如何自學量子場論?
導師推薦直接看Peskin,初學的話可以嗎?
我是做凝聚態理論的,講一下自己學習場論的經歷。
一般當我們提到量子場論,我們是指相對論量子場論。
我第一次上量子場論課是一個核物理方面的教授,主要用的教材是
Greiner的相對論量子力學+場量子化+量子電動力學
Peskin的量子場論導論
Greiner的書寫得十分詳細,我覺得這是一個優點也是一個缺點。
優點是,每次我看Peskin上含糊不清地時候,可以翻一下Greiner,他一般會有一些解釋。
缺點是,我不認為如此詳細的書籍適合自學,首先這本書寫得不是很有吸引力,加上那麼多細枝末節,所以在毅力和時間的鬥爭中,我相信很少有人能堅持到最後。
Greiner的書還有個特點是他的這一套書是一個完整的體系,顯然,這是一個優點也是一個缺點。
特別是當你看著書,老是會時不時地引用一下其他幾本書的結論時。
Peskin的書我的感覺是這本書適合一個仔細研讀過這本書,並對場論框架有自己理解的老師帶領著學生學習,一般不適合自學。
Greiner和Peskin的書的體系有一個共同點,就是標量場、旋量場、矢量場一起量子化,這方便我們看到不同自旋的場的量子化的差異。
但是背包上有太多行囊,就難以到達遠方。量子場論裡面有很多必要的數學技巧和細節,比如旋量場的gamma矩陣,矢量場的規範處理等等,反而很容易讓我們迷失在這些細節中,而一下子看不到場論整體的框架。
後來我又上了一次量子場論,是一個資深的粒子物理學教授開的。
用的教材是Srednicki的量子場論。
這位老師將量子場論課分為I和II,開了一學年的課。
其中第一學期,只講了Srednicki這本書的spin-0部分,也就是只講標量場。
第二學期,講了Srednicki這本書的spin-1/2和spin-1兩部分,也就是旋量場和矢量場。
這本書的特點很明顯,Srednicki更加註重場論框架的建立。
標量場沒有很豐富的內稟結構(自旋、規範),所以通過標量場的講解,我們可以把注意力完全關注在場論的結構上。
場的量子化,漸近展開,費曼圖,重整化(群),對稱性自發破缺。
這些在標量場的框架下就可以清晰地展示出來,接下去講到旋量場和矢量場,採用的仍是相同的框架,只是慢慢地把內稟結構加上去,比如處理自旋,我們引入洛倫茲群和gamma矩陣,處理規範,我們引入群表示論等等。
當然我覺得這樣一種講法和Peskin的那種講法互為補充,可以讓我們關注到場論的不同結構。
畢竟場論結構不能簡單粗暴的根據自旋來區分。
首先我覺得Srednicki這本書是適合自學的,因為你如果能在激情磨滅前學完part I,我覺得已經足夠讓你領略到場論的結構了,相比於Peskin裡面需要自己腦補很多細節,Srednicki簡直就是手把手告訴你細節。但是說實話,這本書給我的感覺就像當初學量子力學看Griffiths,讀起來感覺很合理,但實際上有點避重就輕,很多細節根本不像書上那樣能夠一筆帶過。
這時候就不得不提到裝逼利器,Weinberg的三卷本量子場論。
我猜測有些場論狂人是可以直接通過學習這三本而學好量子場論的,比如 xu c.k或 qi x.l
反正每次Srednicki裡面閃爍其詞時,我總能在Weinberg裡面找到合理的論述,不過對於我這樣一個做凝聚態理論的人而言,啃完這三本實在是有點星辰大海的感覺。
另外A.Zee的書我沒看過,暫時不做評論。
其實還有非相對論量子場論,它也可被稱為如下
固體理論,多體理論,統計場論,凝聚態場論
打個小廣告,我的另一個回答量子場論是如何被引入凝聚態物理的? - 苗艦艦的回答
一般場論有兩種formalism
分別是canonical formalism和 path integral formalism
早期場論的建立,一般都是基於canonical formalism
這個在凝聚態場論里很容易理解,因為二次量子化是表述多粒子體系一個很自然的表象,場論的很多結構直接內蘊在算符的對易關係中
基於canonical formalism的多體理論有三本書
第一本是蘇聯朗道學派的統計物理學中的量子場論方法,一般稱為AGD
這本書的經典性隨著時間愈發明顯,特別是隨著非常規超導的研究,雖然不能用基於電聲耦合來解釋配對機制,但是超導copper對的場論描述仍舊可以放入原來的框架。我本科畢業論文就是基於這本書以及60年代AGD的論文來處理非常規超導中的雜質效應。
第二本是美國的Fetter的多粒子物理的量子理論。
AGD從某種程度上屬於惜墨如金,短小精悍,需要自己腦補很多計算細節。而Fetter這本書不同,光是二次量子化,他就整整講了一章。如果想對二次量子化有個更深入的了解,又不想看半個世紀之前那些專著,我個人覺得這一章就是那個年代二次量子化的精華了。
這本書是和一個核物理教授一起寫的,我對核物理不了解,不過當原子核裡面強子比較多,並且速度不那麼快時,這也就變成一個非相對論多體問題,和一般凝聚態研究的固體可以放入同一個框架。
所以我覺得這本書是非常適合自學的,只是需要足夠的毅力,畢竟它不像AGD那麼薄。
第三本是Mahan的多粒子物理
這本書是一本很明顯的實用主義特色的書籍,他告訴你怎麼用二次量子化,怎麼用wick定理,告訴你費曼規則,但是他說不清為什麼。如果你是那種喜歡刨根問底的人,那麼這本書會讓人非常難受。但是如果你想以短時間學會怎麼做,那麼這本書很適合你。相比於前兩本書,這本書唯一的優點是出版時間比較晚,所以包含了一些相對新近的內容,比如一些強關聯模型,比如量子霍爾效應。我個人對這本書的看法就像對曾謹言的量子力學,沒事不要花時間去看它,有什麼問題了可以翻一翻,沒準有什麼幫助,畢竟只是一本工具書,沒太多物理。
如果只是處理一些微擾問題,canonical formalism和 path integral formalism其實都夠用,無非就是你熟悉哪一套,是西方那一套還是蛤蛤。
但是隨著量子霍爾效應和高溫超導的出現,凝聚態開始關注強關聯問題,傳統的微擾論在這裡失效了。
一些新的方法浮現出來,如stationary phase approximation,renormalization group等,這些方法在path integral formalism可以很清晰的展現出來,相應的,很多專著也開始用path integral formalism來重新表述凝聚態場論。
我這邊講一點我看過的幾本書。
第一本,文小剛的量子多體理論。
類似Srednicki根據自旋來分類場,文小剛的書前幾章是根據波色子和費米子來分類場。從數學細節上來說,波色子可以用複數來描述,費米子要用Grassmann數來描述。不過任何分類有得必有失,很多很重要的結構,如格林函數、重整化群在這裡變成了一個計算細節。
不過文小剛這本書很優秀的是單獨一章講解格點規範理論,這在早先的教材里是完全沒有的,但卻是理解強關聯問題一個很重要的部分。
不過說實話,文小剛的書稱之為有點妖,或者說思想詭譎,而且夾帶了很多私貨,初學者切莫陷得太深。但是如果你有一定的凝聚態場論基礎,這本書肯定能給你很多啟發。
我想清華的人這本書一般玩的很溜。
第二本,Nagaosa的兩本凝聚態/強關聯中的量子場論
或許是因為Nagaosa是從本科生都熟悉的量子力學開始講起,很多人覺得這本書似乎不難,但是前提是你沒有走到第三章及之後。
在我看來,Nagaosa這本書絕對是把凝聚態場論中最基本而又重要的概念用最合適的例子以最少的筆墨描述出來。如果第一次學凝聚態場論用這本書,從第三章開始就會步履維艱。
既然Nagaosa惜墨如金,標量場、矢量場、規範場肯定是一起量子化的,而且很多細節顯然不夠充分,所以我覺得這本書更適合學過一遍凝聚態場論後,再系統地回顧一下。
第三本,Tai-Kai Ng的Introduction to Classical and Quantum Field Theory
這本書在序言里就表明,這本書就是為了給上面兩本書入門而寫的
我個人覺得這本書確實很適合入門,不過由於作者是我老闆的博後老闆,所以也算是廣告吧
第四本,AltlandSimons的 Condensed Matter Field Theory
這本書很適合自學,因為考慮到這本書的編排,我也很難想像有人會拿它當教材上課,不過自學需要有正確的打開方式
說實話,這本書每一章我覺得講得都邏輯不暢,亂七八糟,但是當它把這些內容按照一定順序組織起來,忽然那個感覺就來了,或許這也是凝聚態的魅力
這本書也算不上事無巨細,所以很多計算細節還得自己腦補,但是這本書的特點就是你花了多少時間,你就能從這本書收穫多少
這本書分了兩個章節來講重整化群和拓撲,我覺得是這本書的精華,千萬不能錯過
雖然重整化還沒Shankar講得好,拓撲肯定也沒Nakahara講得細
這本書第二版加入了非平衡態場論的部分,我暫時還沒做過相關的課題,暫時不做評論
唯一的缺憾是這本書沒有格點規範場論這樣一章,有可能和作者的研究領域有關
第五本,NegeleOrland的Quantum Many Particle Systems
作為ABC這一系列書的一員,這本書的地位我也無需多說
我相信讀完這本書需要極大的毅力,它那密密麻麻的小字,可能有時候你花了一小時,才發現讀懂了一張紙。
但是這本書細節肯定是完備的,框架也是清晰的,所以剩下的都是讀者的問題了
這本書還有個特點,它很多精華居然都是以習題的形式出現,所以如果你沒做過習題,就跟沒看這本書差不多
唯一的遺憾時,作為一本類似AGD這樣經典的書,這本書沒有很多新近的內容,比如量子霍爾效應之類,這一點可以藉由AltlandSimons的書來補充,從與時俱進這一點,AltlandSimons做得很優秀。
最後再提一本小黃書,Auerbach的相互作用電子和量子磁性
這本書的附錄是精簡版的 path integral formalism的凝聚態場論
這本書主要以量子海森堡模型為例展示凝聚態場論的框架
如果說量子力學背後的數學是線性代數的話,
那麼量子場論這門課本質上也是一種代數的學習
代數,除了告訴我們一套計算規則之外,更重要的是告訴我們對象的結構/框架
量子場論背後的代數結構十分豐富也十分複雜,我們可能只是窺到了它的冰山一角
PS:最後介紹凝聚態場論幾本書時有點匆匆忙忙一筆帶過,下次也不會有時間來補充了。不過要是遇到合適的問題,我覺得我還是會在其他問題里講一點自己淺薄的認識。
Matthew Schwartz的 Quantum Field theory and the standard model,13年的書,涵蓋了挺多相對較新的內容,比較淺顯易懂,重整化部分寫的很詳細,有效場論還是強調得比較多的。還有,聽說他是在博士後期間寫的這本書。當然這本書比較新typo比較多,可以看看他為這本書建的網站Quantum Field Theory and the Standard Model。看完這本可以看Weinberg,看Weinberg的書有時候會讓人有種恍然大悟的感覺:有些東西原來是這樣。
Peskin Schroeder (我會告訴你我上QFT的時候每次跟助教說Peksin的書他都要糾正一遍是Peskin Schroeder的書嗎...)的書的確有點像工具書啊, 看這本的話可以看看David Tong (David Tong -- Cambridge Lecture Notes on Quantum Field
Theory)在Perimeter Institute講QFTI的視頻,基本上覆蓋了Peskin Schroeder前四五章的內容。
我來答這個問題並不是我覺得能貢獻更多,我知道的好的書大家都已經七七八八的說了。 我只是想要把上面某個答案里(唐新『s)暗示的卻沒有說全的強調一下: Peskin的書 --- 除了你想從事粒子物理實驗迅速懂得算費曼圖的技術---對於物理的解釋是非常非常非常糟的!! 這是不僅是我個人的觀點(感受),也是我跟很多(至少5個)美國大學裡教授(從事高能物理理論)聊天后他們的感覺(他們都有明確表示不喜歡Peskin的書)。 這本書是在你明白了量子場論是怎麼回事後的工具書---你能找到有用的公式。
還有我想補充的一點是,Weinberg的場論書被上面的答案提到了但是沒有足夠的強調。 事實上,這本書初學是非常不適合的,所以跟本題沒有關係,但是我個人感覺,對於建立起對modern physics的taste,這本書作用是怎麼都不會被誇大的。 現代場論不同於傳統量子場論的一點是有效理論(effective field theory)的思想,它越來越受人重視。S. Weinberg崇尚這樣的理解方式(甚至由此出發去理解引力)。當然這可能有點扯遠了。。。
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(李巨格)同學說的評論有道理,其實Weinberg的場論書對於有效理論明確的講解沒有太多。我提到有效理論是因為我個人的看法是effective field theory的思想是非常深刻並且對於現代場論有革命性的觀點;既然題主問題是關於場論導論的,我想應該首先有現代場論(而非傳統場論)的taste: 很多人認為場論是不嚴謹的(誠然,比如如何嚴格的定義路徑積分在數學上就是非常複雜的問題),我們會碰上紫外發散,即算出某些無窮大的量。然後,重整化粉墨登場,在參數中引入無窮大的來消除無窮大。先不說這個惱人的方法是否正確,傳統場論認為只有能夠重整的理論(從而計算結果沒有無窮大)才是有用的理論。但事實上並非如此,如果你接受任何量子場論都是某種有效理論的話, 你根本不必對於無窮大有任何煩惱---他告訴你你的理論只在某個(長度)尺度以上有用;而對於描述更小的尺度,這個理論已經失效。你的理論是一把最小尺度是一米的尺,它沒有辦法測量(描述)厘米級別的物理。
初學者說一說自己看過的一些書吧.. 因為剛學不久, lz隨便看看就好, 別太當真..
- F. Mandl G. Shaw : 非常容易上手的書, 講了正則量子化, QED, QED的重整化(還有電弱理論, 但我覺得不必看). 很適合第一遍學. (其實Mandl有本更老的, 大概五十年代出的書, 但現在應該很難找到了, 我們學校圖書館裡只有程國均翻譯並配習題解答的那一版本.)
- M. Srednicki : 其實我覺得也就是推的比較清楚, 很多處理並不完整.. 關於物理的討論很多都太直接太快了. 當手冊用倒是不錯, 習題也可以做一做.
- A. Zee : 非常好的書, 物理非常多. 我這學期翻來覆去地讀, 有些章節讀了好幾遍, 感覺收穫很大. 是可以一直讀的書. 上面也有人說了, 這本書寫得deceptively easy, 如果這樣覺得的話可以做做他的習題.
- M. Schwartz : 這是一本新書, 我只翻過一些章節, 非常易讀. 整體上感覺比較強調和量子力學的聯繫. 標準模型和有效場論也有講, 算是比較完整的書.
- L. Alvarez-Gaume A. Vazquez-Mozo : 更像是一本科普, 有許多不錯的介紹.
- G. B. Folland : 給數學學生讀的場論. 作者會指出哪些處理是嚴格的, 哪些處理是有待嚴格化的. 寫得非常清新, 可以提供不同的感受, 刺激讀者關注不同方面的問題. 場方程和群論相關內容寫的比較清楚.
當然還有很多其他書, 我都沒有認真讀過...
上面有人提到的網上很多講義也不錯, 但我也沒有認真follow哪一個, 就不瞎說了..
我覺得無論如何可以先看Mandl的前十章, 因為看起來可以特別快, 所以不會耽誤時間. 之後再挑一本適合自己的就好. 第一遍不用想"怎麼學最好", 學個大意, 掌握基本的概念和計算就可以了, 以後有的是機會邊用邊體會.從一個初學者兼自學者的角度來說,我心目中的完美場論教材應該是這樣的:它的內容非常豐富,同時脈絡清晰;它對計算細節講解清楚,但是不會讓人感到啰嗦;它的物理圖像足夠清晰,使讀者能夠充分掌握相對論量子場和非相對論量子力學的區別;它最好還包含了大量的實驗內容,讓讀者深刻地理解「場」這個概念。
很遺憾,應該說到目前為止,沒有一本量子場論的教材能讓我滿意。
不過建議倒是能夠給出一條:題主真要學場論的話,最好先學一下相對論量子力學。把相對論量子力學的技巧練得爐火純青了,再看場論的推導,壓力會降低不少。時間要是充裕的話可以選擇把Greiner那本《相對論量子力學》刷一遍,時間要是不夠的話可以選擇只讀這本書的前半截。
這個應該照著導師的意見吧…導師才能真正了解哪些東西是最必要的。
原來 P大李大師組上就是看 peskin, 每周還要寫讀書筆記把上面所有細節都重複出來,還要把所有的題都做了,事實表明效果很好…
還有自學難道不應該找一本用的多的而且有答案的書么?要不然遇到問題自己解決成本太高…從我開始學習量子場論時,就有很多對學習,尤其是自學量子場論的建議。大多數會把市面上的書介紹一遍,各有什麼特點。選哪一本書作為學習的材料當然是重要的,但是選完書,連學習的開始都算不上,重要的是如何去學習書里的內容。在學習量子場論之前還需要作一些其他的準備,下面是最近一個師弟來問我怎麼學量子場論,把我給他的回答經過整理,來表達我對一個量子場論初學者的建議。
有一天,師弟在QQ上問我:
「師兄,場論初學應該怎麼學啊?」
「用什麼教材好點?」
第一個問題不是一個好問題,我明白對於一個初學者有強烈的願望想要學好一個科目的心情。問問題是一個很重要的能力,問一個好問題可以得到你想要的答案。一個好問題應該具體,回答者才好針對你的問題進行回答。由於我判斷這不是一個好問題,我並沒有對第一個問題作回答。我對第二個問題的回答是:
用Peskin的或者Mark Srednicki的都不錯,選一本就可以
這一條並不適用於所有想學習量子場論的初學者。我這麼回答我的師弟,是因為我詳細學過這兩本教材。另外我推薦他最好選用Peskin的書,原因是我對這本書更加熟悉。當他碰到問題來問我時,我可以回答得迅速並且準確,讓學習更加高效。以下都是針對Peskin的《Introduction to Quantum Field Theory》這本書給出的學習建議
Peskin全書共分為3部分,
Part I Quantum Electrodynamics
Part II Renormalization
Part III Non-Ablian Gauge Theories
是3個學期的學習內容,其中Part II 略短。對於初學者,主要是Part I 的學習。相信當學完Part I 之後,就會對量子場論有比較好的感覺,後續章節會變得比較容易。Part I 一共有7章內容。第一章是一個簡要介紹,可看可不看,看了也看不懂。只需要花一兩小時瀏覽一下就好。從第2章開始到第7章,每一章都是乾貨,需要拿起你的筆來迎對它,在量子場論的學習中有一句名言:Shut up and calculate。一共六章內容,大約需要18周左右的時間來學習。平均來說,每一章的時間是3周時間,只有第4章的內容比較多,共有8小節的內容。其他每章的學習內容大約4—6小節,所以一般一周的學習量是2小節左右。這個很重要,不要快也不要慢。比如第一章只有4節,一般需要花兩周時間。這兩周時間中,首要的是去做推導書里的每一個式子。而後再去理解,再去嘗試做習題。
一般來說,學習場論時,初學者都會面臨基礎不夠的情況。比如第2章中,會用到分析力學的基礎,變分法,複變函數中圍道積分方法,電動力學的相對論形式,狹義相對論,還有洛倫茲變換群的概念,還需要較為熟練的微積分功底。當學習量子場論感到很吃力的時候通常是這幾個方面的基礎不夠,這個時候你就需要停下來去找相應的教科書來補習這些薄弱的環節。到後面的章節還會需要另外的一些基礎知識,等學到的時候也還要去補充。這些基礎的缺失是感到學量子場論難的關鍵,但一旦能通過這些基礎的考驗,學量子場論會很爽。對學習量子場論有一個簡單的標準,那就是:是否推導過書本中的每一個公式。
還有很關鍵的一點,就是即使非常努力去學習去做推導,仍然有一部分公式無法理解,想不出推導方法。的確,理論課本中經常出現「容易證明」、「不難發現」、「Obviously」、「It is trival that...」等等關鍵詞。看到這些的時候,你就要當心了,可能會花上一個下午來填補作者偷的懶。碰到努力很久也理解不了,無法推導的地方時,你就需要請教一個學過量子場論的人來給你一些點撥。在一些國內的top學校還好一些,這樣的人比較多。而一些普通的學校,很難找到這樣的人,而且即使有這樣的人,也不一定會有時間精力去幫助你考慮計算的細節。我想這是學習量子場論最大的難處了,很孤獨,就像這一天之內看了44次日落。
今天上午,師弟第一次來找我討論他最近學習量子場論碰到的問題。我們不知不覺地就從上午9點討論到了12點,正好弄清楚了他碰到的每一個問題,我也從中收穫了很多。我建議他每周可以過來找我問一次問題。這一次討論主要是逆變矢量、協變矢量、Lorentz變換群和標量場的問題。在討論中,我們一起犯過錯誤,一起浪費了一些時間,一起更正那些錯誤。另外,習題在物理的學習中是很重要的,Peskin書中的習題難度偏大。我建議一個習題集《Problem book in Quantum Field Theory》。貼兩張我們討論的圖吧
這是在我的宿舍討論的,因為我的腳最近受傷了,不便走動。也許還會再更新我們第2次的討論。
第二次討論(10月29日):
Peskin書中的第二章第1-3節的內容,總共4個研一的學生,其中3個是我師弟,另外一個是他們的室友。討論了所有他們推導中的計算困難與理解的障礙。
物理樓233.
第三次討論(11月4日):
Peskin書中的第二章第4節以及第二章的習題,共5名研一的學生。從上午9點一直討論到下午1點才勉強結束。上周用我的科研經費給他們每個人買了一本Peskin的場論書,這下都有書可以看了。這次討論了一些我以前也沒有注意到的細節。我再次要求他們,每一個公式都要推導。推導不出來的任何公式我們都可以討論。仔細考慮公式之間的邏輯關係,幾乎沒有公式是定義的,量子場論的公式即使是定義,也要麼來自於量子力學,要麼來自於狹義相對論,或者是經典場論,我要求他們追根溯源。如果我也答不上來,我們要將問題記下來,以期望以後能回答。
第四次討論(11月11日):
討論了第三章Dirac場的1到3小節。這幾小節內容主要是考慮Lorentz變換群,用到了一些群Lorentz群的表示,推導也較之前複雜了一些。大部分人顯得比較吃力,甚至有的人已經因為大部分不會推導有些跟不上進度。
場論只看一本書肯定是學不會的,也不要漫無節制地瀏覽,許多書翻來覆去講的是一樣的東西。
看到很多人都推薦 peskin,但是沒有細說使用方法,我來講兩句。 peskin 第一部分有很多細節沒有處理好,比如證 nother 定理的地方基本是忽悠,也沒有怎麼講對電磁場做正則量子化。還有一個主要的毛病就是順序顛倒,一是在重整化的那一塊,在第六章先花了很大的篇幅和力氣講 Pauli Villas正規化以及討論計算結果,再在第七章講維數正規化,而後者是當今粒子物理的標準做法,而且在計算上顯然比前者要容易多了!(作者可能以為這才是 pedagogical 的寫法,但我不這麼認為),二是直到第七章才講關於費曼圖的重要內容,比如 LSZ 定理(不然你就不知道第四章算散射振幅的時候為什麼莫名其妙地把那些外腿都截掉了),Ward-Takahashi Identity(這裡只給了一個費曼圖的證明,比較直觀),也就是說他前面都在講莫名其妙的計算,直到第七章才成為一個統一的體系,所以在看第四章的同時,最好也大略瀏覽一下第七章,心裡有個圖景方能有條而不紊。還有,關於QED重整化的問題,你也恐怕得看第10章才能看到一個統一的完備的處理。個人覺得場論的第一部分就應該包括 peskin前面10章,而且順序也得稍微調整一下。
Part2的11章以後才開始真正講有關rg 的事情,這一部分寫得非常好,計算非常詳細。我是做凝聚態的,也覺得這兒講 RG 比很多凝聚態的書強。第三部分主要講 QCD,做粒子物理的必須看,我是做凝聚態的,沒怎麼仔細看過不好評價啥。
關於別的書,我就不過多地擾人耳目了。Peskin 的書優點是例子多計算詳細,但是你看了以後可能只會算,卻還是不知道這是在幹嘛,當然這比了解了一些大意就滿嘴跑火車什麼都不會算要強多了。所以看 Peskin 時參考一些講物理的書就非常有幫助。一些常用參考:A. Zee, Srednicki,Weinberg (vol 1,2), Ryder.
看看凝聚態的書也很有幫助。一些大師,比如 Polyakov,Wilson,都喜歡從格點場論的角度去看量子場論,因為這個觀點有非常多的好處,在 lattice上看Dirac equation,RG等很多事情都是非常自然的,不像高能一樣需要很 artificial 的假定。所以對做粒子物理形式理論的人來說看看用現代場論觀點寫的凝聚態量子場論書也可以很好地陶冶情操。這方面的書有比如 altlandsimons 的 condensed matter field theory, nagaosa 的 qft,還有文小剛老師的量子多體理論。謝邀。
我不是一個十分好的例子,因為我曾走了歪路。Peskin書很難用以自學,但它是一本不錯的參考書。當年我用的課本是Mandl Shaw,本人十分推介。然後我便在統計物理方面下手。
場論是一種很奇妙的東西,你可以看很多的書,知道很多術語,說起來頭頭是道,但可能什麽也不懂。要有進度,其實最好的方法不是上課或自修,而是真正做一個物理pet project,邊看書邊學邊做。
場論這種東西,我覺得很難學得精。你讀一讀徐一鴻的《Quantum Field Theory in a Nutshell》,寫起來很淺白,好像讀得懂,但你寫得出嗎?你邀請我,可能因為你覺得我牛,但事實上書後很多練習我都不會做,但後來你可能發現你的教授也是這樣子。慢慢學習,保持謙卑的心,不浮燥,更不要與其他人比較,還要記著,場論是工具,解決問題關鍵還是你的物理圖象。Matthew Schwartz的quantum field theory and standard model
力薦
另外自學的話適合幾本書同時看,我個人就是srednicki,peskin和schwartz一起看的
我們上課就用的是Peksin的那本。自學的話,建議找一些課件,配套起來看比較好些。另外,A.Zee的書挺有意思的,不過,我個人感覺不太適合初學者,因為會越來越迷惑。可以刷完一遍場論後,用來提高物理圖像之類的。
樓上的同行們各抒己見,說得都很有道理,估計問主看完心中也有數了,那我就來補一些其他的閑話吧。
Peskin的書起錯了書名,不應該叫《量子場論導論》,應該叫《費曼圖計算實用手冊》。當然這年頭只要量產論文就可以在這個領域活下來,是不需要知道量子場論的物理了,只要當個費曼圖計算工人外加調用一些程序包就OK。
如果說在正則量子化的物理方面講得比較誠懇和深刻的書,我覺得朱洪元的《量子場論》和胡寧的《場的量子理論》都挺好的,這兩本書近年都由北大出版社出了新版。只可惜它們成書年代太早(1960年代),沒有包括後來理論和實驗的進展,所以不可能當成現在的教材,只能用來作為課餘補充讀物。感覺在講理論基礎方面,中國人的書要比外國的好,外國真的純粹就是讓你算費曼圖了。Peskin寫了很多計算細節,要快速進入領域做一點計算,用Peskin是比較合適的。但Peskin的物理講解其實比較粗略,對初學者來說,更深入探討場論內涵的一本書,是Mark Srednicki的量子場論。
Srednicki很好地處理了理論建構和實際計算的關係,是一本很適合初學者閱讀的入門教材和備查計算細節的工具書。Srednicki的問題在於章節設置比較特別,全書按標量場、Dirac場和規範場分成三個大部分,每一個部分都幾乎獨立地重複了從經典場論到構造量子場論、重整化等的過程。讀者在近三分之一的時間裡,都要先面對最簡單的phi-3模型,在它的基礎上構造從費曼圖到重整化群、有效理論等一系列場論概念;此後再以類似地順序處理Dirac場,最後才到規範場。從最簡單的工具出發,這是Srednicki清晰易讀的原因,但QED的基本計算要到全書一半左右才會接觸到,這也可能會讓部分讀者比較困擾。
Zee的物理寫得很好,但Zee畢竟寫得簡略,初學者光看Zee容易流於表面,不容易把裡面簡單敘述的物理概念和系統的理論計算聯繫起來。對初學者來說,知道一大堆概念但解決不了具體問題,是很麻煩的一件事。如果把Peskin和Zee結合起來,也許效果會好一些,但兩本畢竟不同於一本,體系順序都不一樣,對初學者恐怕不那麼容易。其實也有人覺得初學者應該先讀Weinberg的前六章,這也是我本科初學時用的辦法,但這個得看興趣,不見得每個人都願意從Wigner classification,S矩陣等最一般的理論開始學。
最後, @唐新有一點說的很對,如果導師覺得你應該先看這本書,那麼以這本書作為主要參考書一般會讓你比較輕鬆地進入課題。除此之外,場論的好書很多,可以多拿去輔助參考。這個我來回答一下吧,因為我現在看的就是Peskin的《量子場論導論》,前幾天剛把大部分A.zee的《簡明量子場論》看完。
至於量子場論,其書目也很繁雜,比較早的有名的就是Bjorken的《量子場論》了,曾經統治整個量子場論教科書界好多年,其中當然有各種書目出現,但是都不是很出名。到現代,已經有很多本了,最出名的比如有世界圖書出版社出版的Michael Peskin的白皮《量子場論導論》,以及A.zee,Mark Srednicki,L.H.Ryder和知名度最高也是最有深度的Steven Weinberg的量子場論三卷本。這裡我比較推薦的是Peskin和zee的,因為能問這種問題的大多都是初學者,這兩本書適合初學,至於溫伯格的三卷本,深度太高,不太適合初學者,當然除非你很厲害。
首先我還是要推薦Peskin的,因為畢竟這本書的推導很詳細,其實第一部分(Part I)很重要,真的很重要,第二部分是連接Part I 和Part III的橋樑。至於後面的習題,最好自己動手做做,因為這對了解詳細的計算細節很重要。初看的時候先當做70%的數學書+30%的物理書看吧,等你這本看的差不多了再看A.Zee的場論,他主要負責講物理思想,我覺得Zee的場論簡直就是Peskin場論的一個補充。
本人是做粒子物理的,所以看場論的話會經常應用到實際科研中,主要就是算費曼圖了其實。
之前一直看的是Peskin的那本量子場論,裡面的數學推導很詳細,但是部分物理概念介紹不是很清晰。網上看到A.zee的量子場論評價很高,於是就買了一本,果然不負所望。裡面的概念介紹很清晰,直接從路徑積分入手。我是做粒子物理的,所以只有前四章比較有用,後面的就沒怎麼看了。網上很多人說這本書很適合初學者,但是我不這麼認為,如果真的想學好量子場論,我覺得最後還是從Peskin的書入手,儘管開始看起來有點吃力。當你把推導細節都掌握差不多的時候再來理解物理概念就更加清晰明了。如果連基本推導都不會就談物理概念我覺得對於想真正做物理的人並不是一件好事。個人觀點,不喜勿噴。
說了這麼多,總結一下:
首先要把Part I看的很熟悉,給你一個基本的費曼圖,無論是樹圖還是圈圖你都能夠算其振幅,一定要多動手,不要偷懶。
當算完這些基本的東西之後,再看Part II,Part II主要從對稱性和重整化入手,著重處理髮散。如果你是跟做凝聚態物理相關的,那麼看完Part II 基本就可以了,Part III基本都是QCD,基本用不到。
如果你是做粒子物理的,那麼Part III, 也要繼續。場論很難,不論是數學手段還是物理方法,畢竟跟我們經常打交道的宏觀世界有很大的偏差。
但如果真想學好場論的話,那麼持之以恆的必不可少的。好記性不如爛筆頭這句話用在場論里一點也不為過。
給個建議,但是估計沒人看
Srednicki 那本,還有Schwartz那本,這個Schwartz是哈佛得那個,不是做弦論的老爺爺。
一本Srednicki,推薦給所有想做formal的朋友們
可以自己看。
除了Weinberg的三本書,個人覺得有套2本的不錯:
Gauge Theories in Particle Physics, Vol. 1: From Relativistic Quantum Mechanics to QED;
Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction, Volume 2: Non-Abelian Gauge Theories: QCD and The Electroweak Theory
http://www.amazon.com/Introduction-Quantum-Statistical-Computational-Theoretical/dp/0198520743
場論的書有一堆,就這本看下去了,走來就清楚交代了李群的數學定義和跟物理裡面對稱的關係,Lorentz的群表示說的很明白(一直怕數學,但不得不承認數學化之後就是清楚),然後順利的推導出spinor這個東西,概念理的十分清楚。接下來討論非量子化的場論,然後引入正則量子化每一步都很明晰,包括後面的費曼圖講的也非常清楚(這裡吐槽Sredinicki的那本說費曼圖的時候簡直讓人抓狂...),loop修正,tadpole說的也很棒。最主要是書裡面會給出一些計算的例子,不抽象不空洞,知道自己學得是什麼。當然只是入門書,標準模型什麼的都沒有討論..
Besides,這本書有答案和pdf版本...
啊,其實也看過這本講義,講的很基礎...但感覺其實一般般吧....David Tong -- Cambridge Lecture Notes on Quantum Field
Theory,其實這本書有後續課程,http://www.damtp.cam.ac.uk/user/pz229/Teaching.html原諒我數學太渣看不下去...
謝邀。搞實驗的人表示鴨梨很大啊。
因為是搞凝聚態的,所以我就從凝聚態的場論開始學習。最初學習的是日本的教材,講得比較基礎,一點一點開始學。後來準備開始學習AtlandSimons的凝聚態場論,結果發現啃不動。(學渣臉)建議從Nagaosa的凝聚態場論開始學起,至少那本書比較好讀下來。
一定要先學粒子物理。
一定要融會貫通量子力學和高量,一定要熟練計算分析力學。
然後再開始學場論的話,用啥書都不會覺得難。
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