西方經濟學中的微觀有很多數學模型分析，這些模型有用嗎？
像分析既定成本下的最大產量等等等。
這些模型是不是過於簡單化了？
實際情況下有多個變數，在這種情況下，數學模型的用處還大不大？
經濟學模型的好處是，在給定假設下，用精鍊的邏輯來推導結論。這樣避免了言語推導的不確定性，也增加了各方討論的基礎。如果不認同結論，那麼可以直接回歸假設。只有在這些基礎上，經濟學這些年才能快速的發展。所以嚴格說來，當代經濟學是從薩繆爾森開始的，他是第一個把經濟學歸結於約束條件下的優化問題——這就是一個數學模型。
經濟學作為社會科學，首要的目的是理解現實，數理模型化的好處是顯著的。比如早期的各種拍賣形式，一般人是很難知道他們的優劣。但引入數學模型之後，才知道原來幾個主要的拍賣方式的期望收益是一樣的。再比如經濟學中著名的逆向選擇問題，也是通過一個簡單的數學模型發現的。而很多時候簡單的理論，往往會是一種反常的思維。比如說比較優勢，普通人一般會對其有相反的認知。但一個簡單的模型即可說明，比較優勢帶來的貿易對雙方都是有好處的。
從應用的角度來說，經濟學模型也是有幫助的。比如Search Theory在價格行為中，產業組織在公司治理中都有很廣泛的應用。一般來說微觀理論發展的比較成熟，數理模型的認同感和現實應用都較多。一些模型簡單化的處理，是為了複雜分析作準備的。
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但對數理模型的反思甚至詰難一直都存在，我想主要有三方面。其一是有些人認為經濟學模型不能很好的模擬現實，因為其複雜性，特別人很複雜。比如像博弈論這樣非常具有邏輯的方法，會大量出現混合策略的均衡，但現實中這種策略並不普遍。所以經濟學也開始引入心理學或者實驗。其二是很多人反對的不是數理化，而是過度數理化。這個我覺得是有道理的。不過過度數理化的出現，一方面是因為經濟學專業化的提高，另外一方面是也是基於現實的複雜性。研究經濟學的都知道，用簡單的模型來說明複雜的問題是非常非常不容易的。最後，大眾接觸的最多是宏觀問題，而宏觀經濟學的模型、流派太多，又難以獲得統一的共識，導致許多人認為這些模型都沒什麼用。所以這些年來，宏觀經濟學開始注重微觀基礎了。模型當然是有用的，但得看從哪個角度談起。以下的答案建立在微觀經濟學裡的博弈論之上，不討論 General Equilibrium 或者 Consumer Theory, Production Theory, Uncertainty 等這些經典理論。
在學習博弈論的時候，我發覺一個問題：建立一個有趣又直觀的模型需要相當的藝術性，但在解決這個模型的時候，又脫離了藝術性，表現為冗長嚴格的數學證明，以及即便不看證明大家都能八九不離十想到的結論。
就拿上面舉的栗子signaling game來說，這個模型原本是想幫公司解決逆向選擇問題。逆向選擇為什麼會發生？首先，在完全競爭市場的假設下，工人工資等於他的生產力，所以如果一個工人一小時生產出1件20人民幣的衣服，則他的工資則為20元（是不是很坑爹的假設？）。經典的經濟學模型裡面工人的生產力是誰都能觀察到的，公司也不例外。可是，當經濟學發展到某個階段以後，信息的作用開始被人拿出來檢驗一番。這樣就出現了一個致命的問題：如果公司無法觀察到工人的生產力，該如何定工資？如果工資少於生產力，則公司的利潤可達到正無窮（汗……），如果工資多餘生產力，則僱人工作公司就虧損，這樣對公司最好的辦法就是shut down，這樣就沒人工作了（繼續汗……）。一句話，如果工資不等於生產力，那這個世界就再也好不起來了。更嚴重的是，對於任意一個給定的工資，按照假設生產力高過這個工資的工人可以選擇家裡工作而不來上班，而生產力差的工人在家裡工作也賺不到這麼多錢，於是有incentive去得到它而假冒高生產力，這樣公司雇的工人整體生產力就更低下了，最後導致的結果就是公司關門。作為公司來說，解決的辦法就是signaling game。具體一點說就是讓工人選擇教育（學歷，學習時間等等），公司觀察到工人選擇的教育再來決定對每個工人發多少工資。
這樣，再來看看 @曾旻 的答案，估計大家就更能理解整個模型的來龍去脈。模型本身他已經解釋到位，我就來分析下這個模型有什麼指導意義。
不得不說signaling game 模型本身是比較藝術化的，它至少抽象出幾點：
1. 有的必要信息不能被直接觀察到，現實如此 （生產力，投保方身體狀況等）
2. 為了拿到高支付，有人會弄虛作假，現實如此 （以次充好）
3. 支付方有辦法間接得到信息，解決弄虛作假的問題，現實如此 （ 學歷，病歷，信用記錄等）
其中第三點就是結論，相信對社會稍有了解的人在看到前兩點就可以答出第三點來了。可經濟學既然是社會科學，不拿出數學證明是沒辦法交代的，於是有了下面的數學證明過程（已經被我簡化），有興趣的可以看看：
1. 工人的類型只有兩種，高與低，記為L和H。
2. 在一個橫軸為教育年，縱軸為工資的坐標繫上，有兩條 strictly increasing, strictly convex 的 高生產力工人的無差異曲線 與 低生產力工人的無差異曲線 相交於一點。這兩條線交點只有一個，這個性質叫做single-crossing property。
3. 公司有不同的believe，意思是觀察到某個教育年的時候，公司認為是H做出的可能性是P，L做出的可能性是1-P。
4. 對於相同的無差異曲線及其交點，公司可以有不同的believe來給出工資。
5. （對經濟學以外人最不可理解的部分來了） 整個經濟要達到perfect Bayesian Equilibrium, 所以給定公司選擇，每個工人的選擇要最優。給定工人的選擇，公司的believe方程要滿足Bayesian rule。 通過各種無差異曲線的移動（這是論文的主要內容），我們發現當L選擇不受任何教育，H選擇的教育在與L選擇的不接受教育的無差異曲線交於H生產力的無差異曲線上時，整個社會的總福利是最大的。
各位，費了半天勁就證明了一個人盡皆知的道理，這是有用還是沒用？我覺得，建模，是很有美感的一件事。但是，作為經濟學這樣一門現代學科來說，非得用數學方法去解決模型的話，有時是破壞了這種美。把數字植入藝術，把假設當成天理，這就是沒用的地方。不過，與數學等其他學科相比，經濟學還是一門年輕的學科，未來肯定還有很大的發展。也許到某個時候，我們就能看到兼顧藝術與數學，同時也能讓人覺得有用的經濟學。房四海說過，他能為一切結論做出一個與之契合的數量模型，但這樣做「毫無意義」。
數量模型分析只是工具，工具不能替代也不能脫離經驗基據和先驗邏輯。
當然也不能說沒用，關鍵是不能拿剪刀翻黃沙，拿筷子喝湯。
月經貼。這篇文章也許會有用吧，經濟學與世俗智慧。幾個經濟學話題下反覆糾結的問題，有啥用，為啥用數學，都有解答。作者柯榮住老師非常強。
反對一切回答「沒用」的答案。這個問題只需要隨手舉幾個應用的栗子不就好了。
呵呵，微觀裡面的模型？
完全競爭、壟斷、壟斷競爭、寡頭想必大家都聽過吧？
我來問問你，怎麼判斷一家企業是不是擁有壟斷勢力？
不用微觀模型，你來告訴我。
你們不會真的以為所謂壟斷就是看市場佔有率吧？圖樣圖森破！
現在美國有些法院已經開始慢慢把微觀模型以及相應的微觀數據處理方法引入審判了。將來可能會看到法庭上雙方律師相互指出對方模型假定和數據上的錯誤。。。這還讓不讓文科律師活了！
你不知道別人怎麼用，就說沒用，這樣不好吧！
這是廠商方面的，我們來看看消費者方面的。
你知道之前eBay會招做微觀、IO的學生么？為啥？會估計需求。
你以為微觀消費者理論就是教你價格越高需求越低嗎？圖樣圖森破！
這樣子想的人肯定不知道這些模型都是可以估計的。當然估計方法可能根據問題的不同而非常複雜。
你不知道別人怎麼搞複雜的模型以及怎樣估計複雜的模型，你就說人家的太簡單了，這樣不好吧！
好吧，上面舉的例子好像是微觀，但是也算IO的例子，我們來舉一個純微觀的例子。這個 @榮健欣學長最擅長了。看看報道：
《東方早報》：上海財大建議改革滬牌拍賣機制：拍賣+搖號，含「保留價格」上海財經大學經濟學院
哈哈，他們的研究成果就是這樣可以用在現實中的，那些說沒用的筒子可以看看，還有那些說模型簡單的筒子可以去看下論文原文
個人感覺絕大多數都沒用，但貨幣銀行、外匯等模型還是有用的，說實話我不知道計量經濟學是幹嘛的......現在的市場大部分都數據化，技術化了，感覺技術分析更加靠譜。
但是，經濟波動很多都是由政治目的決定的。
比如美國對拉美國家的割羊毛（目前拉美國家貨幣依舊在暴跌而且在幾年內不會停止），比如中國需要強勢人民幣，讓資本走向世界，否則難以以自有資源進行發展。但相對應的會犧牲中國的出口產業，並不是出口受到打擊就得調整政治策略，只是需要方式去讓轉型成功。
經濟學模型不單是一串公式，還有模型內在的邏輯和建立模型過程中的思考方法。很多經濟學模型不單可以幫助你簡要的分析一些經濟現象，更對思考方式有莫大幫助。
我自己其實也不太喜歡看模型,但其實模型是很有用的.
北大的姚洋老師曾經說過,經濟學的模型本質上是為了彌補自然語言的不精確性的一種推理.在進行經濟學推理時,不管怎麼精密,在推理的時候都存在某些漏洞,使用模型的話,可以強迫你使用嚴謹的方式思考,得出符合假設的準確結論.
雖然經濟學和自然科學不一樣,經濟學的假設更缺乏普適性,但假設本質上都是對抽象世界的簡化,對我們理解世界是有很大幫助的.
隨意舉幾個,微觀經濟學中供給與需求,檸檬市場的模型,博弈論中囚徒困境和信號理論的模型都是極為有用的模型.其抽象出來的精髓幾乎每天都能觀察在觀察問題多少都能應用上.
舉個信號理論的例子,這原來是出自Michael Spence的一篇有關工作市場信號的論文.跳過數學分析,其中有
假設1: 勞動者A和B.兩者內在的生產力不同,A生產力較高,工作能力較強,給僱主創造價值較高,學習能力也較強,
假設2: 僱主無法通過面試來分辨兩者的區別.
假設2: 教育完全不提高生產力,而且完成教育是很痛苦的行為.
模型: 為了讓僱主分辨出A,B的區別,A就會選擇去上很難畢業的大學,因為他們能力較強,因此他們能以比較小的單價完成學業(比如說三年就能畢業).而B去模仿的話就會比較痛苦,而且得不償失,(比如六年也畢不了業),於是他就不會去讀這個大學.在這樣的情況下,該學位實際上是給市場上的僱主釋放了自己能力較強的信號.於是僱主就能給A支付較高的薪水,給B支付較低的薪水.
而如果因為某些情況,比如作弊器的發明,B也能在4年內畢業,該信號就失效了.雖然A能力較強,B能力較弱,但因為企業無法差別兩者的區別,為此只好統一支付原AB之間的薪水.
使用這個模型你就能某種程度上理解為什麼無聊的高考能夠相對公平地選拔出人才,理解為什麼高富帥會在大學裡讀完全沒有用的貴族文藝專業,甚至為什麼雄孔雀長著漂亮的尾巴.
這些問題本質上都是一樣的,就是怎麼設計出一種策略讓窮矮搓們無法跟隨高富帥的步伐,從而吸引黑木耳們投懷送報.雖然了解了這個模型屌絲也不能搖身一變成為高富帥,但某些情況下模仿高富帥的行為吸引白富美也不是完全不可能,你還覺得模型沒有用嗎?給你一把刀，你也不一定能殺得了一隻雞，你能怪刀沒用嗎？
有用。如果你覺得太簡單，是因為寫教材的人怕你看不懂。
1. "All models are wrong, but some are useful."
2. 沒有西方經濟學和中國經濟學之分，只有經濟學和偽經濟學之分。你可以看看中國先在經濟學教育牛逼的學校，還有沒有（或者是否必修或者是否流行）西方經濟學這門課。
3. 其實經濟學也是十分扯淡的。
這些模型不能說是過於簡單化了，而是有一些前提條件的，經濟學模型是建立在諸多限制中的，理解這些對你學習很有必要。
模型是死的，市場是活的。模型幫助分析，但具體的事情還是要靈活的操作。這就是為什麼金融行業還沒被計算機取代
啥模型分析既定成本的最大產量了？誰？
用的太少，不會用，就覺得不好用。
期待過高，也會覺得不好用。
數學模型可能把人假設得太聰明，太理性。
如果人的因素很大，而模型低估了人的愚蠢，可能就不成立。從學術的觀點，顯然有用，幫助你抽象化和量化問題而接近問題的實質，畢竟經濟學不是一門藝術，而是一門嚴謹的社會學和科學；
從實踐的觀點，顯然沒用，它幾乎不可能單獨的來解決任何實際的哪怕很簡單的問題，更遑論用來投資或者投機了。
中國人就是太務實了，太追求實效而無視純理論的發展和積累，有的是「經驗」，少的是」內在邏輯「，名曰「道可道，非常道」。
要是連數學模型都沒用了，那西經還有啥有用的地方啊。
數學的高度抽象性保證了它的普適性，比如一個蘋果、一個榴槤，在數學裡都用一個數字1處理，研究出來的理論很普適，比如1/2=0.5，你把任何一個水果切開都是半個。但是數學的主要矛盾在於，當一個理論上升到一定高度的時候，應用就變的較為困難了，比如我們常說的：你用三角函數買菜嗎？
但在抽象程度較低的經濟學中，蘋果和榴槤是兩種非常不同的商品，具體體現在產地不同、運輸成本不同、替代品的有無等等。這使一個具有普適價值的經濟學原理的得出很艱難，比如關於壟斷的原理，不僅限定幾頭壟斷，還要限定壟斷商品的性質、是否有勾結或協作行為等。不過一旦結論得出，其應用便非常具有指向型，比如我們熟悉的cartel與歐佩克。
一方面，高度抽象的數學定理可以被廣泛地應用於物理中，從而以物理為跳板應用到實際，比如積分法可求帶電幾何體場強。其可行性的根本原因在於物理本身即有中等抽象性，也具有中等實際操作性。大白話來講，對於一個蘋果，物理學關注的比數學多一些，比如一個蘋果200克；但關注的比經濟少一些，比如它不必知道這個蘋果產自福建。
而另一方面，數學模型雖然也可應用於經濟原理中，但因為經濟學原理本身的局限性，導致了一個數學模型只能對應少數幾種市場情況的分析。在這種情況下，數學模型依然是準確的，但因為其應用到經濟學帶來的局限性，失去了其原本的普適價值。
因此這些模型有用嗎？有。好用嗎？不好用。
經濟學數理模型遵循的是介於stylized facts與未來預期（政策建議）之間的中間環節。其實，如果仔細考量模型背後的抽象世界，會發現模型本身的任何問題不在於數學本身，而在與假設的數理抽象表達與現實的擬合度。一代又一代的經濟學模型實際上就是在數理推到的技術層面有突破時，一次又一次的重建或加築理論基礎。從最早的IS-LM 模型到現代的RBC DSGE再到前沿的對於RBC在理論上的補充（可參考Angeletos and La"O的 Sentiment），就很直觀的體現了這點。從沒有實際實體的aggregate demand shock的早期討論，到經濟周期理論種關於aggregate demand shock的各種理論解釋，討論與驗證，都體現這數理模型的重要意義。少了數理模型，就無從量化展現facts和理論的契合度，也就沒有一個客觀的評價體系。
這在經濟學這種缺少實驗條件的學科中至關重要。在這種意義上正是數理模型的存在給了我們一個可以刨除insignificant factors的工具。而非「過於簡單化」。舉個例子，經濟周期主要受transitory shock影響的研究就告訴我們如果想要理解並stablise經濟周期那麼我們就在某種程度上需要關注transitory shock而非persistent shock。很多時候，看到的過於簡單正式模型本身給出的最大化擬合現實的結果。
當然，如果非要舉IS-LM這種早期模型來評價數理模型在經濟學的應用的話，討論本身也就如同IS-LM本身一樣了。第一次在知乎回答問題，好緊張的說-.-只代表個人的觀點，不喜勿噴，但歡迎各位批評指正。
在我看來，西方經濟學(微觀部分)之所以帶上西方二字，大多是因為我國關於這方面的知識大多來源於西方國家。學過西經的都知道，書本上關於一個公式，一個定理，往往都會涉及各種模型。當然，其中有不少模型確實有利於更好的理解所學知識，但大多數我認為只是擺設而已。對於初學者或者非研究人士，過多的模型反而起到阻礙作用。雖說做事要達到知其然，且知其所以然。但對於邏輯思維能力較為欠缺的人來說，模型只會帶來負擔。
更何況，模型是為了更好的起到解釋說明作用。如果依據文字和簡圖已經足以了解，就不必糾結於對模型的分析。當然，喜好者另當別論。
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