打開車窗,風為什麼從車外向車裡吹?

「流體流速大則壓強小」這個道理我懂,但這個流速是指相對什麼的速度? 題目中的問題,如果以車本身為參考系,就會是車內空氣靜止車外空氣流動,風應該是從車內吹向車外的,如果以地為參考繫結論就相反……求解。


我終於可以光明正大的寫下這兩個字了:謝邀。
先挖個坑,等我上班回來答。


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題主,你的分析錯誤在於兩點:

1、方程沒選對。

2、錯誤地引用了相對能量的概念。

一個一個來。


假設車內參數下標為1,車外參數下標為2,你的分析是有一個前提的,那就是:

p_{1} +frac{1}{2} 
ho v_{1}^{2}= p_{2} +frac{1}{2} 
ho v_{2}^{2}(車內外靜壓+動能相等)

或者:

p_{01} =p_{02}(車內外總壓相等)

可是對於您描述的情況,這個方程並不適合。為什麼?因為車內的總壓本來就和車外的總壓不相等啊。

我們從在車起步之前開始分析,辣時候,車內外總壓和靜壓都是相等的。但是當車加速到一個勻速的時候,車子對車內的氣體是做了功的,根據能量方程,這時候車內的總壓要大於車外的總壓,而車內的靜壓等於車外的總壓(不考慮粘性損失,如果考慮的話,車內靜壓大於車外總壓)。用方程寫出來就是:

p_{1}=p_{02} p_{01} >p_{02}

關於坐標系變換,題主要注意一點,在能量方程里做坐標系變換時非常精細的,對於初學者而言,常犯的錯誤就是出現了相對能量的概念。我實在要幹活了,晚上回家再補齊。


-------------------------------report寫累了,把坑填了-------------------------------


題主,我今天工作的時候突然想了想,發現你這個坑好大。。。。我想著想著腦洞都要開了。

不扯淡。就用題主的方法,以地面為參考系。


我決定先秉承知乎的風格,先說是不是,再說為什麼。

上張粗糙的圖:


圖中箭頭表示氣體相對車的相對速度。

正如我之前分析出來的結論,車裡的氣體靜壓是要等於大氣的總壓的(無粘)。事實是,如果氣體是無粘的,那麼只要車始終保持勻速,那麼不會有任何氣體經過「車」的邊界。為什麼?因為大氣是靜止的,所以大氣的靜壓和總壓相等,也就是說大氣的靜壓和車內的靜壓相等,所以沒有任何驅動力使得車內的氣體流出來或者大氣流入車體,即:

p_{1} =p_{02}=p_{2}

所以在理想狀態下,題主你的問題壓根就不成立。

既然理想狀態不行,那麼實際題主你遇到的氣體是怎樣的呢?不好意思,他是有粘性的。那麼還是這個車,這個圖就變成了下面這樣:

注意,圖中的三角形表示的是車身附近空氣的速度分布,這是由於粘性導致的不可滑移邊界條件。

注意,圖中的三角形表示的是車身附近空氣的速度分布,這是由於粘性導致的不可滑移邊界條件。

假設車身無限長,大氣的範圍無窮大,考慮層流不考慮湍流,那麼當車輛勻速運行時,方程就變成了:

p_{1} geq p_{02}>p_{2}

因為無窮大的大氣保證其總壓不變,但是因為有了速度,所以靜壓自然要下降,所以這時候,答主打開車窗的瞬間,會感覺腦後有風朝外吹。

但是,這是實際情況嗎?

……

……

……

當然不是!不然腦洞早都爆了好嗎!你在哪見過無限長的車身。。。


所以問題就需要進一步複雜化。、因為車身的長度有限,那麼在車頭的部位,因為車身不可滑移邊界條件的限制,會出現一個不連續的速度分布,如下圖:

虛線處,理論上來說速度會從0猛地變為和車速一樣,當然,實際情況由於流線可彎曲、氣體可壓縮,所以其實速度是非常平滑的變化過來的,但是無論哪種情況,可以肯定的是,車對周圍的大氣做了功。而且這個功和之前的簡化情況不同,這使得車身附近氣體的總壓增加了,所以之前的討論就無法保證車內的靜壓大於大氣的靜壓了,那麼空氣是否從車內流向車外就無從得知了。

而真實的情況,如果不考慮不定常性,那麼當車輛勻速行駛後,開窗的瞬間,正如之前的分析一樣,車身可視為無限長(瞬間!),那麼因為內外靜壓差,氣體會從窗戶跑到大氣里。接下來,質量失衡會迫使外部的氣體補充進來,從而形成循環。


------------------Update------------------------


我還是做個更新吧,免得誤人子弟了。

1、題主的問題問得很含糊,所以我按不同的情況給了答案。

2、關於相對坐標變化的能量,請參見相對論。


Update:原回答的思路其實是錯誤的,對於引起的誤導實在抱歉!當然,「風其實是雙向的,既有從車內到車外的風,又有車外到車內的風」,這點是沒有錯的。

如果按照伯努利方程的話,定常流動的條件要求以車為參考系來分析,所以是車內空氣流速小故壓強大。這一分析不僅僅是我一個人的答案,在網上搜此問題得到的答案基本都是一樣的思路。但是網友@Chengu Wang指出,一篇論文《轎車開窗行駛時的氣動阻力分析》里的數值模擬顯示,車內空氣流速雖然小,但是同時壓強也低於車外。這讓我深深困惑,因此這幾天我自學了一下用Fluent做流體力學的模擬。自己完整地設置了所有條件,確保自己知道自己在幹什麼,最後得到的結果與前述論文中的相同:車內空氣流速小同時壓強也小。下圖為 流場圖和壓強圖:


主要參數設置:大正方形為20m*20m的盒子,中心處兩塊4m長的板代表開了窗的車(雖說形狀簡陋了一點,但是模擬結果與更複雜的幾何是類似的,所以為了簡單我就沒有繼續做複雜的形狀),流體模型為K-? 2 Eqn湍流模型(換成Reynold Stress 5 Eqn模型得到的結果基本相同)。左側的邊界條件是流體速度以1m/s向右流動,上下是以相同速度向右移動的無滑邊界條件的牆,右側邊界條件是流出口,代表車的兩條板是無滑邊界條件的固定的牆。

這一結果起初讓我迷惑不解。但是其實仔細分析的話,伯努利方程的成立條件里其實是要求所研究的流體無黏性的,因此伯努利方程不能用來研究湍流的情況。而在這個問題當中,如果在模擬時忽略空氣黏性用層流的模型去解,計算將發散,無法得到結果,因此只能用湍流模型去求解。這也是很自然的,算一下雷諾數很容易發現即使是1m/s這種很小的速度也會讓流動變成湍流。另外,伯努利原理的推導過程中用到了無旋條件,即?×v=0,在明顯有漩渦的流場中這一條件並不成立。因此這個問題里,伯努利方程的確不適用。


推而廣之的話,其實日常生活中的幾乎所有流體問題,都是湍流問題。但是在很多情況下,即便如此,伯努利方程卻依然可以近似成立,這也就是為什麼在中學時代還是有很多問題是可以用它來解釋的。那到底什麼時候它近似成立什麼時候就根本不能用了呢?我的回答是,不知道,目前我只可以說在有旋場的情況下一定不能用。。。Wikipedia里舉了一些有趣的誤用伯努利原理的例子。


對於車內壓強低的物理解釋(十分感謝知友 @Kaiser@馬拉轟 的講解!):這個問題中發生了邊界層分離(Flow separation)現象,即車內空氣流速接近於0同時產生了大量渦旋,這種情況下黏性變得十分重要,能量會在湍流過程中從大渦漩流動到小渦旋中最終在小尺度上被黏性耗散掉。因為能量的耗散,因此壓強就降低了。

對於發生邊界層分離的情況,之前我模擬計算時使用的模型(屬於RANS (Reynolds-Averaged Navier–Stokes equations) 模型)並不一定能夠準確反映流體的真實情況,此時需要用消耗資源更多的LES (Large Eddy Simulation)甚至DNS (Direct Numerical Simulation)才能夠更加準確的描述此情況下的流體。

/****************以下是錯誤的原答案*****************/

這是個好問題,我曾經也有過同樣的困惑。

風其實是雙向的,既有從車內到車外的風,又有車外到車內的風。否則車內的空氣不就越來越少或者越來越多了嘛,而這是不可能的。

有意思的問題是,根據伯努利原理「流體流速大則壓強小」,到底車內和車外哪裡空氣壓強更高呢?到底是哪個參考系的流速決定了壓強大小?

首先要回顧一下伯努利方程的推導,見伯努利原理_百度百科。可見,推導時需要用到定常流動這一假設,即速度場等流體性質不隨時間而改變。如果以地面為參考系,車是在移動的,勢必會造成流場不是定常流動,因此地面參考系不滿足伯努利原理的前提條件,在地面參考系使用伯努利原理是錯誤的。在汽車參考系對車外的空氣做一些假設則可以認為是定常流動,此時可以認為車窗內空氣流速小所以壓強大。

以地面為參考系來解這個問題自然也是可以的,從最基本的具有伽里略不變性的Navier-Stokes方程出發直接數值求解是正確的做法之一,只是要小心邊界條件是隨時間變化的。但是在地面參考系使用伯努利原理就是錯誤的了。

知乎上有一個相關問題的精彩答案 汽車行駛時從開著的窗戶吹進來的空氣最終是從哪裡流走或者轉化了的? 裡面 @stevenliuyi 給出了一張模擬的汽車內外流場圖(以汽車為參考系),可以給大家一個更深刻的印象:


在流體力學裡如果想要轉換坐標系需要特別的注意,我自己在學習流體力學的過程中以及最一開始寫這個問題答案的時候都犯過錯誤。固定邊界(以形成定常流動)是最常用的流體力學邊界條件,很多結論都依賴於此邊界條件,但是它太常用以至於很多時候我們都沒有意識到一些結論是依賴這個邊界條件的,換了參考系就不能直接使用了。在流體力學中轉換參考系需要謹慎再謹慎。

//來自 【Update】開窗行駛的汽車 車內vs車外哪裡壓強更高? 和 伯努利方程的適用範圍


前面有人已經做了CFD模擬,模擬已經足夠直觀精確,不需要進一步去解釋流場的情況了。需要指出的是,儘管汽車的Re較大,Potential Flow仍然能夠給出很好的解,可以參考這篇paper
Calculation of potential flow about arbitrary bodies
在這個題中,為什麼「流速大壓強低」這個條件不適用呢?
首先,這個方程是由Bernoulli提出的,也就是很多人提到的Bernoulli方程,具體的定義請參考以下鏈接Bernoulli"s_principle
Bernoulli Eq適用的條件有兩個,一是必須沿流線觀察,二是無粘,只要滿足這兩個條件,Bernoulli Eq就是準確的。當然還有一個隱藏條件就是馬赫數不應太高,但是這裡沒有這個問題,我們就不展開了。
在最後開始前,我們再引入一下流線的概念Streamlines, streaklines, and pathlines
流線定義是處處的切線都與速度平行,也就是說,在流線上任意取一點,該點的法向速度始終為0。法向速度始終為0,說明在這個方向上沒有壓差。如果我們把這些法向量連成曲線,就能得到一條等勢線 Velocity potential
為什麼叫等勢線呢?讓我們回到不可壓Bernoulli 方程

忽略重力。簡單的來看,第一項很接近動能的表達方式,而他們的總和是守恆的,我們不妨就把p也看做是一個能量,這個方程就表示了守恆。(這個說法並不科學,因為Bernoulli 不是用能量守恆推導的,但是這樣解釋更好理解等勢線的概念)壓強p是一個只和位置相關的量,就和我們的重力勢能一樣,p相等的地方就像高度相等的地方。
很容易理解流體始終是由高勢能的地方向低勢能的地方流動,勢能轉化為動能,因此勢能相等,也就是壓強相等的地方是不會有相對流動的。
有了這些概念,現在我們來看physixfan同學給出的模擬。

在這個模擬里,箭頭代表速度矢量,也就是流線的切向量。

在這個模擬里,箭頭代表速度矢量,也就是流線的切向量。
在紅箭頭所示的區域,我們發現箭頭高度平行於車窗,而且在很長的一個區域內都是這樣!
還記得流線的法向量方向的連線代表什麼嗎?等壓強!所以,在這個速度大體平行於車窗方向的區域,根本就沒有壓強差,垂直於車窗的方向根本就沒有壓差!只有在車窗邊沿的兩個位置,流線會越過車窗,進出車體。
所以,在這裡流速越大壓強越小「不適用」的原因很簡單,車窗內外的點根本就不在一條流線上,也就不能用這個定理去分析。或者這麼說,車窗內外很小的區域內,空氣的流速是相等,也就沒有壓差了。
下次坐車的時候可以感受一下,的確是在車窗的斜後方有一個區域風很大,而窗戶正面風卻比較小的


稍微更新一下,對於流體力學既沒有興趣也沒有基礎的朋友可以選擇忽略本答案,不需要留言。

伯努利定律的嚴格適用條件是不可壓縮的無粘流。如果一定要用來解釋實際現象,肯定要忽略某些次要因素,處理起來要很小心。

下面的解釋只能是定性的泛泛而談。


假設車窗緊閉,不開空調,這樣車內的靜壓和車外無窮遠處空氣的靜壓相等,都是一個大氣壓。這裡不存在伯努利定律,因為是兩個流體。(閉著眼睛說速度大壓力小的朋友可以想一想,一罐氣體密封起來,給這罐氣體一個速度,氣壓就低了?)

接下來的分析必須同時考慮邊界層外的速度和伯努利定律,就是普朗特1904年的那個公式 frac{dp}{dx} = - 
ho U frac{dU}{dx}。車側能近似成平板,這裡的U是邊界層外的速度,不是無窮遠處的速度。伯努利定律聯繫的兩頭不是車內和車外,而是UU_{infty}。車本身有體積,因為質量守恆,所以車側邊界層外的速度UU_{infty}大(形象的說,車外側的空氣被車擠了,所以加速通過)。根據伯努利車外側氣壓低過一個大氣壓。這裡伯努利沒有通過邊界層,所以使用。邊界層裡面,一般沒有壓力差,所以車窗外的壓力也低過一個大氣壓。

在開窗前車內壓力大,車外壓力小的前提下,可以分析兩種情況:
1)車窗只開一條縫,此時對車外流場幾乎無影響。剛打開時存在這個壓力差,就像某答案提到的,如果在窗縫上點一支煙,可以看見煙氣往外跑。當然,一段時間之後,車內壓力會降低到和車外同樣大小,不進不出,不可能抽成真空的。壓力低一點點,耳朵可能會有感覺。

2)車窗搖下一大半,此時車外流場改變了,前面的條件不再適合,因為出現了邊界層分離(flow seperation),俗稱「兜風」。車內其實處於尾流之中(wake),本質上和下圖區別很小。


此題本不難,何必扯太遠。

在車速穩定後,進車和出車的空氣一定是平衡的,因為沒有汽車因外開著窗戶被充氣充到爆炸或被抽成真空的。

題主的問題,我想有兩個關鍵點。

1.速度高壓力低,這個速度是相對誰的速度?以及由參考系引起的悖論。
答曰:想通這個的關鍵是伯努力方程的定常條件,當用大地當參考系的時候(即使不考慮流場的具體細節,把汽車抽象成一個球或者橢球)汽車的流場就不再是定常的了。其次,在流場分析中,壓力和速度的關係,更多的是相關也不是因果。就是說,在伯努利的前提下,流場中速度高的地方會伴隨壓力較低的現象,而不是說速度高會導致壓力低。要是這樣的話,那我要問你為什麼這些地方速度會高?難道你再回答因為這裡壓力低?

2.為什麼人坐在車裡總是感到風往裡吹?
答曰:因為風往外吹的時候,風不打臉所以人沒感覺。 @stevenliuyi 給出的流場圖中,風是從後邊進從前邊出的。這與生活經驗似乎不太相符,因為實際中坐在緊靠窗戶前沿的位置,也會感到風打臉。這一點是因為,真實的流動時非定常的,窗戶柱後邊的流動類似卡門渦街(可以自己去搜個視頻看看,挺有意思的),其實是有渦在不停地擺動,經過「不打臉沒感覺」過濾以後,就只剩風往裡吹的信號了。而 @stevenliuyi 給出的流場圖並非不正確,在某種意義上可以認為是真實流場經過時間平均之後的樣子。


感謝邀請。
這個應該還是一個open question吧。
定量分析需要具體做計算流體力學的模型,選擇合適的湍流模型來模擬。 作為做實驗的可以測一下流場。我搜索了一下文獻,沒有比較好的測窗子流場的實驗。另外,大家分析的時候都考慮的是定常bernoulli"s equaiton(BE), notice BE是從euler equation導出的,在剪切很大的情況下,粘性項是不能忽略的,所以在窗子shear很大的情況下,不管怎麼選擇參考系,BE不太能夠做出很好的結果。但有一點可以肯定,質量守恆,有進肯定有出,但具體車窗截面流量的測量需要一定的邊界條件,初始條件 etc. 通過NS方程各項綜合作用的結果(廢話) 只是想強調下,shear一定要考慮哦


你想想如果真按你的預設,那麼車裡的空氣豈不是要被抽空了?顯然車內的空氣是有進有出,整體氣壓略低於外界一個大氣壓的。
你能吹到風,說明你坐在車窗的中後方,你試試看坐到窗子的前方,還能不能吹到風?
車外的空氣流體速度大壓強小,在車窗前部就會把車內的空氣抽出去,然後在車窗中後部吹進來,可以理解為被車內略低的氣壓吸進來的。


不知道怎麼邀請我了,總之謝謝。
題主已明白在車坐標系下伯努利方程導致車內氣壓高於車外,所以有氣流向外流出(與此同時自然有氣流向內流進,乘客對風向的感覺就取決於所在的位置和個人感受了)。
不過,「如果以地為參考繫結論就相反」這結論下得不對。從物理現象上來解釋,姑且這麼說:坐在車內的人才會感覺到風的流動方向;而在地面參考系下的人是無法確切地感知另一個坐標系的氣流流動的…這麼複雜,果斷應該轉換坐標系。
另,想像一個密閉空間如高速列車,並不能因為列車在地面參考系下運動而說其內部氣壓比外部氣壓低,事實上兩者的靜壓都是大氣壓,差別是車內空氣另具有整體動能。
從數學方程的角度分析,如physixfan所說,如果以地面為參考系,由於車在運動,整個流動是非定常的(BTW,非定常是指流動狀態時刻在變化,因為車的位置時刻不同),此時伯努利方程不能成立,所以在地面參考系下不能用伯努利解釋。


條件太開放。車速多少?你坐哪裡?各個車窗開閉情況,包括天窗?車的結構?甚至外界條件,一面靠山,或通道內,還是一馬平川?
但有一條:假設車速一定,其他條件也不變的情況下,就會達到一種平衡,有進風的就有出風的,至於哪裡進哪裡出,這要看具體的條件。


很有意思的問題,我盡量嘗試用最通俗的方式解釋一下,雖然不一定有人看(笑)。。。。

首先「流速大壓強小」這句話在這裡不適用。這句話是基於伯努利方程,即在無黏不可壓的情況下,同一條流線上,動壓和靜壓之和為總壓,總壓相同。「無黏不可壓」在本情況下可以近似,但關鍵在於車內車外的氣體並不來源於一個地方,換句話說可以理解為車裡的呆在這裡不變,車外的從遠處飛過來,因此它們並不在「同一條流線」上,所以「流速大壓強小」並不適用。

吉大的張英朝博士在《轎車開窗行駛時的氣動阻力分析》(轎車開窗行駛時的氣動阻力分析_百度學術)中,有一個很好的模擬:

上圖中氣流從左向右流(藍色箭頭),灰色代表車窗,白色是車體。定性地來講,如黑色箭頭所示,氣流實際上是從車窗的前端(A柱附近)流出。同時由於該處氣流減少,需要從車內的其他部分「補充」過來,從而在車內形成了一個渦,如紅色箭頭所示。如此一來,就形成了一個低壓區,氣流也就從車的後部流進來了。

另外關於A柱部分的低壓區,正好我有一個同學在做CTCC相關的空動模擬,就管他要了個圖,作為側面的驗證。賽車當然是不開窗的,不過A柱附近的流場還是有借鑒意義。

下圖中紅色代表靜壓大於大氣壓,藍色代表小於。車內由於氣體沒有流動,靜壓等於大氣壓。由於氣體會從靜壓大的地方流向小的地方(並不嚴謹,實際是靜壓的梯度與氣體的加速度相關),因此如果車窗附近時藍色的,就說明車內的氣體會流出來。

圖中的流場也符合我們的預期,車外A柱附近,流線為藍色,即靜壓小於大氣壓。因此毫無疑問,在該處氣體會從車內向車外流。另外需要注意的是,由於CTCC是封閉車窗,因此儘管整個車窗都是藍色,也並不說明氣體只出不進。如之前所說,這個模擬只是用來驗證下A柱附近的流場。

通俗化的解釋,肯定有不嚴謹的地方,望輕噴


樓主概念出了問題,所謂一點處,比如說B點的流速高壓力小是指相對於同一流線上的某一點,比如說A點處的流速和壓力來說的,而不是相對於窗內窗外說的,窗內窗外若不在一條流線,那麼就不可以用流速高壓力小來判斷是非。


這不就是空腔流動嗎。。。


根據我的開車經驗,高速上開左前窗和右後窗氣流對駕駛員很舒服,開一點縫隙都很好,去過反過來駕駛員感受很輕微的風,以上兩種情況前排倆人腿部的風都很好,不是那種直吹,而是湍流。樓上幾位都講到相對速度的問題,但是忽略了風壓問題,也就是空氣的阻力,風阻力不見得是垂直車頭,有側向風。所以那個圖是有問題的,太理論化。


這個問題用伯努利方程是不合適的,前面的回答做了精確模擬,也很直觀,氣體流動的動力來源其實是汽車前進壓縮了前方的空氣,在車的後方形成低壓渦流。車窗打開和車尾形成的低壓渦流區一樣,所以空氣會吹進來。而且,吹進車裡的空氣,最終也會找到出路,最終都進入車尾的低壓渦流區。


不請自來:

行駛中,表面壓力分布,如下:

中間相對壓力大,兩頭小。導致外部氣流中間進,從兩頭出。如下:


不是兜風嗎


我覺得提問者在挖坑。誰說風是從車內吹向車外的,那車裡空氣不是越吹越少了?憋死你!


上面的回答都很專業很詳細的樣子了 不過還是忍不住想答一個 因為很多年前在電視節目上看到過類似這個問題的解答
首先可以試下拿兩張A4紙平行拿在兩手上 然後往兩張紙的中間吹口氣(如下糙圖) 這時你會發現紙張往中間靠攏 節目是用這個原理解釋了為什麼火車快速前行的時候人不能靠鐵軌太近 否則會被氣流卷進去
就是物體在快速前進的過程中會形成一個壓強差 而空氣在有壓強差的情況下會從高處流向低處 形成吸入的感覺
憑記憶是這樣子的 不對的地方歡迎大家糾正 我想這個原理應該可以解釋車輛在前行過程中 窗外的空氣往裡流動的原因


簡單的說,就是尾流拍你臉上了。
要是無粘流就這個問題就不會空氣交換了。所以伯努利方程不能用的說。。話說窗戶換個開的角度你就可能完全感受不到風打在臉上。。
而且速度不是相對的么。。如果真用伯努利方程,我們忽略邊界層湍流,外邊的空氣看車內的空氣和裡邊的空氣看外邊的空氣是一樣的,那你說哪裡往哪裡流呢。。
所以說工程流體力學那本書就是誤人子弟。。當年要是學的是力學系的教材就好了。
(._.)我討厭湍流


汽車開動,帶動兩邊的空氣流動,再外面的空氣沒有流動,故流動的空氣壓強小,被壓進車裡


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