造成一種矛盾的局面？
畢竟歐洲民族國家的歷史背景大大迥異於中國，將其照搬到中國的歷史語境下就會形成佐藤謙一先生所述的，這樣民族之衰亡的局面。中國的歷史就變成了王朝即國家，亡國即亡天下的模樣。這當然是不合理的，陳王朝的滅亡並不是漢族國家的滅亡，實際上南朝四百八十寺，長江以南就存在漢族國家了嗎？
或者我們探討一下，秦並二周，是周族民族國家的滅亡嗎？實際上周秦也好漢唐也罷，本無近代民族和民族國家的概念，何來民族國家的滅亡？這不是犯了兒子在出生前就殺了父親的錯嗎？
我是贊同李淼先生的回答的，中國的國家具有文化共同體的性質，更接近於羅馬帝國。換位思考一下，當【元老院和羅馬人民】走向滅亡而【羅馬帝國】建立時，我們能說羅馬帝國滅亡了嗎？
【元老院和羅馬人民】是那個首都在羅馬統治著地中海世界的義大利人的國家，而【羅馬帝國】是首都在拜占庭的希臘人的國家。但是直到1453年土耳其人用烏爾班大炮轟開君士坦丁堡之前，誰會說羅馬滅亡了？
而反之，土耳其滅亡希臘人國家後，我們為什麼說希臘文明滅亡了？因為19世紀希臘獨立戰爭後出現的那個國家是個講阿爾巴尼亞語的阿爾巴尼亞人的民族國家，它的復興當然不是希臘文明的復活。直到20世紀後，希臘復興其古代文化和語言習慣，我們才能說希臘文明又復活了。
正如希臘不是死於馬其頓的方陣也不是死於羅馬人的短劍，而是死於星月旗一樣。中國不曾死於鮮卑人的具裝鐵器，也不曾死於蒙古人的回回炮和滿人的紅衣大炮。
脫離歐洲舶來的民族國家概念，以文明國家的形式來看，題主的問題根本就不是問題了。難得上下知乎，真被這題下面的酸腐臭噁心到了。
題目是：為什麼中國歷史年表中有蒙元的存在，而沒有使用「蒙元時期中國滅國」的說法？在是否滅國這個問題上，是否有明確的界定？
憑記憶回答一下
為什麼中國歷史年表中有蒙元的存在
第一:朱院長就這麼承認的，不然如果是義軍打了天下，按照當時口號還得找趙家的血脈，由於朱院長出身不好，難免被人用來做文章，乾脆把元朝也弄成正統，那麼自己的統治也是正統了
為什麼中國歷史年表中有蒙元的存在，而沒有使用「蒙元時期中國滅國」的說法？
第二：這個需要這兩句話一起才能回答。國家規定，政府引導，這是最貼近真相的答案。。。
為毛？你想元蒙時期中國（注意不是華夏）如果是滅國了，或者說把段時間定性為異族入侵，然後我國人民反抗的一部血淚史。那現在蒙古，新疆，寧夏，西藏那不是被奴役中，民族團結還要不，祖國統一還要不，版圖的合法性還要不，這是把那些地方又推向分裂份子。
估計有些人要說國家規定，政府引導，現在網路這麼發達，大家會思考，整么可能這麼輕易被洗腦。網路是發達，可大家在思考個P,充其量是選一些信息接收，沒和一些部門接觸是不知道那些部門的精英們潛移默化操控走向的水準。
舉個栗子，藏族，彝族都大範圍幫過我黨啊，穆斯林基本沒有，弄得這方面的宣傳是很頭疼的，度也不好把握。以後如果時局有變，完全可以把白彥虎，陝甘回亂，馬步芳排成電視劇，然後把什麼中穆網的言論，其他國家穆斯林與現代文明脫節的規定在網上供人討論，再把一些地方回族強賣強買，形成犯罪團伙，遵教法而不遵國法，或地方性法規這些事情全部上報。不出三年，一個團體基本就臭了。
當然如果又有需要，可以大力宣傳烤肉買買提勤勞，不用地溝油，抓了賊；或是將烤肉的錢資助漢族小孩，讓其上學；或是信仰虔誠有救災的時候衝上去之類的；大家尊重他們的信仰，民族就團結了，就一起進步了。
順帶一提，為什麼辮子戲那麼多，因為我們基本繼承了滿清的國土，滿清一旦不合法，我們的土地就沒辦法「自古以來是中國聖神不可分割的一部分」了
在是否滅國這個問題上，是否有明確的界定？
要回答這個，應該自己在心裡先定義一下中國，中華、華夏這兩概念
[4]
，至現代國際體系成形後才開始作為國家的通稱。現今指以漢族為主、中華文化為基礎之國家。作為其根基的華夏文明是世界上最古老的文明之一，對周邊國家和民族的文化有深遠影響，形成漢字文化圈。
我把中國定義為政治辭彙，但是有個前提條件能稱中國必須是指以漢族為主、中華文化為基礎之國家。
在我字典里中華基本等於華夏，範圍略寬廣。華夏的定義裡面有一句話很有意思。在周朝時，凡遵周禮、守義之族人，稱為華人、華族、夏人、夏族，通稱為諸華、諸夏。
所以現在回答上面問題，滅國了沒，滅了，肯定滅了，宋朝（960—1279年的古代中國）灰都不剩了。
這怎麼界定是否滅國很好界定
那麼華夏亡了沒，沒。不過，她遭受了 一場巨大的災難。
怎麼界定華夏是否滅了，我覺得看她文化傳承是否滅了，又發展得怎麼樣；還有傳統的生活方式、倫理道德是否短時間被完全變化。還好，雖然被改變了很多，還沒被滅。
其實最想說的放最後：怎麼界定，一群異族到底是逐鹿中原天命在身的人，還是剛茹毛飲血完在中原肆掠的侵略者。ang
我本人界定原則很粗暴。是看那群人統治時，是否是發揚，融合華夏之文化，為這塊土地上的人能恢復點元氣過得好些而努把力；還是毀滅文化傳承，強行移風變俗，只把這塊土地上的人當做圈養的動物，只為自己族群牟利。（還有個，發生過很多無謂的大屠殺沒有）
另外有人提到李唐也是胡人血統，為什麼後世沒有爭議，可以對照上面原則比對一下
其實，就私人來說，我覺著元朝是入侵成功任何歷史的背後都是政治。元朝是不是中國王朝，要看現在生活在中國這片土地上絕大多數人的政治需要而定義。
何謂中國，何謂屬於中國的歷代王朝，這些，都是人為定義的概念。不同概念的背後是不同的政治目的。
概念可能改變，也可能互相衝突。
更可以在新一輪的討論辯論中改動、反轉、或者刷新。
所以對這個問題的討論，在各位答主沒有明確自己的政治態度之前都是無意義的。
拋開一切當前人類世界的利益衝突、政治矛盾來看。歷史是這樣的：一幫在文化風俗語言上基本相同，基因上基本類似，世代互相通婚，互助生存在同一套生產組織架構A下的人類群體a，被另一幫長期生活在草原，基因庫與前者稍有差異，風俗文化習俗不一樣，有著另一套生產組織體系B的人群b通過一系列戰爭而征服，征服的結果是兩者開始共同生存在同一套生產組織架構A1下長達90餘年，b的主體是絕大多數a的統治者。期間有些許基因、文化、語言上的互通和影響，但90年內兩者在文化、基因、語言上並未完全融合為一體。在一系列以大部分a人群為主體的反抗戰爭之後，b的主體部分從曾征服地盤撤出回歸草原生活在生產組織架構B1下，一部分b人群則逐漸完全與a人群融為一體共同生活在生產組織架構A2下。
此次長達90餘年的人類群體融合，在再一次分離後，二者在文化、基因、語言上互有影響，也各有演變。其中a對b群體的影響和改變遠大於b對a群體。
生產組織架構A、A1、A2。屬於同一系列生產組織架構的演變。B、B2則是另一套，其中A1的一小部分受B影響，絕大部分演變自A。在生產力水平上，A系列高於B系列。在組織結構上A較為B更複雜。
若加上個人政治態度，我認為當前中國官方承認元朝是中國歷代王朝的一部分對於自身利大於弊。理由是有利於整合併提升國內部分蒙古族人民對國家的認同度。
其他國家的官方如何定義這段歷史是其它國家自己利益的事情。中國官方暫時無實力干涉之。一天沒上zhihu，這個好問題我就來晚了。
各種觀點都已經表達了，那麼我來做一點輔助的工作。
手上有中華書局《元史》，你們想看哪一段，寫評論里，我來查。
--- --- ---
元朝的建立：
歲辛亥，六月，憲宗即位，同母弟惟帝最長且賢，故憲宗盡屬以漠南漢地軍國庶事。
1251年，蒙哥即位，將內地的軍政大權交由忽必烈執掌。這給忽必烈日後建立元朝打下了堅實的基礎。
歲壬子，帝駐桓、撫間。憲宗令斷事官牙魯瓦赤與不只兒等總天下財賦於燕。
1252年，蒙哥命令斷事官在（今）北京處理全國的財政事務，後來元朝定都北京，這裡是王朝的核心地區。
歲己未……十一月丙辰，移駐牛頭山…時先朝諸臣阿藍答兒、渾都海、脫火思、脫里赤等謀立阿里不哥。阿里不哥者，睿宗第七子，帝之弟也。於是阿藍答兒發兵於漠北諸部，脫里赤括兵於漠南諸州，而阿藍答兒乘傳調兵，去開平僅百餘里。皇后聞之……遣脫歡、愛莫干馳至軍前密報，請速還。丁卯，發牛頭山，聲言趨臨安，留大將拔突兒等帥諸軍圍鄂。
1259年，農曆7月時蒙哥病死，選汗問題再次出現分歧，蒙古一部分貴族要推舉阿里不哥為大汗（他是極力反對漢化的）。忽必烈從前線回師，雙方兵戎相見。
中統元年春三月戊辰朔，車駕至開平。親王合丹、阿只吉率西道諸王，塔察兒、也先哥、忽剌忽兒、爪都率東道諸王，皆來會，與諸大臣勸進。帝三讓，諸王大臣固請。辛卯，帝即皇帝位……夏四月戊戌朔，立中書省，以王文統為平章政事，張文謙為左丞……辛丑，以即位詔天下……丁未，以翰林侍讀學士郝經為國信使，翰林待制何源、禮部郎中劉人傑副之，使於宋……是月，阿里不哥僭號於和林城西按坦河。
五月……丙辰，建元中統，詔曰：
祖宗以神武定四方……建元表歲，示人君萬世之傳；紀時書王，見天下一家之義。法春秋之正始，體大易之乾元……可自庚申年五月十九日，建元為中統元年……
甲午，以阿里不哥反，詔赦天下。
1260年春，忽必烈在開平會見貴族諸王。受到這些忠於他的貴族勸進稱汗。但是這次勸進並不符合成吉思汗所頒布的《大扎撒》的要求，沒有召集四個兀魯思的代表，也不是在蒙古舉辦的會議。設立中書省，開展外交活動。同時，在和林（當時蒙古國首都）的阿里不哥也即位稱汗。忽必烈完成了確立自己的正統地位的運作，以君主的身份認定阿里不哥是反叛者。
秋七月戊辰，敕燕京、北京、西京、真定、平陽、大名、東平、益都等路宣撫司，造羊裘、皮帽、袴、靴，皆以萬計，輸開平……帝自將討阿里不哥……八月……己酉，立秦蜀行中書省，以京兆等路宣撫使廉希憲為中書省右丞，行省事。
九月丁卯，帝在轉都兒哥之地，以阿里不哥遺命，下詔諭中外。乙亥，李璮復請攻宋，復諭止之……是月，阿藍答兒率兵至西涼府，與渾都海軍合，詔諸王合丹、合必赤與總帥汪良臣等率師討之。丙戌，大敗其軍於姑臧，斬阿藍答兒及渾都海，西土悉平。
冬十月丁未，李璮言宋兵復軍於漣州。癸丑，初行中統寶鈔。
從這年秋天開始，忽必烈親自率軍征討阿里不哥，消滅了阿藍答兒和渾都海的勢力。期間還開始創立行省制度，發行紙幣。
（二年）夏四月丙午，詔軍中所俘儒士聽贖為民。辛亥，遣弓工往教鄯善人為弓。乙卯。詔十路宣撫使量免民間課程。命宣撫司官勸農桑，抑游惰，禮高年，問民疾苦，舉文學才識可以從政及茂才異等，列名上聞，以聽擢用；其職官污濫及民不孝悌者，量輕重議罰……六月癸巳，括漏籍老幼等戶，協濟編戶賦稅……乙卯，敕平陽路安邑縣葡萄酒勿貢。詔：
宣聖廟及管內書院，有司歲時致祭，月朔釋奠；禁諸官員使臣軍馬，毋得侵擾褻瀆，違者加罪。
（九月）丙子，諭諸王、駙馬，凡民間詞訟無得私自斷決，皆聽朝廷處置。王鶚請於各路選委博學老儒一人，提舉本路學校，特詔立諸路提舉學校官，以王萬慶、敬鉉等三十人充之。
冬十月庚子，以右丞張啓元行中書省於平陽、太原等路……修燕京舊城。命平章政事趙璧、左三部尚書怯烈門率蒙古、漢軍駐燕京近郊、太行一帶。
1261年，忽必烈開始督促農業生產，選拔各類人才，整理戶籍賦稅，穩定社會秩序。行省制度逐漸推廣，修繕（今）北京。
十一月壬戌，大兵與阿里不哥遇於昔木土腦兒之地，諸王合丹等斬其將合丹火兒赤及其兵三千人，塔察兒與合必赤等復分兵奮擊，大破之，追北五十餘里。帝親率諸軍以躡其後，其部將阿脫等降，阿里不哥北遁。
十一月，再次戰勝阿里不哥。
三年春正月癸亥，修宣聖廟成……賜高麗國曆。高麗遣使奉表來謝，優詔答之……李璮質子彥簡逃歸。
二月己丑，李璮反，以漣、海三城獻於宋，盡殺蒙古戍軍，引麾下趨益都……甲午，李璮入益都，發府庫犒其將校……辛丑，李璮遣騎寇蒲臺。癸卯，詔發兵討之。甲辰，發諸蒙古、漢軍討李璮……己酉，王文統坐與李璮同謀伏誅，詔諭中外。壬子，李璮據濟南。
三月癸酉，命史樞、阿術各將兵赴濟南。遇李璮軍，邀擊大破之，斬首四千，李璮退保濟南。乙亥，宋將夏貴攻符離。戊寅，萬戶韓世安率鎮撫馬興、千戶張濟民，大破李璮兵於高苑，詔以李璮兵敗諭諸路。禁民間私藏軍器……
夏四月丙戌朔，大軍樹柵鑿塹，圍璮於濟南。丁亥，詔博興、高苑等處軍民嘗為李璮脅從者，並釋其罪。五月庚申，築環城圍濟南，璮不復得出……六月乙酉朔，宋兵攻滄州、雅州、瀘山，民既降復叛，命誅其首亂者七人，餘令安業。乙未，禁女直侵軼高麗國民，其使往還，官為護送……秋七月甲戌， 李璮窮蹙，入大明湖，投水中不即死，獲之，併蒙古軍囊家伏誅，體解以徇。
1262年，發生了李璮投靠南宋的事件。牽連到許多漢族文武重臣。李璮佔據濟南附近，進行抗擊蒙古的鬥爭，但是南宋並沒有在軍事上給予有力的配合，華北一帶漢人軍閥應者寥寥。這件事加深了蒙古貴族對漢人軍閥的不信任感，但此時奪汗之爭尚未平息，忽必烈並未以此案為由，大肆清洗。
（至元元年）秋七月……庚子，阿里不哥自昔木土之敗，不復能軍，至是與諸王玉龍答失、阿速帶、昔里給，其所謀臣不魯花、忽察、禿滿、阿里察、脫忽思等來歸。詔諸王皆太祖之裔，並釋不問，其謀臣不魯花等皆伏誅。
八月乙巳，立山東諸路行中書省……詔立新條格：省併州縣，定官吏員數，分品從官職，給俸祿，頒公田，計月日以考殿最；均賦役，招流移；禁勿擅用官物，勿以官物進獻，勿借易官錢；勿擅科差役；凡軍馬不得停泊村坊，詞訟不得隔越陳訴；恤鰥寡，勸農桑，驗雨澤，平物價；具盜賊、囚徒起數，月申省部。又頒陝西四川、西夏中興、北京三處行中書條格……乙卯，詔改燕京為中都……丁巳，以改元大赦天下。
1264年，由於阿里不哥勢力不斷削弱，其追隨者開始離心離德，最後他只好投降。忽必烈並沒有立刻殺死阿里不哥。八月，進一步規定了行中書省的職權範圍，並且將燕京更名為中都，改年號為「至元」。直到1271年，忽必烈才將國號改為「大元」，並於1274年遷都到今天的北京。
（似乎並沒有多少人看）
國滅，文明尚未死絕。彷彿一個人重傷失憶，再難恢復到昔日原樣。
而後來清朝所做的剃頭律令，更是噁心之極。@李淼先生所說的，和@佐藤謙一 先生所說的，在鄙人讀來並不完全矛盾。因為李淼 先生著重點是『文明滅亡』，既是『死絕』；而佐藤先生所言，是『國家淪陷、文明受損』漢文化的獨立受到前所未有的衝擊。
但轉念一想，在宋朝的漢文化也並非春秋戰國或漢朝的漢文化了。 在中華人民共和國的國境之內，這古老的土地中無數民族文化溝通、互相影響演化的歷史從未間斷。不可否定的是——始終以漢文化為中心。
今日國家歷史教育上，奉行元朝為中國朝代，而不認為是『亡國』，如同不認同岳飛是『民族英雄』一樣——是出於穩固確認：『中華人民共和國』乃是之前這塊土地上一切有過的國度和文明、文化之終極結合體、傳承者。一言蔽之：『政治正確』，『一切歷史都是當代史』，前人所言不虛。豈不聞『中華民族』又有『五十六個民族』之說？如此『辯證統一』的『民族』觀念、關係；這實際上是五六十年前某些政治家對歷史重新解讀而作出的『創作』。這『創作』並非錯誤，也談不上完全正確。而是——它正在證明自己正確的路上，自我實現預言的路上。歷史的認同都是以政權的利益訴求為基礎的
回顧歷史上對人物的評價和對某個政權的認同，我們不難發現，一切都是以當前政權的利益訴求為基礎的。蒙元屠殺漢族5000萬，犯下人類歷史上滔天大罪，中國實際淪為蒙古殖民地，西方國家視成吉思汗為撒旦和魔鬼，為何我們要奉蒙元為正統王朝？憤青說是一群太監文人沒骨頭的YY， 其實是因為清朝要為自己異族入主中原找到理論依據，隔代修史需要認同蒙元。孫中山不是要驅除韃虜么，為何民國政府還要承認清政府為正統？因為民國要繼承東北和蒙古的主權就需要奉清朝為正統，明朝的版圖沒有東北和蒙古。中華人民共和國要繼承民國政府在國際上的權益，就要承認民國政府，但是又不能承認蔣介石政府，只能將其打上反動派的標籤，捧出孫中山的神像膜拜。而馮玉祥，張學良之流也在關鍵的歷史時點上押對了方向，贏得了身後美名。 簡而言之是這樣， 更詳細解釋可以參考這個博客文章： http://blog.sina.com.cn/s/blog_538a85aa0100usob.html中國的歷史很短，自1911年辛亥始，剛滿101歲（國共其實是一家子，搶著「中國」這個正統，「中華民國」和「中華人民共和國」的區別，類似於西漢、東漢，實則薪火相傳）
你若問文天祥是不是中國人，他會吐你一口唾沫，再接一個巴掌。別人為南宋殉國，決然不為中國。
真的，中國的歷史很短。一定要深刻理解民族國家、民族主義這些概念。多餘的三、四千年，是我們自己追溯的，這叫認祖追宗。各朝各代，都「被代表」了，偽認為「中國歷史」。宋人就從不認為，其先前的歷史也是「宋國歷史」，他們從不這麼干。
漢族，也同樣年輕。古時，分的是華夷。
大家爭論的，實是概念混亂的結果。
中華和中國是兩種不同的概念。
古之中國與今之中國，概念也相差甚遠。
---------------------------------------------------------------------------
而，中華，無國可亡。（文明，也無國可亡。三水字打那麼多，一定迷糊了）
「商女不知亡國恨，隔江猶唱後庭花「
古人也有」亡國「的概念。
晉滅蜀吳是亡國，隋滅陳是亡國，宋滅南唐也是亡國。
對於遺民來說，都是亡國。
說沒亡國，當李煜那些詞都是白寫的嗎？
（僭越政權，難說是亡國）
但，亡的，真不是中國。（抗戰若失敗，「中國」就真的亡國了）
卧龍躍馬終黃土，實在不必替古人開口，鑒別國籍。
成吉思汗不是中國人，他是蒙古人。
文天祥也不是中國人，他是宋人。
外蒙自然也不必是中國的領土。
如此，孫文等人的行為也好理解，賣的是滿清的國，自然不必心疼。
糾纏於中國這一方土地爭論，只是狹隘。
為何要將古人綁架。
跳出中國，會望到不一樣的風景。
----------------------------------------------------------------------------
滅於夷族，亡國之痛更甚。
或是大家耿耿於懷的原因。
夷族滅華，無法坐擁正統，欲立足中華，需多方掠奪、屠戮，遇到的反抗也愈激烈，更難以獲得遺民的認同。
隋唐同是外族政權，大家卻欣然接受，引以為傲。無人怒目排斥。
此間，值得玩味。
有人憤慨，亡國遺民國破家亡後，為何苟延殘喘，不殉身於國，有失氣節。
曰：奴性使然！
似國民只是國家附庸，只為之生死存滅。
教人想起古時皇帝死後，多少宮人殉葬。
不論是誰之國家，都好好活著吧！
-------------------------------------------------------------------------------
拋磚引玉，不可狹隘於「中國」，權且借鑒
唐遼東郡等地之高麗，
明之安南，
是否是朝鮮半島、越南歷史的一部分？
朝鮮半島、越南都變更了文字，
那他們是否為各自文明的延續？
希臘、埃及自古幾番遭外族糟蹋，
今之國民回溯歷史，
該如何計算各人的身份？
朝鮮半島、越南、埃及、希臘，他們的民族主義又會催生出什麼樣的歷史教材，又如何實現民族認同。
-------------------------------------------------------------------------------
若無當時之列強，則無今日之中國。
若宇宙尚存眾多外星文明，與地球交集，那，地球也定為別樣之地球。
顧炎武有亡國與亡天下之辨。
「有亡國，有亡天下。亡國與亡天下奚辨？曰：易姓改號，謂之亡國。仁義充塞，而至於率獸食人，人將相食，謂之亡天下。……知保天下然後知保國。保國者，其君其臣，肉食者謀之；保天下，匹夫之賤與有責焉耳矣。」（《日知錄》第十三《正始》。）
亡天下，為何解，見仁見智。
昨天看《全球通史》，我想元朝屬於中華其實是沒有疑義的，不僅在中國，甚至在西方史學界也是認同的，理由我就照搬了：
然而，不僅僅是歐亞大陸兩端和海上諸島難以征服，對蒙古人來說，更嚴重的是他們發
現無法保住已經征服的地區。首要的問題是：同屬國人民相比，他們人數太少，太不開化。
正如普希金所說的那樣，蒙古人是"沒有亞里士多德和代數學的阿拉伯人。"因此，他們一旦
從馬上下來，在征服的地區居住，就很容易被同化。在這方面，蒙古人與阿拉伯人迥然不同：
阿拉伯人擁有自己的語言和宗教信仰，這一語言和信你為屬國人民所樂於採用，並成為帝國
統一的強有力的紐帶。蒙古人沒有阿拉伯人先進，絲毫不具備這種優勢。恰恰相反，蒙古人
採用了比他們更先進的屬國的語言、宗教信仰和文化，從而喪失了自己的特點。這就是其帝
國創立後不久即崩潰的根本原因。
忽必烈將首都從哈拉和林遷至北京的決定，恰好表示了這一同化過程。他在中國人設計
的宮殿里進行統治，舉行複雜的儒教儀式，建立新的孔廟，因此必將成為中國式的皇帝。作
為大汗，忽必烈只是蒙古各汗國名義上的君主，其實地的權力僅限於中國。最初，他的弟弟
阿里不哥曾與他爭奪大汗王位，經過四年的鬥爭，忽必烈才取得勝利。後來，他的堂弟，控
制著突厥斯坦的海都也與他爭位，於是，爆發了長達40 年的內戰，最後以雙方相持不下而
告終。因此，蒙古帝國的毀滅，不僅是由於文化上受到同化，而且還由於王朝內部的爭鬥。
忽必烈成為中國皇帝的同時，旭烈兀也變成了波斯的統治者。他以大不里士為都，建立
了所謂的伊兒汗國（伊兒汗一詞意為"附屬汗"，即指波斯的蒙古統治者從屬於大汗）。1295
年，旭烈兀的繼承者著伊斯蘭教為國教，這反映並促進了伊朗-伊斯蘭教環境對蒙古人的同
化。同樣，高加索山另一邊的金帳汗國也自行其事，接受了當地東正教文化和正式的伊斯蘭
教教義的影響。不久以後，只有蒙古本上的那些蒙古人仍保持著純蒙古血統；在那裡，他們
受到佛教的影響，從此變得湮沒無聞。
這個老答案最近幾天回復的人不知道為啥變多了，有不少人跟我糾結「中國」的定義。我原來以為，中國的定義屬於一般中國人都有概念的辭彙，但似乎太樂觀了。「中國」這個詞，普遍到甚至《現代漢語詞典》都沒有去定義，那麼，我就憑我的語感和邏輯去歸納一下。
首先，題目是以現代人、現代漢語提出的，所以我們不需要去考慮「中國」一詞的古代含義（即「中央之國」之類），或古代詞義和現代詞義的區別。儘管這是近代才出現的詞，但不代表這個詞不能用於指代古代，例如「中國是四大文明古國之一」（請不要糾結這個提法是否科學嚴謹，我現在說的是語文語法），這裡就是用現代辭彙去指代古代事物。
我們確定了這是個現代詞語，然後看看現代漢語中X國的含義。根據我們的生活經驗，X國的含義有3種：1、政治概念，虛指代表著某文明或某民族或某族群形成的國體。這是雖然不怎麼嚴謹，但卻使用最廣泛的用法。
除了上面那個「中國是四大文明古國之一」語句外，我們還可以看到諸如下面這些
百年戰爭(Hundred Years" War)是指英國和法國，以及後來加入的勃艮第，於1337年 - 1453年間的戰爭。儘管通常認為百年戰爭始於1337年，但在此之前法國和英國早已累積多年恩怨……1340年，愛德華宣告鑒於與美男子腓力的血緣關係，自己才是正牌的法國國王。
儘管更嚴謹的說法是英格蘭王國金雀花王朝和法蘭西王國瓦盧瓦王朝，但從來沒有人去糾結這些細節，更不需要去糾結這兩個國家是否現代國家、是否民族國家。而且，這裡很明顯這裡的「X國」並不是指文明，正如上面引文中「法國國王」指的是「法蘭西王國的國王」，而非「法蘭西文明的國王」
對於國體，代表消亡的固有動詞搭配是「亡國」
2、文明概念，指代某一文明。例如在某些遊戲裡面，例如《帝國時代》《文明》系列，經常會出現以下對話：——你用的哪個種族/文明？
——我選的中國/英國/法國。
對於文明，代表消亡的固有動詞搭配是「滅絕」
3、地理概念，指代某個地區。這個常見於歐洲國家，用於中國的時候相對少見。例如：中國是五大文明發源地之一。
義大利/德意志各國終於統一。
題目中用到了「亡國」的詞語搭配。所以，只可能取含義1，即國體。這個在我看來真的是常識級別的語文問題，為什麼一定要我說得如此直白。
=============================編輯分割線========================
@李淼的答案竟然是最多人頂的，客觀的邏輯與事實，卻需要一位外國人@佐藤謙一來釐清，這是一種悲哀嗎？
這裡是知乎，不是鐵血和強國。歷史是一門科學，有如石碑上冰冷的刻字，一是一二是二，容不得渾水摸魚，何以用感性、道德劫持理性？何以偷換概念？
在三水兄的整個答案中，前一半是在談無關論題的日本，有煽動民族情緒讓讀者頭腦發熱不辨邏輯之嫌；後一半終於點題，卻首先在邏輯和詞義上偷換概念。
1、「滅國」、「亡國」——國家，根本就是一個政治概念，而非一個文化、文明、或民族概念。
「亡國」這個詞的使用，至少在禮記就見到：如」亡國之音哀以思，其民困。」其適用範圍即指向春秋戰國那些並非以民族、文化或文明區分的國家。再者，「三家分晉」，「三國歸晉」這些歷史事件的例子也充分說明：就算跟民族或者文明沒半點關係，也照樣可以稱之為」國「——而且，還能「亡國」。滅他國者與亡國者皆為漢文明漢民族，談不上「文化滅絕」，但也無礙於它們「亡國」的事實——只要一國政權亡失於外國或外部文明政權，就是亡國。
（本來後金與明也是兩國相互獨立，但從其國起源地行政所述，以及後來對「中國」及「中國人」概念的高認同度來看，尚可認同其對漢族王朝的繼承性。但蒙元顯然不在此列。）
這僅僅是常識。我從來沒見過有人就「秦滅六國」一詞而去討論韓、趙、魏、楚、燕、齊的民族性。
反過來說，二戰中法國和波蘭是不是也要高呼一下：「儘管我們連國土都失去了，但由於我們的文化沒滅絕，所以我們沒有亡國！」——況且，法國這時不僅文化沒有中斷，還有個法國人的維希政權呢。但事實上，從德軍進入巴黎那天起，我們都可以將之列入廣義的「亡國」範疇了，不僅亡了國，還可以復國。然而，一旦涉及到自身的宋元問題，概念上又開始嚼舌頭：一會兒扯下文明、一會兒扯下民族，總之想盡辦法把一個似乎不那麼光彩的歷史事實通過文字遊戲模糊化，愣是搞出一個本不是問題的問題——反正我們判定別的國家是否亡國，就毫不含糊；而中國的事嘛……怎麼能算「亡國」呢。
都是讀過書的成年人，何必搞這樣的雙重標準。
2、再者，三水兄有考慮過當時蒙古人的感受么？這些統治者們從來以大元大蒙古國與蒙古人自居（對於宋來說，屬於已立國的外國政權，請勿偷換概念為現代中華人民共和國轄下蒙古族人），何曾承認過自己是中國人了？他們怎麼就被現代人給代表了？
要定義有沒有亡國，也先要看下勝者同不同意好吧；以一介敗者後裔的身份，自顧自地分析自己沒有亡國，未免也太蒼白了吧；或者，也可以問一下未經中國教育熏陶的勝利者後裔——外蒙古國公民，問他們：「你們的元朝祖先算不算中國人」，看他們會不會給你個耳刮子？
歷史已是過去，政權亡失但文化未曾完全斷流的事實也眾所周知，無需置疑；在一個辭彙上大搞精神勝利法也改變不了幾百年前的事實。在客觀事實面前，一個辭彙帶來的面子問題，就真的那麼重要嗎？
=============================累感不愛分割線======================
目前國家主張元為朝代，是因為蒙古帝國變身為元的時候使用了漢法，法律名義上繼承了中國王朝的正統。但我想大家都應該心知肚明蒙古帝國代表的是蒙古文明，不會因為改了法律、國家分裂就秒變成中華文明，也應該心知肚明蒙漢之間的融合度有多低、差異有多大（元怎麼壓迫漢人就不說了，元變身北元沒了法律正統後，是不是馬上覺得北元人秒被踢出「國外」，恢復「外族」身份了？要知道，如果是認同度高的國體，這種情況叫做「國家內戰/分裂/割據」，例如大順大西明朝。你對人家都沒有認同感，還好意思老抱人家大腿，真是非我族類用完就扔）。
也就是說，實質上，南宋滅亡後，滿地圖上找不到任何一個能代表漢文明的國體了。
事實大家都心知肚明，那你說滅了就滅了，沒滅就沒滅咯，我不爭了我認慫。不同意 @李淼 兄弟的觀點
先寫一點，其他還在組織句子。
元朝當時就是征服者，對於統治下的人分幾等已經很明顯的表示了並沒有承認大家是一樣的人。
我覺得「落後」文明的征服者沒有摧毀原有文明的文化並不能等同是征服者融入了被征服者，並不是說一定要殺光或者消滅文化才是滅國。商女不知亡國恨，隔江猶唱後庭花。這個南陳的百姓沒有被殺光啊，陳後主的《玉樹後庭花》也沒有被和諧，文化什麼都遺留下來了啊。那請問南陳亡國了沒有？？另外現在的俄羅斯承認金帳汗國是自己的同胞嗎？
以元代當時的人口比例想完全消滅漢字漢語是不太可能的，另外那時的統治階級也未必有這個概念，蒙古高層本身就是多民族多文化的組成。元朝的期間的科學成就基本都是歐洲或阿拉伯世界流入的，說明人家就是拿來主義，單純覺得好就夠了，至於源頭是什麼根本無所謂。
三水兄提到了下面幾個來作為元朝認同中原文明為正統- 尊孔子為「大成至聖文宣王」
- 採用程朱理學為主的科舉
- 關漢卿、馬致遠等等元曲名家
- 《西廂記》《竇娥冤》等故事，直至今日都深入民心。
- 《三國演義》、《水滸傳》的成書時間，都是元末明初
這裡我覺得不對，尊孔子為「大成至聖文宣王」不說明什麼，只是一種安撫的手段而已，並不說明什麼，實際情況是一直在壓制儒文化。元朝一共才九十幾年，是科舉最少的朝代，為了避免漢化，差點把科舉給廢了，滅宋40多年才有第一次科舉，然後也是三年一考，當中因為丞相伯顏排斥漢人的關係，還停過一次。而且漢人和蒙古人色目人還不同卷，分數難度也不一樣，明顯是差別對待，有說是科舉考上的漢人也無法擔任實權地位，存疑，我還在看看有沒有反例....
元朝重武輕文，加上又對漢人差別對待，所以漢人讀書人普遍都比較苦逼，現在罵老師「臭老九」的由來就是元朝，當時是人分四等，十級劃分「一官二吏三僧四道五工六農七醫八娼九儒十丐」。宗教方面往好了說高度自由，往壞了說就是群魔亂舞。
再說到元朝時期的文學發展，因為長期廢止科舉，堵塞了文人進身之路。找不到好工作考不上公務員，再下去就沒飯吃了，很多文人被迫走上了與民間藝人結合的道路，組成"書會"，為勾欄寫劇本，才造成了元朝文學蓬勃發展的局面....關於亡國，我的理解是，一群世世代代統治這片土地的人，完全失去了對自己土地的統治權。這和這群人死沒死光關係不大，和這群人的語言文化變沒變關係也不大。就是一個簡單的統治權問題。失去了應許之地的猶太人，即便在世界各地開花結果枝繁葉茂，即便守住了猶太教和安息日，他們還是亡國了。就因為他們的土地被別的民族佔領了。沒有一個猶太人會恬不知恥地說，有猶太人和安息日的地方就有尤太國。
一個大家一直迴避的問題是漢民族與中華的關係問題。我學問不精，不知道漢族和中華民族這兩個概念分別是什麼時候才有的。但在古代中國（至少在明朝之前），似乎只有漢人才算中華。今天我們說五十六個民族都是炎黃子孫，不過是維護民族團結的大字報，蚩尤被黃帝打敗，其部落遷出而有三苗，說他們祖先是黃帝，南方少數民族怕是不會同意的。更何況五十六個民族裡還有俄羅斯和哈薩克等族。我這話絲毫沒有搞民族分裂的意思，就事論事古代中國的統治者（包括那位號稱不「貴華夏，賤夷狄」的天可汗李世民）始終也沒有把少數民族和漢族算成一家人，充其量不過是個遠方親戚。而少數民族同胞們，怕也從沒把漢人當過親兄弟（當然，像回族、滿族裡部分漢化極其嚴重的除外）。
所以對於中國的認定，古代和近現代必須是分開的，因為建立在民族和文化上的國家概念與建立在法律和領土權上的國家概念根本不是一回事。所謂「崖山之後無中國」確實說的誇張了，朱元璋畢竟替漢人復了國，而即使現在，我們這個國家的統治權也始終牢牢掌握在漢人手裡。但在當時，中國確實亡國了。一群來自蒙古高原的異族，揮舞著馬刀，佔領了這片世代屬於漢人王朝的土地。雖然，太陽照耀下的土地最終沒能全部變為蒙古人的牧場，但他們作為征服者的勝利卻板上釘釘。
上面有人用朱元璋的建國詔書，說明朝承認了元的正統性，那我斗膽問一句：人心效順，中國有必申之理；天道好還，匹夫無不報之仇。這兩句朱元璋的誓師詞里的中國匹夫是在向誰復仇？而後面孫中山著名的「驅除韃虜，恢復中華」又指的是什麼？政治歸政治，實際歸實際，太當真就不好了。
推薦閱讀：
※為什麼其他朝代南方很少分裂，但是五代十國卻是南方分裂？為何元朝之後中國再也沒有長達百年的分裂了？
※為什麼元代在中國歷史上是一個很少被提及的朝代？