量子場論是如何被引入凝聚態物理的？

11-16

凝聚態中被引入了量子場論的方法，但是對於這段歷史卻沒有一篇文章來描述，請問各位大神，有沒有知道的可以回答一下？
多說一句，盡量從歷史的角度說一說何人引入了什麼？他最初的想法怎樣？

其實沒有什麼「引入」不「引入」的問題。量子場論只是研究多粒子系統的一種方法，這種方法是在解決包括高能物理和凝聚態物理中各類問題的過程中發展起來的。

量子場論並沒有被刻意「引入」凝聚態物理學，因為它就是處理多粒子系統最自然、最方便的工具。

當你要解析地研究一個多粒子系統時，你會自然地選擇二次量子化表象而不是構造多粒子波函數（當然這一點並不絕對，很多計算方法都是基於波函數），於是自然要做量子化、要做微擾展開、要處理准經典近似、自發對稱破缺、重整化……於是你自然而然就用到量子場論。

當然從歷史角度，凝聚態和高能團體對場論的貢獻有所不同，但這也是由兩個領域所研究問題的區別而決定的。對凝聚態物理學來說，相變是再常見不過的現象，因此「自發對稱破缺」概念最自然地出現在了凝聚態領域；對高能物理學家來說，無限高的能標是最簡單、最「naive」的假設，因此最早的重整化思想孕育於Bethe, Feynman, 朝永和Schwinger的計算；而後對優化微擾展開的仔細考察，使得Gell-Mann等高能學者最先建立了「跑動耦合常數」的概念，但對不同能標下物理的理解、和對「普適性」觀念的沉思，又促使Wilson最先在凝聚態領域提出了重整化群的系統思想。在物理、乃至數學物理的發展史上，這類例子可謂俯拾即是。

由此可見，學科間的交叉，思想方法的共享其實是再正常不過的現象，當兩類問題有著相似之處時，同樣的理論方法總是自然而然地被兩類問題的求解者共同發展著。量子場論就是這樣一個強大的方法。

我不了解歷史，所以下面是我的臆想

Kardar有兩本統計教材名字叫做《粒子的統計物理學》和《場的統計物理學》

統計物理學最主要是19世紀的玻爾茲曼以及之後的吉布斯（系綜理論）等人發展起來的（不過根據一本玻爾茲曼的傳記提到玻爾茲曼已經有系綜的概念，只是他的論文太難讀，所以沒什麼人注意到）

然後20世紀初有了量子力學，把量子力學和統計結合在一起就有了量子統計物理，如費米-狄拉克統計，玻色-愛因斯坦統計。

然後人們開始用量子統計來研究固體，索末菲就把之前基於經典分子動力學的Drude模型升級成自由電子氣模型，不過這裡還沒有相互作用。

與此同時，隨著狄拉克神奇地發現了狄拉克方程，粒子物理引入量子場論已是大勢所趨。那個時候粒子物理的很多實驗可以測得很准，lamb位移這類，哪裡有優秀的實驗，哪裡就會產生偉大的物理學家。經過費曼、施溫格等人的發展，一個至今最精確的量子場論QED建立起來，而且在裡面微擾論用得很好，我們現在知道是因為QED有個紅外不動點。

等到QED在理論上已經很完備了（除了人們沒有物理地理解重正化），朗道以及他的學生阿布里科索夫等人過了朗道勢壘，卻空有一身場論的本領無處施展，於是他們用微擾論來研究固體，那時候這門學科叫做多體物理，比如這些專著的名字《The Many-body Problem》《The Quantum Mechanics of Many-Body Systems》，Pines和Thouless是比較傳統的固體物理學家，理論上基於量子統計，不過阿布里科索夫等人是借鑒QED那一套，所以書名也就叫《統計物理學中的量子場論方法》。

後來粒子物理隨著加速器蓬勃發展，相應的量子場論也發展到非阿貝爾量子規範場論，particle physics有了自己standard model。固體物理一直因為不夠fundamental而在鄙視鏈中處於粒子物理的下風。

所以Fetter、Mahan和Negele的書名叫做《Quantum Theory of Many-Particle Systems》《Many Particle Physics》《Quantum Many Particle Systems》，嗯，多粒子物理。

不過粒子物理還是借鑒了固體裡面的對稱破缺的概念，所以Anderson直接把固體物理升級成凝聚態物理，嗯，這個名字高大上，more is different。

這樣凝聚態的理論方法也有了更高大上的名字，凝聚態場論，如Altland的書名《Condensed Matter Field Theory》。

不過我們知道，凝聚態場論的內涵是統計場論，特別是在路徑積分表述下，特指高能的量子場論和特指凝聚態的統計場論有近乎一模一樣的框架，往極端了說就差一個Wick轉動（在1+1維共形場論裡面也可以有洛侖茲對稱性）。

不過一般BB的都是平庸的人，偉大的Wilson早已看穿了這一切，他為傳統的量子場論填上最後的屋頂——重整化群，然後又用這個方法解決了統計物理裡面的相變問題。

上面這些都是我自己胡亂看書根據各種書名臆想的歷史，真實的歷史，還是等到凝聚態解決了強關聯問題，到時候會有人來梳理這段歷史的。

謝邀。

我想信這不是一個人率先引入這樣子的，這是一個慢慢演化的過程。量子場論通常被認為是高能物理的東西，而凝聚態物理則是借用的，這不一定。但我也認為高能物理學家對量子場論的理解更通透。

在上世紀二十和三十年代正是量子力學的發展期，那時候基本上是你寫下了一個新的勢能、把那Schrodinger方程解了，就可以發文章，而那時的問題都是一體或少體問題，多體問題還是沒有場論的統計物理學範圍。要注意的是，那是還沒有什麽高能物理或固體物理之分，不要忘記量子力學奠基實驗之一：光電效應，其系統可以說是固體系統。

後來大家發現量子力學中的粒子是indistinguishable，和經典力學的粒子很不同，有不同的統計特性，量子力學和統計力學走在一起了，成了量子統計力學；同時，為了解釋這兩種不種的統計，和跟狹義相對論結合，出現了描述單一費米子（fermions）和玻色子（bosons）的Dirac方程和Klein-Gordon方程，而這兩方程解釋了兩類粒子的自旋（spin）問題，而兩方程在非相對論極限下都回到Schrodinger方程。

單體或少體問題這時已經不能滿足物理學家的好奇心，多體問題成了必須。無論是高能物理或統計物理，我們不是看一個粒子的玻函數，而是某一類物理量隨空間（實空間或動量空間，或其他奇怪的空間）和時間的變化，這便要引入場（field）。而剛好的是，統計力學要處理微型態（microstate），是很多參數的函數，這也剛好需要引入場的概念，無論是經典統計或量子統計都是如此。

為什麽高能物理學家對量子場論理解更通透？在五十年代，是高能物理的黃金時期，很多問題發掘和研究，量子場論的很多方法也在這時確立。其中，Feynman、Schwinger和Tomonoga的量子電動力學（QED）成功解釋了精細結構常數（fine-structure constant）至少數點後多位；後來又有核物理、宇宙學等研究，有重整化、拓撲學等，把場論發展到極致。這情況直至到八十年代。

但這不代表固體物理或統計力學不用場論，那時候已經有Hartree-Fock等方法，量子化了。而因為統計物理也要場，場論在統計物理也應用了起來。當中有人把兩種場論描述了一種關係，叫作Wick轉換，把它們連結起來。因為高能物理那時發展較快，凝聚態物理的人都在跟著學（當然也有些東西統計物理獨有，如Matsubara頻率等），但有時高能物理會反過來向統計物理學習。其中Kadanoff首先提出粗粒化處理，後來Goldstone提出其定理，Anderson提出其Anderson』s localization等，並引入至場論，Wilson和Fisher發明了重整化群、Mermin-Wagner定理、Kosterlitz-Thouless相變等，高能物理也接受了這些概念。後來，Kibble-Zurek機制也從宇宙學引進凝聚態。

後來Anderson寫了篇《More Is Different》，把高能物理打進經費危機了。

所以，量子場論不是從高能物理引進凝聚態物理的，而是自然發展，只是高能物理起步時發展較快，而發展也不是獨立的，大家都向對方學習。不過，高能物理髮展較早但經費不夠，很多在研究院唸高能的，後來當教授都做凝聚態，因為凝聚態的坑還未填夠而且需要人才。

安利一本書。
Alexander和ben的《condensed matter field theory》
翔實，現代，有習題，還有答案，有意思的是還放上了不少物理學家的介紹。
2010出版現在是第二版，非常適合凝聚態領域的人讀

我的理解是，凝聚態和粒子物理都面對著多體問題（粒子物理中少數粒子相互作用也涉及到很多虛粒子）。為了處理多個全同粒子系統的波函數，從單體，兩體問題按照對稱或者反對稱要求交換粒子問題寫成的波函數太複雜了。一個簡單的處理方法是應用」二次量子化「（實則是」第二種量子化方法「）中的粒子產生和湮滅算符來表述一個多體系統。此時便自然出現了用場的概念來理解凝聚態系統（非相對論性，有限溫度）和粒子物理（相對論性，0K）了。

我個人認為其標誌是 Bonch-Bruyevich等人的《統計力學中的格林函數方法》（一九六二年）、阿布里科索夫等人的《統計物理學中的量子場論方法》（一九六三年）。事實上，從這時候開始，以傳播子為代表的微擾論方法才系統的進入了凝聚態物理。當然，這之前有過很多年的理論鋪墊。巨正則系綜的量子統計與量子場論（QED）的相似之處大概在二戰前就已經知道了，而量子場論的成功是在50年代，60年代初被寫入凝聚態物理也是很自然的。

量子場論引入凝聚態研究，最早應該是俄國那幫人搞出來的，Galitski，Migdal。AGD 那本書里就包含了很多早期的結果，現在看起來方法都太經典。我博士後老闆和他的一個俄國博士後就比較熟悉那一套，我拿路徑積分、重整化群算的東西老闆說看不懂。

UMD 的 Galitski 就是上面說的 Galitski 的孫子，在他的網頁上還能找到最早的格林函數方法處理多粒子體系的論文的手稿。
Galitski, Victor

看Naoto Nagaosa,《Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics》序言

量子場論挺早就用在凝聚態了，最有名的例子就是Wilson的重整化群，用於解釋臨界現象。他還用這個解釋了水的三相點。在D維度的經典統計物理問題，大體上等同於D-1維的量子場論問題，所以量子場論對於凝聚態和高能物理幾乎差不多重要。

Green Function, Partition function