假如一個真空球,球內壁是全鏡面。這時懸浮在球心的人看到的是什麼景象?

默認人的表面均勻塗滿夜光粉(或者塗滿夜光粉的是一個無線電子眼之類的,可以從外面的接收器看到裡面景象),亮度足矣照亮全部可視範圍,但不會造成視覺干擾。
請大家在理想狀態下的討論,能理解題意就行了,不要過分糾結細節···


這個 Youtube 視頻模擬了球形鏡面內所看到的影像。
http://www.youtube.com/watch?v=zdSC6GwNhN8

A little girl inside a mirror sphere of 1m radius. She sees multiple reflections of herself. Each reflection absorbs part of the light. Reflections of the back side are painted in a checkerboard pattern. The diagram on the left shows the girl"s position inside the sphere and her viewing direction.

照顧不能上 Youtube 的同學,這裡是幾張截圖:


實在受不了現在排名第一的@Kira 的答案對大家的誤導了,也讓我深深感到現在知乎也越來越微博化,大家連一點點思考都不帶。作為一個有基本科學素養的人看到那個答案,難道不想一想,為什麼一個連續光滑的球面,在一個完全對稱的情況下,會產生一種非對稱的、周期性重複的畫面嗎?這個結果中的非對稱性,居然找不到任何不對稱的原因,這難道不奇怪嗎?下面評論中有不少人指出了這個問題,比如@孫旭東 同學和 @黃超 同學,但是@Kira 對評論中的質疑也沒有很好地回答,更增加了那個答案的誤導性。

我總結一下那個答案不妥之處:
1. 混淆了表面渲染和光學成像的概念。根據貼出的圖來看,Kira 同學是利用了一款材質渲染的軟體進行模擬的(抱歉我對這個軟體不熟悉,如有錯誤還請指出),對球面鏡的模擬採用了多邊形網格,也就是說在模擬過程中,球面鏡並不是球面鏡,而是由許許多多的平面鏡拼起來的。這裡我想可以為上面提出的疑問找到一個可能的解釋了:也許這些小平面鏡正是這不對稱因素的來源。(Kira 補充了答案,那我也說詳細一點。後面細分網格的那個例子本身是有不對稱性在裡面的——攝像機不在球心,這種情況下出現幾個影像也是可以理解的,我這裡主要針對你第一個場景,也就是原題主關心的,攝像機在球心的場景,這個場景才是完全對稱的。關於細分網格插值的討論,我補充在後面了。)
2. 混淆了實像和虛像的概念。Kira 貼出的第一個圖是個倒立的,很多人覺得奇怪,其實這很好理解。仔細回憶一下中學學過的球面鏡成像的知識,就會發現凹球面鏡成像,「在其兩倍焦距處(也就是球心處)成倒立等大的實像」——當然這是基於近軸光學的結論,但卻實實在在指出一個事實:在球心處的物體成的是一個倒立等大的實像,並且像的位置和物體的位置重合。所以,這個實像是不可能被位於同樣位置的眼睛或者攝像機給拍攝下來的。換句話說,確實有一個像在這裡,但是眼睛或者攝像機是看不到的。
3. 人物模型或攝像機位置設置有誤。基於上面的結論,位於球心的攝像機是不可能拍攝到這個倒立等大的實像的。進一步,由於完全的對稱性,任何從球心發出的光線必然原路返回,因此位於球心的攝像機不論向那個方向看去,其視線經過反射後都指向位於球心的一點——所以攝像機視野中應該是完全均勻的一種顏色——就是球心處的那一點的顏色(比如是瞳孔的黑色,或者是眼球的白色)至於為什麼出現了人物模型的其他部分,我的猜測是:或者 Kira 沒有將人物模型或攝像機位置放對,或者這個渲染的軟體不區分實像和虛像(如上一條所分析的,這一點倒是可能性很大。我並非表示那個軟體無法模擬虛像,只是想要指出,有時候即使能夠成像也不一定能被眼睛或者攝像機看到)

(一些個人感受放到後面吧)

----------------------------------- 以下是2012-10-11的原答案 ---------------------------------
如果考慮人的大小,那還是很複雜的,這個跟球面半徑也有一定關係。簡單地說的話,就是一片模糊扭曲的奇怪的影像。詳細計算也不是不行,不過確實很複雜。
正在我寫答案過程中發獃的時候,看到 @陳浩 給出了模擬的影像,非常形象。本來我還準備自己寫個程序來模擬一下,看來是不用了。非常感謝。
如果像 @張泊寧 在題目的評論中指出的

題目情況應該是這樣吧:一個球面,內壁完全反射。人眼抽象成位於圓心的一個點,不佔有任何體積,無任何形狀。光源是理想化的點光源,位於圓心,也不佔有任何體積?

這種理想而抽象的情況下,問題會變得簡單得多了。由於任何從光源發出的光線都完全原路返回(這個稍微想像一下就可以明白的),所以如果在光源位置看的話,將看見完全均勻的一片光亮的視野,而且是360°無死角地均勻光亮的視野,真正是「白茫茫一片」吧,這一定是很奇妙的感覺。

----------------------------------- 以下是2013-08-23的更新 ---------------------------------
(Kira 更新了答案,把有錯的場景拿掉了。下面不針對 Kira 的答案了,而是作為對我原先答案的一個補充)
看到@Kira 還在強調自己的模擬是可以代替現實的,我只好搬出現實來看了。是的,你的模擬過程沒有問題,但是你的軟體是專門為這個場景設計的嗎?恐怕不是。對計算機圖形學有了解的朋友應該能理解,渲染軟體都是採用了近似演算法來取得速度和效果的平衡的,在一般情況下這點誤差完全可以不必在意,但是在這個場景中,球心位置是一個特殊的位置,近似演算法在這裡會引起很大的誤差,稍有不慎就會得到完全錯誤的結果。針對特殊場景,往往需要特殊的演算法才能正確描述。
確實,你的答案里模擬了其他的場景,離球心越遠,你的軟體模擬得越接近真實,然而原題主所關心的,【在球心】的場景,你的模擬真的是偏離事實了,而且偏離得厲害,請正視這一點。
OK 回歸正題,對工程光學熟悉的朋友也許知道在手工製造透鏡的時候,為保證面型的準確,會使用一種「刀口儀」的簡單儀器進行檢測,其基本原理就是在球心處放一個點光源,看球面玻璃上反射的光,來判斷這個球面是否準確。而對於一個標準球面,其反射的光看起來就是【均勻明亮的視野】。拍攝下來或者看到的就是這樣的(最右邊那個圖):

這裡少許的明暗不均勻預示著透鏡偏離球面的程度。整個儀器測試的場景大概是這樣的:

這裡少許的明暗不均勻預示著透鏡偏離球面的程度。整個儀器測試的場景大概是這樣的:

或者這樣的:

或者這樣的:

上面圖片均來自網路

上面圖片均來自網路
上面這個明暗不均勻的視野表明這個表面是偏離球面的。但不管如何,都看不到「一個點光源」的像,而是一片明亮均勻的視野。對一個點光源尚且如此,顯然不能指望對一個人臉還看到一個清晰的像。
下面評論里的幾位有疑問的知友,看到這裡也該打消疑問了吧?

----------------------------------- 以下是2013-08-25的更新 ---------------------------------
根據評論中 @張瀟月 的建議,我將評論中與 @Kira 的一段討論貼上來,再多說幾句吧。
Kira 指出他用了頂點法線插值的方法來進行渲染,但從數學上來說,對頂點的法向進行插值,相當於是對曲面進行一階連續假設下進行逼近,這當然比用平面鏡拼湊——也就是零階連續假設下進行逼近效果要好很多,不過實際的球面是二階連續曲面,在光線反射等問題上,這一點也許會造成很大的差別。NURBS 曲面才能夠準確逼近一個二次曲面(包括球面)。
法線插值對一般的場景足夠了,但是對於涉及到光學成像的一些場景還是有欠缺的——這是材質表面渲染軟體和光學計算軟體的一個非常重要的差別。光學系統裡面至少要做到二階近似,否則對成像的性質是會造成本質的影響的。這也是我對 Kira 使用材質渲染軟體而非光學設計軟體來模擬的結果抱有懷疑態度的主要理由。正如我之前在答案里指出的,材質渲染軟體中的光學引擎不能代替真正的光學軟體來進行光學成像方面的模擬,尤其在這種特殊/極端的場合下。
在對實際物體進行渲染這個方面,每年還是不斷有新的論文新的演算法出來,計算機圖形學領域裡這也算是個熱點了,現在的軟體能進步的地方還是非常多的。

----------------------------------- 以下是一些個人感受,帶有個人情感 ---------------------------------
真的很懷念以前那個 @陳浩 人肉碾壓的時代,每個知乎的用戶基於自己的判斷和科學素養,對每個回答投下贊同或反對;而不是現在這個覺得新鮮好玩就贊同,不顧是不是正確。這是一種娛樂,正將知乎變得越來越像另一個微博。
這個問題一年前就提出了,當時 陳浩 就給出了正確的答案,甚至還有模擬的視頻。在那個視頻中,位於球心的那個場景下畫面是全黑的,而偏離球心的場景則呈現出各種扭曲模糊的圖像來。我不知道為什麼後來來的這麼多人,完全不顧這個正確的答案,轉而贊成上面那個有很多根本性錯誤,卻看起來「有趣」的答案。我想這裡一定有知乎官微的功勞吧?在推薦之前,能稍稍思考一下嗎?而那些慕名而來的觀眾們,能多看看其他的答案嗎?(當時就已經有很多人給出正確的結果了)
「如果你不懂就乖乖地閉嘴」這是我從當年的知乎上學到的一條做學問的態度,然而現在的知乎上,還能堅持這樣做的人,越來越稀少了。


警告:內含大量詭異圖片,膽小人士與使用流量上網的人士請謹慎查看。

再次更新,更正在球心時看到影像的錯誤,在回答後方回應了章佳傑先生的質疑。

更新:回答一下質疑

在這個答案下面,和知乎微博的評論、轉發裡面,有人質疑說球裡面根本沒有光源,所以看上去應該是漆黑一片。其實在原文里,已經寫了:

對於人物,給她設置為「自發光」材質,即可表現出類似「全身塗足夠亮的熒光粉」效果,「熒光粉」的顏色就是材質的顏色。場景里不擺放除人物外其他任何光源。由於人物是自發光材質,所以人物是不接受自己本身的投影的。並且,假設光線在球壁之間反射和通過球內空間時沒有衰減。

給人物設置自發光材質,目的就是為了讓裡面的人能看到自己的影像。因此,實際上,場景裡面還是有光源的,光源就是人物本身。

另一個比較多的質疑點是,由於模擬場景是由多邊形面片組成的(包括球體和人物),那麼能不能真實地反映在實際世界中的情況?實際上,在計算機中是不可能完全模擬、模擬真實世界的情況。原因就是在於,真實世界,從人類日常生活的尺度看,是連續的。而計算機模擬的世界只能是離散數學模型的方式存在。因此,使用計算機模擬一定有其局限性。

在這個實驗里,計算機模擬的局限性包括光路的反射次數是有限的、鏡面並不是一個完美的平滑曲面、人物也是有三角面片所組成的,並且渲染器是基於光路追蹤技術,只能表現出光的粒子性,不能模擬光的波動性、眼睛(攝影機)也不可能完全不吸收任何光線、光路追蹤採樣率也不可能無限大,等等。因此,這個實驗實際上是以不可能完全真實的方式模擬一個不可能的場景,因此,別把這個當科研論文來對待,看看就好。

既然計算機不可能完全模擬實際世界,那麼計算機模擬的意義在哪裡?模擬的意義是在於解決問題。因此,模擬的精度細化到能夠解決問題就可以了,再精確地模擬只是消耗時間、能源、計算量等。如本實驗中,雖然模擬的結果很粗糙,但能看出大概的樣子,比如重複的畫面很可能在無限細化後變成顏色條帶,等等。這就足夠了。正如鱷魚洗澡中模擬水的流動,不需要細化到模擬單個水分子,還要模擬水分子的布朗運動。只需模擬一個個大團的水就夠了。模擬遊戲中的物理現象,時間也不可能細分到普朗克時間。模擬機翼的空氣動力學效果,也不需要模擬出單個空氣分子。因此,模擬的精細度取決於待解決的問題,如同樣是流體模擬,鱷魚洗澡的複雜度就不需要達到模擬機翼的空氣動力學那樣的水平。

------ 原答案:------

很有趣的一個問題。對此,我也很好奇結果到底是什麼。很遺憾,當前本問題下大多數答案都不太令人滿意。當前排名第一的給的是一個平面在球面里的模擬效果,跟三維物體在球面里的效果差別還是很大的。

所以,昨天和今天在自己的計算機上,用 3D 軟體模擬了一下,得到了一些有趣的結果。雖然,由於計算機的局限性,模擬出的結果肯定會跟真實看到的有一些差別。但我認為這些結果,在一定程度上已經可以說明了問題。

在此,我認為題主的描述已經足夠清楚了。我們在這裡不考慮細節問題,如在真空中,人會不會死啊什麼的,只考慮最後我們能夠看到什麼。於是,在 3D 軟體里,設置了這樣的場景:放一個直徑 5 米的球體,球體的球心在原點,在裡面放一個人物的模型。人物的眼睛附近放一個攝影機,模擬眼睛,來查看場景。給人物設置一個動畫,讓人物從距離球心 1.5 米的地方,穿過球心,移動至球心對面距離球心 1.5 米的地方。在人物移動的過程中,眼睛(攝影機)正好穿過球心。


哦對了,人物的模型是從 Characters 3D Models 找的現成的一個模型。然後,球體與人物的比例關係大概是這樣的:

場景基本上搭好了,接下來是設材質。對於球體,很好說,設置為完全的鏡面材質就可以了,再把球面的法線翻轉一下,使之指向球面內部。對於人物,給她設置為「自發光」材質,即可表現出類似「全身塗足夠亮的熒光粉」效果,「熒光粉」的顏色就是材質的顏色。場景里不擺放除人物外其他任何光源。由於人物是自發光材質,所以人物是不接受自己本身的投影的。並且,假設光線在球壁之間反射一次時有 15% 的衰減。

接下來,在渲染之前,需要設置一下渲染器的選項。這裡使用的渲染器是基於光路追蹤技術的。基本的原理是,根據光學中,光路是可逆的這一特徵,從相機(眼睛)逆向分析進入相機的光路經過了哪些反射、折射、直接照射、環境光影響之類的。因此,光路追蹤引擎的渲染效果,還是能比較確切反映真實情況的。在這裡,把最大反彈次數設為 128 次,即認為光路在追蹤過程中,如果在鏡面求壁上反彈次數超過 128 次仍未碰到物體時,就不追蹤了。經過嘗試,128 次已經基本夠用了,反彈次數再多的話,效果變化非常微小,但卻大大延長渲染所需的時間。

一切都準備就緒,開始渲染吧!這就是這段過程中,「她」所能看到的景象:

視頻封面假如一個真空球內壁是全鏡面,懸浮在球內的人看到的是什麼景象?視頻

可以看到,在穿過球心前,自己的影像是倒像。影像隨著距離球心距離的縮短而變大,在球心時影像變為無限大。穿過球心後,影像變為正向,大小由無限大開始縮小。

如果從人物外邊,看這個人物呢?我們首先從人物的正前方,向人物的方向看去(把反射衰減重新設置為 0,即光線在球壁反射時,並無衰減):


看到的大概是這個效果:


從後面看:


側面:


(兩倍球半徑,鏡面衰減 15%)從模特前方觀察模特:


背面視角:

側面視角:

最後要聲明一下,這些畫面是用計算機模擬生成的,而使用計算機模擬不可避免地帶有局限性。因為從人們生活的尺度看,自然世界是連續的。而計算機模擬的世界是離散的,比如球面、人物實際是一組三角面片的組合,光線反射次數也不能設置為無限大等。但我想,這些圖片已經能夠說明大概效果了。

PS: 使用開源 3D 軟體 Blender 來做的模擬,渲染引擎為 Blender 自帶的 Cycles 光路追蹤引擎。Blender 介紹:推薦一個 3D 動畫創作軟體:Blender ,Blender 下載:http://www.blender.org/download

======

有人問,是不是畫面中,鏡像個數取決於球形鏡面的多邊形個數嗎?那麼來看看細化球面多邊形幾何形態後,結果會是什麼樣吧:

原球體多邊形鏡面:


球體鏡面幾何形態細化兩倍後:


細化為 3 倍後:


細化為四倍後:


五倍:


可以看到,映像個數沒有變化,變化的只是映像的大小,所以認為,這個球面幾何體精度基本能夠接受。出現不連續的人物影像,不是由於幾何體的精度有限所造成的。

再回應一下章佳傑先生提出的質疑吧。部分寫在了他答案的評論上,現在挪到這邊來:

對於第一點,雖然球面的確是由一組多邊形組成的,但著色方式是由頂點的法線插值運算而來的(不知道大家能不能明白 = =)。簡單說,這樣可以用離散的幾何多邊形物體模擬光滑的表面,例如遊戲、CG 中常見的汽車那樣。因此,仍可以說,這是一個光滑(但不完美)的球面。實際上,我也在底下試過了平直著色,即面的法線完全就是多邊形的法線,而不是多邊形頂點法線插值而來。這種情況下的渲染結果完全不一樣。此外,光路追蹤引擎不同於遊戲中的光柵化投影引擎,光路追蹤引擎還是能相當真實地還原各種光學現象的,如折射、鏡面反射、散射等等。光路追蹤引擎的具體原理,網上可以很容易查到,在此就不多敘述了。

對於第二點,光線追蹤引擎完全可以「看到」虛像。舉個例子,平面鏡鏡像即是虛像,可鏡面在 3D 效果圖裡是一個司空見慣的東西。由此可見,使用光路追蹤引擎渲染鏡面是沒有任何問題的。就此可證明,光路追蹤引擎有能力表現虛像。

(多說一句,3D 遊戲中的鏡面反射材質效果,如跑車表面反射環境周圍環境的效果,跟 3D 動畫軟體渲染原理是大不一樣的。遊戲里常用的技術是用虛擬攝影機捕捉物體周圍的畫面,然後組成環境立方貼圖,映射到物體表面上,並與漫反射、法線映射、高光映射等效果混合而來。)

對於第三點,是我這邊的錯誤,現在的回答已經據此修正。

就這樣。

評論請寄至郵箱:


以下答案的前提條件:傍軸[1]。(更多解釋及條件請看最後)

  • 沒什麼,看不到。

當然,如果不是真空,而是比較渾濁的空氣(霧天不錯),則因為丁達爾效應(Tyndall Effect)[2]有如下情況(人用黑色上箭頭「↑」表示,人的像用藍色的「↑」表示):

(註:事實當然不止這幾個了,其實是一堆箭頭重合到一起。)

(註:事實當然不止這幾個了,其實是一堆箭頭重合到一起。)

原因是光在凹面鏡的成像[3],本問題中,因為傍軸條件下凹面鏡的焦距為 1/2 的凹面鏡半徑[3],因此成的是倒立等大的實像(注意一下最後的解釋,這只是一個近似):

(上圖鉛筆畫的光路用來確定成像位置)這只是對某一個「反射鏡」,事實上每個地方都能當作凹面鏡的,因此第一張圖就是畫「一圈」。

(上圖鉛筆畫的光路用來確定成像位置)這只是對某一個「反射鏡」,事實上每個地方都能當作凹面鏡的,因此第一張圖就是畫「一圈」。
——————————————————————————————————————
更多解釋:
人很小而球很大,因此在畫圖時,幾乎忽略人的高度,即:把人當成質點,在球心處。如果為了更精確的解法,請參照[3]畫出。

[1]http://baike.baidu.com/view/137801.htm
[2]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BB%B7%E5%BE%97%E8%80%B3%E6%95%88%E6%87%89
[3]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E9%8F%A1


話說,這個算巧合么?jandan今天也提及的topic
視頻封面煎蛋小學堂:假如你被困在球鏡內部會看到什麼?視頻


這個問題已經有了出色的很物理的回答,我來補充一個文學一點的回答。

這個場景讓我想到了江戶川亂步先生的小說《鏡地獄》,在新近出版的《幻影城主》里,亂步也有文章提到自己當年對於鏡子、透鏡的熱愛。這裡節選《鏡地獄》中的部分描寫,看看亂步先生根據自己的想像怎麼描繪這樣一個「鏡地獄」吧:

他身體本來就不太好,此後,健康每況愈下。與肉體的衰弱正好相反,他的異樣的癖好卻愈演愈烈。他投入巨大的資金,搜集各種形狀的鏡子。而且盡搜集一些奇形怪狀的,如平面、凸面、凹面、波浪形、圓筒形狀的等等。寬闊的實驗室中,堆滿了每天不斷放進來的各種變形鏡。不僅如此,令人吃驚的是,他還在院子的正中心,建了一家玻璃廠。廠房由他自己設計,生產出來的產品非常獨特出色,可謂在日本無與倫比。工程師和工匠也是精挑細選出來的。他幹勁十足,不惜把剩下的全部財產投進去。

不幸的是,沒有一個親戚給他提出異議。傭人們中也有實在看不下去,提出一些意見的,但是一提就立刻被解僱,剩下的都是些無法無天、沖著高工資而來的卑鄙的傢伙。此時,我作為他唯一的好朋友,只有想方設法安慰他,勸他停止這種舉動。我曾嘗試過勸他好幾次,可近乎瘋狂的他哪裡聽得進去。而且這也並非是什麼壞事,揮霍自己的家產別人也沒有什麼好指責的。我干著急,只能眼睜睜地看著他的家產和生命在一天天地消耗下去。

因此,我從那時起,便頻繁出入於他的家中。我想,這樣起碼可以監視一下他的行動。因此,在他的實驗室,他變化出來的令人眼花繚亂的魔術,就是不想看也沒有辦法。那的確是令人吃驚的荒誕與幻想的世界。他的怪癖簡直達到了頂點,同時他的令人不可思議的天才也發揮得淋漓盡致,像走馬燈似地變換著,而且都不是世間所能見到的。怪誕而美麗的風景,我真不知如何用語言來形容當時的所見所聞。

鏡子大多是從外面買回來的,其他不足的以及買不到的,便在他自己的工廠里生產,用來彌補。他的夢想因此得以一個一個地實現。有時,可以看見實驗室頂部儘是他的頭啦、身體啦或者腳什麼的。不用說,這是將巨大的平面鏡斜著裝在整個室內,在上面開了個洞,把頭和手腳從其中伸進去之後形成的。這只是魔術師老一套的把戲,然而表演者本人並不是魔術師,而是我的病態的、過於認真的朋友。這就讓我有一種不同尋常的感覺。有時,整個房間里充斥著凹面鏡、凸面鏡、波形鏡、筒形鏡。在屋中央狂舞著的他的身影,或巨大或微小,或細長或扁平或彎曲,或全身或頭連著頭,或一張臉上四隻眼,或嘴唇上下無限延伸或縮小,影子相互反覆交錯、雜亂無章,宛若狂人的幻想。

有時,整個房間變成了一個巨大的萬花筒。自動裝置在喀噠喀噠地旋轉,數十尺高的由鏡子拼成的三角筒中,搜羅了花店的各種奇花異草,可謂萬紫千紅。就像吸食鴉片後做的夢一般,一片花瓣照出來竟有一張草席那麼大,成千上萬朵幻化成五色彩虹,像極地之光覆蓋了觀者的世界。其中,他的超凡脫俗的裸體在瘋狂地舞蹈著,毛孔粗大如月球表面上的褶皺。

……
(這位朋友終於鑽進了那個完整球面的鏡子內)

我突然心生一計,這個冒險的計策不禁嚇得我面如土色。已經沒有思索的餘地了,只有把球砸壞,才能把人救出來。

我立即跑向工廠,找到一把大鎚又折回到原來的房間,對著球就是一頓猛砸。令人吃驚的是,球是由鏡子拼成的,只聽到卡嚓一聲巨響,球瞬間便裂成了無數塊碎片。

從裡面爬出來的,正是我的朋友。我先前的猜測果真應驗了。然而,人的容貌怎麼會在一天之內有如此巨大的變化呢?過去,雖說他有點衰弱,一張神經質的嚴肅的臉,看起來讓人有點害怕,但是還是正常的。可現在,猶如死人一般的臉上,肌肉鬆松垮垮的,亂七八糟的頭髮,充滿著血絲的異常虛弱的眼睛。而且,邋邋遢遢地張著嘴,不住地哈哈哈笑著,那樣子確實慘不忍睹。就連深得他的寵愛的那個女傭,也被他的這副模樣嚇跑了。

不用說,這次他是真的瘋了。可是,究竟是什麼原因讓他發瘋的呢?沒見過被關在球里就發瘋的男人。而且,那個奇怪的球到底是個什麼玩意兒?他為什麼要鑽進去呢?關於球,在場的人沒有一個人知道。是不是他命令工廠秘密製作的呢?他到底想把這個玻璃踩球怎麼樣呢?

他在房間里不住地來回走動,一邊走一邊不停地笑,好不容易才鎮靜了下來。一個女傭流著眼淚抓住了他的衣袖。

在這種異常亢奮的情況下,鏡廠的工程師也來了。我纏著他,也不管他的呵責,接二連三地提問。工程師也是一副不知所措的樣子,這裡我把他回答的要點歸納如下。

早在很久以前,工程師就被命令製作一個厚度為三分、直徑四尺左右的中空玻璃球。他在保密的狀態下,很快就開始作業。直到昨天晚上很晚才終於做成。當然,工程師也不明白那個玻璃球的用途。他只是按照奇怪的吩咐去做的。球外側要塗上水銀,內側要做成一面鏡子,內部的幾個地方要裝上強光的小燈泡,球面上還要設一處供人出入的門。做好以後,半夜運至實驗室,將小燈泡的線路與室內燈的線路連結了起來。聽說工程師把這些交給主人之後就回家了,別的事情他壓根就不明白。

我讓工程師先回去,讓傭人看護著狂人。然後一邊看著周圍散亂的奇怪的玻璃球碎片,一邊想著該如何解開這件怪事的謎底。我長時間地盯著玻璃球。一會兒,我突然想道,他大概是以他智力的極限在進行各種鏡子裝置的試驗,也享受著這些實驗帶給他的最大快樂,因此才終於想出了這個玻璃球的吧。而且,聽說他要親自進進球內,看一看玻璃球映照出的奇妙的影像。

可是,他為什麼會發瘋呢?或者說,他在球內究竟看到了什麼呢?想到這裡,我突然覺得就像有一根冰棒貫通了我的脊髓。由於這異常的恐懼,簡直感覺冷到了心底。到底是因為他進入玻璃球內,在強烈的燈光照射下,看到自己的影像發了瘋,還是因為他竭力想逃出玻璃球,誤將門把手摺斷,想出又出不來,在狹窄的球體內痛苦地垂死掙扎,因此最後發了瘋?或者還有其他什麼原因?那麼究竟是什麼東西把他嚇成了那個樣子呢?

這似乎不是人所能想像得出的。試想一個人怎麼可能進入到球體鏡子的中心呢?球壁上映出什麼樣的影像,就連物理學家也無法推算得出。說不定那是超乎我們想像之處的,充滿恐怖與戰慄的另一個世界,一個可怕的惡魔世界。在這裡,他照出的並非是他自己的影像,而是別的什麼東西。而且,人們無法想像出這種東西的模樣。總之,應該是一種讓他發瘋的什麼東西覆蓋了他的整個世界。

我們能做的,只是把作為球體一部分的凹面鏡的恐怖延伸到整個球體。你們一定知道凹面鏡的恐怖吧。這種球體鏡就像把自己放在顯微鏡下看到的噩夢世界由無數個凹面鏡相連,包圍著我們的全身,那要比單獨的凹面鏡要恐怖幾倍甚至幾十倍。光是想像一下,我們就會感到汗毛豎起。這是凹面鏡圍成的小宇宙,並非是我們的世界。它是屬於另外一個狂人的世界。

我的那位不幸的朋友,因為他極端的鏡頭狂、鏡子狂,在不該走極端的事情上走極端,觸犯了神,或者是受到惡魔的引誘,最終使自己走向了滅亡。

他後來發瘋而死,沒有任何線索可以確認事情的真相。

然而,只有我至今仍然難以割捨這種推測:正因為他冒犯了球體內部的什麼東西,才最終落得個發瘋而亡的悲慘結局。


真空全鏡面,人在裡面看,當然是全黑的啦,這有什麼懷疑么?而且3分鐘內還會多出一具屍首來...


這個答案可以完美解答

http://i.jandan.net/2013/08/22/inside-a-mirror.html


看光源在哪個位置,否則人在裡面就是漆黑一片。


煎蛋小學堂:當你身處球鏡中時能看到什麼?


當然漆黑一片了嘛~


如果攜帶一個光源進去,應該還能形成另一個球對稱的虛擬光源,而且是全息的,就好像是看到另一個光源的等大倒立相反3D像


你能看到棧溢出。


太詭異了,,,已經嚇屎了


①前提這個球里某點發出一束光
②如果這個球是無限小的,你會看到白茫茫一片
(如果前提是「光源」,裡邊溫度會非常高,經過一定時間會發生類似於宇宙大爆炸的爆炸,這個「光源」叫宇宙奇點,而這個無限小的球叫宇宙約束);
③如果這個球是無限大的,你會看到黑茫茫一片;
④如果這個球是有限尺寸的,那要看有多大。。。

有多大我就能給你吹多大牛逼


黑洞裡面也是這樣吧???


高中時思考過的問題,標記一下慢慢看


個人認為題目不夠嚴謹,沒有說明把人當成一個置點或是人與球面大小成某個比例,所以造成了前兩名回答者的爭論。如果人相對於球面為一質點,則由人所發出的光線則在人與球之間不斷反射,人所看到的則是白茫茫的一片,沒有什麼倒影。


按照這題的意思,只是想看一個自發光人體模型在球鏡中央,四周呈現的景象,不必在意光能聚集的後果,且球體規則,內部真空,不會發生散射,只會直線傳播。
在這樣的前提下,我們分析,一個規則的球體內面不會存在任何一個平面,沒有平面就不會有光的折射現象。所以我們可以考慮球鏡是由無數「鏡點」組成,按照球體的特性,球鏡上每一個點所反射得光都只有一個方向,就是通過球心,同理,所接受的光只能是在這個點跟與球心對稱的另一個點所組成的線段上傳來的。
環境假設完畢。我們在球心位置放上一個自發藍光點,球鏡所有的點都都會接受來自球心的一條藍色光束,所以整個球鏡都會成為藍色。然後,將光點豎直移動開球心,則只有豎直軸上的兩鏡點呈現藍色(此時其他的鏡點都與光點發出的光束存在角度)。之後,將光點換為自發光人體模型,因為人體模型不透明且有體積,所以只能把球心包裹在內,則每個鏡點只能呈現其與球心連線上的皮膚或者衣物點所發射的顏色,至此,各位知友自己想像吧。
想像方法:想像自己是模型,球心位於丹田,這種情況下,應該大部分都是肉色吧(我說的是上身,原諒我這個宅男)……頭部佔位置很小,如果有個背兒頭,眼睛鼻子啥都沒了。此時,由於光線角度問題,恐怕只能仰著頭才能看見部分眼睛的顏色吧,如果平視,將不會有光線進入眼睛。
本人物理知識有限,只能從這一個角度考慮這個問題。歡迎各位知友指正。
(排名第一的答案,所用的貌似是渲染軟體,所達成的環境恐怕是用無數小平面組成的類似球體的多面體。所用的光源在球體中心,而不是人體模型自發光,所以可以判定不靠譜,實際上只要看到模擬的球面上有基本完整的圖像,就能感覺這是錯誤的,話說這麼多知友就沒玩過彎折不鏽鋼片照臉嗎——也可能我孤陋寡聞,歡迎指正)


如果中間是一個懸浮的自發光體,那肯定是白茫茫一片,一樓的大哥,美女身上的光源來自哪裡。這個問題核心不是360度球面的鏡子,而是光源的反射路徑。360度無死角鏡面反射,那肯定反射的就是純發光體,一片光源色。如果在發光體旁邊放一個漫反射物體,那再說判斷一樓的分析結果是不是正確。


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