物理學中有沒有一種理論能夠推導出任意物質的密度？

比如我們都知道鐵的密度是7.9g/cm3，我想用鐵的原子量和鐵原子的體積相除求出微觀的密度，結果不是7.9，肯定是沒有考慮一些作用力的原因。我們所知道的物質的密度都是人測量出來的，現代物理有沒有一種方法能夠從理論上推導出任意物質的密度呢？

進一步來說，有沒有能夠推出物質物理性質的理論？比如能夠定量地推導出物質的熔點、沸點、比熱容、電導率、折射率等等，而不是僅僅通過測量得出？

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謝 @金晨羽 邀請。

任意「物質」這種說法是很含混的，如果泛泛而談的話，這基本上沒有什麼理論可以精確推導，不過這其中有許多唯象理論和經驗公式，一些相似材料的性質可能為你的推斷提供一些幫助，但這不是真正意義上的「理論」，而且這裡面會有許多反常出現。

舉個例子，某些很典型的金屬，你可能可以從第一性原理出發推測出來晶體的結構，並在此基礎上推測出來了物質的密度，可是如果在裡面再加入一些其它金屬形成合金，如果不知道合金的結構，又沒有其它可供參考的數據和信息，那麼密度就基本上是無法預測的了。有的合金在不同的退火方案下都可以得到完全不同的凝聚態。如果考慮流體、軟物質、強關聯體系等等，這其中的變化就更加複雜。

如果我們只談固體材料，最近這些年有個很熱的主題叫做「材料基因工程」（或者「材料基因組計劃」），這是因為生命科學界的「人類基因組計劃」這些年取得了巨大的成功，於是物理學家希望借用其中的一些經驗，通過大量的基礎性研究（電子顯微鏡、量子化學計算等等），得出一個類似生物基因組的各類常見材料的信息庫，以此為基礎，可能在未來提供一些新材料的力學性質（當然會包括密度在內）、物理學性質（電磁性質、輸運性質等等）、合成的方案（熱力學、動力學性質）等諸多方面的預測。關於「材料基因組計劃」的想法，可以參考：《科學通報》最新出版「材料基因組計劃專輯」 、 悄然啟動的「材料基因組」計劃 等資料了解這方面的一些進展。

當然，如果是學生，想自己把這樣的問題當做習題來試試看，如果已知晶體結構了，那當然密度就已經知道了，如果不能完全確定晶體結構，可以考慮根據已知的一些晶體學信息，再加上相變前後對稱群的變化來對密度進行一些研究和估計。這些建立在 Landau 相變理論的基礎上，是屬於結構相變物理的範疇，如果希望對更多的細節（特別是生長等問題）進行研究，應該涉及到相場模擬等計算手段。

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最初的疑問是，原子量除以原子的「體積」為什麼不是7.9 g cm^-3。我覺得沒有必要簡單問題複雜化、科幻化、三體化、劉慈欣化、乃至徹底民科（弦論）化。

材料類專業的學生，一般大一會修一門基礎入門課，叫「材料科學導論」、「材料科學基礎」等等。如果你喜歡上網看公開課，可以去看MIT的Solid State Chemistry那門課的視頻。凡是材料科學導論課，首先都是從原子結構開始（主要模型是wave mechanics model），然後是講原子之間的相互作用（共價鍵、離子~、金屬~和次級~），第三就是講原子的空間排布方式，即晶體結構。學完這幾章的內容，你就能夠知道原子的「體積」是什麼意義，解釋為什麼純鐵的密度約為7.9 g cm^-3。因為這門課是大一開的，因此教材是高中知識背景能夠讀懂的。建議提問者找一本這門課的教材來閱讀。我這裡僅簡單地解釋，行文不一定很嚴謹：

一定溫度下，我們看兩個金屬原子之間的相互作用勢能跟距離的關係，往往能找到一個使勢能最低的距離。把金屬原子看成以這個距離為直徑的球，進行最緊密堆砌，有面心、體心、六方等方式（FCC、BCC、HCP）。純金屬固體就是這樣堆砌出來的，因此，你必須用原子質量和堆砌方式的幾何形狀來算單位體積里的質量。而不是拿原子質量去除以一個原子的「體積」。換句話說，我們之所以能夠理論預測純金屬固體的密度，是因為我們知道原子量、原子間的距離和原子之間的排布方式，而且這些量非常簡單。因為全是同種原子，能量最低時原子之間距離都是一樣的；由於是最緊密堆砌，所以原子之間的排布是可預知的，那幾何關係也已知，於是可以通過簡單數學推算密度。如果是合金（有不同種的原子）或者無機鹽單晶，只要不是金屬玻璃，我們雖然不知道原子之間排布，但可以通過X射線衍射測定出來，然後做最後一步，也可以計算密度。如果是多晶，只要都是同晶型，由於晶界的部分佔體積比例很少，可以近似當作這種晶型的單晶計算。如果是有多種晶形，運氣好的話，通過X射線衍射可以估算各晶型的比例，各自密度計算出來後按這個比例加權平均一下，也能估算整體密度。

關於金屬和結晶固體的更深入理論，可以去看固體物理學。液體也有理論。比較成熟的是簡單液體理論（theory of simple liquid）。為什麼要在這裡提到液體理論呢？是為了補充非晶固體的情況。由於非晶的原子排布沒有規律，要通過統計得到原子排布的平均方式。由於這種統計跟簡單液體是一樣的，即非晶無非是凍結了的液體，所以要借用液體的理論知識。如果是由同種原子組成，原子之間的相互作用關係已知，也可以直接從統計平均得到密度。但如果又是不同種原子組成的，那就又只能求助電磁波散射了（由於非晶原子排布沒有規律所以電磁波打過去沒有衍射斑紋，不提「衍射」只提「散射」），從散射的結果可以得到原子排布的統計平均信息，用來計算密度。

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知道了鐵的晶體結構、點陣常數和原子量可以粗略估計鐵的密度，這時計算出來的和實際密度不會差很多。隨便拿本無機化學教材都會有講。

看到上面的答案沒給出計算過程被點了反對和沒有幫助，那我就來計算一下。
常溫下鐵是 BCC 結構，一個晶胞包含兩個原子，原子量 55.845，點陣常數 a = 286.65 pm。

實際密度為 。
（以上各項數據均出自 Wikipedia。）

根據 @Parkins Howy 的評論，能查到的數據均取 5 位有效數字，計算值和參考值非常接近。
實際上不同的溫度，不同的加工方式會影響晶格常數和缺陷濃度，進而會影響密度。

至於說有沒有一種理論能夠推導出任意物質的密度，這句話的內容很模糊，精確推倒任何物質幾乎不可能，但可以通過建立一系列的理論來近似估計。知道結構的物質比較容易推斷，其他的情況我就不是很清楚了。

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原則上第一性原理計算是可以從最基本的量子力學開始，無需額外的參數來計算某種材料的所有物理性質的。

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需要知道晶胞參數，然後計算就會很方便。
如果是一種沒見過的物質，你總得知道晶胞是怎麼排列的，然後才能算密度
要是一種沒見過的物質，晶胞也不知道是什麼樣的，那就猜測一個結構，然後算密度
確定結構的話打XRD就行，很方便

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簡單點回答： 物理學沒法自生的產生數據，從無到有的推出所有物質的密度是不可能的。

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具體點就是，物理學是描述某些物理量和另一些物理量之間的關係的。
你可以知道某些數據，推導得到另外的數據，而這些數據都是基於已知的測量結果。而我們比較熟悉的各種物理公式：



就是用來給出不同量之間關係的。

數學和物理不同的地方在於數學不採用測量的結果來作為數量關係推測，而是給出一些公理，假設之類的初始條件，然後開始往後推出這些條件下可能有的各種「有趣的」情況。於是會產生各種各樣奇怪的理論，比如球面上的非歐幾何，或者伽羅瓦決鬥前弄出來的群。

當然還有些被稱為理論物理學家的，主要的工作就是拿現成的數學家弄成來的一堆理論或者自己自創的理論來試實驗物理學家測到實驗數據。對上了就發文章拿獎，對應的那個理論就有了「物理」含義。
也有些為了對數據不擇手段的，比如有些弄標準模型的，整了一堆的可調參數。對一組實驗數據設定一組參數，對另外一組數據設另外一組。似乎記得某些理論自帶19個可調參數，估計再怎麼奇葩的實驗數據也能給擬合上了。

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寫了這麼多，總結一下就是物理是個實驗科學。數據都是一點點測出來的，沒辦法無中生有算一個出來。這算是回答題主的問題。
但有了一些基本的數據後，再結合一些公式，是估算出和實際情況非常接近的數值的。當然要和實際情況越接近，需要知道的相關數據也就越多。

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單個原子，和一堆原子中的一個原子的質量是不相等的。還要考慮原子間相互作用的能量（質量）。比如燃燒反應，其實燃燒前後的反應物的質量是不相同的，損失的質量以能量的形式釋放出來（E=mc^2）。但是反應前後原子的種類和數量是不變的，也就是說體系中的原子質量減少了。

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簡單的說，「一種理論」估計是不夠的，「一套理論」或許可以，因為物質的密度不是物質的固有屬性而是物質一定狀態下的特性——直觀地說冰、水密度不同，氣體又有較高的可壓縮性。
但是密度這個特性，在給定條件的情況下，有些是可推算的。
氣體：
理想氣體狀態方程求解V
晶體：
如果有晶胞參數就可以直接求了，但是這相當於直接測量了密度……我再想想
非晶：
微觀結構不均一，但是記得似乎有經驗方法預測體積……
高分子：
比較豐富……順便還有足球烯一類鬼魅的存在……
液體：
流體的熱力學狀態方程本質上是統一的，上面的理想氣體狀態方程是個特例，因此大概也是可以算的……忘記了，求熱力學學得好的童鞋解答

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原子不能無縫堆積 至少要從晶體體積入手 這點你考慮到了嗎？

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數量級可以大致推斷一下，非常具體的數值恐怕不可能做到；方法就是量綱分析，然後用幾個基本物理常數

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物質的體積通俗來說是原子之間的緊密關係，了解緊密關係必須了解不同的物質結構和成因，所以並不存在一個普遍有用的方法。

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請注意鐵的存在結構

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樓上們都把問題想的太複雜了，推導的意思是「根據已知的公理、定義、定理、定律等經過演算和邏輯推理而得出新的結論。」那麼「推導」的這個詞的對象就不能是密度，所以只需要查查詞典就能知道顯然不可以了。

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物質的密度與其相態及所處環境密切相關，本身就不是定值，理論肯定有，但對於不同的物質、不同的相態有不同的理論來預測。

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能量守恆定律誰能幫我講解一下?

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